張澤昀，鐘 飛，李 博，夏軍勇

（湖北工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，武漢 430068）

換熱器是一種廣泛應(yīng)用在化工、動力、食品，藥業(yè)和輕工等工業(yè)領(lǐng)域的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備，在能源的有效利用上扮演了重要角色。換熱器的結(jié)構(gòu)會直接影響到能源利用率和能耗水平。因此，各國的學(xué)者們對換熱器結(jié)構(gòu)開展了大量的研究，并從中獲得了許多重要的實驗參數(shù)和模擬結(jié)果。在典型的換熱結(jié)構(gòu)中，肋片是最簡單，也是應(yīng)用最廣泛的一種形式。對于肋片尺寸參數(shù)的研究包括形狀、截面比、間距、傾斜角度和排列方式等[1-3]。平直排列的肋片表現(xiàn)出更好的傳熱效率，但是相鄰2 排肋片之間的區(qū)域會造成流動阻力的增加；而傾斜排列的肋片具有更好的流動性能。換熱器中的球凸結(jié)構(gòu)已成為近年來比較熱門的研究課題，球凸的直徑、深度、間距和排布對其性能的影響的研究結(jié)果能為球凸幾何結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供實驗依據(jù)[4-6]。三角形結(jié)構(gòu)作為另一種強化傳熱結(jié)構(gòu)，也受到了不同研究機構(gòu)的廣泛關(guān)注。也有文獻報道了對三角形結(jié)構(gòu)中間距、傾角、高度等幾何參數(shù)對傳熱阻力性能的影響[7-8]。

本研究圍繞換熱器結(jié)構(gòu)對熱學(xué)性能的影響進行，其主要內(nèi)容是對整體尺寸相同，但是結(jié)構(gòu)不同的9 種換熱器（包括2 種肋片結(jié)構(gòu)、3 種球凸結(jié)構(gòu)、3 種三角結(jié)構(gòu)和1 種混合結(jié)構(gòu)的換熱器）內(nèi)部的溫度分布和流體速度變化進行數(shù)值模擬，并從傳熱效率，流動阻力以及綜合傳熱系數(shù)3方面進行比較和分析。

1 計算模型的建立

為了減少尺寸參數(shù)對性能的影響，換熱器幾何模型的整體尺寸保持不變，即長100 mm、寬15 mm、高12 mm，壁厚1 mm。邊界條件在不同換熱器的數(shù)值模擬過程中也保持同樣設(shè)置：換熱器內(nèi)部流體為空氣，入口邊界選擇velocity inlet，入口速度設(shè)置10 m/s，入口溫度300 K，出口邊界條件為outflow，壁面溫度600 K。

激活能量方程，由于是本研究屬于低雷諾數(shù)流動，根據(jù)文獻[9]的對比結(jié)果，采用標(biāo)準(zhǔn)RNGκ-ε模型的模擬結(jié)果最接近實際測量結(jié)果，因此選擇RNGκ-ε湍流模型進行數(shù)值計算。不同結(jié)構(gòu)換熱器的數(shù)值模擬均在ANSYS19.0 中ICEM 模塊中進行建模和非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分，并在FLUENT 模塊中進行計算[10]。

2 結(jié)果與討論

2.1 肋片結(jié)構(gòu)的影響

2種肋片布置形式下?lián)Q熱器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，2 種換熱器內(nèi)部肋片分別為同排布置和交錯布置，肋片長度4 mm、厚度1 mm，相鄰肋片間距9 mm。

圖1 肋片換熱器的2種結(jié)構(gòu)Fig 1 Two structures of fin heat exchanger

圖2為是2種肋片結(jié)構(gòu)換熱器的通道中截面和出口端面的溫度分布云。

圖2 2種肋片換熱器的溫度分布云Fig 2 Temperature distribution of two kinds of fin heat exchanger

由圖2可知，300 K的空氣從2種不同結(jié)構(gòu)換熱器的左側(cè)入口進入，流經(jīng)肋片結(jié)構(gòu)的通道后，溫度明顯上升，2 種情況下空氣在出口中心的溫度均能達(dá)到約390 K。在中心軸上，空氣溫度隨著遠(yuǎn)離入口方向距離的增加而均勻上升。在同一軸向距離上，離壁面越近，溫度越高。模擬結(jié)果揭示了2種結(jié)構(gòu)下，換熱器的傳熱效率幾乎一致。由此可見，肋片的位置排布對于溫度場分布的影響較小。

