張廣權(quán) ，范照偉 ，曾大乾 ，張俊法 ，冒海軍 ，糜利棟 ，賈躍瑋 ，楊小松 ，敬霄

（1.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，湖北 武漢 430071；3.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010）

0 引言

儲氣庫運(yùn)行過程中，其儲層與蓋層巖石（砂巖、泥巖）將承受交變載荷作用而造成有效應(yīng)力的改變，巖石內(nèi)部的裂縫也會隨之開啟或者閉合，導(dǎo)致巖石孔隙結(jié)構(gòu)、滲透率、力學(xué)強(qiáng)度等參數(shù)發(fā)生變化。循環(huán)加卸載的巖石力學(xué)研究最初從砂巖開始的，Taheri等[1-3]提出了一項(xiàng)關(guān)于砂巖在循環(huán)載荷作用下的力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)研究方法，對霍克斯伯里砂巖在單軸和三軸實(shí)驗(yàn)中不同循環(huán)加載條件下的巖石強(qiáng)度、變形能力以及峰值強(qiáng)度變化規(guī)律進(jìn)行了研究，并且提出一種進(jìn)行循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)的方法，研發(fā)了一種峰值強(qiáng)度的預(yù)測方法。Yoshinaka等[4-7]研究了中新世軟巖、細(xì)粒砂巖、多孔砂巖等巖石在三軸循環(huán)載荷作用下的變形特征、力學(xué)特征以及滲透率演化規(guī)律。其他學(xué)者則對花崗巖、煤巖、石灰?guī)r、鹽巖等巖石進(jìn)行了一系列三軸循環(huán)載荷實(shí)驗(yàn)，研究其巖石力學(xué)性質(zhì)、滲透率變化規(guī)律及巖石疲勞損傷特性，并采用聲發(fā)射設(shè)備對巖樣破壞特征及破壞過程中能量變化規(guī)律進(jìn)行了相應(yīng)的研究。例如，Kittitep等[8-10]研究了鹽巖、花崗巖在循環(huán)載荷作用下的力學(xué)特性以及加載過程中的疲勞損傷性質(zhì)。Meng等[11-13]通過MTS815巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)，研究了不同圍壓下煤巖、花崗巖、砂巖、火山灰等在循環(huán)載荷作用下滲透率的變化規(guī)律，并對巖石的強(qiáng)度、變形特征、膨脹特性等進(jìn)行了探討。楊圣奇等[14-17]利用伺服實(shí)驗(yàn)機(jī)對大理巖、粉砂巖、石灰?guī)r進(jìn)行了三軸壓縮、三軸加載，以及不同循環(huán)加卸載路徑作用下的巖石力學(xué)特征研究。姚吉康等[18]利用MTS815巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)和聲發(fā)射信號采集系統(tǒng)對紅砂巖與花崗巖試樣進(jìn)行循環(huán)加卸載實(shí)驗(yàn)，研究了循環(huán)加卸載作用下的巖石變形破壞特征。

以上實(shí)驗(yàn)研究都對巖石施加了循環(huán)載荷，研究了巖石力學(xué)特性，雖然部分學(xué)者監(jiān)測了實(shí)驗(yàn)過程中巖石所產(chǎn)生的聲發(fā)射信號，但并沒有研究巖石滲透率的演化規(guī)律[19-21]。因此，本文對儲氣庫儲層與蓋層的砂巖和泥巖進(jìn)行了三軸循環(huán)加卸載實(shí)驗(yàn)，測試巖石滲透率變化，采集聲發(fā)射信號，獲取聲發(fā)射參數(shù)，以監(jiān)測巖石受力狀態(tài)；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了循環(huán)加卸載次數(shù)（即循環(huán)載荷次數(shù)）對儲氣庫儲層與蓋層滲透率的影響及巖石損傷規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 設(shè)備及材料

本研究采用美國MTS公司的電液伺服控制巖石力學(xué)剛性實(shí)驗(yàn)機(jī)（MTS巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)）進(jìn)行三軸循環(huán)加卸載同步滲透率測試實(shí)驗(yàn)。該設(shè)備由控制系統(tǒng)、圍壓系統(tǒng)、孔隙水壓力系統(tǒng)、溫度系統(tǒng)，以及各種實(shí)驗(yàn)夾具、傳感器組成。其軸向最大載荷為4 600 kN，圍壓介于0～140 MPa，溫度為常溫至200℃，最大滲透壓力為140 MPa。實(shí)驗(yàn)巖樣取自我國中東部某儲氣庫，埋深3 780 m。巖樣加工成標(biāo)準(zhǔn)試樣，基本參數(shù)見表1。

