熊曉峰, 項(xiàng) 鑫
(1.河南省地球物理空間信息研究院,鄭州 450009; 2.河南省地下空間探測(cè)信息工程技術(shù)研究中心,鄭州 450009)
近年來(lái),城市軌道交通發(fā)展迅猛,截至2020年年底,全國(guó)已有44個(gè)城市開通地鐵,全國(guó)地鐵運(yùn)營(yíng)里程達(dá)7 545.5 km,年度內(nèi)運(yùn)載客運(yùn)量175.9億人次,進(jìn)站量109.1億人次,地鐵里程成為衡量城市發(fā)展程度的重要指標(biāo)[1]. 地鐵的修建一方面要考慮城市發(fā)展需要,同時(shí)也要考慮城市的財(cái)政收入,因?yàn)樾藿ǖ罔F需要高昂的投入和不菲的運(yùn)營(yíng)成本[2]. 地鐵建成以后,受到地鐵自身結(jié)構(gòu)老化、地下工程開挖、周邊工程建設(shè)、地面沉降等因素的影響[3-4],會(huì)導(dǎo)致地鐵隧道產(chǎn)生形變,形變超出一定量值會(huì)影響地鐵結(jié)構(gòu)安全[5]. 因此需要在地鐵建設(shè)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)過(guò)程中對(duì)地鐵結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)[6],以準(zhǔn)確獲取地鐵的變形狀態(tài)和變形速率. 正常情況下,地鐵沉降變化量小[7],微小的變形量值不能夠準(zhǔn)確提取地鐵的變形趨勢(shì),同時(shí),觀測(cè)過(guò)程產(chǎn)生的粗差和噪聲會(huì)對(duì)地鐵觀測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響[8],如何有效分析和處理地鐵觀測(cè)數(shù)據(jù)成為地鐵安全監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵[9]. 小波分析是處理時(shí)間序列觀測(cè)數(shù)據(jù)十分優(yōu)異的數(shù)據(jù)處理模型[10-11],被稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”,將小波分析應(yīng)用于地鐵沉降觀測(cè)具有理論和實(shí)際的可行性. 本文將小波分析應(yīng)用于地鐵沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理,以實(shí)際項(xiàng)目為依托,進(jìn)行了工程應(yīng)用,獲取了有益的結(jié)果,研究?jī)?nèi)容為地鐵變形監(jiān)測(cè)提供了依據(jù).
小波變換是傅里葉分析的發(fā)展與進(jìn)階,經(jīng)過(guò)小波變換處理后的信號(hào)殘差均勻地分布在正負(fù)兩側(cè),并接近于0,因此稱為小波. 小波變換的公式如下:
其中:φ表示小波;a為伸縮因子;τ 為平移因子;Ψ(w) 為φ(t)的傅里葉變換. 小波變換對(duì)大部分信號(hào)都能處理得很好. 對(duì)于小波變換,只要能夠符合小波變換的性質(zhì)、特點(diǎn),都是可以根據(jù)已有信號(hào)來(lái)推導(dǎo)或構(gòu)建形成小波基[12]. 這種處理的靈活性是其他任何一種數(shù)理變換都根本無(wú)法做到的. 小波變換對(duì)絕大部分信號(hào)的濾波、壓縮、檢測(cè)和趨勢(shì)提取都具有較好的應(yīng)用效果[13].
信號(hào)中的有用信息和噪聲具有不同的時(shí)頻特性[14],有用信息一般為低頻且信號(hào)相對(duì)比較平穩(wěn)[15],具有典型的局部化特征;而噪聲一般為高頻且整個(gè)時(shí)域內(nèi)都存在[16],具有明顯的全局性特征. 根據(jù)這一特性,小波分析技術(shù)可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理[17],它能夠?yàn)V除噪聲信號(hào)、剔除干擾因素的影響,獲取信號(hào)的趨勢(shì).
小波濾波有很多處理辦法,工程上常用的是小波閾值法[18]. 小波閾值法可以在信號(hào)中提取弱小的、有用的信號(hào),發(fā)現(xiàn)并探測(cè)出異常值[19],具有計(jì)算速度快、濾波效果好等優(yōu)勢(shì),信號(hào)的特征可以被較好地保留下來(lái).小波閾值濾波主要包括以下三個(gè)步驟:首先,選取出適合的小波函數(shù),并確定其分解層數(shù),之后對(duì)源信號(hào)進(jìn)行處理,可以得到各個(gè)尺度對(duì)應(yīng)的分解系數(shù)值. 其次,確定了閾值和對(duì)應(yīng)的閾值函數(shù)之后,再對(duì)分解系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理,得出通過(guò)估算的小波系數(shù)[20]. 然后,得到小波系數(shù)后,分別對(duì)其進(jìn)行處理,最后通過(guò)小波逆變換處理,可以得到最終的濾波后的信號(hào).
