周艷姣　陳國華

摘要：二項(xiàng)式定理是中學(xué)數(shù)學(xué)里的重要的內(nèi)容， 同時(shí)也是高考檢測不可少的內(nèi)容，有關(guān)于二項(xiàng)式定理的題目類型，各種各樣，不只是有選擇題，填空題， 還有與數(shù)列，組合數(shù)有關(guān)的綜合題.在高考，中學(xué)數(shù)學(xué)競賽題的基礎(chǔ)上，論文對二項(xiàng)式定理的逆應(yīng)用，運(yùn)用二項(xiàng)式定理求特定項(xiàng)的系數(shù)或與系數(shù)有關(guān)的問題，展開式中系數(shù)最大的問題，求展開式的系數(shù)之和等問題的各種方法進(jìn)行綜述.

關(guān)鍵詞：二項(xiàng)式定理;高考;中學(xué)數(shù)學(xué)競賽

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0057-02

本篇論文所涉及的研究領(lǐng)域是二項(xiàng)式原理的相關(guān)應(yīng)用，主要的意義是對高考，數(shù)學(xué)競賽中相關(guān)問題解決方法的綜述，對相關(guān)二項(xiàng)式原理的不同類型題目的解決方法進(jìn)行了總結(jié).

一、二項(xiàng)式定理及其相關(guān)結(jié)論

三、運(yùn)用二項(xiàng)式定理求特定項(xiàng)的系數(shù)或與系數(shù)有關(guān)的問題

1.通過因式分解轉(zhuǎn)化成二項(xiàng)式求解特定項(xiàng)的系數(shù)問題

3.通過對展開式的展開過程進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)問題的解決.

4.將原式中的部分看成一個(gè)整體，再利用二項(xiàng)式定理進(jìn)行展開，然后分析某項(xiàng)系數(shù)的可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類，得出答案.

四、展開式中系數(shù)最大的問題

1.原式的展開式的系數(shù)都是正數(shù)，則運(yùn)用夾逼原理，進(jìn)行求解

2.二項(xiàng)式的展開式中，系數(shù)存在正負(fù)的情況，則可以利用數(shù)列的單調(diào)性來求解.

五、求展開式的系數(shù)之和

2.賦值法

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[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡介：周艷姣，女，湖南省衡陽人，在校學(xué)生.陳國華，男，博士，教授，從事數(shù)學(xué)教學(xué)解題研究.

基金項(xiàng)目：湖南省教育廳教改項(xiàng)目（高中數(shù)學(xué)解題研究）：湘教通[2016]400號768.