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        概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用芻議

        2021-11-23 01:12:07張雅貞
        名師在線 2021年3期
        關(guān)鍵詞:概念圖實(shí)數(shù)圖象

        張雅貞

        (福建省霞浦縣第七中學(xué),福建寧德 355100)

        引 言

        數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)邏輯性和抽象性的學(xué)科,很多時(shí)候數(shù)字與圖形之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,在教學(xué)中合理使用“概念圖”可以讓教學(xué)內(nèi)容更加直觀、簡(jiǎn)單、明確,也能有效幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn),以達(dá)到最大限度提升教學(xué)效果的作用。本文從概念圖的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)出發(fā),分析如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

        一、認(rèn)識(shí)、發(fā)揮概念圖的優(yōu)勢(shì)

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)包含大量的數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào),概念圖作為構(gòu)建知識(shí)體系的工具,可以將不同的數(shù)學(xué)概念邏輯性地聯(lián)系起來,并標(biāo)注出不同圖形、數(shù)字之間的關(guān)系,其中也包含各個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念,對(duì)數(shù)學(xué)框架內(nèi)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸類劃分[1]。教師單純依靠文字性描述或理論講解,很難讓學(xué)生形成相關(guān)思維。概念圖明確指出不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和客觀事實(shí),對(duì)教師的教學(xué)實(shí)踐有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義,能夠有效輔助教師為學(xué)生梳理知識(shí)框架結(jié)構(gòu)。

        二、概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略

        (一)概念圖在預(yù)習(xí)過程中的有效應(yīng)用

        預(yù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié),學(xué)生通過預(yù)習(xí)可以理解教師講解的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生可以預(yù)先進(jìn)行熱身,并對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主思考和分析,將思考后的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己的理解并進(jìn)行記錄,結(jié)合教師課堂上的講解更好地內(nèi)化知識(shí)。因此,在學(xué)生預(yù)習(xí)前,教師可提前發(fā)放相應(yīng)知識(shí)的概念圖,讓學(xué)生自己畫出相應(yīng)章節(jié)的概念圖,使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有更清晰的理解,并受到更直觀的學(xué)習(xí)指引。同時(shí),在概念圖中明確標(biāo)注重點(diǎn)和難點(diǎn),可以讓學(xué)生作為參考,從而更加合理地分配預(yù)習(xí)時(shí)間,在預(yù)習(xí)過程中將自己的概念圖和教師的概念圖進(jìn)行對(duì)比,記錄下自己不理解的地方,為接下來的課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊。

        例如,在學(xué)習(xí)“一元一次方程”這節(jié)課之前,教師可讓學(xué)生先進(jìn)行自主預(yù)習(xí),對(duì)一元一次方程有大致的認(rèn)識(shí)、理解;再讓學(xué)生自己構(gòu)建“一元一次方程”的概念圖。需要注意的是,教師發(fā)給學(xué)生的“一元一次方程”概念圖不僅要有方程的概念、等式的性質(zhì)及一元一次方程的形式,更要體現(xiàn)解一元一次方程的步驟。最后,教師讓學(xué)生將自己的概念圖與教師的概念圖進(jìn)行對(duì)比,使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)一元一次方程,有效發(fā)揮預(yù)習(xí)的作用。

        (二)概念圖在課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用

        初中數(shù)學(xué)具有抽象性和邏輯性的特征,其知識(shí)點(diǎn)也更加復(fù)雜化和多樣化,學(xué)生容易將一些概念、公理、定理混淆。因此,在課堂教學(xué)中學(xué)生需要根據(jù)教師的引導(dǎo)進(jìn)行思考,而有效利用概念圖可以幫助學(xué)生很好地解決問題。概念圖可以讓學(xué)生找到不同知識(shí)點(diǎn)之前的聯(lián)系,簡(jiǎn)化教學(xué)內(nèi)容,教師不必逐一為學(xué)生梳理不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。學(xué)生可以根據(jù)概念圖厘清本節(jié)課的教學(xué)思路,從而將更多精力放在知識(shí)拓展、能力提升等方面。同時(shí),概念圖可以幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)框架和梳理知識(shí)脈絡(luò)。

        例如,在教學(xué)“實(shí)數(shù)”時(shí),教師可以在課堂上運(yùn)用概念圖,幫助學(xué)生從實(shí)數(shù)的概念、實(shí)數(shù)的分類、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和實(shí)數(shù)的運(yùn)算五個(gè)方面更好地認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù),有效幫助學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的概念,提升學(xué)習(xí)效率。

        此外,概念圖在幾何教學(xué)中也具有積極作用,教師可以利用概念圖講解幾何例題,幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)。例如,在學(xué)習(xí)“相似三角形”時(shí),教師可以創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生測(cè)量一座建筑物的高度:假設(shè)工作人員在水平位置上選擇了A、B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,已知A點(diǎn)位置在建筑物頂端方向西側(cè)偏北30°,形成仰角60°,B點(diǎn)位置在離建筑物頂端方向東側(cè)偏北50°,形成仰角30°,A、B 兩點(diǎn)之間的距離為150m,那么建筑物頂端高度是多少?針對(duì)這一問題,教師可以在黑板上畫出概念圖的應(yīng)用圖示,對(duì)這一問題情境進(jìn)行延伸、拓展。這樣,學(xué)生能夠通過不同方式解答問題,并以概念圖的方式對(duì)不同的解題方法、思路進(jìn)行總結(jié)及梳理。

        (三)概念圖在課后復(fù)習(xí)中的有效應(yīng)用

        復(fù)習(xí)是對(duì)所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固和深化的過程,初中生接受新事物比較快,但若不及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),便會(huì)很快遺忘。將概念圖運(yùn)用到復(fù)習(xí)中,不僅可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),還能幫助他們找到自己的薄弱環(huán)節(jié)。在復(fù)習(xí)過程中,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己對(duì)很多知識(shí)點(diǎn)的掌握還不夠牢固,可以按照概念圖進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí),提高復(fù)習(xí)效率。

        在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,概念圖有著廣泛的應(yīng)用空間。例如,在“函數(shù)及其圖象”一章的課后復(fù)習(xí)中,教師可運(yùn)用概念圖,幫助學(xué)生理解函數(shù)的常量與變量、自變量的取值范圍、函數(shù)值等有關(guān)概念,以及解析法、列表法、圖象法等函數(shù)表示法,三類基本函數(shù)的解析式及函數(shù)圖象中各變量之間的聯(lián)系。同時(shí),教師可運(yùn)用概念圖將應(yīng)用函數(shù)解析式畫圖象的步驟進(jìn)行詮釋,包括列表、描點(diǎn)、連線。

        又如,復(fù)習(xí)“二次函數(shù)”一節(jié)時(shí),其概念圖的表示可分為四部分進(jìn)行歸納:二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、利用二次函數(shù)來解決實(shí)際問題。

        結(jié) 語

        綜上所述,初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師從多方面加以考慮,以更好地提升學(xué)生的綜合能力。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用概念圖,可以在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)相關(guān)概念的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使其感受到數(shù)學(xué)的魅力,從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

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