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        行列式的幾何意義探究

        2021-11-25 23:25崔立功
        海外文摘·學術(shù) 2021年14期
        關鍵詞:行列式測度

        崔立功

        摘要:對行列式的幾何意義進行分析,從一階數(shù)軸長度問題過渡到三階的體積問題,進一步推廣到空間多面的空間體的體積問題,進而得到各階行列式和這些測度的一一對應的關系。

        關鍵詞:行列式;幾何意義;測度

        中圖分類號:O151.22 文獻標識碼:A文章編號:1003-2177(2021)14-0072-02

        0 引言

        數(shù)學是人類探究世界,研究自然界任何事物的核心,數(shù)學比其他學科有更高的抽象性,這個也不是以人的精神和想象而轉(zhuǎn)移的,而是實實在在的來源于我們的自然。如果我們教授數(shù)學,僅僅就是定理和公式的話,那么這就會讓人感覺就是一堆冰冷的符號,難以產(chǎn)生熱情,更加不會有火熱的思考,但是授課教師掌握了蘊含在數(shù)學公式背后的思想和精神實質(zhì),那么就可以帶領自己的學生暢游在知識的海洋里。把數(shù)學簡單的當成一門公式堆積而成的學科來學習,而忽視數(shù)學的本質(zhì)背景,這樣的數(shù)學課程開設對學生的培養(yǎng)是無用的。

        概念學習就要搞清楚概念的內(nèi)涵和外延。而線性代數(shù)課程中概念的外延大內(nèi)涵小的原因,進而學生們對它的理解容易發(fā)生偏差。鑒于這一特殊性,我們將借助于數(shù)學概念的幾何背景來解釋或者引入概念,有些概念我們要回到幾何中的“根”上去找原因,顯然這樣的教學對教師的要求較高,但是對學生的理解是有幫助的[1-2]。行列式的概念和性質(zhì)很多同學學習了這個知識都感覺很簡單,就是憑空的介紹了一個新的運算技巧,那么到底有什么意義,現(xiàn)在的教材上很少提及,當然有人會說為后面矩陣的計算特征值服務,為計算逆矩陣服務,我們所說是對的,但不是全部,我們看微積分的導數(shù)和定積分他們都有明確的幾何意義,為這些知識在具體問題中的使用,打下了基礎,可是行列式的幾何意義是什么?絕大多少線性代數(shù)中并沒有提及,本文就這個內(nèi)容進行了研究[3-4]。

        參考文獻

        [1]陳建華,蔡傳仁.幾何直觀在線性代數(shù)教學中的應用[J].工科數(shù)學,2002(1):87-90.

        [2]李尚志.從問題出發(fā)引入線性代數(shù)概念(續(xù))[J].高等數(shù)學研究,2006(6):12-15.

        [3]楊先山.行列式及其性質(zhì)的幾何解釋[J].赤峰學院學報(自然科學版),2017(6):9-11.

        [4]張鵬鴿,高淑萍,馬建榮.幾何直觀在線性代數(shù)課堂教學中的應用[J].教育教學論壇,2015(16):199-200.

        (責編:楊梅)

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