林漢明

(廣東省英德市橫石水中心小學(xué) 廣東 英德 513053)

1.建立錯題集的重要性

“錯題集”，本意就是指每次練習(xí)或測驗后，將自身做錯的題目摘錄下來，分析其錯誤，找出對應(yīng)的原因，讓自己接下來再也不犯相類似的錯誤。如果你的學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中就比較重視這個環(huán)節(jié)，及時去總結(jié)錯因，對學(xué)習(xí)成績具有非常重要的作用。特別在復(fù)習(xí)的時候，如果你想把做過的題目再拿出來回顧一遍，時間上不允許，而且你也沒有這么多精力去思考哪些知識點是自己的薄弱環(huán)節(jié)。如果此時你有一本自己平時摘錄的“錯題集”，那么復(fù)習(xí)階段你就可以重點看之前做錯的題目，針對自己考試中做錯的題目進行認(rèn)真的分析，弄清其原因，此時你的腦海里就比較容易留下深刻的記憶，再加上不斷的鞏固和復(fù)習(xí)，就完全可以避免再次犯錯的現(xiàn)象。越到最后考試復(fù)習(xí)階段，你越會發(fā)現(xiàn)，錯題集的確是一本珍貴的資料。大量實踐事實證明，自己編制一本“錯題集”，可以有效避免再次出錯[1]。只有認(rèn)真對待錯題集，它的價值才能真正凸顯出來。

1.1 增強學(xué)習(xí)的針對性，實現(xiàn)個性化的學(xué)習(xí)。每位孩子對于不同知識的掌握程度都會有所不同，不能一概而論，也不能一視同仁地對待不同程度的學(xué)生。要想解決孩子的學(xué)習(xí)問題，實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，就必須要增強學(xué)習(xí)的針對性，根據(jù)不同的知識點進行查漏補缺。當(dāng)學(xué)生在整理錯題時，其實就是將自己在學(xué)習(xí)中遇到的問題集中在一塊，完整地記錄學(xué)生的失分，也是對知識的一個梳理過程，為解決問題提供具體的方向。

1.2 清晰展現(xiàn)思維過程，有利于教師研究兒童。數(shù)學(xué)教師認(rèn)為在實踐教學(xué)過程中，充分暴露學(xué)生的思維過程非常重要。恰當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生思考數(shù)學(xué)問題時的思維體系,可以讓學(xué)生透過枯燥乏味的數(shù)學(xué)表象,去欣賞數(shù)學(xué)的思維和藝術(shù),這無疑對提高學(xué)生的自身學(xué)習(xí)興趣和素養(yǎng)都有著很大的好處。對投入在學(xué)習(xí)上的時間和精力都很有限的學(xué)生更是如此。常聽學(xué)生說上課能聽懂,但拿到題目不會做，產(chǎn)生上述問題的一個主要原因,在于我們平時在教學(xué)中就忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的暴露。錯題集的出現(xiàn),正好完美的解決了這個問題。在課上要認(rèn)真傾聽老師的正確講解，該題的切入口、方法、及小結(jié)等。并在此題的一邊加上注釋，寫出自己的思維方法和過程，這樣可以充分暴露自己的思維過程，并進行分析。用這樣的方法開始會感到困難或者無從下手，所以剛開始我們可以先用自己的語言寫出小結(jié)和感受,慢慢地就能理清思維的幾種原因[2]。

1.3 實現(xiàn)自我監(jiān)控，培養(yǎng)學(xué)生反思能力。學(xué)生在自我反思的過程中，能夠讓抽象的數(shù)學(xué)知識以自己最能理解的方式外顯化，從而對于數(shù)學(xué)問題的思考更加的全面，幫助學(xué)生從本質(zhì)上去分析和解答數(shù)學(xué)難題，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1.4 外化思維過程，增強學(xué)生表達能力?！霸诮虒W(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，增強學(xué)生的參與、交流、合作意識”。近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者都提出在數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力，是解決問題的前提，有利于增強學(xué)生的思維能力，有助于培養(yǎng)小學(xué)生的非智力因素。在書寫錯題的思考過程時，其實就是在鍛煉學(xué)生的表達能力，學(xué)生將思考過程用文字的形式表達出來，久而久之，增強了學(xué)生數(shù)學(xué)的表達能力。

