于 洋， 李明政， 郭道琳， 張云峰

（東北石油大學土木建筑工程學院，黑龍江大慶 163318）

針對使用單一纖維增強復合材料（Fiber Reinforced Polymer，F(xiàn)RP）修復與加固混凝土結(jié)構(gòu)存在易老化、滲透性差和耐久性差等缺陷的問題，一種性能優(yōu)越的新型FRP 網(wǎng)格與工程用水泥基復合材料（Engineered Cementitious Composite，ECC）相結(jié)合的復合加固技術(shù)應運而生，ECC是一種在拉伸和剪切荷載下能夠顯示出高延展性與超強韌性的纖維增強水泥基復合材料. 有學者提出了一種新型的FRP網(wǎng)格增強ECC復合加固技術(shù)，結(jié)合ECC與FRP網(wǎng)格兩種材料的優(yōu)勢，不僅可以充分發(fā)揮FRP網(wǎng)格質(zhì)輕、高強和高耐久性的優(yōu)勢，還能充分利用ECC材料高延性、自愈合和多點均勻開裂的特性；可使混凝土柱表現(xiàn)出更高的延性和抵抗變形的能力，獲得更高的承載能力，又解決了傳統(tǒng)的FRP片材加固方法防火性差、易剝離等問題［1-2］.

目前在FRP網(wǎng)格增強ECC加固鋼筋混凝土柱方面的研究多以軸壓試驗為主，對于偏壓和抗震方面的研究較少［3-16］. Yan等［17］提出了一種新的CFRP網(wǎng)格增強ECC加固CFST柱，試驗結(jié)果表明，CFRP網(wǎng)格增強ECC加固CFST柱發(fā)生延性破壞，推導了具有較高精度的承載力預測方程. Guo等［18］研究了采用ECC和FRP格柵作為復合加固層加固的鋼筋混凝土梁，通過對試驗數(shù)據(jù)的回歸分析，提出了ECC-FRP加固鋼筋混凝土梁臨界斜裂縫角的預測公式，為今后FRP網(wǎng)格增強ECC復合約束RC柱的研究提供了參考依據(jù).

本文通過有限元軟件ABAQUS 對BFRP 網(wǎng)格增強ECC 復合約束鋼筋混凝土柱偏壓及抗震性能進行研究，首先建立合理的組合柱有限元模型，在驗證模型的正確性基礎上，對一定數(shù)量的足尺構(gòu)件進行模擬，深入研究ECC厚度對組合柱力學性能的影響規(guī)律.

1 模型建立與驗證

在BFRP 網(wǎng)格增強ECC 復合加固技術(shù)中，ECC 既可作為界面黏結(jié)劑，又可以將BFRP網(wǎng)格的作用力傳遞到結(jié)構(gòu)內(nèi)部. 本文的目的是研究ECC 厚度對鋼筋混凝土柱加固效果的影響. 加固后的組合柱示意圖如圖1所示.

圖1 構(gòu)件組成截面Fig.1 Component sections

1.1 本構(gòu)選取

BFRP網(wǎng)格是由縱橫向交錯的BFRP 筋材組成，在受拉的過程中表現(xiàn)出明顯的線彈性特性，因此在有限元模擬分析過程中認為BFRP纖維絲束在受拉破壞之前為線彈性變化，其本構(gòu)模型如圖2所示.

圖2 BFRP網(wǎng)格本構(gòu)模型Fig.2 BFRP mesh ontology model

ECC 單軸受壓本構(gòu)模型采用Li和Lepech所提出的ECC單軸受拉本構(gòu)模型［19-20］.

該模型采用雙線性方程表示，第一段為在ECC達到開裂應力之前的階段，應力-應變關(guān)系表現(xiàn)為直線；第二段為ECC拉伸應變硬化后的階段，應力-應變關(guān)系仍然為直線，應力-應變關(guān)系曲線如圖3所示.

圖3 ECC單軸受拉本構(gòu)模型［20］Fig.3 ECC uniaxial tensile principal structure model［20］

1.2 有限元模型的建立與邊界條件的設置

在ABAQUS 軟件的PART 功能模塊中分別建立所分析組合柱結(jié)構(gòu)的混凝土、ECC、BFRP 網(wǎng)格和鋼筋籠部件模型，在PROPERTY模塊中，分別定義混凝土、ECC、BFRP網(wǎng)格和鋼筋籠部件的材料本構(gòu)關(guān)系和截面屬性，并將截面屬性賦予各部件. 各部件如圖4所示.

