宋子洋，盧俊，胡世斌，陳明明，趙才友

（1.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都，610031；2.西南交通大學土木工程學院，四川成都，610031；3.重慶市軌道交通（集團）有限公司，重慶，401120）

隨著軌道交通的高速發(fā)展，扣件系統(tǒng)為軌道結(jié)構(gòu)提供的作用不僅僅局限在彈性支承和保持軌距等方面，扣件系統(tǒng)受到的荷載情況也越來越復雜，人們對其服役要求也越來越高。近年來，扣件系統(tǒng)彈條在服役過程中頻繁地出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，這種現(xiàn)象往往發(fā)生在波磨突出段或曲線段。彈條的服役狀態(tài)直接影響到扣件系統(tǒng)的支承剛度和服役壽命，甚至影響到行車的安全性和穩(wěn)定性。如何讓彈條服役壽命得到改善，引起了眾多學者的關(guān)注和探討。

國內(nèi)外學者對彈條服役情況進行了研究。伍曾等[1]從蠕變影響下的扣壓力損失角度探討了彈條的服役性能變化情況。余自若等[2]研究了疲勞荷載作用下X2 彈條的疲勞壽命及疲勞破壞危險點位置。劉玉濤[3]對有無鋼軌波磨下高速鐵路WJ-7 扣件系統(tǒng)動力響應進行分析，研究了鋼軌波磨下扣件彈條疲勞破壞的機理，并計算了彈條危險點處的疲勞壽命，但是影響因素考慮不夠全面，比如軌距塊對彈條力學響應影響。辛濤等[4]建立扣件精細分析模型計算得到扣件彈條應力應變時程曲線，結(jié)合疲勞分析方法和累積損傷理論，采用Seeger算法對彈條的疲勞壽命進行分析。XIAO 等[5]建立了精細化扣件系統(tǒng)模型并對其進行服役狀態(tài)下模態(tài)和諧響應分析，結(jié)合現(xiàn)場實測彈條振動加速度，進行了疲勞分析，其認為鋼軌波磨引起彈條共振是彈條斷裂的主要原因。FERRE?O 等[6]結(jié)合疲勞試驗和有限元方法對SKL-1型彈條進行疲勞預測，同時分析了彈條材料熱處理工藝和現(xiàn)場安裝精度的合理性?？梢钥闯瞿壳皩棗l的力學特性研究集中在應力應變、振動加速度和疲勞壽命分析，但是對于彈條斷裂現(xiàn)象沒有提出針對性改進意見?，F(xiàn)有的針對彈條斷裂問題的改進處理措施一方面是針對彈條的斷口宏微觀觀察和金相組織檢查等，以此減少彈條組織缺陷[7-8]；另一方面是針對彈性墊板和絕緣阻尼塊等零部件的材料特性作出改進，通過靜動力計算來判斷改進效果[3,9-12]。但對于改進措施后彈條的疲勞壽命[13]等服役性能的影響缺乏研究，沒有進一步驗證其意見合理性。

本文作者針對深圳地鐵彈條斷裂頻發(fā)的現(xiàn)象，先對DT-Ⅲ型扣件系統(tǒng)進行靜力、動力學分析，同時提出并驗證一系列改進措施對彈條的影響。在此基礎上，再通過多體動力學和有限元結(jié)合的方法，分析上述不同改進方法下波磨幅值對彈條動力響應的變化規(guī)律。最后，對彈條的疲勞壽命進行改進前后對比計算。

1 DT-Ⅲ型扣件系統(tǒng)

1.1 有限元模型

DT-Ⅲ型扣件系統(tǒng)由軌下墊板、軌距塊、III型彈條、鐵墊板、板下墊板以及道釘?shù)戎饕考M成，其幾何模型見圖1（a）。根據(jù)扣件系統(tǒng)三維實體模型，建立扣件系統(tǒng)精細化有限元模型。建模時，考慮到幾何模型的復雜性，在對結(jié)果影響不大的前提下，對混凝土短軌枕、軌下墊板、鐵墊板及板下墊板、軌距塊進行必要的簡化。有限元模型如圖1（b）所示。

