倪韋斌，王少杰，喬德浩，呂緒亮，周滿，趙立濱

（1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東泰安，271018；2.山東明睿達(dá)新技術(shù)研究院有限公司，山東濟(jì)南，250101；3.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083）

異形柱結(jié)構(gòu)柱楞在室內(nèi)不突出、美觀適用，能獲得較好的建筑功能并減輕結(jié)構(gòu)自身重力[1]；裝配式建筑是我國(guó)建筑業(yè)發(fā)展的重要方向之一[2-3]，以混凝土結(jié)構(gòu)為例，可通過工廠預(yù)制大幅減少現(xiàn)場(chǎng)濕作業(yè)，具有節(jié)能環(huán)保、現(xiàn)場(chǎng)裝配、建造高效等特點(diǎn)，已得到廣泛應(yīng)用。新民居建設(shè)利于提升農(nóng)村居民居住和生活質(zhì)量，是實(shí)施鄉(xiāng)村振興國(guó)家戰(zhàn)略的重要組成部分，采用裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)建設(shè)新民居易被接收和推廣[4]。然而，由于JGJ 149—2017“混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程”[5]尚沒有關(guān)于裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的有關(guān)規(guī)定，加之異形柱截面的特殊性，因此，以新民居的研發(fā)與示范建設(shè)為背景開展裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的抗震性能研究十分必要。

關(guān)于T型、L型及十字型等異形柱構(gòu)件與節(jié)點(diǎn)的靜力與抗震性能已取得諸多成果[6-12]，如王欣等[13]對(duì)采用灌漿套筒和直螺紋套筒2種連接方式的裝配式異形柱節(jié)點(diǎn)抗震性能開展了擬靜力試驗(yàn)；韓明杰等[14-15]針對(duì)漿錨連接預(yù)制裝配式異形柱框架梁柱節(jié)點(diǎn)的抗震性能開展了試驗(yàn)與數(shù)值研究。在異形柱框架結(jié)構(gòu)體系的抗震性能研究領(lǐng)域，大多以現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)[16-17]、型鋼混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)[18-20]等為主，而針對(duì)裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的抗震性能研究成果較少。

為此，本文作者以真實(shí)工程為背景，設(shè)計(jì)并制作二層二跨裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)足尺模型，對(duì)其進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗(yàn)并開展靜力彈塑性分析簡(jiǎn)化方法研究，旨在為裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的推廣尤其是在新民居體系中的應(yīng)用提供參考依據(jù)和方法支持。

1 試驗(yàn)概況

1.1 模型設(shè)計(jì)與拆分

以裝配式新民居的研發(fā)與示范工程建設(shè)為背景，選取進(jìn)深方向二層二跨足尺單榀框架開展低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，研究裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的抗震性能。模型設(shè)計(jì)與拆分方案如圖1所示。進(jìn)深方向上部結(jié)構(gòu)長(zhǎng)7.1 m（左右兩跨凈跨分別為3.7 m和2.0 m），兩端和中間分別為T型和I型截面柱。在加載方向，其截面高度分別為500 mm和400 mm，肢厚為200 mm，端部T 型柱翼緣寬為600 mm；一、二層層高分別為3.26 m 和3.00 m，框架梁高均為400 mm。模型采用“漿錨連接+節(jié)點(diǎn)后澆”方案，分層拆分包括T 型截面柱4 根（C-ST1，C-NT1，C-ST2 和C-NT2）、I 型截面柱2根（C-MI1和C-MI2）及梁2根，共8個(gè)預(yù)制構(gòu)件。梁柱截面配筋如圖2所示，縱筋均采用HRB400、箍筋為HPB300，預(yù)制構(gòu)件混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，節(jié)點(diǎn)采用C35強(qiáng)度等級(jí)的細(xì)石混凝土。下側(cè)墊梁長(zhǎng)為9.0 m，截面長(zhǎng)×寬為800 mm×450 mm，預(yù)留出筋長(zhǎng)度為700 mm（預(yù)留鋼筋直徑的35倍）。