圖4 組合柱各部件模型Fig.4 The models component of the combined column

對組合柱模型進行網(wǎng)格劃分，其中BFRP 網(wǎng)格、ECC 加固層、混凝土及鋼筋的尺寸均設為0.04 m. 然后對各個部件實體進行布種，單元尺寸為0.04 m，后對模型以六面體為主的單元進行網(wǎng)格劃分. 網(wǎng)格劃分后有限元模型如圖5所示.

圖5 模型網(wǎng)格劃分Fig.5 Model meshing

1.3 模型驗證

有限元模型的驗證基于參考文獻［19］中試驗所得數(shù)據(jù)結(jié)果，選取參考文獻試驗中四根試件為研究對象，在ABAQUS軟件中建立相應模型并進行模擬運算，提取四根試件的荷載-位移曲線與極限承載力，將其與參考文獻中試驗所測得結(jié)果進行對比分析，對比結(jié)果如圖6所示，極限承載力對比見表1.

圖6 荷載-位移曲線對比Fig.6 Comparison of load-displacement curves

表1 極限承載力對比Tab.1 Comparison of ultimate load carrying capacities

由荷載-位移曲線和極限承載力對比結(jié)果可以看出，試驗與模擬所得荷載-位移曲線趨勢大體一致，吻合程度較高，試件的極限承載力對比誤差值均在10%以內(nèi)，誤差在合理范圍內(nèi)，可用于進一步分析.

2 ECC厚度對偏壓性能影響分析

對ECC厚度影響的研究，采用控制單一變量的方法，通過控制試件的混凝土強度、BFRP網(wǎng)格尺寸、偏心距、長細比不變，確定BFRP網(wǎng)格尺寸為20 mm、偏心距為30 mm、混凝土強度為C30、長細比為20，選取ECC厚度為20、40、60 mm，通過增大BFRP網(wǎng)格尺寸、偏心距、混凝土強度進行橫向?qū)Ρ龋治鲈嚰υ茍D、荷載-位移曲線、極限承載力，研究ECC厚度對BFRP網(wǎng)格增強ECC復合約束RC柱偏心受壓下力學性能的影響，試件參數(shù)及分組如表2所示.

表2 試件參數(shù)及分組Tab.2 Specimen parameters and grouping

2.1 應力云圖分析

分別提取不同ECC厚度下各試件在達到極限承載力時BFRP網(wǎng)格、ECC層、混凝土和鋼筋的等效應力云圖，對比分析試件應力分布規(guī)律，以I組的BERC-2、BERC-6、BERC-23三根試件為例，應力云圖如圖7所示.

圖7 I組應力云圖Fig.7 Stress clouds of group I

由I 組試件應力云圖可以看出，鋼筋已進入屈服階段. 試件BERC-2、BERC-6、BERC-23 核心混凝土最大應力值分別為53.1、57、70.25 MPa，分別為無約束混凝土強度的1.77 倍、1.9 倍、2.34 倍. 隨著ECC厚度的增大，混凝土最大軸向應力值逐漸提升，說明ECC 厚度的增加提升了核心混凝土承載力.

當ECC 厚度較小時，復合加固層的BFRP網(wǎng)格和ECC 較大應力區(qū)集中在靠近集中荷載一側(cè)的柱中區(qū)域. 隨著ECC厚度的增大，兩種材料的較大應力區(qū)逐漸由位于柱中的一塊集中區(qū)域分割成兩塊向柱端移動的區(qū)域，且最大應力值均有所提高，ECC厚度的增大避免了BFRP網(wǎng)格過早達到抗拉強度而發(fā)生斷裂，BFRP網(wǎng)格的強度得到發(fā)揮，BFRP網(wǎng)格與ECC協(xié)同作用，降低了柱中破壞的危險.

2.2 荷載-位移曲線分析

I、J、K、L 四組試件組內(nèi)荷載-位移曲線對比見圖8 所示. 試件組間荷載-位移曲線對比見圖9.

圖8 組內(nèi)荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves within groups

圖9 組間荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of inter-group

由圖8 可知，各組試件的荷載-位移曲線趨勢基本相同. 在彈性受力階段，I、J、K、L 各組曲線基本重合，說明ECC 在組合柱彈性受力階段約束作用較小；在彈塑性受力階段，隨著荷載逐漸地增加，ECC開始發(fā)揮約束作用，組合柱承載能力隨ECC 厚度的增大而提升.