表1 試樣基本參數(shù)

利用MTS巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采用瞬態(tài)法測量試樣承受的壓差隨時間的衰減規(guī)律。假設(shè)流體性質(zhì)恒定，流體在試樣中不被壓縮和儲存 （即流體體積不變），則2個相同大小的參考體積系統(tǒng)的瞬態(tài)滲透率K為

式中：μ 為流體黏度，Pa·s；β 為流體壓縮系數(shù)，Pa-1；V為試樣體積，cm3；Δpi，Δpf分別為初始壓差、最終壓差，MPa；Δt為實(shí)驗(yàn)時間，s；As為試樣橫截面面積，cm2；Ls為試樣長度，cm。

1.2 步驟

實(shí)驗(yàn)步驟為：1）當(dāng)試樣裝入圍壓室后，給實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)充液壓油；2）施加應(yīng)力（應(yīng)力速率保持在5 MPa/min）至靜水壓力設(shè)定值（1 MPa)，然后保持圍壓在38 MPa恒定不變，施加軸向應(yīng)力（應(yīng)力速率保持在12 MPa/min）至循環(huán)載荷設(shè)定值，當(dāng)試樣加載至80%峰值強(qiáng)度時轉(zhuǎn)為環(huán)向位移控制（環(huán)向位移變形速率為0.05 mm/min），卸載時，以12 MPa/min的速率卸載應(yīng)力至設(shè)定值；3）循環(huán)加卸載5次后，測試1次滲透率，直至試樣被破壞，如果軸向應(yīng)力加載較小，可適當(dāng)提高軸向應(yīng)力的最大值，以觀察滲透率的變化規(guī)律。需要說明的是，砂巖A的初始循環(huán)載荷為90～160 MPa，每5次循環(huán)加卸載，測試1次滲透率，直至試樣被破壞；若循環(huán)載荷較小，可在實(shí)驗(yàn)后期提升循環(huán)載荷上限值。泥巖B的初始循環(huán)載荷為50～90 MPa，其他步驟同砂巖A。

2 結(jié)果與分析

2.1 砂泥巖滲透率和聲發(fā)射參數(shù)的變化規(guī)律

通過本次實(shí)驗(yàn)獲得試樣在循環(huán)加卸載過程中應(yīng)力-滲透率-累計(jì)撞擊次數(shù)（聲發(fā)射參數(shù)）-時間和應(yīng)力-滲透率-循環(huán)載荷次數(shù)的關(guān)系曲線（見圖1—圖4），據(jù)此分析試樣在循環(huán)加卸載過程中滲透率和聲發(fā)射參數(shù)的變化規(guī)律。

對于砂巖A，在圍壓38 MPa、孔隙水壓力1 MPa的條件下，循環(huán)載荷介于90～160 MPa。每5次循環(huán)加卸載，測試1次滲透率，總計(jì)循環(huán)加卸載68次，測試滲透率13次。

圖1 砂巖A應(yīng)力-滲透率-累計(jì)撞擊次數(shù)-時間的關(guān)系

圖2 砂巖A應(yīng)力-滲透率-循環(huán)載荷次數(shù)的關(guān)系

圖3 泥巖B應(yīng)力-滲透率-累計(jì)撞擊次數(shù)-時間的關(guān)系

圖4 泥巖B應(yīng)力-滲透率-循環(huán)載荷次數(shù)的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明（見圖1、圖2）：1）隨著循環(huán)載荷次數(shù)的增加，試樣滲透率呈上升的趨勢，說明每5次循環(huán)載荷導(dǎo)致試樣內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫，形成了裂縫通道，滲透率逐漸增大，最后試樣被破壞。2）循環(huán)載荷20次后，滲透率由 0.002 26 μm2上升至 0.003 07 μm2，之后滲透率上升緩慢，主要由于在載荷作用下出現(xiàn)部分裂縫閉合及新裂縫開啟的現(xiàn)象，且新裂縫開啟的速率略微高于裂縫閉合的，所以滲透率表現(xiàn)為緩慢增大；載荷循環(huán)40次后，滲透率達(dá)到0.003 23 μm2，上升速度加快，說明試樣內(nèi)部產(chǎn)生了大量裂縫；循環(huán)載荷60次后，滲透率上升至0.004 54 μm2。3）隨著循環(huán)載荷次數(shù)的增加，砂巖A滲透率只增不減，說明每5次循環(huán)載荷造成試樣內(nèi)部產(chǎn)生新的連通裂縫，但未能觀察到產(chǎn)生的裂縫被壓密的過程，分析原因可能是循環(huán)載荷上限設(shè)定值偏大。4）在整個聲發(fā)射信號監(jiān)測中，并未產(chǎn)生明顯的起跳平臺，累計(jì)撞擊次數(shù)增加較平緩，說明在循環(huán)載荷作用下產(chǎn)生連通裂縫時信號較弱，聲發(fā)射設(shè)備未能及時收集信號；循環(huán)載荷60～70次時，聲發(fā)射信號產(chǎn)生起跳點(diǎn)，說明在試樣內(nèi)部產(chǎn)生了連通裂縫，導(dǎo)致在接下來的5次循環(huán)載荷過程中試樣被破壞。

