摘要：文章借助平面向量的幾何意義，構(gòu)造圓求解平面向量模的最值和范圍問題，這樣既直觀又簡便.

關(guān)鍵詞：平面向量;向量模;阿波羅尼斯圓

中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0032-02

平面向量作為一種重要的數(shù)學(xué)工具，具有代數(shù)和幾何的雙重特性，這就導(dǎo)致求解平面向量問題方法的多樣性和復(fù)雜性.在各地的高考和高三模擬試題中，經(jīng)常出現(xiàn)平面向量模的最值和范圍問題，這類問題若用代數(shù)方法求解，首先需要將向量問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，然后綜合運用函數(shù)和不等式的知識求解，往往比較復(fù)雜.我們也可以借助平面向量的幾何意義，構(gòu)造幾何圖形來求解，往往能起到避繁就簡的效果，下面舉例說明.

涉及到向量問題，我們可以從代數(shù)和幾何的角度去思考問題，代數(shù)解法需要將向量問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，然后用函數(shù)與不等式等知識解決，而幾何法則是借助向量的幾何意義，利用軌跡的思想去思考問題，往往能夠達到意想不到的效果.

參考文獻：

[1]閆偉. 探求動點軌跡破解向量模的最值問題[J].數(shù)學(xué)通訊，2020（21）：16-18.

[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡介：李文東（1981-），男，湖北省咸寧人，碩士，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.