2.3 承載力分析

不同ECC厚度試件的極限承載力匯總見表3，ECC厚度對極限承載力Nu影響如圖10.

表3 不同ECC厚度下極限承載力Tab.3 Ultimate load capacities at different ECC thicknesses

由表3 可知：I 組試件BERC-6、BERC-23 的極限承載力Nu分別為試件BERC-2 的1.08 倍、1.17 倍；J 組試件BERC-20、BERC-24 的極限承載力Nu分別為試件BERC-10的1.08倍、1.17倍；K組試件BERC-7、BERC-25的極限承載力分別為試件BERC-3的1.09倍、1.17倍；L組試件BERC-26、BERC-27 的極限承載力分別為試件BERC-14的1.07倍、1.13倍. 可見隨著ECC厚度的增加，組合柱的極限承載力大致成線性提升.

由圖10可以發(fā)現(xiàn)，組合柱的極限承載力隨著ECC厚度的增大基本成線性增長，在相同ECC厚度條件下，增大混凝土強度、減小BFRP網(wǎng)格尺寸、減小偏心距分別使構(gòu)件極限承載力提高了17.06%、5.5%、14.69%，提高混凝土強度對極限承載力的影響要大于其他兩個因素變化的影響.

圖10 ECC厚度-極限承載力關(guān)系曲線圖Fig.10 Relationship graph of ECC thickness-ultimate load capacities

3 ECC厚度對抗震性能影響分析

控制其他因素不變，改變試件的ECC厚度，研究在不同ECC厚度的情況下BFRP網(wǎng)格增強ECC復合約束RC柱的抗震性能. 設計ECC 厚度分別為20、40、60 mm. 試件參數(shù)及分組情況如表4所示.

表4 試件參數(shù)及分組Tab.4 Specimen parameters and grouping

3.1 滯回曲線

控制試件其他因素不變，改變ECC厚度來研究組合柱的抗震性能，試件的滯回曲線如圖11所示.

由圖11可以發(fā)現(xiàn)，不同ECC厚度的組合柱試件滯回曲線基本呈弓形，隨著ECC厚度的增大，組合柱整體強度提高，滯回曲線捏攏效果減小. 隨著ECC厚度的增大，滯回曲線覆蓋面積有所增大，組合柱耗能性能提高；當施加水平位移較小時，組合柱基本在彈性階段，卸載后變形基本能夠恢復零點，此時滯回曲線呈梭形，隨循環(huán)次數(shù)增加和水平位移荷載增大，卸載后組合柱仍保留一定殘余變形，且變形逐步增加，在組合柱接近峰值應力時滯回曲線輪廓向弓形過渡.

圖11 試件的滯回曲線Fig.11 Hysteresis curves of specimens

3.2 骨架曲線

通過滯回曲線繪制試件BERC-hy-6、BERC-hy-9、BERChy-10的骨架曲線，如圖12所示.

圖12 試件的骨架曲線Fig.12 Skeleton curves of the specimens

由圖12 可以發(fā)現(xiàn)，不同ECC 厚度試件的骨架曲線形狀較為相似，變化趨勢大致一致，在此工況下，試件均表現(xiàn)出較好的延性，承載力在達到極限承載力后不會顯著下降. ECC 厚度的增加可以提高組合柱的整體強度，對承載能力有一定的提升. 通過模擬得到本工況試件的極限荷載Nu、峰值位移Δu數(shù)據(jù)見表5.

表5 試件的承載力Tab.5 Load-bearing capacities of test pieces

由表5可以發(fā)現(xiàn)，ECC厚度為40 mm時，其極限承載力Nu分別比ECC 厚度為20 mm 時增加了約5%，當ECC 厚度為60 mm時，其極限承載力Nu比ECC厚度為40 mm時提高了約4%，可見提高的幅度逐漸減小，說明增加ECC厚度對組合柱的承載能力有一定的增強作用.

3.3 耗能能力

根據(jù)圖11 不同ECC 厚度組合柱試件的滯回曲線，計算得到不同ECC 厚度組合柱試件的能量耗散系數(shù)E，如表6所示.

