黃惠娟

(廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣教師發(fā)展中心 廣東 平遠(yuǎn) 514600)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)和共同發(fā)展的過(guò)程?！睌?shù)學(xué)課堂活動(dòng)就是教師與學(xué)生相互對(duì)話、相互溝通、探索互動(dòng)的過(guò)程。為此，教師應(yīng)努力探索數(shù)學(xué)教學(xué)互動(dòng)的有效途徑，建構(gòu)一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的互動(dòng)課堂，讓學(xué)生在探索與互動(dòng)的過(guò)程中形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展與能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效提升。

1.創(chuàng)設(shè)有趣情境，點(diǎn)燃互動(dòng)熱情

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生獲取知識(shí)的思維活動(dòng)，總是由問(wèn)題開(kāi)始的，富有挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性的問(wèn)題情境，能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，點(diǎn)燃學(xué)生的互動(dòng)熱情。有趣的問(wèn)題情境能使學(xué)生按照一定的方向擴(kuò)散思維，逐步深入問(wèn)題之中，充分理解其中的內(nèi)在知識(shí)，讓學(xué)生在“趣”中探索數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，使學(xué)生的思維逐步走向深刻。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的問(wèn)題情境，以此觸摸到學(xué)生的原有點(diǎn)，探尋到學(xué)生的需求點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性。同時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平精心設(shè)計(jì)具有一定深度和廣度的問(wèn)題，激起學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生帶著較強(qiáng)的主動(dòng)性，在較大的思維空間和充分的學(xué)習(xí)時(shí)間里用心思考、積極探究。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思維活動(dòng)始終處在高質(zhì)和高階水平，獲得充分的想法和發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的互動(dòng)需求，并為學(xué)生提供充分的互動(dòng)機(jī)會(huì)，進(jìn)而在深層的互動(dòng)中開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)千克、克”這節(jié)課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了森林爺爺給光頭強(qiáng)過(guò)生日的故事情境：光頭強(qiáng)生日這天，森林爺爺決定為光頭強(qiáng)送上生日禮物，森林爺爺把禮物包裝成四個(gè)大小不一的禮盒(課件出示標(biāo)有1、2、3、4號(hào)的禮盒)。森林爺爺吩咐熊大、熊二、吉吉、毛毛把禮盒送到光頭強(qiáng)家里。師問(wèn)：“他們應(yīng)該拿哪個(gè)禮盒比較合適呢？”生答：“毛毛個(gè)子小應(yīng)拿4號(hào)禮盒，熊大個(gè)子高大應(yīng)拿1號(hào)禮盒?！苯處熜Χ淮?，讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)禮盒重？學(xué)生大膽猜測(cè)、相互交流，提出了不同觀點(diǎn)。接著，教師叫4位學(xué)生用手分別掂量1號(hào)禮盒和4號(hào)禮盒，學(xué)生馬上改變了當(dāng)初的想法(1號(hào)禮盒大但很輕，4號(hào)禮盒小但很重)。看來(lái)，輕的禮盒不一定小，重的禮盒不一定大。教師再叫4位學(xué)生掂量2號(hào)禮盒和3號(hào)禮盒，這時(shí)又產(chǎn)生了不同的看法，兩個(gè)同學(xué)認(rèn)為2號(hào)禮盒重，兩個(gè)同學(xué)認(rèn)為3號(hào)禮盒重。學(xué)生間不同的想法形成矛盾沖突，究竟哪個(gè)禮盒重呢，光用手掂量不行了，要用工具稱出物體的質(zhì)量才行，這樣，很自然地引出了新課的學(xué)習(xí)。