圖1 模型設(shè)計(jì)與拆分Fig.1 Design and separation of specimen

1.2 構(gòu)件預(yù)制與模型裝配

框架梁、框架柱均在天齊明達(dá)裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園預(yù)制，預(yù)制柱鋼筋籠下端綁扎700 mm長(zhǎng)金屬波紋管作為漿錨連接搭接孔道，澆筑混凝土前在各預(yù)制構(gòu)件內(nèi)按圖2所示方案預(yù)埋應(yīng)變測(cè)點(diǎn)；構(gòu)件采用室內(nèi)灑水自然養(yǎng)護(hù)28 d 后，吊裝轉(zhuǎn)運(yùn)至結(jié)構(gòu)試驗(yàn)大廳與同期預(yù)制的墊梁裝配成整體。圖3所示為二層二跨裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的裝配流程，首先將一層預(yù)制T型和I型截面柱裝配至墊梁上，并采用斜撐調(diào)直固定后對(duì)柱根部區(qū)域封邊，待封邊24 h 即封邊料滿足強(qiáng)度要求時(shí)，采用壓力注漿注入水泥基灌漿料，待各預(yù)留注漿孔都均勻流出注漿料并完成封堵，待一層注漿24 h 時(shí)吊裝一層框架梁，節(jié)點(diǎn)區(qū)采用C35細(xì)石混凝土澆筑；之后，按照與一層裝配相同的方法裝配二層預(yù)制柱、預(yù)制梁。裝配完成后的模型如圖3（c）所示，待節(jié)點(diǎn)區(qū)后澆混凝土回彈與同條件留樣強(qiáng)度均達(dá)到C35后進(jìn)行加載。

圖3 模型裝配Fig.3 Assembly of model

1.3 試驗(yàn)加載與數(shù)據(jù)采集

在一、二層框架梁對(duì)應(yīng)高度處分別采用MTS加載系統(tǒng)控制作動(dòng)器按倒三角形施加低周往復(fù)荷載[21]，開裂前采用力控制、開裂后采用位移控制，加載制度如圖4所示。具體而言，開裂前以二層作動(dòng)器為基準(zhǔn)，水平出力以10 kN為第1加載步和級(jí)差加載至試件開裂；然后，將開裂位移取整（10 mm）并按其整數(shù)倍進(jìn)行位移控制加載，每級(jí)循環(huán)3次，至試件承載力下降至峰值荷載的85%時(shí)結(jié)束加載。加載前，通過水平拉桿和剛性夾板將模型與MTS 作動(dòng)器緊固；墊梁豎向通過剛性壓梁、長(zhǎng)螺桿與反力墻臺(tái)座緊固，水平向通過在墊梁兩端設(shè)置螺旋千斤頂止推限位，以保證加載全過程模型不翹起、不滑移。

圖4 加載制度Fig.4 Loading system

加載期間主要采集抗側(cè)承載力、側(cè)向變形、鋼筋與混凝土的應(yīng)變、裂縫演化等，其中MTS 作動(dòng)器可全程自行采集出力與變形信息。如圖1所示，通過沿框架高度方向布置的位移傳感器采集框架側(cè)向變形；在梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)、漿錨連接區(qū)對(duì)應(yīng)縱筋、箍筋及混凝土構(gòu)件的表面布置大量應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，部分應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置位置如圖2所示。應(yīng)變與位移傳感器的數(shù)據(jù)通過UT8516動(dòng)靜態(tài)應(yīng)變采集分析系統(tǒng)同步采集。安排多人分區(qū)全程觀察并記錄試驗(yàn)現(xiàn)象，主要包括裂縫出現(xiàn)、發(fā)展情況及混凝土壓碎、節(jié)點(diǎn)區(qū)出鉸信息等，縫寬通過ZBL-F103裂縫寬度觀測(cè)儀測(cè)試。

圖2 配筋與測(cè)點(diǎn)預(yù)埋Fig.2 Reinforcement and embedding of measuring points

2 試驗(yàn)現(xiàn)象與失效狀態(tài)

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

由于加載試件為二層二跨足尺模型，為清晰描述試驗(yàn)現(xiàn)象，定義各層層間位移角θi，即

式中：i為樓層號(hào)，i=1或2；Δi為第i層層間位移；Hi為第i層層高。H1對(duì)應(yīng)一層加載點(diǎn)中心至墊梁頂?shù)母叨?，H2取兩作動(dòng)器對(duì)應(yīng)加載點(diǎn)形心之間的距離，分別為3.06 m 和3.00 m。試驗(yàn)現(xiàn)象如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.5 Experimental phenomenon

