王夢寒，向相，李松林，胡亞飛，王周田，汪澤匪

（1.重慶大學材料科學與工程學院，重慶，400030；2.中國第二重型機械集團德陽萬航模鍛有限責任公司，四川德陽，618000）

航空發(fā)動機作為飛機的心臟，要保證它的零件能擁有良好的綜合性能，好的制造工藝必不可少[1-2]。目前，航空零件的生產(chǎn)手段主要是通過鍛造的方式[3]，其優(yōu)越性在于它不但可以獲得機械零件的形狀輪廓，而且可以提高材料的綜合力學性能和內(nèi)部顯微組織性能。因此，對于受力情況復雜、力學性能要求高的重要零部件，多數(shù)都是采用鍛造方法來生產(chǎn)制備[4-7]。

在鍛造過程中，要保障成形質(zhì)量，預成形是必不可少的一步，好的預成形件能使鍛件具有良好的變形效果，良好的變形效果又能使它具有較好的微觀組織，這樣使其具有較好的組織性能和力學性能。因此，研究發(fā)動機盤類件的預成形件的設(shè)計方法具有重大的科研意義和工程應用價值[8]。近年來，許多國內(nèi)外學者對預成形工藝進行了大量研究。ZHAO 等[9-10]對截面為H 形的鍛件采用反向模擬法進行了設(shè)計研究，研究了變形過程的邊界條件，并采用正向模擬對設(shè)計的預鍛件進行模擬驗證，結(jié)果表明采用反向模擬法設(shè)計的預鍛件充填效果良好。LU等[11]用ESO法（漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法）對預鍛件進行設(shè)計，隨后對盤形件的預鍛模具以及逆向優(yōu)化路徑的預成形設(shè)計等進行了研究，驗證了ESO 法在預成形設(shè)計方面的有效性。GUAN等[12]基于電場法和響應面方法進行了鍛件的預成形設(shè)計，得到的鍛件飛邊較小，且無缺陷產(chǎn)生。YANG等[13]提出了一種基于雙向演化結(jié)構(gòu)優(yōu)化的預成形自動優(yōu)化設(shè)計方法，并設(shè)計了元素添加/刪除的新標準，預鍛件最佳填充的目標是完全填充模腔，減少飛邊，使材料均勻變形。HU等[14]提出了一種函數(shù)功能驅(qū)動的形狀定義方法，這種方法可以將幾何形狀轉(zhuǎn)換成易于定義幾何形狀的數(shù)值變量，并且可以在Taguch 方法和響應面方法等方法中用于此數(shù)學函數(shù)，此外，還開發(fā)了一種新的Taguch 方法，結(jié)合了灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）和熵測方法（EMM），從多準則的角度提供了一種系統(tǒng)性的預成形優(yōu)化方法。KNUST 等[15]考慮到解決預成型件設(shè)計中多目標優(yōu)化問題，引入了遺傳算法來優(yōu)化預成形形狀。王巧麗[16]結(jié)合電場法和試驗設(shè)計方法，對環(huán)件毛坯進行了定性分析和定量計算，較快地獲得優(yōu)化的毛坯尺寸，從而減少工藝開發(fā)的時間。王夢寒等[17]利用遺傳算法求解優(yōu)化模型，采用實時、動態(tài)、多學科軟件協(xié)同仿真的策略構(gòu)建設(shè)計指標與設(shè)計變量之間的響應關(guān)系，舍棄實驗設(shè)計與響應面回歸獲得響應關(guān)系的方法，保證了精度。劉目娟[18]將類等勢場應用于復雜大變形軸對稱工件的預成形優(yōu)化設(shè)計過程，利用類等勢場方法、有限元模擬和工程優(yōu)化算法相結(jié)合，確定了最優(yōu)預鍛件形狀，從而得到了充填飽滿、少無飛邊、變形均勻且終鍛力較小的鍛件。邵勇[19]利用了拓撲優(yōu)化思想并結(jié)合金屬體積成形的特點，通過理論建模、數(shù)值模擬和實驗研究相結(jié)合，探索出基于拓撲優(yōu)化的復雜形狀體積成形預成形設(shè)計的新方法，實現(xiàn)了對平面應變?nèi)~片型面二維模型、軸對稱盤形鍛件二維模型以及復雜葉片三維模型的預成形外形的優(yōu)化設(shè)計。