對于泥巖B，在圍壓38 MPa、孔隙水壓力1 MPa的條件下，循環(huán)加卸載至一定次數(shù)后（每次提升循環(huán)載荷10～20 MPa），循環(huán)載荷由最初50～90 MPa提升至被破壞時的150～200 MPa。每5次循環(huán)加卸載，測試1次滲透率，總計(jì)循環(huán)加卸載180次，測試滲透率36次。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明（見圖3、圖4）：1）在初始循環(huán)載荷為50～90 MPa的條件下，循環(huán)載荷15次后，滲透率由0.000 475 μm2逐漸降低至 0.000 023 μm2，說明泥巖 B處于彈性變形階段，內(nèi)部裂縫被逐漸壓密；當(dāng)循環(huán)載荷提升至50～100 MPa，循環(huán)載荷35次后，滲透率先增加至 0.000 126 μm2，之后降低至 0.000 015 μm2，說明樣品產(chǎn)生了新的裂縫或者延展了舊裂縫而導(dǎo)致滲透率增大，隨后泥巖的黏土礦物產(chǎn)生水化膨脹，導(dǎo)致泥巖孔隙度減小，同時產(chǎn)生的裂縫在壓力作用下閉合，滲透率有所下降。2）在每次提升載荷后，試樣內(nèi)部都會出現(xiàn)裂縫—裂縫被壓密的過程，在試樣快要被破壞的時候，滲透率迅速增大（因滲透率太大會影響研究滲透率變化規(guī)律，故該現(xiàn)象并未體現(xiàn)在圖中）。3）循環(huán)載荷75次時，聲發(fā)射信號產(chǎn)生較明顯的起跳平臺，表明泥巖B內(nèi)部產(chǎn)生了連通裂縫。

2.2 砂泥巖滲透率變化規(guī)律對比

砂巖A與泥巖B滲透率測試結(jié)果對比見圖5。由圖可知：砂巖A滲透率明顯大于泥巖B，在循環(huán)加卸載測試滲透率過程中，砂巖A滲透率逐漸增大，泥巖B滲透率減小后變化較穩(wěn)定。

圖5 砂巖A與泥巖B滲透率變化規(guī)律對比

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明：1）在最大加載應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度的65%～70%條件下，初始壓密階段砂巖A滲透率急速下降，到達(dá)一定程度后，滲透率又會逐漸上升，說明巖石內(nèi)部逐漸產(chǎn)生裂縫；在最大加載應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度的60%～80%條件下，砂巖A經(jīng)歷了60次循環(huán)載荷后被破壞，泥巖B經(jīng)歷了約150個循環(huán)載荷后被破壞，說明砂巖在循環(huán)載荷下的峰值強(qiáng)度下降較快，泥巖B在循環(huán)載荷作用下峰值強(qiáng)度降低速度較慢，抗疲勞損傷性能較強(qiáng)。2）循環(huán)載荷越大，試樣產(chǎn)生的損傷也越大，達(dá)到破壞所用的時間越短；如果循環(huán)荷載的最大值沒有達(dá)到試樣峰值強(qiáng)度的60%，那么試樣產(chǎn)生的損傷不足以使試樣破壞，在此條件下觀察滲透率的變化意義不大，以上對泥巖B的實(shí)驗(yàn)就證實(shí)了這一點(diǎn)。3）初始循環(huán)載荷的范圍過小，導(dǎo)致試樣受力范圍只在彈性階段內(nèi)，之后提高循環(huán)載荷，試樣產(chǎn)生塑性變形，損傷逐漸加大，直至被破壞。4）加卸載過程中，試樣產(chǎn)生微裂縫所發(fā)出的聲信號較弱，不能及時被采集或形成起跳點(diǎn)；而當(dāng)載荷提升并循環(huán)一定次數(shù)，會導(dǎo)致巖石產(chǎn)生連通裂縫，滲透率顯著增大，此時聲發(fā)射信號可以準(zhǔn)確監(jiān)控試樣裂縫的產(chǎn)生。5）在循環(huán)載荷作用下，泥巖的黏土礦物產(chǎn)生水化膨脹，導(dǎo)致其孔隙度與滲透率減小，因此，泥巖B滲透率在增大后會有逐漸減小的過程，直到新的裂縫產(chǎn)生，滲透率再次增大，試樣被破壞；而砂巖不具有水化膨脹作用，所以很難觀察到砂巖A滲透率先增大、后減小的過程。