2.錯題集及使用現(xiàn)狀的調(diào)查分析

2.1 學(xué)生未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。有些學(xué)生把摘錄錯題僅僅當(dāng)作老師布置的一項作業(yè)，只要摘錄在本子上就算完成作業(yè)了，其實摘錄錯題只是習(xí)慣養(yǎng)成的第一步，學(xué)生沒有認(rèn)真的對錯題原因進行分析和反思，而后也沒有及時的進行復(fù)習(xí)，導(dǎo)致錯題集形同虛設(shè)，未能很好的將其功能體現(xiàn)出來[3]。

2.2 教師不重視學(xué)生的反思能力。教師像布置作業(yè)一樣讓學(xué)生回去抄錯題，學(xué)生也會單單把他看成是作業(yè)，教師沒有檢查學(xué)生錯題集的習(xí)慣，仔細(xì)翻閱學(xué)生的錯題集，你會發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對于錯題的分析原因都只停留在自己的粗心這一認(rèn)知上，而沒有發(fā)自內(nèi)在的想去弄清楚這道錯題產(chǎn)生的原因，教師并沒有采取相應(yīng)的措施來提高學(xué)生的反思能力，而一味的罰抄，摘錄，久而久之，學(xué)生會對數(shù)學(xué)失去興趣，厭煩和排斥做題。

2.3 家長對錯題集重視不夠。99．68%的家長沒有整理孩子錯題的習(xí)慣，只有極少數(shù)部分家長平時會整理孩子錯題，這說明家長對錯題集的認(rèn)識還不夠，并不知道錯題集的價值與功能，所以對他的重視不到位。其實當(dāng)孩子還在低年級段還沒有養(yǎng)成整理錯題習(xí)慣的時候，家長應(yīng)親力親為，在孩子平時練習(xí)中整理錯題，形成一本錯題集，讓孩子經(jīng)常復(fù)習(xí)，久而久之，當(dāng)孩子慢慢體會到它的重要性時，學(xué)生自己也會形成習(xí)慣。合理利用錯題集是解決學(xué)生不斷出錯的主要方法之一，教師應(yīng)結(jié)合每個年級段學(xué)生的特點，設(shè)計出恰當(dāng)?shù)腻e題集的形式，教會學(xué)生如何去整理分析錯題集，如何去合理使用數(shù)學(xué)錯題集，并且對數(shù)學(xué)錯題集的有效使用給出自己的評價，營造和諧的氛圍，使學(xué)生發(fā)自內(nèi)在地感受到摘錄錯題集的優(yōu)點，發(fā)揮錯題集的價值和功能[4]。

3.錯題集使用策略與建議

3.1 及時記錄，分類整理。建立一本屬于自己的錯題集，第一步要及時的記錄自己的錯題，小學(xué)生由于年齡小，短時記憶較強，比較愛遺忘，因此在學(xué)習(xí)過程中要將錯題及時的寫進錯題集里。數(shù)學(xué)學(xué)科，邏輯性很強，前后知識聯(lián)系非常緊密，如果哪一塊知識沒有掌握扎實，就會影響到接下來的學(xué)習(xí)，所以第一步必須要做到錯誤題目無遺漏。摘錄錯題只是最基本的第一步，關(guān)鍵在于對錯題要有選擇地加以分類和整理，教師要進行指導(dǎo)，首先要讓學(xué)生將所有錯題瀏覽一次，把錯誤原因進行分類，同一類的錯題只記錄一道即可，要將更多的時間花在分析錯因和總結(jié)方法上，這樣做才能真正展現(xiàn)錯題的價值，便于自己找出學(xué)習(xí)中的薄弱知識，進而提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績。具體如何歸類，可以將所有的錯題分類整理，找出產(chǎn)生錯誤的原因：可以分為概念模糊類、審題錯誤類、理解失分類、粗心錯誤類、圖型類、技巧類、新概念類、學(xué)科思想類等等，并將題目詳細(xì)的寫明是屬于哪一章節(jié)，這樣分類的好處在于既能按錯因找題目，也能按章節(jié)知識點尋找，給接下來的復(fù)習(xí)帶來很大便利。這樣既可以幫助學(xué)生們熟悉這類知識點，又可以幫助學(xué)生們總結(jié)該知識點的變化，從而加深對該知識點的記憶，提高解題能力。

