楊春林，陳貴強(qiáng)，羅文倩，南小勝

（甘肅盛御水利水電科技有限公司，甘肅 蘭州 730000）

1 概述

水電站引用流量又稱水電站工作流量，是指水電站單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)建筑物和水輪機(jī)用來(lái)發(fā)電的水量。工程實(shí)踐中，目前通常采用水輪機(jī)蝸殼或前段壓力管道安裝多聲路超聲波管道流量計(jì)，或通過(guò)水工建筑物測(cè)流法在引水渠或管道上安裝多普勒超聲波流量計(jì)、雷達(dá)流量計(jì)等測(cè)流法，由于邊界條件的限制精確監(jiān)測(cè)水電站引用流量較為困難。

本文根據(jù)SZY202-2016《水資源監(jiān)測(cè)站建設(shè)技術(shù)導(dǎo)則》[1]的要求，采用“GNU Scientific Library”語(yǔ)言類庫(kù)和“Matlab curve fitting tool”技術(shù)，進(jìn)行交互計(jì)算擬合，獲得水輪機(jī)水頭、出力和機(jī)組效率的實(shí)驗(yàn)數(shù)點(diǎn)集的函數(shù)關(guān)系。實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線數(shù)字化，精準(zhǔn)捕捉水輪機(jī)在各個(gè)工況下的實(shí)時(shí)效率，并利用實(shí)測(cè)的機(jī)組功率、水輪機(jī)水頭通過(guò)綜合特性曲線推流法計(jì)算水電站水輪機(jī)實(shí)時(shí)引用流量來(lái)推算單機(jī)流量。單機(jī)流量相加,得到多臺(tái)機(jī)組工作流量即為水電站引用流量。

2 綜合特性曲線推流法

2.1 水輪機(jī)功率計(jì)算

水輪發(fā)電機(jī)組出力N=gHQζ1ζ2（ζ1ζ2分別為水輪機(jī)和發(fā)電機(jī)效率），其直觀的表達(dá)了電站水輪發(fā)電機(jī)組的能量轉(zhuǎn)化能力。其中所關(guān)聯(lián)的水頭、出力及效率是建立流量模型的關(guān)鍵要素，也是開(kāi)發(fā)流量系統(tǒng)的主要理論依據(jù)。

2.2 水電站系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)曲線說(shuō)明

（1）水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪綜合特性曲線。水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪綜合特性曲線一般用于表述水輪機(jī)在不同運(yùn)行工況下能量轉(zhuǎn)換、空化等方面的水力性能、力特性及其他性能的曲線。該曲線內(nèi)包含了水輪機(jī)單位轉(zhuǎn)速、單位流量、出力、水輪機(jī)效率等變量，描繪了水輪機(jī)的運(yùn)行狀況。

以鏡鐵山水一級(jí)水電站機(jī)組水輪機(jī)選型為例，其水輪機(jī)選型如圖1 所示。

圖1 鏡鐵山水一級(jí)水電站機(jī)組水輪機(jī)選型

（2）流量系統(tǒng)建模。水輪機(jī)是一個(gè)較為復(fù)雜的時(shí)變非線性函數(shù)，還沒(méi)有一個(gè)普遍接受的函數(shù)來(lái)描述流量和扭矩的直接關(guān)系，工程上主要參照已有的水輪機(jī)模型試驗(yàn)參數(shù)采用插值法來(lái)表達(dá)其非線性特征來(lái)進(jìn)行建模[2]。

各型號(hào)的水輪機(jī)模型實(shí)驗(yàn)主要為了獲得該型號(hào)轉(zhuǎn)輪的非線性模型參數(shù)：力矩和流量及流道參數(shù)，其真機(jī)的能量轉(zhuǎn)換模型應(yīng)用相似原理通過(guò)模型推算，真機(jī)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下：

D1——真機(jī)的水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑。

2.3 流量計(jì)算模型的變量值

發(fā)電機(jī)功率N、發(fā)電水頭H 與發(fā)電工況對(duì)應(yīng)的模型效率ηm構(gòu)成了流量計(jì)算模型的變量。

（1）發(fā)電機(jī)功率P?？赏ㄟ^(guò)功率變送器等監(jiān)測(cè)功率的儀器儀表實(shí)時(shí)獲取其有功功率值，已成熟應(yīng)用于測(cè)試技術(shù)，其測(cè)試值可實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)流量計(jì)算模型。其精度可達(dá)0.2 級(jí)，即誤差為0.2%。

（2）發(fā)電水頭H。發(fā)電水頭計(jì)算公式為：

式中：H 毛——毛水頭，可通過(guò)測(cè)量前池水位與尾水位獲得；

△h——損失水頭。

延程損失與流道管徑、粗糙度等因素有關(guān)，其水頭損失隨著流量的變化而變化，可以等效為：

式中：k——與流道管徑、長(zhǎng)度、糙率等因素有關(guān)，是個(gè)常量。按發(fā)電站流道設(shè)計(jì)建設(shè)資料獲取，也可機(jī)組運(yùn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

2.4 水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)三維曲面函數(shù)

由模型綜合特性曲線生成的水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)曲線包含N 水、水頭H 及效率ζ1，并進(jìn)行三維曲面擬合生成可計(jì)算的三維曲面函數(shù)。（其中N 水對(duì)應(yīng)y，水頭H 對(duì)應(yīng)x，效率ζ1對(duì)應(yīng)z）。

2.5 實(shí)驗(yàn)曲線數(shù)字化技術(shù)選型

水輪機(jī)實(shí)驗(yàn)曲線數(shù)字化技術(shù)采用“GNU Scientific Library”語(yǔ)言類庫(kù)和“Matlab curve fitting tool”技術(shù)，進(jìn)行交互計(jì)算擬合，得出水輪機(jī)水頭、出力和機(jī)組效率的實(shí)驗(yàn)數(shù)點(diǎn)集的函數(shù)關(guān)系。

