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        高三復(fù)習(xí)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)突破

        2021-11-25 00:15:04
        數(shù)理化解題研究 2021年33期
        關(guān)鍵詞:紙帶砝碼摩擦力

        孫 青

        (江蘇省邗江中學(xué) 225125)

        一、問題提出

        “探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)是高中階段的重點(diǎn)實(shí)驗(yàn),近年來頻繁出現(xiàn)在高考、各地模擬考試的試卷上,該實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的分析能力要求較高,且可以作大量變式,若學(xué)生不能真正掌握該實(shí)驗(yàn)的原理,缺乏推理能力,則會(huì)出現(xiàn)大面積丟分的現(xiàn)象;同時(shí),該實(shí)驗(yàn)的模型還可應(yīng)用于其他力學(xué)實(shí)驗(yàn),例如“測(cè)量物體加速度”、“測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)”、“驗(yàn)證動(dòng)量定理”等,學(xué)生常常不能清晰區(qū)分各實(shí)驗(yàn)的原理,混淆相關(guān)實(shí)驗(yàn)操作,甚至出現(xiàn)機(jī)械記憶的現(xiàn)象.因此,面對(duì)這一項(xiàng)基礎(chǔ)但又有一定難度的力學(xué)實(shí)驗(yàn),每個(gè)學(xué)生都要真正掌握它,并且通過理論探究、實(shí)驗(yàn)探究提高自己的推理能力.

        二、問題探討

        1.如何測(cè)量物體的加速度、合力和質(zhì)量(設(shè)小車質(zhì)量M、砝碼盤和砝碼總質(zhì)量m)

        (1)關(guān)于摩擦力的測(cè)量:小車在運(yùn)動(dòng)過程中,不僅受軌道施加的摩擦力,還受到空氣阻力,小車后端的紙帶會(huì)受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔施加的阻力等,這一系列阻力不易測(cè)量,所以本實(shí)驗(yàn)采取平衡摩擦力的措施(如圖2),即將木板一端墊起,小車前端不系繩子,后端連接紙帶,調(diào)整木板傾斜程度,使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng),則小車沿斜面方向有:Mgsinθ=f;

        (2)關(guān)于繩中拉力的測(cè)量:這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),學(xué)生經(jīng)常誤認(rèn)為拉力等于所掛砝碼盤和砝碼的總重力,忽略了砝碼盤和砝碼在運(yùn)動(dòng)過程中處于非平衡狀態(tài).那繩子中的拉力與砝碼盤和砝碼總重力究竟有何關(guān)系呢?作為高三學(xué)生,必須弄清其本質(zhì),否則會(huì)出現(xiàn)硬記結(jié)論以至于與其他力學(xué)實(shí)驗(yàn)搞混淆的情況.這是一個(gè)連接體模型,可以結(jié)合整體法與隔離法求出繩子中的拉力:對(duì)小車:T=Ma,對(duì)砝碼盤和砝碼:mg-T=ma,聯(lián)立方程求出:

        由數(shù)學(xué)知識(shí),當(dāng)M?m時(shí),繩中拉力近似等于砝碼盤和砝碼總重力;

        (3)關(guān)于小車的合力:當(dāng)同時(shí)滿足兩個(gè)條件:平衡摩擦力、小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和砝碼盤總質(zhì)量時(shí),小車合力近似等于砝碼和砝碼盤總重力.

        2.如何定量探究物體的加速度、合力和質(zhì)量的關(guān)系

        本實(shí)驗(yàn)探究物體加速度與合力、質(zhì)量兩個(gè)因素間的關(guān)系,故采用控制變量法做兩組實(shí)驗(yàn):

        (1)探究加速度與合力的關(guān)系:

        將砝碼盤通過細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上,小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,先接通電源,后釋放小車,打出一條紙帶,取下紙帶編號(hào).計(jì)算砝碼盤和砝碼的總重力,即小車所受的合外力F,保持小車的質(zhì)量M不變,改變砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m,重復(fù)以上步驟.在每條紙帶上選取一段比較理想的部分,測(cè)加速度a,作a-F圖像,得出結(jié)論:在誤差允許范圍內(nèi),物體的加速度與所受合力成正比;

        (2)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系:

        保持砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m不變,改變小車質(zhì)量M,基本步驟同(1),描點(diǎn)作圖.這里需要注意的是:a-M間的雙曲線關(guān)系不能準(zhǔn)確直觀地看出,這時(shí)用 1/M作為橫坐標(biāo),就能夠使問題變得簡單,這種轉(zhuǎn)變方法也可以使二次方或三次方關(guān)系的研究變得簡單.由a-1/M圖像,得出結(jié)論:在誤差允許范圍內(nèi),物體的加速度與質(zhì)量成反比.