在試驗(yàn)伊始力加載階段，當(dāng)θ2=1/696時(shí)，在節(jié)點(diǎn)M-J2 下側(cè)，即二層柱C-MI2 頂部結(jié)合面處出現(xiàn)首條水平接縫裂縫；隨后，在節(jié)點(diǎn)S-J1與梁B-SB1端部結(jié)合面處出現(xiàn)豎向接縫裂縫，裂縫由梁底向梁頂發(fā)展。當(dāng)θ1=1/424 時(shí)，在一層柱C-NT1 的柱腳漿錨灌漿口處出現(xiàn)首條構(gòu)件裂縫，呈水平走向，縫寬0.16 mm，此后，由力加載階段轉(zhuǎn)為位移加載階段。

位移加載階段，當(dāng)θ2=1/300 時(shí)，節(jié)點(diǎn)M-J2 下側(cè)水平接縫裂縫貫通；當(dāng)θ1=1/151時(shí)，二層梁兩端出現(xiàn)豎向拼接裂縫，一層各柱在距離墊梁頂部1.2 m 高度范圍內(nèi)，各柱出現(xiàn)數(shù)條水平貫通裂縫。當(dāng)θ1=1/101時(shí)，梁體各端部區(qū)域數(shù)條豎向裂縫顯現(xiàn)（見圖5），裂縫最寬處為0.3 mm；同時(shí)，節(jié)點(diǎn)M-J1和M-J2 內(nèi)部裂縫持續(xù)發(fā)育，節(jié)點(diǎn)區(qū)呈現(xiàn)為“X”型交叉裂縫；當(dāng)θ1=1/86 時(shí)，一層各柱根部區(qū)域?qū)?yīng)裂縫持續(xù)延伸，水平裂縫貫通整個(gè)柱身，伴隨側(cè)向位移不斷增加，裂縫數(shù)量沒有明顯增多，但裂縫變長(zhǎng)、變寬；當(dāng)θ2=1/50 時(shí)，中部十字節(jié)點(diǎn)M-J1 與下部柱C-MI1 頂部水平結(jié)合面處出現(xiàn)混凝土壓碎現(xiàn)象，之后，依次在節(jié)點(diǎn)M-J2 下部柱CMI2頂部及一、二層梁的兩端部區(qū)域開始出現(xiàn)混凝土剝落現(xiàn)象；當(dāng)θ1=1/38時(shí)，節(jié)點(diǎn)M-J1內(nèi)部混凝土已呈較為嚴(yán)重的剝落，內(nèi)側(cè)箍筋外露；一、二層梁端部混凝土壓碎現(xiàn)象繼續(xù)發(fā)展，一層柱腳區(qū)域混凝土亦開始被壓碎；當(dāng)θ1=1/27時(shí)，節(jié)點(diǎn)M-J1破壞至呈通透狀態(tài)，清晰可見節(jié)點(diǎn)區(qū)內(nèi)部的縱筋外露、箍筋屈服；一層、二層梁端部塑性鉸形成，一層T型柱根部混凝土壓碎現(xiàn)象內(nèi)側(cè)重于外側(cè)，中間I型柱破壞相對(duì)較輕，至終止加載時(shí)其柱腳區(qū)兩側(cè)混凝土方被壓碎，試驗(yàn)結(jié)束。

2.2 失效破壞狀態(tài)

圖6所示為試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)應(yīng)塑性鉸出鉸順序與位置，整體破壞以梁鉸破壞機(jī)制為主，符合“強(qiáng)柱弱梁”抗震設(shè)計(jì)理念，呈延性破壞。圖7所示為各節(jié)點(diǎn)區(qū)的失效破壞狀態(tài)與“拉-壓綜合塑性鉸”物理長(zhǎng)度[22]。

