鄧孝祥 王雅琳 陶 旭

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022）

0 引言

眾所周知，如今超聲波電源對(duì)人們的生活有很重要的作用，尤其是在工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及醫(yī)療方面，超聲波電源可以發(fā)揮至關(guān)重要的作用，也對(duì)人們的生活有很大的幫助。超聲發(fā)射設(shè)備一般由超聲電信號(hào)發(fā)生器、超聲匹配電路及超聲換能器組成。匹配電路主要是為了使超聲波電源達(dá)到最大的輸出功率狀態(tài)，當(dāng)阻抗匹配得當(dāng)時(shí)，電路達(dá)到諧振狀態(tài)，輸出功率達(dá)到最大。當(dāng)阻抗不匹配時(shí)，輸出功率低，整個(gè)電路的效率也會(huì)降低。如何設(shè)計(jì)超聲波電源匹配電路使其達(dá)到諧振狀態(tài)一直是設(shè)計(jì)超聲波電源的難題。因此，該文主要針對(duì)超聲波電源匹配電路問題，對(duì)有關(guān)小型超聲波電源的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究[1]。

1 超聲波電源諧振網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

超聲波電源諧振網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，諧振網(wǎng)絡(luò)電路由3個(gè)部分構(gòu)成即匹配電感Ld、匹配電容Cd以及超聲波換能器。其中，Uin表示輸入交錯(cuò)buck直流電壓；id表示流過匹配電感Ld的電流。VT1~VT4表示全橋逆變電路開關(guān)管；VD1~VD4表示開關(guān)管內(nèi)置二極管；Ld表示匹配電感；Cd表示匹配電容。在前端輸入直流電壓Uin，由開關(guān)管（V1、V2）、二極管（D1、D2）以及電感（L1、L2）構(gòu)成交錯(cuò)buck電路，在電路中主要發(fā)揮調(diào)壓的作用，當(dāng)電網(wǎng)輸入電壓經(jīng)過整流橋整流后得到直流電壓，通過改變交錯(cuò)buck的占空比，使輸入逆變器的電壓可以隨著換能器所需要的輸出電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)。由VT1~VT4構(gòu)成全橋逆變電路，將經(jīng)過交錯(cuò)buck調(diào)節(jié)后的直流電壓逆變成高頻交流電，再經(jīng)過高頻變壓器，Ld、Cd流入超聲波換能器，全橋逆變電路的頻率應(yīng)與換能器頻率保持一致，使換能器達(dá)到諧振狀態(tài)，從而使換能器開始工作，超聲波的工作效率達(dá)到最大[2]。

圖1 超聲波電源系統(tǒng)模型

2 諧振網(wǎng)絡(luò)匹配與計(jì)算

匹配電路電感電容設(shè)計(jì)如下。

匹配電路中，電感和電容的匹配方法一直是研究超聲波電源的難題。在以往的研究中，對(duì)電感和電容都有特殊的匹配方法，以調(diào)節(jié)輸出電壓的穩(wěn)定性，并且與換能器的工作頻率保持一致，使其達(dá)到最大輸出功率，上述都是匹配電路時(shí)應(yīng)該考慮的問題。超聲波換能器普遍為感性負(fù)載，因此要對(duì)匹配電容的容值進(jìn)行精密計(jì)算，從而補(bǔ)償感性負(fù)載。匹配電路有2種，即串聯(lián)等效電路和并聯(lián)等效電路[3-5]。

2.1 換能器串聯(lián)匹配電路

換能器的串聯(lián)匹配電路如圖2所示。

如圖2（a）所示，超聲波換能器等效電路由Lm、Cm、Rm以及C0來代替，其中Lm為換能器動(dòng)態(tài)電感，Cm為換能器動(dòng)態(tài)電容，Rm為換能器動(dòng)態(tài)電阻，C0為換能器靜態(tài)電容。如圖2（b）所示，當(dāng)換能器諧振時(shí)，動(dòng)態(tài)電容Cm和動(dòng)態(tài)電感Lm諧振等效于動(dòng)態(tài)電阻Rm。

圖2 換能器串聯(lián)匹配電路

負(fù)載的等效電路阻抗Z如公式（1）所示。

式中：R為阻抗Z的電阻值；j為虛數(shù)；X為阻抗Z的電抗；ω為諧振角頻率。

等效輸入阻抗如公式（3）所示。

式中：R為阻抗Z的電阻值。

串聯(lián)匹配的電容大小如公式（4）所示。

由公式（4） 可知，串聯(lián)匹配能使換能器等效阻抗呈純阻性，且輸入阻抗值減少，從而實(shí)現(xiàn)阻抗匹配的目標(biāo)。

2.2 換能器并聯(lián)匹配電路

換能器并聯(lián)匹配電路如圖3所示。

圖3 換能器并聯(lián)匹配電路

負(fù)載的等效輸入導(dǎo)納Y如公式（5）所示。

式中：Ld1為并聯(lián)匹配電感。

并聯(lián)匹配電容Cd1如公式（7）所示。

由公式（7）可知，等效輸入阻抗不變，與串聯(lián)匹配電感相比，電流要小很多。

對(duì)上述2種靜態(tài)阻抗中的串聯(lián)和并聯(lián)匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，當(dāng)信號(hào)頻率滿足于時(shí)，LmCm支路產(chǎn)生串聯(lián)諧振（ω1為串聯(lián)諧振頻率）；當(dāng)信號(hào)頻率滿足公式（8）時(shí)，Lm、Cm支路與C0產(chǎn)生并聯(lián)諧振（ω2為并聯(lián)諧振頻率）。