這一故事情境給學(xué)生頭腦中形成強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，引發(fā)了學(xué)生的互動(dòng)需求。借助學(xué)生喜歡的、感興趣的“光頭強(qiáng)過(guò)生日”故事來(lái)把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生紛紛參與討論，課堂氛圍也隨著高漲起來(lái)。學(xué)生在互動(dòng)過(guò)程中對(duì)“質(zhì)量”有了比較直觀、感性的認(rèn)識(shí)，師生在實(shí)驗(yàn)、操作相互交流，相互爭(zhēng)辯，共同找出問(wèn)題的答案。這樣，在有趣情境所誘發(fā)的問(wèn)題串驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生在相互討論和互動(dòng)的過(guò)程中，自覺(jué)地思考其中的問(wèn)題，探索其“謎底”,進(jìn)而在深層的互動(dòng)中開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，從而推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和思維的高投入。

2.培養(yǎng)提問(wèn)意識(shí)，擴(kuò)大互動(dòng)空間

課堂提問(wèn)是一系列以激發(fā)學(xué)生思維為目的的師生互動(dòng)的行為鏈，是學(xué)生批判性思維、創(chuàng)造性思維和問(wèn)題解決等思維操作結(jié)構(gòu)中的一種思維加工技能。學(xué)生在課堂上主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，能有效激發(fā)高階思維。要讓學(xué)生深刻理解知識(shí)的內(nèi)涵和外延，就要讓學(xué)生養(yǎng)成敢于提問(wèn)、善于提問(wèn)的習(xí)慣。提出問(wèn)題需要觀察、思考，需要借助想象力把知識(shí)和現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，也需要解放自己的創(chuàng)造力。因此，在互動(dòng)式教學(xué)中，教師要以教材為藍(lán)本，挖掘課本資源的潛在價(jià)值，提供豐富的感性材料，為學(xué)生創(chuàng)造更多的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)。課堂上教師要讓他們有什么想法就說(shuō)出來(lái)，問(wèn)錯(cuò)了沒(méi)有關(guān)系，哪怕學(xué)生提出的問(wèn)題不能提到點(diǎn)子上、關(guān)鍵處，教師也要給予充分肯定并加以引導(dǎo)和幫助，讓學(xué)生慢慢地學(xué)會(huì)提問(wèn)，使學(xué)生以更積極的狀態(tài)面對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)，促進(jìn)師生間、生生間的交流，擴(kuò)大課堂的互動(dòng)的空間，使學(xué)生在“問(wèn)”中產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。

例如，在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”這節(jié)課時(shí)，師問(wèn)：“3的倍數(shù)有什么特征呢？”讓學(xué)生大膽猜測(cè)、探索、發(fā)現(xiàn)。老師給予充足的時(shí)間讓學(xué)生提問(wèn)，讓他們想怎么問(wèn)就怎么問(wèn)。生1說(shuō)：“2和5的倍數(shù)都是看數(shù)的個(gè)位，那3的倍數(shù)也一定與個(gè)位有關(guān)。”生2提問(wèn)：“與個(gè)位有什么關(guān)系呢？”生3提問(wèn)：“如果有關(guān)，那3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)是什么數(shù)呢？”學(xué)生大膽提問(wèn)，激起了學(xué)生之間的互相交流、爭(zhēng)辯，紛紛舉例驗(yàn)證。通過(guò)師生間、生生間的交流，很快否定了剛才的說(shuō)法。這時(shí)又激起了學(xué)生繼續(xù)探求的欲望，有學(xué)生提出：“那3的倍數(shù)到底有什么特征呢？”這時(shí)老師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出一些3的倍數(shù)，并進(jìn)行小組討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)，并將自己發(fā)現(xiàn)和大家分享。學(xué)生通過(guò)猜想、思辨、爭(zhēng)論、驗(yàn)證，一次次自我否定，思維指向更趨于明確，從而有效獲得“3的倍數(shù)的特征”。

課堂上，學(xué)生按照自己的思維方式自由地與教師、同伴交流，親歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的過(guò)程。教師通過(guò)多樣化的互動(dòng)方式引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度、多個(gè)方面對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究和思考，豐富學(xué)生的體驗(yàn)和感受，更為重要的是教師能夠基于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和反饋隨機(jī)組織教學(xué)活動(dòng)，因而很好地把握了學(xué)生思維的脈搏，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中享有廣闊的互動(dòng)空間，真正有效地進(jìn)行深度思考，在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的同時(shí)感悟數(shù)學(xué)思想。

