崔立功

摘要：對行列式的幾何意義進行分析，從一階數(shù)軸長度問題過渡到三階的體積問題，進一步推廣到空間多面的空間體的體積問題，進而得到各階行列式和這些測度的一一對應的關系。

關鍵詞：行列式;幾何意義;測度

中圖分類號：O151.22 文獻標識碼：A文章編號：1003-2177（2021）14-0072-02

0 引言

數(shù)學是人類探究世界，研究自然界任何事物的核心，數(shù)學比其他學科有更高的抽象性，這個也不是以人的精神和想象而轉移的，而是實實在在的來源于我們的自然。如果我們教授數(shù)學，僅僅就是定理和公式的話，那么這就會讓人感覺就是一堆冰冷的符號，難以產(chǎn)生熱情，更加不會有火熱的思考，但是授課教師掌握了蘊含在數(shù)學公式背后的思想和精神實質，那么就可以帶領自己的學生暢游在知識的海洋里。把數(shù)學簡單的當成一門公式堆積而成的學科來學習，而忽視數(shù)學的本質背景，這樣的數(shù)學課程開設對學生的培養(yǎng)是無用的。

概念學習就要搞清楚概念的內涵和外延。而線性代數(shù)課程中概念的外延大內涵小的原因，進而學生們對它的理解容易發(fā)生偏差。鑒于這一特殊性，我們將借助于數(shù)學概念的幾何背景來解釋或者引入概念，有些概念我們要回到幾何中的“根”上去找原因，顯然這樣的教學對教師的要求較高，但是對學生的理解是有幫助的[1-2]。行列式的概念和性質很多同學學習了這個知識都感覺很簡單，就是憑空的介紹了一個新的運算技巧，那么到底有什么意義，現(xiàn)在的教材上很少提及，當然有人會說為后面矩陣的計算特征值服務，為計算逆矩陣服務，我們所說是對的，但不是全部，我們看微積分的導數(shù)和定積分他們都有明確的幾何意義，為這些知識在具體問題中的使用，打下了基礎，可是行列式的幾何意義是什么？絕大多少線性代數(shù)中并沒有提及，本文就這個內容進行了研究[3-4]。

參考文獻

[1]陳建華，蔡傳仁.幾何直觀在線性代數(shù)教學中的應用[J].工科數(shù)學，2002（1）：87-90.

[2]李尚志.從問題出發(fā)引入線性代數(shù)概念（續(xù)）[J].高等數(shù)學研究，2006（6）：12-15.

[3]楊先山.行列式及其性質的幾何解釋[J].赤峰學院學報（自然科學版），2017（6）：9-11.

[4]張鵬鴿，高淑萍，馬建榮.幾何直觀在線性代數(shù)課堂教學中的應用[J].教育教學論壇，2015（16）：199-200.

（責編：楊梅）