由此可見，將鍛造預成形與各種數(shù)學方法及自動化操作結(jié)合已經(jīng)成為一種趨勢。大多數(shù)學者對預成形形狀優(yōu)化進行了研究，但對于預成形形狀共性問題的總結(jié)及其與自動化結(jié)合的研究比較少，本文作者基于盤類件預成形共性問題，對盤類件的荒坯進行分段設(shè)計，并且聯(lián)合Matlab 及Autocad軟件，實現(xiàn)荒坯形狀的自動生成，還結(jié)合有限元模擬實驗和生產(chǎn)試制驗證該荒坯的實用性。這種將共性問題與自動化結(jié)合的思想在航空發(fā)動機盤類件的預成形設(shè)計中有較好的效果，可以考慮將它應用到其他類型零件的預成形設(shè)計中。

1 盤類件成形規(guī)律及荒坯設(shè)計方法探究

1.1 盤類件成形共性問題分析

通過對大量盤類件的成形研究發(fā)現(xiàn)，它們的主要成形方式一般是坯料沿著鍛件軸向方向進行鐓粗變形，并且鍛件大多呈均勻軸對稱形狀。而大多數(shù)此類鍛件的軸線方向尺寸小于或者略等于另外2個方向尺寸，變形時候的作用力方向大多與主軸方向一樣。它們在模鍛成形時金屬沿寬度、高度和長度3個方向同時都有變形流動，是體積成形的方式。

因為模鍛工藝的方法與鍛件外形緊密相關(guān)，對于形狀差異較大的鍛件，其成形方法也有所不同。根據(jù)盤類鍛件成形的難易程度，可以將此類鍛件簡單分成3種，圖1所示為盤類件分類圖。由圖1可見，可將盤類件分為普通鍛件、高凸臺深孔鍛件和薄壁高筋鍛件。

圖1 盤類件分類Fig.1 Classification of disc forging

對于大多數(shù)盤類鍛件的變形過程而言，其變形過程中最普遍和最基礎(chǔ)的變形方式一般為圓柱鐓粗成形、圓環(huán)壓縮成形和類擠壓成形。總的來說，可以將此類件不同區(qū)域和階段的變形看成是這些成形方式或其耦合的變形方式。這不僅使復雜的模鍛成形問題變得模塊化，更利于其在解決實際問題中的應用[20]。

發(fā)動機作為飛機的心臟，而盤形件作為航空發(fā)動機的主要類型零件，所以，它對質(zhì)量要求極高。對于常用的高溫材料而言，現(xiàn)階段優(yōu)化盤形件質(zhì)量的方式主要是控制鍛件在模具中的變形量均勻，等效應變一般為0.43～1.05。

1.2 鐓粗成形變形量規(guī)律研究

為了使盤類零件獲得更好的成形質(zhì)量，本文首先對它的主要成形方式鐓粗進行研究。對于不同高徑比的優(yōu)質(zhì)變形量的餅坯，本文通過Deform有限元模擬軟件模擬鐓粗成形從而獲得棒料與餅坯高半徑比，如表1所示。

表1 高溫合金GH4169鐓粗變形數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 1 Statistics of upsetting deformation of GH4169 high temperature alloys

隨后對其數(shù)據(jù)在Matlab 中進行回歸。棒料與餅坯高半徑比的線性回歸直線如圖2所示。由圖2可知：棒料與餅坯高半徑比呈正相關(guān)線性關(guān)系。

圖2 棒料高半徑比與餅坯高半徑比的關(guān)系Fig.2 Relationship between ratio of bar height to radius and biscuit height to radius

擬合方程為

式中：y為棒料高半徑比；x為餅坯高半徑比。

鍛件小段寬度d可由下式得出：

式中：r為鍛件的半徑；n為鍛件的分段數(shù)。

1.3 盤類件荒坯的分段設(shè)計方法探究

根據(jù)盤類件常規(guī)變形工藝，要獲得好的荒坯形狀，一般先用簡單的餅坯進行成形模擬，然后根據(jù)其模擬結(jié)果調(diào)整其形狀，通過調(diào)整后得到使鍛件變形均勻并大部分達到變形范圍的形狀即可。然而，由于荒坯的未知性，若用試錯法來確定，效率大大降低，因此，本文提出以下方法來設(shè)計其荒坯形狀。