3.捕捉課堂信息，豐富互動(dòng)內(nèi)容

教學(xué)過(guò)程是在師生交流、積極互動(dòng)、共同發(fā)展中建構(gòu)自己的認(rèn)知與知識(shí)的過(guò)程，課堂教學(xué)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授，不一定按我們預(yù)設(shè)的軌道進(jìn)行。隨著學(xué)生主體性、自主性的增強(qiáng)，學(xué)生質(zhì)疑、反駁、爭(zhēng)論的機(jī)會(huì)已大大增多。學(xué)生在不同的教學(xué)情境自主建構(gòu)認(rèn)知的活動(dòng)中，由于各自的生活經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)積累、認(rèn)知水平的差異會(huì)引發(fā)不同觀點(diǎn)的碰撞，這些碰撞往往就成為不經(jīng)意的亮點(diǎn)，成為學(xué)生獲得非預(yù)期發(fā)展的課程資源。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要及時(shí)捕捉課堂中生成的動(dòng)態(tài)資源，一是要善于抓住學(xué)生的思維特點(diǎn)，針對(duì)具體內(nèi)容充分估計(jì)學(xué)生的思維可能性，巧妙地設(shè)置善意“陷阱”，自然引發(fā)學(xué)生之間的爭(zhēng)辯。二是教師應(yīng)準(zhǔn)確洞察學(xué)生心靈的秘密，捕捉和利用課堂上動(dòng)態(tài)生成資源，因時(shí)因地、因人因勢(shì)作靈活、及時(shí)的應(yīng)變處理，推進(jìn)更高層次的互動(dòng)，引起更深入的思考和更廣泛的討論，從而促進(jìn)更高質(zhì)量的理解。

例如，在“列方程解決問(wèn)題”的練習(xí)課上，教師設(shè)計(jì)了一道題：商店原有一些大米，賣出8袋后，還剩60千克。大米每袋重5千克，商店里原來(lái)有多少千克大米？生1是這樣列方程的：解：設(shè)商店里原來(lái)有X千克大米。X-60÷5=8。老師并不聲張，而是組織學(xué)生小組討論。經(jīng)過(guò)思考、討論，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的問(wèn)題。生2說(shuō)：“X-60÷5=8這個(gè)方程中的X表示的是原來(lái)有多少袋大米，如果設(shè)原來(lái)有多少袋大米，就可以這樣列方程?！鄙?說(shuō)：“問(wèn)題求的是原來(lái)有多少千克大米，所以我認(rèn)為這個(gè)方程是不對(duì)的?！鄙?說(shuō)：“X-60÷5=8這個(gè)方程算出結(jié)果后再乘5就可以了。”問(wèn)題到此似乎已圓滿解決，可教師并沒(méi)有就此罷手，而是抓住時(shí)機(jī)，進(jìn)一步設(shè)疑：“設(shè)句中的一字之差，列出的方程就不符合題意了，對(duì)此，你有何想法呢？”老師的問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生熱烈的討論：生5說(shuō)：“以往我總認(rèn)為‘設(shè)句’不重要，列方程時(shí)總會(huì)忘記寫(xiě)‘設(shè)句’，以后可不能再忘記寫(xiě)了。”生6說(shuō)：“以前我也認(rèn)為寫(xiě)‘設(shè)句’沒(méi)多大用處，今天看來(lái)它還真重要。”……用列方程解決問(wèn)題，學(xué)生往往偏重于根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，而對(duì)“設(shè)句”不重視，常常出現(xiàn)忘寫(xiě)“設(shè)句”的錯(cuò)誤。老師及時(shí)捕捉課堂上的錯(cuò)誤資源，因勢(shì)利導(dǎo)，很自然地使學(xué)生體會(huì)到寫(xiě)“設(shè)句”的重要性。