圖1 DT-III型常阻力扣件系統(tǒng)Fig.1 DT-III constant resistance fastener system

1.2 邊界條件與材料參數(shù)

根據(jù)Ⅲ型彈條扣件系統(tǒng)的實際工作狀態(tài)，以盡量模擬扣件系統(tǒng)彈條的真實受力狀況為原則，確定有限元模型的邊界條件。模擬真實彈條工作狀態(tài)下的接觸條件，各接觸對設置如表1所示，接觸方式均為面-面接觸，并且接觸算法選用增廣Lagrange法。其他部件之間通過黏接命令進行黏結(jié)綁定。

表1 接觸對參數(shù)Table 1 Contact parameters

考慮到隨著彈條中肢插入鐵墊板插孔深度的增大，彈條會發(fā)生局部的塑性變形，簡單選用理想彈性模型并不能真實地模擬彈條的受力狀態(tài)，因此需要考慮彈條材料的塑性變形，進行非線性分析。

根據(jù)GB/T 1222—2007“彈簧鋼”標準要求，彈條材料的屈服強度σs=1 375 MPa，抗拉強度σb=1 570 MPa，強化模量取為0.1E（E為彈性模量）。并選擇第四強度理論（Mises 準則）作為準確分析彈條應力和應變的評價指標。彈條材料設置為理想線性強化彈塑性，如圖2所示。模型中各個部件的材料屬性如表2所示。

表2 各部件材料參數(shù)Table 2 Material parameters of each component

圖2 理想線性強化彈塑性模型Fig.2 Ideal linear hardening elastic-plastic model

2 彈條靜態(tài)應力分析

2.1 服役狀態(tài)下彈條應力

基于上述有限元模型，在彈趾與軌距塊的接觸對中，使接觸面“移動”至軌距塊上表面，以模擬彈條的安裝過程。計算結(jié)果如圖3所示。由圖3可知：正常安裝狀態(tài)下彈條的最大等效應力為1 400 MPa，發(fā)生在后拱小圓弧內(nèi)側(cè)，與彈條的實際斷裂位置相符。

圖3 正常安裝狀態(tài)下計算結(jié)果Fig.3 Calculation results under normal installation

由Q/CR 565—2017“彈條III 型扣件”提出的技術(shù)要求，在正常安裝狀態(tài)下，彈條后端小圓弧內(nèi)側(cè)與鐵墊板端部的距離應在8～10 mm 范圍內(nèi)。但由于實際安裝過程中的人工安裝誤差，通常存在彈條過安裝的現(xiàn)象。當彈條后端小圓弧內(nèi)側(cè)與鐵墊板端部的距離由8 mm 減小到1 mm 時，彈條后端的最大等效應力由原來的彈條后端外側(cè)圓角轉(zhuǎn)移到內(nèi)側(cè)圓角。最大等效應力發(fā)生在彈條后拱內(nèi)側(cè)單元集，如圖4所示。

圖4 插入深度1 mm對彈條最大等效應力發(fā)生位置的影響Fig.4 Influence of inserting depth to 1 mm on position of maximum equivalent stress of clips

當彈條后端小圓弧內(nèi)側(cè)距鐵墊板插入孔端面較小時，彈條后拱接近中肢的區(qū)域與鐵墊板發(fā)生擠壓，接觸狀態(tài)由之前的線接觸轉(zhuǎn)變?yōu)辄c接觸，造成局部應力集中，超過屈服強度，從而在彈條后端圓弧與鐵墊板接觸處表層出現(xiàn)塑性變形，如圖5所示。

圖5 彈條中肢與鐵墊板插孔間接觸斑大小和位置Fig.5 Size and location of indirect contact spot between fastener clips middle leg and iron base plate socket