圖6 塑性鉸出鉸順序與位置Fig.6 Sequence and position of plastic hinges

從圖7可知：中間節(jié)點(diǎn)M-J1 和M-J2 為推拉復(fù)合受力區(qū)，呈“X”型剪切裂縫破壞特征，對(duì)應(yīng)梁端塑性鉸平均長(zhǎng)度分別為63 mm 和49 mm；一、二層梁體外圍端部節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)梁端彎曲破壞，對(duì)應(yīng)塑性鉸長(zhǎng)度分別為200 mm 和220 mm，分別包括節(jié)點(diǎn)S-J1，N-J1，S-J2和N-J2；一層柱根部區(qū)域表現(xiàn)為柱腳混凝土壓碎破壞，其中外圍T型柱（C-NT和C-ST）壓碎比中部I 型柱（C-MI）壓碎的早，平均塑性鉸長(zhǎng)度為154 mm。

圖7 節(jié)點(diǎn)失效狀態(tài)與塑性鉸長(zhǎng)度Fig.7 Failure states of joints and length of plastic hinges

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 滯回曲線

采用雙作動(dòng)器按倒三角形規(guī)則對(duì)模型進(jìn)行低周往復(fù)試驗(yàn)加載，不僅可以直接得到圖8（a）和（b）所示各層對(duì)應(yīng)的滯回曲線，而且可以依據(jù)合力矩定理得到兩加載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的合力大小與作用位置，并依據(jù)線性內(nèi)插法求得合力點(diǎn)處的側(cè)向變形，從而可得到圖8（c）所示整體模型的荷載-變形滯回曲線。

從圖8（a）可知：一層滯回曲線整體呈“Z”形且存在滑移段，對(duì)稱性相對(duì)較差，同種側(cè)向變形對(duì)應(yīng)的抗側(cè)承載力正向外推顯著大于負(fù)向內(nèi)收，負(fù)向無明顯下降段；與一層不同，圖8（b）所示為二層滯回曲線整體呈“弓”形且對(duì)稱性較好，中間捏攏與M-J2 等節(jié)點(diǎn)剪切變形試驗(yàn)現(xiàn)象相符，正負(fù)向均存在顯著下降段，但同種側(cè)向變形對(duì)應(yīng)的正向抗側(cè)承載力小于負(fù)向抗側(cè)承載力，與一層呈互補(bǔ)之勢(shì)，這也是雙作動(dòng)器同步加載的優(yōu)勢(shì)，能使模型在低周往復(fù)加載過程中的內(nèi)力重分布得到體現(xiàn)。從圖8（c）可知：整體模型的滯回曲線對(duì)稱性較好，呈反“S”型，相同側(cè)移對(duì)應(yīng)的正向外推抗側(cè)力大于負(fù)向內(nèi)收抗側(cè)力，以峰值荷載為例，正向較負(fù)向大15.2%；伴隨側(cè)移增加，剛度退化均勻且緩慢，曲線雙向均具有明顯下降段，且屈服后同級(jí)側(cè)移重復(fù)加載剛度和承載力下降不明顯；存在輕微滑移現(xiàn)象，與裝配式結(jié)構(gòu)梁端與后澆區(qū)存在連接界面有關(guān)。

圖8 滯回曲線Fig.8 Hysteresis curves

3.2 骨架曲線

圖9（a）和（b）所示分別為試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鲗蛹罢w對(duì)應(yīng)的骨架曲線，其中，P為試件加載端出力，Pcr為試件開裂荷載，Py為試件屈服荷載，Pp為試件峰值荷載，Pu為極限荷載。從圖9（a）可知：二層初始剛度比一層的大，二層先達(dá)到峰值荷載，對(duì)應(yīng)層間位移角平均值為1/64，之后承載力下降，剛度降低；與此同時(shí)，一層承載力隨側(cè)移增加而增大，外推至層間位移角為1/36 時(shí)達(dá)到峰值荷載，內(nèi)收階段至試驗(yàn)結(jié)束未出現(xiàn)下降段。由圖9（b）可知：整體模型對(duì)應(yīng)的骨架曲線對(duì)稱性較好，可被開裂荷載、峰值荷載分為3個(gè)受力階段，開裂前近似呈直線，結(jié)構(gòu)處于彈性階段；之后，伴隨側(cè)移增加承載力持續(xù)增大，但曲線斜率變小，抗側(cè)剛度降低，達(dá)到峰值荷載后伴隨側(cè)移增加，承載力下降較為緩慢，峰后具有較強(qiáng)變形能力。待塑性鉸充分發(fā)展、承載力下降至峰值荷載平均值85%以下時(shí)，終止試驗(yàn)。