3 損傷本構(gòu)模型

3.1 本構(gòu)模型

3.2 模型驗(yàn)證

通過對砂巖A的前5次循環(huán)加卸載數(shù)據(jù)擬合（圖6為第1次循環(huán)加卸載擬合），得到模型參數(shù)F0，m。由圖7可知：每次循環(huán)加載階段的F0要小于卸載階段，每次循環(huán)加載階段的m大于卸載階段。將F0，m代入式（10），得到應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系擬合曲線，并與實(shí)驗(yàn)曲線對比分析。由圖8、圖9可知：砂巖A應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合誤差值較小，說明由最大正應(yīng)力理論推導(dǎo)出的巖石損傷本構(gòu)模型能較準(zhǔn)確地反映巖石本構(gòu)關(guān)系。

圖6 砂巖A第1次循環(huán)加卸載擬合

圖7 砂巖A循環(huán)加卸載本構(gòu)模型參數(shù)

圖8 砂巖A第1次循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系擬合

圖9 砂巖A第2次循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系擬合

3.3 模型參數(shù)敏感性分析

通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，可得到巖石損傷本構(gòu)模型參數(shù)。本研究以砂巖A第2次循環(huán)加卸載為例，通過控制變量的方法，改變參數(shù)大小，觀察巖石應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的變化規(guī)律。

令 F0=115，m 分別為-1.5，-2.0，-2.5，-3.0，-3.5，得到的巖石應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線見圖10。由圖可知，當(dāng)m越小時，應(yīng)力隨應(yīng)變的增長速度越慢，巖石壓密階段越長，表明巖石的內(nèi)部孔隙和微裂縫越多。因此，m越小，巖石內(nèi)部的初始缺陷越大，巖石微元強(qiáng)度分布越集中。

圖10 F0不變的情況下砂巖A應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系

令 m=-2.8，F(xiàn)0分別為 100，110，120，130，得到的巖石應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線見圖11。由圖可知，F(xiàn)0越小，巖石產(chǎn)生同樣的形變需要更高的應(yīng)力，巖石硬化程度較高，同時壓密階段也能快速完成。

圖11 m不變的情況下砂巖A應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系

3.4 殘余應(yīng)變與損傷變量變化規(guī)律

殘余應(yīng)變與損傷變量隨著循環(huán)載荷次數(shù)的增加而具有相同的變化規(guī)律（見圖12），即初始壓密階段迅速上升，隨后緩慢增大，并且都具有累積性。在初始壓密階段，殘余應(yīng)變、損傷變量變化較大，主要由于巖石內(nèi)部微裂縫隨機(jī)閉合，殘余應(yīng)變迅速增大。隨著循環(huán)載荷次數(shù)增多，殘余應(yīng)變、損傷變量越來越大，直到巖石被破壞。因此，循環(huán)加卸載可看成是一個殘余應(yīng)變、損傷變量不斷增大的過程。

圖12 殘余應(yīng)變、損傷變量與循環(huán)載荷次數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)論

1）本研究通過開展試樣三軸加卸載同步滲透率測試實(shí)驗(yàn)，明確了加卸載過程中滲透率的變化規(guī)律。對于砂巖，當(dāng)最大加載應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度的65%～70%時，在初始壓實(shí)階段，滲透率會急速下降，到達(dá)一定程度后，滲透率又會逐漸上升，巖石內(nèi)部裂縫逐漸發(fā)育；對于泥巖，每次加載應(yīng)力后，滲透率都會先增大、后減小，直至試樣被破壞，說明泥巖產(chǎn)生裂縫后，泥巖的黏土礦物水化膨脹作用導(dǎo)致裂縫閉合。

2）殘余應(yīng)變與損傷變量隨著循環(huán)載荷次數(shù)的增加逐漸增大，循環(huán)加卸載可看成是一個殘余應(yīng)變、損傷變量不斷增加的過程。m越小，巖石內(nèi)部初始缺陷越大，巖石微元強(qiáng)度分布越集中；F0越小，巖石產(chǎn)生同樣的形變需要更高的應(yīng)力，巖石硬化程度較高。