        3.關(guān)于圖像的一些討論

        (1)圖像不過原點(diǎn)

        本實(shí)驗(yàn)a-F圖像交在y軸正半軸的原因:平衡摩擦力過度,交在x軸正半軸的原因:平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力,這一點(diǎn)學(xué)生掌握得很好,不再贅述.但在實(shí)驗(yàn)中,經(jīng)常會(huì)用到圖像法處理數(shù)據(jù),學(xué)生可以采用寫函數(shù)關(guān)系式的方法求出斜率、截距的物理意義,從而求出更多需要求解的物理量.

        (2)圖像偏離直線

        我們可以看一個(gè)變型:實(shí)驗(yàn)裝置如圖3(已平衡摩擦力),基本步驟同前,區(qū)別在于:在小車內(nèi)放若干相同的砝碼,釋放小車,記錄砝碼盤與盤中砝碼總質(zhì)量m,并將其重力記為F,計(jì)算小車的加速度a,接著,將小車內(nèi)的1個(gè)砝碼取出放在砝碼盤內(nèi),重復(fù)以上步驟,直至小車內(nèi)的砝碼全部移至砝碼盤內(nèi),問:F-a圖像可能是以下哪一種?

        該題得分率極低,絕大多數(shù)學(xué)生選擇B或者C選項(xiàng),這是生搬硬套的結(jié)果.同樣,我們可以寫F與a函數(shù)表達(dá)式:該實(shí)驗(yàn)F=mg,對(duì)系統(tǒng):mg=Ma,其中M為小車、砝碼、砝碼盤的總質(zhì)量,可以發(fā)現(xiàn):該實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)總質(zhì)量是不變的,因此F與a成正比關(guān)系,選A.

        (4)關(guān)于實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

        學(xué)生在高一階段,就掌握了該實(shí)驗(yàn)的部分改進(jìn)方法,例如將木板換成氣墊導(dǎo)軌可以不用平衡摩擦力,用拉力傳感器測(cè)量繩中拉力,不需要滿足M?m等等.到了高三階段,還會(huì)遇到其他一些改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置的方法,例如:實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示,掛上砝碼盤和砝碼,改變木板的傾角,使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑,取下砝碼盤和砝碼,測(cè)出其總質(zhì)量m,讓小車沿木板下滑,通過紙帶計(jì)算小車加速度a,改變砝碼質(zhì)量和木板傾角,重復(fù)以上步驟,多次測(cè)量,通過作圖可得到a-F合之間的關(guān)系.問:該方法與課本方法相比有何優(yōu)點(diǎn)?

        自八省聯(lián)考后,各地模擬卷實(shí)驗(yàn)題的最后一問常出現(xiàn)此類開放題,這實(shí)際上仍是對(duì)學(xué)生處理實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾?我們同樣可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟列方程,寫出小車a與F合的函數(shù)表達(dá)式:設(shè)車的質(zhì)量為M,重物質(zhì)量為m,小車受到的阻力為f,斜面傾角為α,掛重物時(shí),小車勻速下滑,對(duì)系統(tǒng):Mgsinα=f+mg,撤去重物,對(duì)小車:Mgsinα-f=Ma,聯(lián)立方程可得:mg=Ma,即在撤去重物后,小車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中,其所受合力為撤去的重物的重力,而該重力可以直接測(cè)出,所以此方案不再需要滿足M?m條件.

        本實(shí)驗(yàn)作為力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn),一直困擾著許多學(xué)生,尤其是該實(shí)驗(yàn)的變型,更是學(xué)生的難點(diǎn)和丟分點(diǎn).因此,教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握好課本方案,理解原理,遇到實(shí)驗(yàn)變型時(shí),耐心地根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟列方程,求出測(cè)量量之間的函數(shù)關(guān)系,許多問題都可以迎刃而解,該方法也是處理許多物理實(shí)驗(yàn)的有效方法.物理實(shí)驗(yàn)探究可以鍛煉學(xué)生各方面能力,高中物理教師應(yīng)充分利用該優(yōu)勢(shì),進(jìn)階學(xué)生的科學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.

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