2.2 優(yōu)化措施下彈條靜態(tài)應力

考慮到彈條在工作過程中可能出現(xiàn)的局部應力集中后的疲勞斷裂現(xiàn)象，本文一方面對彈條進行打磨，改進為高頻彈條；另一方面對絕緣軌距塊進行參數(shù)化改進研究。高頻彈條指通過提高彈條的固有頻率，使彈條的固有頻率大于鋼軌波磨的激振頻率，以避免彈條發(fā)生共振。提高彈條固有頻率的方法是對彈條跟端進行打磨，跟端打磨區(qū)域見圖6。軌距塊主要起絕緣和傳遞鋼軌振動、抵抗橫向力的作用，對軌距塊的改進方法主要是材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化。

圖6 彈條跟端打磨3 mmFig.6 Grinding of fastener clips heel 3 mm

2.2.1 高頻彈條靜態(tài)應力

圖7所示為跟端打磨3 mm 后彈條應力計算結(jié)果。跟端打磨3 mm及跟端未打磨的計算結(jié)果見表3。由圖7和表3可知：跟端打磨3 mm后彈條的最大等效應力為1 400 MPa，扣壓力為11.7 kN，與未打磨彈條相比，其最大等效應力及扣壓力基本無變化，而最大等效應力的位置由后拱小圓弧轉(zhuǎn)移到后拱小圓弧靠近跟端處（見圖7）。

表3 高頻彈條對彈條靜態(tài)受力的影響Table 3 Influence of high frequency fastener clips on static stress of elastic strip

圖7 跟端打磨3 mm應力計算結(jié)果Fig.7 Stress calculation results of grinding heel for 3 mm

2.2.2 軌距塊對彈條靜態(tài)應力影響

軌距塊與彈條直接接觸，其變形以及厚度直接影響彈條的扣壓力，進而引起一系列影響。計算時，軌距塊彈模分別取6 200，3 000，1 500，1 000和500 MPa，其他部件材料參數(shù)見表2，分析不同軌距塊彈性模量對彈條受力的影響，結(jié)果見表4。軌距塊厚度分別為8，6 和4 mm，分析不同軌距塊厚度對彈條受力的影響，結(jié)果見表5。

表4 軌距塊彈性模量對彈條靜態(tài)受力的影響Table 4 Influence of elastic modulus of gauge block on static stress of fastener clips

表5 軌距塊厚度對彈條靜態(tài)受力的影響Table 5 Influence of gauge block thickness on static stress of fastener clips

由計算結(jié)果可知：隨著軌距塊彈性模量增大，彈條趾端的位移增大，扣壓力和最大等效應力也隨之變大；軌距塊彈性模量從500 MPa 增大到6 200 MPa，彈條最大等效應力從1 370 MPa 增大到1 400 MPa，且最大應力均發(fā)生在彈條后拱小圓弧處。隨著軌距塊厚度的減小，彈條的最大等效應力以及扣壓力均隨之減小。經(jīng)分析可知，軌距塊厚度的降低使彈條的彈程減小，進而導致彈條扣壓力以及最大等效應力的降低，但在這3種情況下，彈條最大等效應力均發(fā)生在后拱小圓弧內(nèi)側(cè)，說明軌距塊厚度不會改變彈條最大等效應力的發(fā)生位置。

3 彈條頻域分析

3.1 Ⅲ型彈條頻響分析

為探究彈條的振動特性，探明彈條在自由狀態(tài)下在哪些頻段下的振動最容易被激發(fā)出來，有必要對其進行頻響分析[14-15]。分析中，在趾端下表面施加一個方向垂直向上的正弦激勵荷載，荷載頻率為10～2 000 Hz。重點關(guān)注彈條斷裂位置的頻響計算結(jié)果，即后拱小圓弧內(nèi)側(cè)靠近中肢位置。選取彈條后拱小圓弧加速度導納作為評價指標，如圖8所示。

圖8 III型彈條后拱加速度導納Fig.8 Acceleration admittance of rear arch of type III fastener clips