正是教師放慢腳步，駐足回望，智慧利用“錯(cuò)誤”資源，給課堂增加了“溫度”，給學(xué)生的思維增加了“深度”，及時(shí)澄清學(xué)生思維模糊區(qū)，為學(xué)生創(chuàng)造了更多的互動(dòng)機(jī)會(huì)，才使學(xué)生有更充分的時(shí)間投入到主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探究的活動(dòng)中。通過(guò)師生之間相互交流、彼此爭(zhēng)論、相互評(píng)價(jià)、相互反饋，為數(shù)學(xué)課堂的互動(dòng)探究提供豐富的信息資源，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)理解，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

4.搭建探究平臺(tái)，拓寬互動(dòng)途徑

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程”。這就要求教師應(yīng)該立足于課本，充分挖掘教材中的探究素材，為學(xué)生搭建生生互動(dòng)的豐富多彩的探究平臺(tái)，并提供充分的探究時(shí)間和空間，促使學(xué)生進(jìn)行深入的分析、探究、理解，讓學(xué)生在探究中學(xué)有所得，學(xué)有所悟。因此，在教學(xué)中，教師要給予學(xué)生獨(dú)立探究的時(shí)空，通過(guò)看一看、摸一摸、折一折等機(jī)會(huì)提升活動(dòng)熱情，為學(xué)生提供動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓他們自主探究，主動(dòng)建構(gòu)新的知識(shí)體系。在組織師生探究活動(dòng)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生間客觀存在的差異，鼓勵(lì)學(xué)生提出解決問(wèn)題的不同途徑和辦法，讓他們展示不同層面的思維水平。通過(guò)主動(dòng)探究、積極互動(dòng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻的體驗(yàn)，使教學(xué)過(guò)程成為師生互動(dòng)、互促、教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程，不斷促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課時(shí)，教師讓學(xué)生從學(xué)具袋中任意拿出一個(gè)三角形，用量角器測(cè)量這個(gè)三角形三個(gè)角的和，然后把這個(gè)三角形用剪刀剪成任意的兩個(gè)小三角形，用量角器測(cè)量其中一個(gè)小三角形三個(gè)角的和，再在小組內(nèi)互動(dòng)交流。通過(guò)交流、對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：大、小兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。學(xué)生又提出：“為什么分割后的兩個(gè)小三角形內(nèi)角和都是180°？多出一個(gè)180°從哪里來(lái)的？”教師將學(xué)生提出的這個(gè)問(wèn)題組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，形成共識(shí)。這時(shí)，老師提出疑問(wèn)：“是不是任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”讓學(xué)生將學(xué)具袋中剪好的鈍角三角、銳角三角形、直角三角形紙片隨機(jī)取出一個(gè)，將這個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起，并在小組內(nèi)相互觀察、交流、討論。學(xué)生通過(guò)剪一剪、拼一拼，師生互動(dòng)交流，最后得出結(jié)論：任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

教師運(yùn)用直觀教學(xué)，在動(dòng)手操作、合作交流中促使學(xué)生知識(shí)、情感的內(nèi)化和思維的內(nèi)在生長(zhǎng)。通過(guò)量、剪、拼三步活動(dòng)，層層推進(jìn)，學(xué)生在操作中思考三角形的內(nèi)角和，在剪、拼中思維得到激活、發(fā)展。學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)物→圖形→文字”逐步抽象的過(guò)程，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)師生間的有效互動(dòng)。在這樣互動(dòng)、鮮活的課堂里，不僅拓寬了互動(dòng)途徑，還拓展了學(xué)生思維的廣度，而且學(xué)生通過(guò)改造原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識(shí)聯(lián)結(jié)，思維內(nèi)化后形成適用范圍更廣的經(jīng)驗(yàn)，向直觀想象進(jìn)階，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

總之，我們要把教學(xué)過(guò)程看作是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的、教與學(xué)交互影響和交互活動(dòng)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考及師生之間，生生之間的交流、探討、互動(dòng)，增進(jìn)師生之間的感情，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味與價(jià)值，使學(xué)生的思維向更高層次發(fā)展，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。