3.2 適時追問，剖析錯因。由于小學(xué)生自身能力的有限，讓他們自己獨立去分析錯因存在著一定的難度，因此非常需要教師的引導(dǎo)和幫助。當(dāng)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中暴露出問題后，教師應(yīng)及時展示錯誤，對錯誤的原因進行追問。讓學(xué)生主動去分析錯因，為什么會錯了，如何改正，讓學(xué)生們掌握分析錯因的方法，是因為概念不清楚?自己考慮問題不夠周到?是因為知識遺漏?還是審題不清楚?教師應(yīng)開展學(xué)生討論，有什么更好的辦法去解決上述這些原因，并時刻提醒學(xué)生要注意的方面。教師應(yīng)通過日常學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)，提高學(xué)生分析錯因的能力，認(rèn)識錯誤并找出相應(yīng)的要點，這樣，學(xué)生會發(fā)自內(nèi)心地去反思錯誤產(chǎn)生的原因，并感受這個過程，更能直觀地看到錯誤的原因，以免下次再犯相類似的錯誤。同時，在分析錯因和構(gòu)建新知的整個過程中，能有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納、分析、梳理，抓住問題之關(guān)鍵，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維能力。

3.3 示范引領(lǐng)，學(xué)會反思。剛開始讓學(xué)生分析錯題原因時，學(xué)生都不太會正確分析，大部分的學(xué)生會寫“粗心”，“不小心”，與我心中對他們的期盼還相差甚遠(yuǎn)。為了讓學(xué)生能更深入地進行反思，展示他們的思維過程，我會在課上直接進行案例示范，教授他們?nèi)绾芜M行反思原因。自從讓學(xué)生建立錯題集后，要定期從學(xué)生的“錯題集”中挑出具有代表性的題目，在課堂上讓學(xué)生進行分析，在分析的過程中暴露他們的解題過程，一起討論錯因。在學(xué)生經(jīng)常出錯的關(guān)鍵點，適時地引導(dǎo)他們?nèi)シ此?、去回顧，去培養(yǎng)他們批判性思維的品質(zhì)。在實踐中，我們分“容錯——救失——利導(dǎo)”三步走：

(1)容錯。學(xué)完一章節(jié)知識后，學(xué)生在認(rèn)真完成題目時，讓他們自己想辦法完成，教師允許錯誤產(chǎn)生，并讓學(xué)生收集練習(xí)中的錯題。

(2)救失。在數(shù)學(xué)上課時，從學(xué)生的作業(yè)中找到原題的兩種算法(第一種呈現(xiàn)的是學(xué)生的正確方法，第二種是學(xué)生的錯誤方法)：讓學(xué)生進行觀察并思考，到底哪一種算法是對的，并說出為什么。之后再做進一步的思考。

(3)利導(dǎo)。在這一步，我們可以拋出兩個問題：①你覺得是哪些原因造成題目出錯?②你覺得要注意哪些?學(xué)生各抒己見。通過以上三步的教學(xué)示范，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，學(xué)生從剛開始只覺得是因為自己粗心引起的錯誤到后來都能分析出具體的原因，這樣的舉措取得了較好的效果。作為一線教師，在實踐教學(xué)中，我們允許孩子出錯，使他們以“錯’’去“思’’，用“錯”促“思”，通過錯誤去發(fā)現(xiàn)和獲得新知識，并在這個過程中不斷提高自我反思能力[5]。

3.4 鼓勵表達，外化思維。錯題集不僅僅是將題目和答案簡單地摘錄，最主要的環(huán)節(jié)在于“整理錯題”。在整理錯題的過程中，教師要創(chuàng)造條件，鼓勵學(xué)生去表達，盡可能的去展示學(xué)生的思維過程，將內(nèi)在的思維過程外顯，有利于深入分析錯題產(chǎn)生的原因，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

(1)教師鼓勵學(xué)生大膽表達，外化學(xué)生思維過程。在課堂教學(xué)中，教師呈現(xiàn)一道錯題讓學(xué)生去分析錯題的原因，鼓勵學(xué)生將自己的思維過程表達出來，教師在傾聽的過程中幫助學(xué)生理順錯誤原因，讓學(xué)生知道自己的不足在哪里，錯在哪里，需要怎么改正等等。在課外時間，教師可以布置類似表達思維過程的口頭作業(yè)，讓學(xué)生將自己的思維過程講給教師聽，在聽的過程中加以指導(dǎo)，只有鼓勵學(xué)生去表達，才能暴露學(xué)生的思維過程，才能進行針對性的指導(dǎo)，來提高學(xué)生的反思能力。例如在新授植樹問題后出現(xiàn)的一道錯題，我會讓學(xué)生大膽開口將自己的思維過程表達出來，而自己在傾聽的過程中加以指導(dǎo)。有時候?qū)W生并不知道自己錯在哪里，只有創(chuàng)造機會讓學(xué)生去說，去表達，才能暴露他們錯誤的思維過程，而只有在這個說一說的過程中，我們才能根據(jù)孩子錯誤的思維過程做出正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生真正明白和理解。