從頻響結(jié)果可看出：彈條各部位的垂橫向加速度導納均出現(xiàn)4個比較明顯的共振峰，對應頻率分別為811，833，1 115 和1 515 Hz，說明在10～2 000 Hz激擾源激勵下，此四階頻率容易被激發(fā)出來，造成彈條相應部位垂橫向加速度增大。故當扣件受到該頻率的激振作用時，彈條發(fā)生共振，并引起彈條的斷裂。

3.2 服役狀態(tài)模態(tài)分析

為進一步研究彈條在工作時的振動特性，對彈條正常安裝狀態(tài)進行模態(tài)分析，計算可得其固有頻率及振型描述如表6所示。在正常安裝狀態(tài)下，III型彈條的第一階振型如圖9所示。

圖9 III型彈條服役狀態(tài)下第一階振型Fig.9 The first mode shape of type III fastener clips in service

表6 III型彈條服役狀態(tài)下前四階固有頻率及振型描述Table 6 Description of the first-four natural frequencies and vibration modes of type III fastener clips in service

3.3 優(yōu)化措施對彈條模態(tài)影響

3.3.1 高頻彈條對彈條模態(tài)影響

對跟端打磨3 mm 的高頻彈條進行模態(tài)分析，其在正常安裝狀態(tài)下的前四階固有頻率以及相應的振型描述如表7所示。在正常安裝狀態(tài)下，高頻彈條的第一階振型如圖10所示。

圖10 打磨3 mm服役狀態(tài)下第一階振型Fig.10 The first mode shape in service after 3 mmgrinding

表7 打磨3 mm彈條下前四階固有頻率及振型描述Table 7 Description of the first four natural frequencies and vibration modes under polished 3 mm fastener clips

由表7可知：與未打磨相比，跟端打磨后彈條的前四階固有頻率均有所提高。其中，彈條的第一階固有頻率從333 Hz提高到358 Hz，增大了25 Hz；第二階固有頻率從524 Hz 提高到690 Hz，增大了166 Hz；第三階固有頻率從886 Hz提高到950 Hz，增大了64 Hz；第四階固有頻率從1 103 Hz 提高到1 575 Hz，提高了472 Hz。分析表明，跟端打磨可在一定程度上提高彈條的固有頻率，滿足設計需求。

3.3.2 軌距塊對彈條模態(tài)影響

考慮到軌距塊與彈條的直接接觸，是鋼軌振動傳導至彈條的重要途徑。為研究軌距塊對彈條動力學性能的影響，對不同軌距塊阻尼和厚度取值下的彈條分別進行參數(shù)化模態(tài)分析。分析中，軌距塊阻尼系數(shù)分別為0.1，0.3，0.5 和1.0，軌距塊厚度分別為8，6 和4 mm，計算結(jié)果如表8和表9所示。由表8和表9可知：考慮軌距塊阻尼時，隨著軌距塊阻尼系數(shù)的增加，彈條的前四階固有頻率略有降低；隨著軌距塊厚度降低，彈條的前四階固有頻率均有所降低，但變化幅度不大。

表8 軌距塊阻尼對彈條模態(tài)的影響Table 8 Influence of gauge block damping on fastener clips mode

表9 軌距塊厚度對彈條模態(tài)的影響Table 9 Influence of gauge block thickness on fastener clips mode

4 彈條動態(tài)響應分析

4.1 地鐵車輛-軌道耦合動力學模型

為了分析不同工況下不同優(yōu)化措施對彈條動態(tài)響應的影響，本文建立地鐵車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力學模型。借助多體動力學軟件SIMPACK和有限元分析軟件ANSYS進行聯(lián)合仿真求解。

車輛-軌道耦合動力學將車輛系統(tǒng)和軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)看作一個相互作用、相互耦合的整體大系統(tǒng)，把輪軌接觸關(guān)系作為連接車輛和軌道結(jié)構(gòu)的紐帶，在建立車輛-軌道耦合動力學模型時，主要遵循以下基本原則：