表6 不同ECC厚度能量耗散系數(shù)Tab.6 Energy dissipation factors for different ECC thicknesses

由表6可以發(fā)現(xiàn)，當水平位移荷載Δ較小時，即試件處于彈性受力狀態(tài)時能量耗散系數(shù)E相差很小，隨著位移荷載的增大和循環(huán)次數(shù)的增加，試件屈服，發(fā)生塑性變形后，能量耗散系數(shù)逐漸提高. 隨著ECC厚度的增大，能量耗散系數(shù)有明顯的提高，可見ECC厚度越大的構(gòu)件耗能能力越強，抗震性能越好. 隨著水平位移荷載的不斷增大及循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土的應變也不斷增大，ECC對混凝土的約束作用逐步加強. ECC的約束對BFRP網(wǎng)格增強ECC復合約束RC柱的耗能能力有明顯的改善作用.

3.4 延性

根據(jù)圖12不同ECC厚度下試件的骨架曲線可以計算得到試件的延性系數(shù)如表7所示.

表7 不同ECC厚度試件的變形性能Tab.7 Deformation properties of specimens with different ECC thicknesses

由表7 可以發(fā)現(xiàn)，隨著ECC 厚度的增大，延性系數(shù)μ略有減小，軸壓比0.4 時，ECC 厚度最大的試件BERC-hy-10比ECC厚度最小的試件BERC-hy-6延性系數(shù)降低了2.83%，反映出ECC厚度的改變對該類組合柱的變形性能影響較小，組合柱的延性隨著ECC厚度的增加而變差.

3.5 剛度退化

各試件的剛度值如表8、表9、表10 所示，反應組合柱剛度隨位移變化的剛度退化關(guān)系曲線如圖13 所示. 可以發(fā)現(xiàn)，隨著水平位移荷載P的增大，組合柱的剛度K表現(xiàn)出逐漸降低的趨勢，且降低的幅度先增大后緩慢減小. ECC厚度越大的試件初始剛度和退化后的剛度值越大，該類組合柱的剛度退化曲線可分為緩降段、迅速下降段和漸緩下降段. 緩降段為構(gòu)件從加載開始到屈服前的彈性受力階段，此時構(gòu)件發(fā)生彈性變形，剛度退化不明顯；迅速下降段為水平位移荷載加載至屈服荷載后構(gòu)件進入彈塑性階段，柱體裂縫加速開展，塑性變形充分發(fā)展，隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加，核心混凝土的塑性損傷不斷積累，此時剛度值下降較快；漸緩下降段為最終破壞階段，構(gòu)件剛度已經(jīng)發(fā)揮到極致，此時試件的剛度退化曲線趨于平緩.

圖13 不同ECC厚度試件的剛度退化曲線Fig.13 Stiffness degradation curves for specimens with different ECC thicknesses

表8 BERC-hy-6試件的剛度值Tab.8 Stiffness values of specimen BERC-hy-6

表9 BERC-hy-9試件的剛度值Tab.9 Stiffness values of specimen BERC-hy-9

表10 BERC-hy-10試件的剛度值Tab.10 Stiffness values of specimen BERC-hy-10

4 結(jié)論

ECC厚度的增大避免了BFRP網(wǎng)格過早達到抗拉強度而發(fā)生斷裂，BFRP 網(wǎng)格的強度得到發(fā)揮，BFRP 網(wǎng)格與ECC 協(xié)同作用，在復合加固層的約束作用下，組合柱受壓區(qū)承受偏壓荷載的能力有所提升，降低了柱中破壞的危險. ECC在彈性受力階段約束作用較小，主要在彈塑性受力階段發(fā)揮其約束作用，隨著ECC 厚度的增加，組合柱的極限承載力大致成線性提升，但是整體剛度會偏大不利于組合柱的延性變形. 建議在實際工程中使用厚度為40 mm 的ECC 可以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)具有良好承載力的同時更加經(jīng)濟節(jié)省材料.

不同ECC厚度的組合柱試件滯回曲線呈弓形，隨著ECC厚度的增大，組合柱整體強度提高，滯回曲線捏攏效果減小，組合柱塑性變形能力有所提升. 不同ECC厚度試件的骨架曲線均表現(xiàn)出較好的延性，延性系數(shù)均在2左右. ECC厚度的增加可以提高組合柱的整體強度，對承載能力有一定的提升，ECC增大20 mm，極限承載力提高幅度在5%左右. ECC厚度的改變對其耗能能力有著重要的影響，ECC厚度越大的構(gòu)件耗能能力越強，抗震性能越好. ECC厚度的改變對該類組合柱的變形性能影響較小，組合柱的延性隨著ECC厚度的增加而變差. ECC厚度越大的試件初始剛度和退化后的剛度值越大.