盤類零件為軸對稱形狀，一般可以取它的截面進行研究，然后對截面進行分段處理。分段有多種方式，可以為對半徑方向等距離分段，也可以對半徑方向等體積分段，還可以根據(jù)鍛件輪廓的布局情況進行自定義分段，本文重點討論半徑方向等距離分段設(shè)計，其目的是為了對鍛件個部分進行體積分配，使坯料的各段分別流入鍛件的各段中，這樣就可以對分段的荒坯進行設(shè)計。由于盤類件成形的主要方式為鐓粗成形，所以，可以將鍛件的各段都看成各自的鐓粗成形，雖然在鍛件外端成形時，其成形為圓環(huán)的墩粗成形，但也可以把它近似地看成1個圓柱的鐓粗成形，這樣便可以對鍛件各段以鐓粗成形的方式來設(shè)計各段的荒坯形狀。

根據(jù)鐓粗成形中的體積不變原則，鍛件中每小段（用A，B，C，D和E表示）的體積可以大致對應荒坯中的每小段體積，如圖3所示。從圖3可見：要得到荒坯的總體形狀，需要先計算出鍛件中的小段體積（由微積分的計算方式得出），然后通過體積相等原則推算出荒坯的小段體積，由圓環(huán)體積公式及式（1）反求出荒坯小段的寬度以及高度，其中式（1）中的“x”可由鍛件小段的平均高度比其寬度得到。得到荒坯小段的寬度以及高度后，首先將其小段繪制成矩形的形狀，然后將其組合得到如圖3所示的總體荒坯形狀，再對其尖銳部分進行光順即可在Deform 軟件中進行模擬，根據(jù)模擬反饋結(jié)果，對荒坯形狀進行局部優(yōu)化。

圖3 對應分段示意圖Fig.3 Schematic of corresponding segment

2 荒坯設(shè)計方法與自動化程序的聯(lián)合實現(xiàn)

為了實現(xiàn)1.3節(jié)中介紹的設(shè)計荒坯形狀的方法的自動計算，并且使荒坯形狀能直接生成出來，將此方法應用到Matlab 與AutoCAD 軟件中，編寫算法并形成代碼。

算法流程如下：

1）在Matlab 中導入鍛件上下輪廓圖形“.dxf”文件并提取數(shù)據(jù)。

由于Matlab 中并沒有直接導入“.dxf”文件的入口，所以，需要借助代碼實現(xiàn)在Matlab 中提取“.dxf” 文件數(shù)據(jù)的功能。Matlab 中的“textscan”函數(shù)能把“.dxf”文件視為“.txt”文本文件并提取其中的一系列數(shù)據(jù)，核心命令如下：

fid=fopen（filename）;

dxfdata=textscan（fid,'%s'）;

fclose（fid）;

2）將鍛件輪廓初始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為坐標散點數(shù)據(jù)。

由于提取的“.dxf”文件中的直線數(shù)據(jù)是其端點，而圓弧參數(shù)是其圓心以及半徑等，為了后續(xù)計算方便，需要利用這些數(shù)據(jù)在Matlab 中算出對應曲線的方程式，并將其轉(zhuǎn)化為坐標散點數(shù)據(jù)。

3）鐓粗成形對應高半徑比的回歸擬合。

由于要從鍛件各小段的高寬比推算出荒坯各小段高寬比，所以，先要進行鐓粗成形對應高半徑比的回歸，并得出相應的關(guān)系式。

4）計算荒坯各小段的寬度與高度。

在計算前首先需要對鍛件進行分段，可以根據(jù)鍛件輪廓復雜程度來設(shè)置其分段數(shù)，分段數(shù)越多，對鍛件輪廓提取的精度也就越高，相應的初始荒坯形狀就會越復雜。然后，運用基于1.3節(jié)中計算原理的代碼計算出荒坯各小段的寬度與高度。

由于進化的觀念所強調(diào)的時代性和進步性，“國故”終究只是過去式，無法真正從“古”來到“今”。胡適說文言文是“死文字”，決不能做出有生命有價值的現(xiàn)代文學。他主張“歷史的真理論”，認為真理的價值只是“擺過渡，做過媒”，可以隨時換掉、趕走。這樣的“國故”即使被“整理”出來龍去脈，其價值最終也極易被“評判”為陳設(shè)在博物館的、沒有生命的展品。時間之流終究被“評判”之利刀斬斷為古今的堅硬對峙，已“死”的過去走不進現(xiàn)在和將來的生命。所以，“評判的態(tài)度”不僅要求人們認清古今變易的大勢所趨，更要做“反對調(diào)和”的“革新家”，將目光聚焦于現(xiàn)在與未來。在胡適看來，生乎今之世而反古之道，是有違進化之跡的背時逆流。