1）本文中主要分析車輛和軌道系統(tǒng)的垂向和橫向振動響應，故車輛考慮為單節(jié)車模型，車體、轉(zhuǎn)向架、輪對和一系、二系懸掛均在模型中予以考慮。

2）采用分層建模思想，地鐵軌道模型自上往下依次為鋼軌—扣件—軌道板—下部基礎體系。

3）軌道結(jié)構(gòu)的支承考慮為彈性離散點支承，可以更好地處理軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)（如扣件間距、支承彈性和阻尼等）沿軌道縱向不均勻分布的動力學問題。

4）鋼軌采用歐拉梁模型，以提高計算精度，減少模型計算時間。

5）輪軌接觸考慮為赫茲線性彈簧接觸。

6）軌道不平順采用美國六級譜。

在仿真過程中，軌道模型總長度為150 m，選取50 m 長作為波磨仿真的最大長度，以研究不同波深下的彈條的動力特性。由于深圳地鐵11 號線采用的是地鐵A 型車，故本模型車輛采用地鐵A型車參數(shù)，軸距為4.5 m，定距為15.7 m，軸質(zhì)量為16 t。地鐵A 型車的計算參數(shù)見表10。表11所示為軌道結(jié)構(gòu)的材料屬性參數(shù)。

表10 地鐵A型車參數(shù)Table 10 Metro Type A car parameters

表11 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)設置Table 11 Parameters setting in track structure

4.2 彈條動態(tài)響應分析

4.2.1 高頻彈條動態(tài)響應分析

高頻彈條的固有頻率相對于Ⅲ型彈條得到提高，為探究高頻彈條在列車荷載激勵下的振動響應，將列車通過時的鋼軌動力響應作為扣件系統(tǒng)有限元模型的輸入載荷，計算高頻彈條動態(tài)響應。文獻[16]發(fā)現(xiàn)Ⅲ型彈條在部分波磨嚴重段發(fā)生大量斷裂，經(jīng)實測后發(fā)現(xiàn)，該段存在40 mm 的典型波磨波長。針對這一現(xiàn)象，本文計算鋼軌波磨波長為40 mm 和波磨幅值為0.02，0.04，0.06，0.08 和0.10 mm時的高頻彈條動態(tài)響應，并與普通Ⅲ型彈條進行對比，比較該典型波長下不同波磨幅值對彈條動態(tài)響應的影響，如圖11所示。

圖11 不同波磨幅值下彈條振動加速度Fig.11 Vibration acceleration of fastener clips under different wave amplitudes

從圖11可以看出：隨著鋼軌波磨幅值的增大，高頻彈條振動加速度也在增大。當鋼軌波磨幅值為0.02 mm 時，Ⅲ型彈條振動加速度最大值為212 m/s2，高頻彈條振動加速度最大值為127 m/s2。當鋼軌波磨幅值為0.10 mm時，Ⅲ型彈條振動加速度幅值達到1 096 m/s2，高頻彈條振動加速度最大值為560 m/s2。在同樣波磨情況下，高頻彈條相對于Ⅲ型彈條振動加速度明顯減弱。

4.2.2 絕緣軌距塊阻尼對彈條動態(tài)響應分析

絕緣軌距塊阻尼能減弱鋼軌傳遞到彈條的振動，當阻尼軌距塊阻尼系數(shù)為0.3時，計算鋼軌波磨波長為40 mm 和波磨幅值為0.02，0.04，0.06，0.08和0.10 mm時的彈條動態(tài)響應，并與普通阻尼軌距塊對比，如圖12所示。

從圖12可以看出：隨著鋼軌波磨幅值增大，彈條振動加速度也在增大。當鋼軌波磨幅值為0.02 mm時，正常軌距塊下彈條振動加速度最大值為212 m/s2，阻尼軌距塊下彈條振動加速度最大值為184 m/s2。當鋼軌波磨幅值為0.10 mm 時，正常軌距塊下彈條振動加速度最大值為1 096 m/s2，阻尼軌距塊下彈條振動加速度最大值為934 m/s2。在同樣波磨情況下，采用阻尼軌距塊作用時彈條振動加速度略有減弱。