本文以正在實(shí)施地鐵變形監(jiān)測(cè)的某區(qū)間地鐵隧道項(xiàng)目為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析. 由于該地鐵上行左側(cè)100 m處新建工程需要進(jìn)行基坑開挖,影響地鐵隧道安全,需要對(duì)其進(jìn)行變形監(jiān)測(cè). 基坑位于隧道北側(cè),距離隧道最近距離為25 m,最遠(yuǎn)距離為68 m,基坑與地鐵位置關(guān)系見(jiàn)下圖1.
圖1 地鐵隧道與基坑相對(duì)位置圖Fig.1 The relative position of the subway tunnel and the foundation pit
沉降監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)在遠(yuǎn)離變形區(qū)外的地鐵軌道底板上. 左、右線在變形區(qū)外各布設(shè)4 個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)(SJZ1、SJZ2、SJZ3、SJZ4;SY1、SJY2、SJY3、SJY4),共計(jì)8個(gè)點(diǎn). 監(jiān)測(cè)點(diǎn)在基坑邊線對(duì)應(yīng)區(qū)間隧道范圍內(nèi),左線約每10 m布設(shè)一個(gè)點(diǎn)(Z3~Z16),右線約每20 m布設(shè)一個(gè)點(diǎn)(Y3、Y5、Y7、Y9、Y10、Y12、Y14、Y16),邊線對(duì)應(yīng)范圍外左、右線每隔20 m布設(shè)一個(gè)點(diǎn)(Z1~Z2,Z17~Z18;Y1~Y2,Y17~Y18). 沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)在軌道底板上,左、右線共布設(shè)30個(gè)點(diǎn).
地鐵隧道內(nèi)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量夜間作業(yè)難度大、時(shí)間緊、精度要求高. 由于地鐵每日要正常營(yíng)運(yùn),因此每天有效的觀測(cè)時(shí)間非常有限,考慮到隧道內(nèi)觀測(cè)沒(méi)有儀器沉降、尺承沉降、光照影響等誤差源的影響,水準(zhǔn)路線的觀測(cè)方法擬采用后-后-前-前的觀測(cè)方法. 水準(zhǔn)路線觀測(cè)的同時(shí)進(jìn)行中視點(diǎn)的測(cè)量. 采用Trimble DINI03 電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行觀測(cè),為了提高測(cè)量速度,根據(jù)視線長(zhǎng)度、視線高度、視距差等控制指標(biāo),采取固定儀器站的方法控制這些指標(biāo),同時(shí)將這些指標(biāo)預(yù)先置入電子水準(zhǔn)儀,觀測(cè)過(guò)程中再用隨機(jī)程序進(jìn)行控制.
基準(zhǔn)網(wǎng)測(cè)量或檢測(cè)采用科傻平差軟件進(jìn)行嚴(yán)密平差,基準(zhǔn)網(wǎng)初期進(jìn)行兩次獨(dú)立觀測(cè),誤差范圍內(nèi)取均值確定各基準(zhǔn)點(diǎn)的初始高程. 歷次垂直位移測(cè)量起訖于基準(zhǔn)點(diǎn),構(gòu)成閉合或附合水準(zhǔn)路線. 按測(cè)站數(shù)進(jìn)行閉合差分配,計(jì)算各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程. 垂直沉降量以上隆為正值,下沉為負(fù)值. 左線地鐵隧道沉降變化趨勢(shì)見(jiàn)圖2. 說(shuō)明該地鐵隧道整體變化相同,但不同點(diǎn)位存在一定的差異,也無(wú)法直接獲取觀測(cè)點(diǎn)的變化趨勢(shì)和變形周期,這使得事后分析和解讀地鐵變形情況、變形周期存在困難. 同時(shí),由于沉降量測(cè)過(guò)程中,受儀器、人為因素或振動(dòng)等復(fù)雜環(huán)境的影響,測(cè)試結(jié)果中的誤差往往較高,容易導(dǎo)致變形量測(cè)結(jié)果失真,從而給分析觀測(cè)數(shù)據(jù)和總結(jié)變形規(guī)律帶來(lái)一些干擾.