圖3為2種肋片結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面的速度分布云。

圖3 肋片換熱器通道中截面速度分布云Fig 3 Velocity distribution in fin heat exchanger

由圖3可知，入口速度10 m/s的空氣，經(jīng)過第1 排肋片的中間區(qū)域后，速度快速提升至36 m/s，達(dá)到入口平均速度的3.6 倍；之后速度緩慢下降，在出口前約3 mm 位置處下降至30 m/s，再經(jīng)過一個快速下降的速度梯度，最終在出口處的速度為18 m/s。在2 種不同肋片排布下，相鄰兩排肋片之間均出現(xiàn)了較為明顯的渦旋結(jié)構(gòu)。而且離入口越近，渦旋越明顯。

速度在第1排肋片處明顯上升，其原因主要是因為開口突然減小，流體受到剪切應(yīng)力，產(chǎn)生了較強的流動沖擊，使湍流動能立即增大；而在之后的一段距離內(nèi)，空氣流動被限制在中心軸附近，因此速度變化較?。辉谕ㄟ^最后一排肋片之后，空氣進入開闊地帶，剪切應(yīng)力明顯減小，出現(xiàn)明顯的速度下降梯度。

綜合上述模擬結(jié)果可以看出，在換熱器中采用肋片結(jié)構(gòu)，能夠明顯改變內(nèi)部流體的傳熱和流動，產(chǎn)生明顯的渦旋現(xiàn)象。但是肋片同排布置和交錯布置，對于流動傳熱性能沒有明顯的影響。

2.2 球凸結(jié)構(gòu)的影響

球凸結(jié)構(gòu)與肋片結(jié)構(gòu)相比，由于沒有尖銳部分，過渡部分更加光滑，因此理論上具有更好的流動特性。對圓球形、橫向橢圓形和縱向橢圓形的3 種結(jié)構(gòu)進行分析。具體結(jié)構(gòu)如圖4 所示。圖4(a)中球凸的半徑2.5 mm，高度2.5 mm，相鄰兩球心之間的距離為10 mm；圖4(b)中縱向橢圓形球凸的長軸半徑5 mm，短軸半徑2.5 mm，相鄰兩球心之間的距離為10 mm；圖4(c)中橫向橢圓形球凸的尺寸與縱向橢圓形球凸的尺寸完全一樣，相鄰兩球心的距離為16 mm。

圖4 球凸換熱器的3種結(jié)構(gòu)Fig 4 Three structures of spherical convex heat exchanger

圖5 和圖6 分別是3 種球凸結(jié)構(gòu)換熱器的通道中截面和端面溫度分布云。

圖5 3種球凸結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面溫度分布云Fig 5 Temperature distribution in the channel of three kinds of spherical convex heat exchangers

圖6 3種球凸結(jié)構(gòu)換熱器通道出口端面溫度分布云Fig 6 Temperature distribution at channel outlet of three kinds of spherical convex heat exchangers

由圖5可知，縱向橢圓形球凸的出口中心空氣溫度最高，其次是橫向橢圓形球凸，圓球形球凸的出口中心的空氣溫度最低。近壁面的溫度從高到低的排列順序是：縱向橢圓形球凸、圓球形球凸、橫向橢圓形球凸。這說明不同結(jié)構(gòu)的球凸對換熱器傳熱性能的影響較大，縱向橢圓形球凸的布置方式下，同排2個球凸之間的間距最小，空氣受到的沖擊更大，同時空氣與壁面的接觸面積也最大，2者同時作用，造成這種結(jié)構(gòu)的傳熱效率最高；而在橫向橢圓形球凸的布置方式下，雖然同排2 個球凸之間的間距最大，對空氣的沖擊較小，但是空氣和壁面的接觸面積與圓球形球凸結(jié)構(gòu)相比更大，強化換熱效果優(yōu)于圓球形球凸結(jié)構(gòu)。

由圖6可知，其中圓球形球凸的出口中心呈現(xiàn)處橢圓狀的低溫區(qū)域，中心溫度大小約為353 K；縱向橢圓形球凸的出口端面溫度分布較為均勻，約418 K，沒有觀察到特別明顯的溫度變化梯度；而橫向橢圓形球凸的出口端面出現(xiàn)“∞”形狀的低溫區(qū)域，最低溫度約366 K。對于圓球形球凸結(jié)構(gòu)，中心流動的湍流一般出現(xiàn)在中心區(qū)域，而縱向橢圓形球凸中空氣射流被壓縮，低溫區(qū)域變得不明顯，但是在橫向橢圓形球凸中，湍流開始向兩側(cè)橫向擴散，形成2個較小但對稱的渦旋中心。