圖12 阻尼軌距塊下彈條振動加速度Fig.12 Vibration acceleration of fastener clips under damping gauge block

5 彈條疲勞壽命分析

5.1 疲勞分析方法

確定結(jié)構(gòu)疲勞壽命的方法主要有2類：疲勞試驗法和疲勞數(shù)值模擬法。疲勞試驗法通過模擬現(xiàn)場狀況獲取比較準確的疲勞壽命，成本高；疲勞數(shù)值模擬法主要利用計算機進行壽命計算，依據(jù)結(jié)構(gòu)材料的疲勞性能，根據(jù)結(jié)構(gòu)所受的荷載估算疲勞壽命。結(jié)合國內(nèi)外學者常用的疲勞壽命分析方法[17-19]，本文主要通過基于名義應力法估算彈條的疲勞壽命。彈條受到的載荷屬于隨機荷載，載荷隨時間任意變化，需要采用雨流計數(shù)法將荷載譜轉(zhuǎn)換為變幅荷載，再基于Miner線性累積損傷理論計算彈條損傷及疲勞壽命。

為了分析列車通過時彈條的疲勞壽命變化規(guī)律，首先，基于有限元理論得到扣件系統(tǒng)服役下彈條的裝配應力；然后，將扣件系統(tǒng)的垂向位移時程曲線作為疲勞荷載，分析扣件系統(tǒng)中彈條的受力情況；最后，結(jié)合疲勞分析理論和線性累積損傷法則，估算彈條疲勞壽命。

5.2 彈條疲勞分析模型

根據(jù)扣件系統(tǒng)中彈條的疲勞應力應變譜，結(jié)合疲勞分析理論和累積損傷法則，估算彈條疲勞壽命。扣件彈條采用60Si2Mn 彈簧鋼制成，其95%存活率時的σ-N曲線公式為

式中：σ為應力循環(huán)幅值，MPa；N為試件破壞時應力循環(huán)次數(shù)。

彈條在安裝過程中提供扣壓力而產(chǎn)生較大的初始應力，因而僅考慮應力幅值的變化來計算其疲勞壽命是不合理的，應進行平均應力的修正，一般采用工程中應用較多的Goodman 模型[20]進行修正。Goodman公式為

式中：σ-1為應力等于0的疲勞強度，MPa；σu為強度極限，MPa；σm為平均應力，MPa；σa為平均應力等于σm的疲勞強度，MPa。

5.3 扣件彈條疲勞壽命影響因素分析

5.3.1 高頻彈條疲勞壽命分析

從前面可以看出：高頻彈條固有頻率得到提高，有波磨情況下其振動較Ⅲ型彈條的小。本文計算高頻彈條在波長40 mm 和波磨幅值為0.02，0.04，0.06，0.08 和0.10 mm 時的彈條應力時程，彈條最大等效應力時程曲線如圖13所示。通過雨流計數(shù)法得到最大等效應力-時程曲線雨流循環(huán)計數(shù)幅值分布圖，如圖14所示。

圖13 不同波磨幅值下高頻彈條最大等效應力時程曲線Fig.13 Time history curves of the maximum equivalent stress of high frequency fastener clips under different amplitudes of wave abrasion

圖14 高頻彈條在不同波磨幅值下的雨流計數(shù)幅值分布Fig.14 Rain flow count amplitude distribution of high-frequency elastic clips under different corrugation amplitudes

根據(jù)雨流循環(huán)計數(shù)以及線性累積算法，可以得到不同波磨幅值下對彈條造成的損傷，如表12所示。從表12可知：波磨幅值越大，對彈條損傷越嚴重，當波長為40 mm 和波磨幅值為0.10 mm時，輪軌作用對高頻彈條的損傷為6.86×10-7，而普通彈條的損傷為4.36×10-6，波磨對高頻彈條的損傷相比普通彈條大幅減小。