圖9 骨架曲線Fig.9 Skeleton curves

3.3 延性與變形

開裂點(diǎn)依據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象確定，峰值點(diǎn)依據(jù)圖9所示骨架曲線確定，失效破壞點(diǎn)取下降至峰值荷載85%對(duì)應(yīng)的位置，屈服點(diǎn)則依據(jù)幾何作圖法[23]確定，可得到表1所示各特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的承載力、變形及層間位移角。從表1可知：一、二層層間開裂位移角θcr分別為1/424 和1/691，一層滿足JGJ 149—2017“混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程”[5]規(guī)定的異形柱框架結(jié)構(gòu)彈性層間位移角限值1/550，二層則小于規(guī)范限值，表明二層過早開裂。究其原因是裝配式異形柱框架結(jié)構(gòu)在構(gòu)件拼接處過早開裂及一榀平面框架試驗(yàn)時(shí)未考慮樓板、內(nèi)外墻板對(duì)側(cè)向剛度的貢獻(xiàn)作用。就極限位移角θu而言，一、二層對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)值分別為1/25 和1/48，均大于JGJ 149—2017[5]中限值1/50，驗(yàn)證了該二層二跨裝配式異形柱框架結(jié)構(gòu)滿足“大震不倒”抗震設(shè)防要求。

結(jié)構(gòu)的延性通過延性系數(shù)μ即極限變形Δu與屈服變形Δy之比表征。由表1和圖9（b）可知：試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵粚印⒍蛹罢w結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的延性系數(shù)分別為2.23，4.57 和4.83，除一層外，其余樓層延性系數(shù)均較大，滿足延性框架要求；一層延性系數(shù)雖較小，但極限變形能力顯著比二層的強(qiáng)，至終止試驗(yàn)時(shí)內(nèi)收方向仍未進(jìn)入峰后下降段，延性系數(shù)小，這是屈服變形過大所致?？傮w而言，該模型各層及整體均具有較強(qiáng)的承載變形能力。

表1 特征值提取Table 1 Extraction of characteristic values

3.4 承載力退化

依據(jù)JGJ/T 101—2015“建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程”[21]提供的方法通過式（2）計(jì)算承載力退化系數(shù)λi，其值越大，說明結(jié)構(gòu)抗震承載穩(wěn)定性越好。

式中：λi為第i次循環(huán)對(duì)應(yīng)的承載力退化系數(shù)；Fji和Fji-1分別為第j次加載時(shí)，第i次和第i-1次循環(huán)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載。

圖10所示為試件各層及整體在各加載步對(duì)應(yīng)的承載力退化系數(shù)。從圖10可知：當(dāng)一層正向外推加載時(shí)，伴隨側(cè)移增加，承載力退化系數(shù)整體呈減小趨勢(shì)，負(fù)向未見明顯退化，與圖8（a）所示滯回曲線特征相吻合；對(duì)于二層及整體模型對(duì)應(yīng)的承載力退化系數(shù)，正負(fù)向?qū)ΨQ性較好且退化不顯著，最小值為0.937，該二層二跨裝配式異形柱框架結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的承載穩(wěn)定性。

圖10 承載力退化系數(shù)Fig.10 Degradation coefficients of bearing capacity

3.5 剛度退化

采用同一級(jí)幅值加載下的環(huán)比剛度表示試件剛度退化規(guī)律，計(jì)算公式為

式中：Ki為試件第j級(jí)幅值加載下的環(huán)比剛度；Fji為試件第j級(jí)加載時(shí)，第i次循環(huán)峰值點(diǎn)的荷載；δj為試件第j級(jí)加載下對(duì)應(yīng)的位移幅值；n為同一級(jí)位移值加載的循環(huán)次數(shù)，力和位移加載階段n分別等于1和3。