當(dāng)ω<ω1時(shí)，電路系統(tǒng)中換能器呈容性；當(dāng)ω1<ω<ω2時(shí)，電路系統(tǒng)中換能器呈感性；當(dāng)ω=ω2時(shí)，電路系統(tǒng)中換能器呈純阻性，電壓與電流的相位一致[6]。

通過比較2種靜態(tài)阻抗匹配的方式可知，并聯(lián)匹配輸入阻抗較大，不能實(shí)現(xiàn)阻抗變化，需要的電感量遠(yuǎn)大于串聯(lián)匹配，且濾波效果不佳。而串聯(lián)匹配輸入阻抗小，能減少內(nèi)阻的消耗，提高效率，電感量比并聯(lián)匹配要小很多，具有濾波和調(diào)諧的功能，最終靜態(tài)阻抗匹配選擇串聯(lián)匹配電感的方式。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該方案的可行性，利用仿真軟件Matlab/SIMULINK建立了超聲波電源的系統(tǒng)仿真模型。驗(yàn)證了數(shù)字化超聲波電源的可行性。換能器等效電路參數(shù)如下：靜態(tài)電容C0=10 nF，動(dòng)態(tài)電容Cm=0.4 nF，動(dòng)態(tài)電阻Rm=15 Ω，動(dòng)態(tài)電感Lm=195 mH，串聯(lián)諧振頻率為17 kHz。匹配電路阻抗匹配參數(shù)如下：匹配電感Ld=200 μH，匹配電容Cd=500 nF。

振網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，變壓器二次側(cè)輸出電壓與流過電感電流的波形如圖4所示。在諧振時(shí)，變壓器二次側(cè)輸出電壓與流過電感電流的相位角相同。當(dāng)增加開關(guān)管的開關(guān)頻率時(shí)，變壓器二次側(cè)輸出電壓與流過電感電流的相位角會(huì)發(fā)生變化，流過電感的電流波形滯后于變壓器二次側(cè)輸出電壓90°。當(dāng)減少開關(guān)管的開關(guān)頻率時(shí)，流過電感的電流波形滯后于超前變壓器二次側(cè)輸出電壓90°（相位差）。在諧振狀態(tài)下，流過電感的電流處于最大狀態(tài)，且隨頻率增大或減少，電感的電流值和相位以諧振電流波形對(duì)稱遞減和相移，直至相位角相差90°時(shí)，電流呈平穩(wěn)狀態(tài)，且相位角不再變化。

圖4 變壓器二次側(cè)輸出電壓與流過匹配電感電流SIMULINK仿真波形

當(dāng)諧振網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，超聲波換能器輸出電壓與流過超聲波換能器的電流的波形如圖5所示。在任意開關(guān)頻率下，超聲波換能器輸出電壓相位滯后流過超聲波換能器電流波形相位90°，相位差不會(huì)因頻率增加或降低而發(fā)生改變。

圖5 超聲波換能器輸出電壓與流過超聲波換能器電流SIMULINK仿真波形

由波形圖可知，只有當(dāng)頻率達(dá)到諧振點(diǎn)時(shí)，超聲波換能器輸出電壓與流過超聲波換能器的電流達(dá)到最大值。頻率高于諧振頻率或低于諧振頻率時(shí)，超聲波換能器的輸出電壓與流過超聲波換能器的電流逐漸遞減。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)字化超聲波電源的工作原理，此處通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)數(shù)字化超聲波電源進(jìn)行測試，測得超聲波換能器的輸出電壓與輸出電流的實(shí)驗(yàn)波形。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：輸入電壓為交流220 V，輸出功率4 kW，匹配電感Ld=200 μH，匹配電容Cd=500 nF，開關(guān)頻率17 kHz。

圖7是換能器諧振狀態(tài)下的變壓器二次側(cè)的輸出電壓與流過電感電流的波形。從圖7中可以看出，在輸入電壓為220 V、諧振頻率為17 kHz且匹配網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)電感量為200μH時(shí)，輸出電壓與電流諧振時(shí)具有良好的同相位狀態(tài)，結(jié)果與仿真結(jié)論一致。

圖7 變壓器輸出電壓與流過匹配電感電流實(shí)物波形

圖8是超聲波換能器輸出電壓與流過超聲波換能器電流的波形，諧振頻率大約為17 kHz。從圖8中可以看出，當(dāng)電路工作為諧振狀態(tài)時(shí)，輸出電壓和輸出電流達(dá)到最大值。換能器的輸出電壓滯后于輸出電流的波形與仿真得出的結(jié)論一致。

圖8 換能器輸出電壓與流過換能器電流實(shí)物波形

5 結(jié)語

該文設(shè)計(jì)了一款數(shù)字化超聲波電源，通過電路的基本原理分析，搭建了仿真模型以及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，研究諧振狀態(tài)下匹配電路的設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在諧振狀態(tài)下，輸出電壓與輸出電流達(dá)到最大值，換能器在最大輸出功率且電路的效率達(dá)到最高。通過觀看波形可以有效地確認(rèn)超聲波電源的諧振頻率，該數(shù)字化超聲波電源取得了良好的使用效果。