表12 高頻彈條在不同波磨幅值下彈條危險點疲勞損傷Table 12 Fatigue damage of dangerous point of highfrequency elastic clips under different corrugation amplitudes

5.3.2 阻尼軌距塊對彈條疲勞壽命影響

阻尼軌距塊能減小鋼軌到彈條的振動，計算彈條在阻尼軌距塊下波長為40 mm 和波磨幅值為0.02，0.04，0.06，0.08和0.10 mm時的彈條應力時程，彈條最大等效應力時程曲線如圖15所示。通過雨流計數(shù)法得到最大等效應力-時程曲線雨流循環(huán)計數(shù)幅值分布，如圖16所示。

圖15 阻尼軌距下彈條最大等效應力時程曲線Fig.15 Time history curves of the maximum equivalent stress of fastener clips under damping gauge

圖16 阻尼塊下不同波磨幅值時雨流計數(shù)幅值分布Fig.16 Amplitude distribution of rain flow count at different corrugation amplitudes under damping block

同樣根據(jù)雨流循環(huán)計數(shù)以及線性累積算法，得到不同波磨幅值下彈條造成的損傷如表13所示。從表13可知：波磨幅值越大，對彈條損傷越嚴重；當波長為40 mm和波磨幅值為0.10 mm時，有阻尼軌距塊時輪軌作用對彈條的損傷為1.12×10-6，正常軌距塊普通彈條的損傷為4.36×10-6，使用阻尼軌距塊時彈條損傷相比正常軌距塊時有一定程度減小。

表13 阻尼塊下不同波磨幅值時彈條危險點疲勞損傷Table 13 Fatigue damage of dangerous points of spring bar at different corrugation amplitudes under damping block

6 結(jié)論

1）Ⅲ型高頻彈條最大等效應力為1 400 MPa，扣壓力為11.7 kN，與原Ⅲ型彈條相比，其最大等效應力及扣壓力基本無變化，而最大等效應力的位置由后拱小圓弧與中肢連接處轉(zhuǎn)移到后拱小圓弧靠近跟端處。

2）與Ⅲ型彈條相比，Ⅲ型高頻彈條的前四階固有頻率均有所提高。其中，彈條的第一階固有頻率從333 Hz 提高到358 Hz；第二階固有頻率從524 Hz 提高到690 Hz；第三階固有頻率從886 Hz提高到950 Hz；第四階固有頻率從1 103 Hz 提高到1 575 Hz。分析表明跟端打磨可有效地提高彈條的固有頻率。

3）考慮軌距塊阻尼時，彈條的前四階固有頻率與不考慮軌距塊阻尼相比變化不大，且隨著軌距塊阻尼系數(shù)的增加，彈條的固有頻率略有降低。阻尼軌距塊能在一定頻段內(nèi)減小鋼軌傳遞到彈條趾端的振動。

4）當鋼軌波磨波長為40 mm和幅值為0.10 mm時，Ⅲ型彈條振動加速度幅值達到1 096 m/s2，高頻彈條振動加速度最大值為560 m/s2。在有波磨情況下，高頻彈條相對于Ⅲ型彈條振動加速度明顯減弱。高頻彈條的損傷為6.86×10-7，普通彈條的損傷為4.36×10-6，波磨對高頻彈條的損傷相比普通彈條大幅減小。

5）當鋼軌波磨波長為40 mm和幅值為0.10 mm時，正常軌距塊下彈條振動加速度最大值為1 095 m/s2，阻尼軌距塊下彈條振動加速度最大值為934 m/s2。在阻尼軌距塊作用下，彈條振動加速度得到減弱。有阻尼軌距塊時輪軌作用對彈條的損傷為1.12×10-6，正常軌距塊時彈條損傷為4.36×10-6，使用阻尼軌距塊時彈條損傷相比正常軌距塊時略有降低。