圖11所示為試件各層及整體結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的退化曲線。從圖11可知：隨著加載幅值增加，試件不斷損傷，剛度逐漸下降，以試件開裂為界呈先快后慢退化規(guī)律；同級(jí)加載先外推后內(nèi)收，故正向剛度均大于負(fù)向剛度；至加載后期，試件各層及整體剛度退化緩慢且趨于穩(wěn)定，一層有效剩余剛度比二層的大，該裝配式框架延性較好。

圖11 剛度退化曲線Fig.11 Curves of stiffness degradation

3.6 耗能能力

耗能能力是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)之一，依據(jù)各循環(huán)加載階段荷載-位移滯回曲線所包圍的面積，通過能量耗散系數(shù)E和等效黏滯阻尼系數(shù)ξeq

[21]定量評(píng)價(jià)試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鲗蛹罢w結(jié)構(gòu)的耗能，如圖12所示，耗能越大，說明抗震耗能性能越好。從圖12可知：E和ξeq變化趨勢(shì)相同，均伴隨側(cè)移增加而增加；以屈服為界呈兩階段特征，屈服前E和ξeq在低位微幅波動(dòng)，之后大致呈線性增大；極限荷載以后，試件一層、二層和整體結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的ξeq分別為0.146，0.120 和0.137，均滿足普通混凝土框架結(jié)構(gòu)黏滯阻尼系數(shù)大于0.100的要求，表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的抗震耗能能力。

圖12 E和ξeq變化趨勢(shì)Fig.12 Variance tendency of E and ξeq

3.7 漿錨連接區(qū)受力分析

由圖1可知，試驗(yàn)?zāi)Ｐ拓Q向構(gòu)件采用漿錨連接，這里選取代表性測(cè)點(diǎn)開展受力分析。圖13（a）所示為T型柱漿錨連接區(qū)預(yù)制柱內(nèi)部縱筋與搭接波紋管內(nèi)部縱筋在同一高度處（中部）的荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線。從圖13（a）可看出二者在加載全過程受力協(xié)調(diào)、變形一致。圖13（b）和（c）所示分別為一、二層I型預(yù)制柱內(nèi)與搭接波紋管內(nèi)的縱筋在同一高度處（上部注/出漿口）的荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線，其中注漿飽滿的圖13（c）中二者縱筋應(yīng)變近似相等、變化趨勢(shì)相同，而由圖13（b）中可知因注漿封堵時(shí)漿料回流，頂部注漿口高度處灌漿不密實(shí)對(duì)應(yīng)的波紋管內(nèi)部縱筋應(yīng)變近似為0。綜上可知，漿錨連接區(qū)在灌漿質(zhì)量得到保證的情況下，預(yù)制柱內(nèi)縱筋與搭接波紋管內(nèi)縱筋對(duì)應(yīng)的受力一致，可全程有效傳遞荷載；同時(shí)，要注意封堵注漿口時(shí)漿液短時(shí)回流所導(dǎo)致的有效搭接長(zhǎng)度縮短問題，宜通過及時(shí)補(bǔ)漿等手段保證漿錨搭接區(qū)的有效長(zhǎng)度。

圖13 漿錨連接區(qū)受力分析（代表測(cè)點(diǎn)）Fig.13 Force analysis of slurry anchor connection area（representative of measurement points）

4 基于等效代換的靜力彈塑性分析

4.1 異形柱等效代換

由于異形柱框架結(jié)構(gòu)配筋較為復(fù)雜，在進(jìn)行靜力彈塑性分析時(shí)，截面配筋等信息難以直接輸入至當(dāng)前普遍應(yīng)用的設(shè)計(jì)分析軟件中。本文基于截面和雙向彎曲慣性矩等效原則，將混凝土異形柱原位等效代換為矩形柱[24]，并利用SAP2000程序提供的截面特性修正功能進(jìn)一步修正等效后矩形截面的橫截（軸向）面積、2 個(gè)方向的抗剪面積以及扭轉(zhuǎn)常數(shù)等，進(jìn)行混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的等效代換與靜力彈塑性分析。

4.1.1 等效代換公式

假設(shè)任意截面異形柱的截面積A是由m個(gè)有限的規(guī)則單元面積Ai組成，X和Y兩坐標(biāo)軸正交點(diǎn)位于異形柱截面的形心處。設(shè)Ix和Iy分別為異形柱繞X和Y軸的彎曲慣性矩，bcx和bcy分別為規(guī)則矩形單元在X和Y軸上的截面邊長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的彎曲慣性矩分別為Ix,i和Iy,i，且形心與X和Y軸的間距分別為dx,i和dy,i。