5）繪制出坯料初始形狀。

得出荒坯各小段的寬度與高度后，可以基于二維坐標系，在x軸上下分別對各小段的高度比例進行分配。圖4所示為基于圖3中鍛件對其荒坯各小段進行不同上下高度比分配所生成的不同荒坯形狀。根據(jù)成形需求，還可以對荒坯形狀作出另外的對成形有利的調(diào)整。

圖4 初始荒坯圖形Fig.4 Graphics of initial blank

在Matlab中主要運用“plot”函數(shù)繪制出坯料初始形狀，如果有需要，還可以對坯料形狀進行插值或?qū)訔l曲線進行光順。

6）輸出AutoCAD的“.scr”腳本文件。

代碼如下：

filename='name';

fid=fopen（[filename,'.scr'],'w'）;

fprintf（fid,'line '）;

fprintf（fid,'%g,%g ',x（i）,y（i））;

end

fclose（fid）;

其原理是將Matlab 計算后生成的荒坯圖形的每個（x，y）點依次寫入AutoCAD能夠識別的“.scr”腳本文件中。

7）AutoCAD中運行“.scr”腳本文件。

在AutoCAD中運行“.scr”腳本文件后會自動繪制出初始坯料形狀，然后對其進行光順處理，最后從AutoCAD中導出“.dxf”文件進行模擬。

3 基于自動化算法的成形模擬驗證

3.1 基于3種不同鍛件初始荒坯的成形分析

為了更好地體現(xiàn)自動化算法的可行性，基于Deform 有限元軟件，以3 個航空發(fā)動機盤形鍛件為例，分別運用此算法所生成的荒坯進行成形模擬分析。該荒坯形狀可一鍵生成，但并沒有考慮定位以及其他工程實際問題，如果需要進行生產(chǎn)，還需要繼續(xù)對坯料形狀進行局部優(yōu)化。

3.1.1 盤形鍛件1

將鍛件分為30 段，如圖5（a）所示。通過算法計算后的荒坯初始輪廓，如圖5（b）所示，此荒坯各段高度比上占0.4，下占0.6。

圖5 盤形鍛件1Fig.5 Disk forging No.1

圖6所示為鍛件1 的模擬結(jié)果。由圖6可見：鍛件中大部分部位的變形量滿足所要求的變形量（0.43～1.05），僅在鍛件底部角落區(qū)域存在少量的藍色小變形區(qū)域，這些小變形區(qū)域可以通過對荒坯形狀的局部優(yōu)化消除?？傮w上看，采用此方法設(shè)計預制坯可節(jié)省大量時間。

圖6 鍛件1的模擬結(jié)果Fig.6 Simulated result of forging No.1

3.1.2 盤形鍛件2

將鍛件分為8 段，如圖7（a）所示。當分段數(shù)減少時，可以減小初始荒坯的復雜程度。通過算法計算后的荒坯初始輪廓，結(jié)果如圖7（b）所示，此荒坯各段高度比上占0.6，下占0.4。

圖7 盤形鍛件2Fig.7 Disk forging No.2

圖8所示為鍛件2 的模擬結(jié)果。由圖8可見：鍛件中大部分部位的變形量滿足所要求的變形量（0.43～1.05），僅存在少量的藍色小變形區(qū)域，這些小變形區(qū)域也可以通過對荒坯形狀的局部優(yōu)化消除。

圖8 鍛件2的模擬結(jié)果Fig.8 Simulated result of forging No.2

3.1.3 盤形鍛件3

對于高度逐漸增加的鍛件（如圖9所示），將該鍛件分段數(shù)設(shè)置為30。

圖9 鍛件3分段示意圖Fig.9 Schematic diagram of forging No.3

由于此鍛件在陰影部分存在高度增加較大的情況，經(jīng)過計算后坯料（各段高度比上下各占0.5）在該區(qū)域所對應的部位太突出，所以，在成形過程中，該部位被陰影部分前面高度較小的模具過量鐓粗變形，并且該區(qū)域還存在剪切應變，并不是單純的墩粗變形，導致變形量過大，如圖10所示。

圖10 初始算法模擬結(jié)果Fig.10 Simulation results of initial algorithm

為了解決此問題，改進算法，使荒坯各段高度比上占1，下占0，并將荒坯最前端高度較小的區(qū)域抬高到與其后面區(qū)域部分的頂部平齊，然后減小鍛件陰影部分區(qū)域?qū)髁隙蔚母叨?，同時增加其小段寬度（為便于對比，圖11中寬度未變，實際寬度已改變），保證體積不變，目的是為了減小該區(qū)域的鐓粗量，再將荒坯后部區(qū)域抬高到與前面區(qū)域部分的頂部平齊。改進后的荒坯形狀如圖11所示。