從圖2中可以看出,地鐵隧道沉降變形量值小,變形量值主要分布在-0.5~+0.5 mm之間,從圖中無(wú)法獲取隧道變形趨勢(shì). 為了研究地鐵隧道變形中蘊(yùn)含的變形規(guī)律,需要對(duì)地鐵觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理. 選擇位于變形區(qū)中間的Z7、Z8、Z9,Z13、Z14、Z15等6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析,其原始觀測(cè)值見(jiàn)圖3.
圖3 原始觀測(cè)數(shù)據(jù)Fig.3 Original observation data
從圖中可以發(fā)現(xiàn),Z7、Z8、Z9 三個(gè)點(diǎn)位沉降變形量值和振幅較小,變化趨勢(shì)較為一致. 相比之下,Z13、Z14、Z15三個(gè)點(diǎn)變形量值略大,存在振幅較大的點(diǎn)(第56期觀測(cè)數(shù)據(jù)),變化趨勢(shì)有差異. 小波分析時(shí),選擇工程中常用的db3小波基,分解尺度選擇3層,進(jìn)行小波閾值濾波,小波變換重構(gòu)后依次得到Z7、Z8、Z9,Z13、Z14、Z15小波分析后的觀測(cè)序列,見(jiàn)圖4.
圖4 小波分析結(jié)果Fig.4 Wavelet analysis results
可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過(guò)小波分析處理后,沉降觀測(cè)點(diǎn)的變化趨勢(shì)更為明顯. 從上圖中看出Z7、Z8、Z9 三個(gè)點(diǎn)位的變化趨勢(shì)相同,均表現(xiàn)為先沉降再上升再下降,前19 期沉降值在0 值附近,第20 期至第51 期表現(xiàn)為上升至最大值然后下降至0 值,第53 期以后表現(xiàn)為逐漸沉降. 結(jié)合工程實(shí)際情況發(fā)現(xiàn),在前19 期觀測(cè)時(shí)間內(nèi)地鐵左側(cè)的基坑開挖較淺,對(duì)地鐵隧道的影響不明顯,可以認(rèn)為對(duì)地鐵無(wú)影響. 在第20 期至第51 期時(shí),地鐵左側(cè)基坑進(jìn)行了開挖,隨后又進(jìn)行了混凝土澆筑,因此地鐵隧道表現(xiàn)為先上升后又逐步穩(wěn)定,隨后下降,第53 期以后表現(xiàn)為逐漸下降到0 值以下的趨勢(shì),說(shuō)明地鐵線路在受到基坑影響上升后又隨著建筑物基礎(chǔ)的建設(shè)逐步下沉. 以上表現(xiàn)均符合工程項(xiàng)目的一般變化規(guī)律,驗(yàn)證了小波分析處理地鐵沉降數(shù)據(jù)的有效性.
同時(shí),從上圖可以看出,Z13、Z14、Z15三個(gè)點(diǎn)位均表現(xiàn)為先沉降再上升,然后逐步下降,趨勢(shì)與Z7、Z8、Z9三個(gè)點(diǎn)位大致相同. 但圖中明顯可以看出,第56期觀測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯的異常,與上下兩期觀測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)不符. 經(jīng)過(guò)對(duì)比原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),該期原始觀測(cè)數(shù)據(jù)存在誤差,導(dǎo)致該期觀測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常,應(yīng)予以剔除.
以上可以發(fā)現(xiàn),小波分析技術(shù)能夠?yàn)V除信號(hào)中的噪聲,能夠發(fā)現(xiàn)信號(hào)中的異常值,能夠在震蕩的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)中獲取變形趨勢(shì),為獲取地鐵變形特性、研究和分析變形規(guī)律提供了較好的數(shù)據(jù)處理手段.
地鐵安全監(jiān)測(cè)可以獲取地鐵隧道變形狀態(tài)和變化趨勢(shì),對(duì)保障地鐵安全和研究地鐵變形機(jī)理具有重要意義. 衡量地鐵隧道安全狀態(tài)的指標(biāo)包括:隧道沉降、隧道收斂、隧道水平位移、隧道斷面變形等內(nèi)容,需要對(duì)這些監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地處理分析,獲取地鐵真實(shí)變形狀態(tài),預(yù)測(cè)變形趨勢(shì),為相關(guān)決策提供參考.本文的研究?jī)?nèi)容證明了小波分析方法的有效性,研究結(jié)果為地鐵安全監(jiān)測(cè)和相關(guān)工程應(yīng)用提供了參考.