聯(lián)立式（4）～（6），可求解出任意截面異形柱的等效代換矩形截面邊長(zhǎng)的解析計(jì)算表達(dá)式，即

將本文試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚑型截面異形柱的截面參數(shù)代入式（7）和式（8），可分別求得代換矩形截面的邊長(zhǎng)分別為：bcx=503 mm，bcy=472 mm。為保證等效矩形截面柱對(duì)應(yīng)的拉壓區(qū)配筋率相等，可根據(jù)異形柱截面各受拉區(qū)的實(shí)配縱筋代換矩形截面相應(yīng)部位的計(jì)算配筋。

4.1.2 截面特性修正系數(shù)

為獲得高質(zhì)量的等效代換模型，采用截面特性修正系數(shù)（異形柱截面特性與修正后的矩形柱截面特性之比）進(jìn)行修正，修正系數(shù)根據(jù)SAP2000 分析原理手冊(cè)計(jì)算。由上述等效代換原則可知，圍繞X和Y軸的慣性矩修正系數(shù)為1；異形柱與矩形柱的質(zhì)量、自身重力不變，因此，質(zhì)量與自身重力修正系數(shù)亦為1；橫截（軸向）面積和扭轉(zhuǎn)常數(shù)修正系數(shù)分別為0.758和0.315；加載與垂直于加載方向?qū)?yīng)抗剪面積修正系數(shù)均為0.505。

4.2 分析模型建立

通過將T 型柱等效代換為矩形截面柱，在SAP2000 分析平臺(tái)建立模型開展靜力彈塑性分析。除等效代換外，材料性能、截面配筋等其他建模參數(shù)與試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤?；在進(jìn)行推覆分析時(shí)，考慮結(jié)構(gòu)自重影響，對(duì)柱底節(jié)點(diǎn)施加固結(jié)約束。塑性鉸通過自定義鉸屬性設(shè)置，對(duì)于框架梁?jiǎn)卧?，考慮由彎矩屈服產(chǎn)生的塑性鉸，即采用彎矩鉸（M鉸）；對(duì)于框架柱，考慮軸力與雙向彎矩相互作用產(chǎn)生的塑性鉸即軸力彎矩鉸（P-M-M鉸）。塑性鉸長(zhǎng)度依據(jù)圖7所示試驗(yàn)結(jié)果實(shí)測(cè)確定，并取混凝土受拉開裂區(qū)和受壓破碎區(qū)的平均長(zhǎng)度，然后，根據(jù)SAP2000 規(guī)定的鉸屬性定義方法在建模時(shí)設(shè)置。模型確認(rèn)無誤后，通過Pushover 對(duì)異形柱框架開展靜力彈塑性分析。

4.3 模型驗(yàn)證與分析

本文開展靜力彈塑性分析的目的是：基于等效代換思想為等同現(xiàn)澆裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析提供可靠的簡(jiǎn)便分析模型；因物理試驗(yàn)為足尺試驗(yàn)，二層新民居試驗(yàn)原型對(duì)應(yīng)的軸壓比較?。?、北兩側(cè)T型柱及中間I型柱對(duì)應(yīng)軸壓比分別為0.14，0.12 和0.31），加之受加載條件限制，在試驗(yàn)時(shí)未考慮軸壓比影響，故通過驗(yàn)證后的數(shù)值模型分析軸壓比的影響。

4.3.1 抗力曲線

圖14所示為基于模擬得到的模型頂點(diǎn)側(cè)移-基底剪力抗力曲線。從圖14可知：因模擬采用的加載制度與試驗(yàn)不同；屈服前，推覆分析所得抗側(cè)剛度明顯大于試驗(yàn)值，這與低周往復(fù)加載所致?lián)p傷累積有關(guān)；屈服后，模擬所得抗力曲線呈現(xiàn)平緩的下降段，最終模擬所得極限荷載、破壞荷載與實(shí)測(cè)結(jié)果相比誤差分別為33.37 kN 和28.36 kN?？紤]柱頂軸壓荷載時(shí)，極限荷載提高17.49%，極限變形能力下降，抗力曲線整體外包無軸壓工況。