圖11 改進算法生成荒坯Fig.11 Blanks generated by improved algorithm

圖12所示為改進坯料的模擬結(jié)果。由圖12可見：經(jīng)過改善后的荒坯在模擬過后，鍛件中大部分部位的變形量滿足所要求的變形量（0.43～1.05），僅存在少量的藍色小變形區(qū)域，這些小變形區(qū)域同樣也可以通過對荒坯形狀的局部優(yōu)化消除。

圖12 改進坯料模擬結(jié)果Fig.12 Simulation results with improved blanks

3.2 基于盤形鍛件1的初始荒坯局部形狀優(yōu)化

以3.1.1 節(jié)的盤形鍛件1 為例（如圖6所示），在紅圈標記的2 個位置分別對荒坯進行定位孔設(shè)計，并對以優(yōu)化藍色死區(qū)變形量為目的的局部形狀進行優(yōu)化，優(yōu)化好的荒坯形狀如圖13所示。

圖13 局部優(yōu)化后的荒坯Fig.13 Partially optimized blank

坯料在模具中的定位及模擬結(jié)果如圖14所示。從圖14可知該鍛件在紅圈位置的變形量提高。

圖14 鍛件1荒坯優(yōu)化后的模擬結(jié)果Fig.14 Simulated results of forging No.1 blank after optimization

圖15所示為該鍛件的零件本體變形量。由圖15可見：總體上看，該零件的變形量比較均勻，并且不存在變形區(qū)。

圖15 零件本體變形量Fig.15 Deformation of part body

4 鍛件生產(chǎn)試制及理化檢測和性能分析

基于盤形鍛件1，采用局部優(yōu)化后的荒坯對其進行生產(chǎn)試制，材料牌號為高溫合金GH4169，生產(chǎn)后的鍛件如圖16所示，經(jīng)過機械加工后的零件本體如圖17所示。對鍛件具有代表性的位置取樣分別進行高溫和室溫拉伸試驗，得到鍛件的抗拉強度、屈服應力、伸長率和斷面收縮率等拉伸性能。檢測結(jié)果表明：試樣的室溫力學性能及高溫力學性能都滿足設(shè)計要求。

圖16 盤形鍛件1實物圖Fig.16 Physical drawing of disk forging No.1

圖17 鍛件1的零件本體Fig.17 Part body of forging No.1

圖18所示為在鍛件1 的零件本體徑軸向上解剖取樣的宏觀組織。由圖18可見：試樣1和試樣2的組織中均未發(fā)現(xiàn)白斑、黑斑及標準規(guī)定不允許的冶金缺陷，與標準低倍評級圖中的五級相符。

圖18 解剖件低倍組織照片F(xiàn)ig.18 Photo of anatomic low tissue

在零件體容易產(chǎn)生變形的區(qū)域進行取樣微觀組織觀察，圖19所示為零件體取樣的位置及其徑軸向金相照片。由圖19可見：零件本體各部位變形量均勻，所有取樣部位晶粒度均達到了10 級及以上，并且不存在混晶現(xiàn)象。

圖19 晶粒度（徑軸向）分布圖Fig.19 Diagram of grain size（diameter and axis）distribution

5 結(jié)論

1）研究了航空盤類件模鍛成形的變形規(guī)律，提出了基于鐓粗變形的預成形分段設(shè)計方法。運用此方法所設(shè)計的預成形坯料，能在模鍛中使鍛件擁有不錯的變形量與均勻性，但此預成形設(shè)計方法目前僅對不存在高筋、深腔的盤類件有較大作用，對于存在高筋、深腔的盤類件還需要繼續(xù)進行研究。

2）設(shè)計的盤類件成形規(guī)律與自動化程序相結(jié)合的方法在制定預成形坯料過程中具有很強的可行性，并具有一鍵生成坯料形狀的功能，不僅為預成形形狀的設(shè)計節(jié)省了大量時間，而且使用生成的荒坯在鍛件成形后能使鍛件大部分部位的變形量滿足所要求的變形量（0.43～1.05）。

3）在使用此荒坯進行模鍛后的鍛件在室溫拉伸、高溫拉伸、持久、蠕變、高倍等組織性能上均能滿足標準要求，鍛件的晶粒度也能達到10 級及以上，進一步驗證了本文所提出的方法即將盤類件成形共性問題與自動化程序相結(jié)合的有效性。