圖7為3種球凸結(jié)構(gòu)中截面上的速度分布云。

圖7 3種球凸結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面的速度分布云Fig 7 Velocity distribution in the channel of three kinds of spherical convex heat exchangers

由圖7可知，橫向橢圓形球凸結(jié)構(gòu)的出口速度最小，為16 m/s；其次是圓球形球凸結(jié)構(gòu)，為17 m/s，縱向橢圓形球凸的出口速度最大，為25 m/s。在縱向橢圓形球凸的近壁面附近，還可以觀察到明顯的渦旋結(jié)構(gòu)。這主要是由于縱向橢圓形球凸結(jié)構(gòu)下，相鄰兩球凸之間的空間區(qū)域較大，空氣能夠發(fā)生較強的流動分離然后再混合，其湍流程度會隨著再次混合而增強，從而提高了湍流動能。

綜合上述分析，不同球凸對換熱器內(nèi)部流體的傳熱和流動都有明顯的影響。而縱向橢圓形球凸結(jié)構(gòu)的傳熱和流動性能都明顯優(yōu)于其他2 種結(jié)構(gòu)，可以作為球凸結(jié)構(gòu)下實際應(yīng)用中的首選方案。

2.3 三角結(jié)構(gòu)的影響

三角結(jié)構(gòu)換熱器，以及變化而來的正弦波浪結(jié)構(gòu)換熱器，被廣泛應(yīng)用在化工領(lǐng)域。傾角15°、30°和45°的3種三角結(jié)構(gòu)換熱器結(jié)構(gòu)如圖7所示。三角形最長邊8 mm，相鄰兩三角的中心距離13.5 mm。

圖8 三角形換熱器的3種結(jié)構(gòu)Fig 8 three structures of triangle heat exchanger

圖9和圖10分別為3種三角凸結(jié)構(gòu)換熱器的通道中截面和出口端面溫度分布云。

圖9 三角凸結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面溫度分布云Fig 9 Temperature distribution in the channel of triangular convex heat exchanger

圖10 三角凸結(jié)構(gòu)換熱器出口端面溫度分布云Fig 10 Temperature distribution at channel outlet of triangular convex heat exchanger

由圖9 和圖10 可知，15°傾角三角凸結(jié)構(gòu)的出口中心的空氣溫度最低，僅為347 K，低溫空氣射流從入口幾乎擴展到出口，而在出口端面的云圖中，大面積的低溫區(qū)域處于出口中心的矩形區(qū)域，占據(jù)整個出口的2/3。其次是30°傾角三角凸結(jié)構(gòu)，出口端的最低溫度約為361 K，低溫區(qū)域占整個出口的1/3。45°傾角三角凸結(jié)構(gòu)的出口中心空氣溫度最高，達(dá)到403 K，空氣射流在第6 排三角凸起就已經(jīng)不再明顯可見，出口端面上無明顯的高溫和低溫分界線。原因是這3 種結(jié)構(gòu)中，45°傾角三角凸結(jié)構(gòu)不僅換熱面積最大，而且中心通道最窄，強化換熱效率最高。

圖11 為3 種三角凸結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面的速度分布云。

圖11 三角凸結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面的速度分布云Fig 11 Velocity distribution in the channel of three triangular heat exchanger

由圖11可知，15°傾角三角結(jié)構(gòu)的出口速度最小，為13.6 m/s；其次是30°傾角三角結(jié)構(gòu)，速度為19.4 m/s；而45°傾角三角結(jié)構(gòu)的最大速度達(dá)到33.8 m/s，遠(yuǎn)大于前二者，而且在近壁面附近也能觀察到明顯的渦旋結(jié)構(gòu)。該結(jié)果與球凸結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果十分近似，即同排凸起之間的距離越近，空間流體因為受到較強的流動沖擊，而使湍流動能增大；而相鄰兩三角凸起之間的空間區(qū)域較大，流體的流動分離和再混合過程也有增大湍流動能的效果。