“GNU Scientific Library”是基于開(kāi)源的C 語(yǔ)言科學(xué)計(jì)算庫(kù)，具有強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算功能和豐富科學(xué)數(shù)值運(yùn)算庫(kù)。方案選用“GNU Scientific Library”最小二乘擬合函數(shù)，導(dǎo)入水輪機(jī)水頭、出力和機(jī)組效率的實(shí)驗(yàn)數(shù)點(diǎn)集數(shù)據(jù)，通過(guò)C 語(yǔ)言曲線擬合計(jì)算二次開(kāi)發(fā)編程，進(jìn)行二次擬合。

Matlab 環(huán)境下的曲線擬合工具，可通過(guò)人機(jī)交互方式進(jìn)行指數(shù)擬合（Exponential）、傅里葉擬合（Fourier）、多項(xiàng)式擬合（Polynomial）非線性曲線擬合[4]，這些擬合工具能夠滿足對(duì)水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線以及實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)捕捉水輪機(jī)在各個(gè)工況下的實(shí)時(shí)效率。

2.6 水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線數(shù)字化

水輪機(jī)實(shí)驗(yàn)曲線數(shù)字化流程如圖2 所示。

圖2 水輪機(jī)實(shí)驗(yàn)曲線數(shù)字化流程

在GNU Scientific Library 環(huán)境中，采用廣義線性擬合函數(shù)gsl_multifit_wlinear（）對(duì)輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行二次擬合。

水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線數(shù)字化如圖3 所示，展示了用戶所屬的電站斷面的實(shí)時(shí)引水流量、水頭、出力的折線圖，同時(shí)還展示了電站全部機(jī)組的運(yùn)轉(zhuǎn)狀況。通過(guò)顯示機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)特性三維曲面圖，并在圖上標(biāo)出對(duì)應(yīng)水頭、出力的工況點(diǎn)來(lái)展示機(jī)組的運(yùn)轉(zhuǎn)狀況。

圖3 水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線數(shù)字化圖

機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)特性三維曲面的生成時(shí)利用電站提供的離散的點(diǎn)進(jìn)行函數(shù)擬合，得出曲面函數(shù)。再使用ECharts GL 工具進(jìn)行三維渲染。

2.7 水電站引用流量計(jì)算

式中：Q——所測(cè)機(jī)組計(jì)算的引用流量（m3/s）；

N——所測(cè)機(jī)組發(fā)電機(jī)有功功率，從水電站抓?。╧W）；

H——所測(cè)機(jī)組水輪機(jī)實(shí)際水頭（m）；

ζ1——水輪機(jī)效率，由水輪機(jī)綜合特性曲線數(shù)字化后得到；此處存在一個(gè)難點(diǎn)，即水輪機(jī)在空載開(kāi)度以下運(yùn)行時(shí)機(jī)組有功功率為零，此時(shí)引用流量不為零，此時(shí)按公式計(jì)算水輪機(jī)引用流量為零。不過(guò)，此工況只在水輪機(jī)帶負(fù)荷運(yùn)行前瞬間存在，對(duì)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)水輪機(jī)引用流量可忽略不計(jì)；

ζ2——發(fā)電機(jī)效率，為定值，數(shù)值由發(fā)電機(jī)制造廠提供。

水電站引用流量為：多臺(tái)機(jī)組單機(jī)引用流量之和。

水電站引用流量是關(guān)聯(lián)于水頭、機(jī)組有功功率的一個(gè)函數(shù)。

工程上，水頭通過(guò)庫(kù)區(qū)水位計(jì)、機(jī)組有功功率通過(guò)功率變送器采集，或者是通過(guò)加裝隔離裝置從水電站綜合自動(dòng)化系統(tǒng)抓取。按上述方法水輪機(jī)綜合特性曲線數(shù)字化得到實(shí)時(shí)水輪機(jī)效率值，按照上述模型計(jì)算公式計(jì)算實(shí)時(shí)引用流量。

綜合特性曲線推流法在甘肅省酒泉市鏡鐵山水一級(jí)水電站引用流量項(xiàng)目已成功實(shí)施，鏡鐵山水一級(jí)水電站機(jī)組主要參數(shù)：水輪機(jī)水頭64m、水輪機(jī)額定出力4210kW、機(jī)組轉(zhuǎn)速600r/min，鏡鐵山水一級(jí)水電站機(jī)組水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線三維曲面圖如圖4所示，從圖4 看,水輪機(jī)最高效率基本出現(xiàn)在水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)最優(yōu)工況點(diǎn)附近，符合水輪機(jī)運(yùn)行工況實(shí)際情況。

圖4 鏡鐵山水一級(jí)水電站水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線三維曲面圖

3 結(jié)語(yǔ)

以水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線數(shù)字化技術(shù)為依托的綜合特性曲線推流法近幾年已成功應(yīng)用在甘肅、青海、四川、新疆4 省近700 多座水電站引用流量的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。水電站引用流量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)投運(yùn)以來(lái)，性能穩(wěn)定可靠、流量數(shù)據(jù)解算精準(zhǔn)，為當(dāng)?shù)卣诒Ｗo(hù)水資源、改善水環(huán)境、修復(fù)水生態(tài)等方面發(fā)揮了積極的作用。

水電站引用流量的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，對(duì)水電站有效利用水能優(yōu)化運(yùn)行、河流防洪預(yù)警、河流流量監(jiān)測(cè)具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。水電站在選用何種引水流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方案，應(yīng)充分考慮電站引水系統(tǒng)及其他限制條件，選用合理的監(jiān)測(cè)方案。