圖14 模擬所得抗力曲線Fig.14 Simulated resistance curves

4.3.2 層間位移角

基于圖14所示抗力曲線，根據(jù)彈性階段結(jié)束點(diǎn)對(duì)應(yīng)變形確定開裂位移模擬值為8.13 mm（實(shí)測(cè)值為7.22 mm），根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞荷載對(duì)應(yīng)變形確定模型各層極限位移。經(jīng)分析可知，在與試驗(yàn)工況等同的無軸壓工況下，其一、二層極限位移分別為107.79 mm 和111.28 mm，對(duì)應(yīng)層間極限位移角分別為1/28.4 和1/27.0；考慮軸壓后，對(duì)應(yīng)模型的開裂位移提前至5.68 mm，各層極限位移角分別降至1/32.7 和1/30.0。綜上可知，因未考慮三板體系，加之結(jié)構(gòu)為裝配式，故模型與試驗(yàn)試件均存在過早開裂現(xiàn)象；而極限位移角均可滿足規(guī)范限值，模擬結(jié)果與表1所示試驗(yàn)結(jié)果整體吻合較好。

4.3.3 塑性鉸

圖15所示為基于等效代換的靜力彈塑性分析所得塑性鉸發(fā)展情況。由圖15（a）可知：在推覆過程中，2種模擬工況的塑性鉸均率先產(chǎn)生于一層加載點(diǎn)梁端，呈梁鉸失效特征；之后，一層梁鉸繼續(xù)開展，二層梁鉸出現(xiàn)，中間十字節(jié)點(diǎn)的柱鉸與梁鉸先后產(chǎn)生，最后底層柱腳縱筋屈服并產(chǎn)生塑性鉸，整體呈“梁柱鉸混合屈服機(jī)制”破壞模式，如圖15（b）和（c）所示。因推覆分析無法考慮往復(fù)加載所致?lián)p傷累積，故在十字節(jié)點(diǎn)復(fù)合受力區(qū)塑性鉸開展順序與圖6所示結(jié)果有一定差異，但最終失效破壞狀態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖15 塑性鉸發(fā)展（靜力彈塑性分析）Fig.15 Development of plastic hinges（static elastoplastic analysis）

綜上可知，基于等效代換的靜力彈塑性分析方法所得到的抗力曲線、層間位移角、塑性鉸等與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，特別是在抗震設(shè)計(jì)控制性指標(biāo)方面吻合度更高，其作為一種簡(jiǎn)化分析方法用于等同現(xiàn)澆裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的抗震性能分析是可行的。

5 結(jié)論

1）“漿錨連接+節(jié)點(diǎn)后澆”方案用于裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)安全可靠；試驗(yàn)?zāi)Ｐ统省傲恒q”失效破壞特征，梁端裂縫發(fā)展范圍約為跨度的1/3，符合“強(qiáng)柱弱梁”破壞特征；中間十字節(jié)點(diǎn)呈“X”型剪切裂縫，局部損壞較為嚴(yán)重，宜通過增設(shè)斜筋、采用高延性混凝土等措施改善。

2）試驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂休^強(qiáng)的承載變形與耗能能力，滿足延性框架要求；具有較強(qiáng)的承載穩(wěn)定性，剛度退化呈先快后慢且趨穩(wěn)之勢(shì)；因構(gòu)件裝配存在拼接縫且未考慮樓板及內(nèi)外墻板對(duì)側(cè)向剛度的貢獻(xiàn)，二層層間開裂位移角為1/691，較現(xiàn)澆混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的規(guī)范限值1/550略小；就極限位移角而言，各層均大于規(guī)范限值1/50，滿足“大震不倒”抗震設(shè)防要求。

3）通過將混凝土異形柱原位等效為矩形柱，在SAP2000 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了基于等同現(xiàn)澆設(shè)計(jì)理念的裝配式混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析，所得模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，為開展同類結(jié)構(gòu)的推覆分析提供了便捷、可靠手段?？紤]軸壓影響后，極限荷載略有提高，極限變形能力降低，但極限位移角仍滿足規(guī)范限值。