綜上分析，45°傾角的三角凸在提高傳熱效率和減小流動阻力方面較其他2種三角凸結(jié)構(gòu)都有著較好的表現(xiàn)。

2.4 球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器性能

將球凸與三角結(jié)構(gòu)混合在一起進行分析，即凸起的前半段為1/4的圓球形球凸，后半段為45°傾角的三角凸，其結(jié)構(gòu)如圖12 所示，整個凸起寬度5 mm，高度2.5 mm，相鄰?fù)蛊鸩糠种行木嚯x15 mm。

圖12 球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器Fig 12 Spherical convex triangular hybrid heat exchanger

圖13 為球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器的溫度分布云。

圖13 球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器的溫度分布云Fig 13 Temperature distribution of spherical convex triangular hybrid heat exchanger

由圖13 可知，出口端面處的低溫區(qū)域為橢圓形狀，最低溫度約350 K。

球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面的速度分布云見圖14。

圖14 球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面速度分布云Fig 14 Cross section velocity distribution in channel of spherical convex triangular hybrid heat exchanger

由圖14 可知，出口端最大速度為20 m/s，相鄰兩凸起之間的區(qū)域可觀察到不明顯的渦旋結(jié)構(gòu)。

2.5 綜合性能比較

換熱器的進出口溫度差和速度變化分別可以直觀的表征其傳熱和阻力性能，而綜合評價指標(biāo)PEC則用來評估換熱器的綜合特性[11]。其表達(dá)式為：

式中，Nu為換熱器的努塞爾數(shù)，Nu0為無凸起光管的努塞爾數(shù)；f和f0分別為換熱器和無凸起光管的阻力系數(shù)。

以上9種結(jié)構(gòu)換熱器的努塞爾數(shù)、阻力系數(shù)與PEC分別列入表1中。

由表1可知，PEC從大到小的排列依次是：縱向橢圓形球凸，45°傾角三角結(jié)構(gòu)，交錯布置肋片結(jié)構(gòu)，同排布置肋片結(jié)構(gòu)，圓球形球凸結(jié)構(gòu)，球凸-三角混合結(jié)構(gòu)，30°傾角三角結(jié)構(gòu)，15°傾角三角結(jié)構(gòu)和橫向橢圓形球凸結(jié)構(gòu)。這一排列順序與凸起高度從大到小的排列順序是一致的。

表1 不同模型的進出口溫度差、阻力系數(shù)和PECTab 1 Inlet and outlet temperature difference,resistance coefficient and PEC of different models

對這一現(xiàn)象的解釋如下：不同結(jié)構(gòu)下，凸起部分使得通道收縮，流體流經(jīng)該區(qū)域時速度增大，靜壓力下降；經(jīng)過凸起之后通道擴張，流體速度減小，靜壓力上升，并通過速度的改變發(fā)生流體分離和再混合，并產(chǎn)生渦旋結(jié)構(gòu)，沖擊近壁面的流體邊界層，提高綜合性能。凸起的高度越大，其綜合性能就越強。

3 結(jié) 論

以數(shù)值模擬的方式，研究了9種不同結(jié)構(gòu)對換熱器通道內(nèi)空氣的流動和換熱性能的影響。主要結(jié)論如下：

1)肋片同排布置和交錯布置2種結(jié)構(gòu)對于提高傳熱效率和改進流動的效果幾乎一致。

2)縱向橢圓形球凸的強化換熱效果最好，其次是圓球形球凸，橫向橢圓形球凸的效果最差。通道中的空氣在縱向橢圓形球凸的出口中心速度最大，并且能觀察到明顯的渦旋結(jié)構(gòu)；而橫向橢圓形結(jié)構(gòu)的出口中心速度最小。

3)對不同三角凸換熱器的模擬結(jié)果顯示，進出口溫差和出口流體速度從大到小的排列完全一致：45°傾角大于30°傾角大于15°傾角三角凸結(jié)構(gòu)。

4)9種結(jié)構(gòu)的綜合評價指標(biāo)PEC從大到小的排列依次是：縱向橢圓形球凸，45°傾角三角結(jié)構(gòu)，交錯布置肋片結(jié)構(gòu)，同排布置肋片結(jié)構(gòu)，圓球形球凸結(jié)構(gòu)，球凸-三角混合結(jié)構(gòu)，30°傾角三角結(jié)構(gòu)，15°傾角三角結(jié)構(gòu)和橫向橢圓形球凸結(jié)構(gòu)。這一排列順序與凸起高度從大到小的排列順序是一致的。

研究結(jié)果可對選擇和優(yōu)化換熱器結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù)。