(2)與家長溝通交流，協(xié)助培養(yǎng)學(xué)生反思能力。與學(xué)生家長進行積極的溝通，并且讓家長協(xié)助教師一起培養(yǎng)，使學(xué)生慢慢地形成認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、愛反思的好習(xí)慣。教師要將學(xué)生在學(xué)校里的各種情況及時與家長進行溝通，并且提出自己的期望，希望得到家長的配合。在每次校對完試卷后，我們以短信形式告知家長，注意學(xué)生摘錄錯題的情況，學(xué)生在摘錄錯題時，要看下他們的摘錄方法是否正確，是否詳細(xì)，當(dāng)孩子對錯題的反思程度不夠時，比如大部分的錯題原因分析都是粗心所致，這樣的反思就是不到位的。此時，家長要進行進一步的追問，為什么粗心?粗心在哪里?你把什么算成了什么?幫助孩子深度反思，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練和幫助，學(xué)生在分析錯題原因時會慢慢的養(yǎng)成習(xí)慣，原先認(rèn)為自己由于粗心導(dǎo)致失分的題目也越來越少，而更多地去反思自身的不足。

(3)生生合作，在探討中展現(xiàn)思維過程。俗話說：“三人行，必有我?guī)熞病?，其實集體的力量大無比。如果每個孩子都局限于自己的方法，而不去學(xué)習(xí)其他同學(xué)的閃光之處，必然會有所失。所以，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了如何摘錄錯題的方法時，可以開通生生合作交流平臺。每個星期不定時抽查學(xué)生摘錄錯題的情況，給那些認(rèn)真摘錄，認(rèn)真反思的學(xué)生本子上打上五角星星，就比如說可以每個月的15號安排一次錯題集展覽課，將孩子摘錄的比較好的本子擺放在桌子上，供其他孩子欣賞和學(xué)習(xí)，經(jīng)過這個環(huán)節(jié)之后，讓學(xué)生各抒己見，對比自己和同伴之間的優(yōu)缺點，鼓勵將自己的不足之處和分析不到位的地方大膽地說出來，在與同學(xué)們一起探討的整個過程中，提高自身的反思能力。學(xué)生之前每次交上來的錯題集上的原因分析，都只是簡單的“粗心”二字，可是經(jīng)過一段時間的生生合作和交流，我發(fā)現(xiàn)他的錯題原因分析更加地深入了，他會詳細(xì)的寫出自己當(dāng)時錯解時的思維過程和正解的思路，對題目的反思更加地深入。

3.5 持之以恒，溫故知新。錯題集的建立是基礎(chǔ)，正確運用好錯題集是關(guān)鍵，還有一步關(guān)鍵的環(huán)節(jié)在于復(fù)習(xí)。學(xué)生最好能定時瀏覽一次題目，反思錯誤產(chǎn)生的原因，避免再犯相類似的錯誤，這樣才能使錯題集發(fā)揮出真正的價值。在單元或者期末復(fù)習(xí)時，學(xué)生要拿出自己摘錄的錯題集認(rèn)真瀏覽一遍，認(rèn)真地再做一遍，這樣的復(fù)習(xí)比較有針對性，省時省力，避免了題海戰(zhàn)術(shù)，能達到最佳的復(fù)習(xí)成果，在往后遇到同類型的題目時，學(xué)生會馬上想起曾經(jīng)的錯誤，從而避免了相類似的錯誤。一段時間后，引導(dǎo)學(xué)生劃去已經(jīng)掌握的部分，這樣下去，錯題集就會慢慢地變薄，如此溫故知新、持之以恒，一定會大幅度提高學(xué)生的成績。

結(jié)束語

綜上所述，錯題集能夠幫助學(xué)生在認(rèn)識錯誤的基礎(chǔ)上，進一步理解、消化知識，輔助數(shù)學(xué)教師完成一些教學(xué)上的遺漏問題。教師通過建立和巧妙利用錯題集，讓學(xué)生不斷總結(jié)錯誤，反思錯誤，繼而達到減少錯誤、提高正確率的根本目的。在積累知識、提高數(shù)學(xué)能力的同時，無形之中幫助學(xué)生建立正確的情感態(tài)度，形成正視自身錯誤的良好品格。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須有效運用錯題集，使錯題集的作用最大化，以更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)！