李 玲

（安徽省阜南縣城關(guān)鎮(zhèn)黃寨小學(xué)，安徽阜陽 236300）

引 言

“包裝的學(xué)問”是北師大版五年級下冊“數(shù)學(xué)好玩”的教學(xué)內(nèi)容。這一課以不同數(shù)量抽取式面巾紙包的包裝為教學(xué)背景，設(shè)計(jì)了問題：將不同數(shù)量面巾紙包設(shè)計(jì)不同包裝方式，并求其表面積，以實(shí)現(xiàn)更美觀、更節(jié)省包裝材料的目標(biāo)。筆者結(jié)合課程教學(xué)，以實(shí)物為模型，基于“一課三化”的思想開展教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

一、備課時(shí)細(xì)化教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)原本設(shè)定為：利用已經(jīng)在第二單元學(xué)過的長方體表面積等有關(guān)計(jì)算公式來解決問題，探索多個(gè)抽取式面巾紙包（多個(gè)相同長方體）疊放后的表面積變化規(guī)律，找到解決問題的最優(yōu)策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過研讀教材，筆者將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步細(xì)化：利用長方體表面積計(jì)算公式，探索疊放后表面積最小的策略，課后探索多個(gè)相同抽取式面巾紙包疊放后表面積最小的最優(yōu)策略；利用列舉法，做到不重復(fù)、不遺漏，根據(jù)長方體疊放后的形狀特點(diǎn)快速計(jì)算出表面積；初步理解本課優(yōu)化特點(diǎn)——節(jié)省材料、美觀。通過對比我們會發(fā)現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)細(xì)化后，教學(xué)目的更加明確，教師在教學(xué)過程中更易于操作。這是一種優(yōu)化的思想。教學(xué)目標(biāo)的細(xì)化，圍繞“知道+理解+做”來展開，使學(xué)生更易于理解教學(xué)內(nèi)容：“知道”長方體表面積計(jì)算方法，“知道”相同數(shù)量不同疊放方式的表面積不同，存在表面積最?。ㄗ顑?yōu)）疊放方式；“理解”是對“知道”的深化，“理解”算理，掌握怎么計(jì)算更節(jié)省時(shí)間，減少計(jì)算量，更能減少計(jì)算錯(cuò)誤的發(fā)生，怎么設(shè)計(jì)多個(gè)抽取式面巾紙包疊放方式表面積最小——節(jié)省材料；“做”就是引導(dǎo)學(xué)生自己動手完成學(xué)習(xí)任務(wù)，形成多個(gè)相同抽取式面巾紙包疊放后表面積最小的最優(yōu)策略和計(jì)算方法，形成有一定推廣應(yīng)用價(jià)值的方法。

二、教學(xué)過程中的物化學(xué)習(xí)內(nèi)容

教學(xué)過程中的物化學(xué)習(xí)內(nèi)容，就是把教學(xué)內(nèi)容情境化處理，把教材安排的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行直觀“展示”，讓學(xué)生有“物”可見、有“物”可研、有問題可模擬，以直觀的方式呈現(xiàn)[1]。在教學(xué)“包裝的學(xué)問”一課的過程中，筆者讓學(xué)生以四人為一組，每小組先計(jì)算出一個(gè)抽取式面巾紙包的表面積，在此基礎(chǔ)上出示兩個(gè)抽取式面巾紙包，隨即出現(xiàn)三種疊放方式：抽取式面巾紙包兩個(gè)長面疊放在一起、兩個(gè)高面疊放在一起、兩個(gè)寬面疊放在一起。教師出示問題：這三種不同的疊放方式中，哪一種疊放方式的表面積最??？最優(yōu)計(jì)算方式是什么？三個(gè)抽取式面巾紙包最少有幾種疊放方式？哪種疊放方式表面積最??？哪種疊放方式比較美觀？學(xué)生利用抽取式面巾紙包進(jìn)行研究和模擬，能夠提出問題，并在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行多次試驗(yàn)、多次驗(yàn)證。這樣一來，學(xué)生在課堂上有事可“做”，在“玩”中解決問題，能夠順利實(shí)現(xiàn)預(yù)定學(xué)習(xí)目標(biāo)。在研究學(xué)習(xí)中，通過反復(fù)驗(yàn)證，學(xué)生能夠形成解決問題的策略，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。此時(shí)，教師繼續(xù)給出下一階段的學(xué)習(xí)任務(wù)：利用4 個(gè)抽取式面巾紙包，要求學(xué)生解答以下幾個(gè)問題：（1）有幾種不同的疊放方法？（2）哪種疊放方法的抽取式面巾紙包的表面積最優(yōu)（最?。?？表面積是多少？（3）設(shè)計(jì)出4 個(gè)抽取式面巾紙包的疊放方式：表面積最小——節(jié)省材料、美觀。學(xué)生解決了這三個(gè)問題，也就完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。對于第一個(gè)問題，學(xué)生可利用小組展示或畫簡單的示意圖的方式完成枚舉；教師指導(dǎo)要點(diǎn)是不重復(fù)、不遺漏。解決第二個(gè)問題應(yīng)將重點(diǎn)放在最優(yōu)計(jì)算上。在各小組展示完各自計(jì)算方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生了解利用其中一種方式所疊放的抽取式面巾紙包的表面積，推算出多種不同方式疊放的抽取式面巾紙包表面積，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這樣疊放的長方體的表面積計(jì)算方法。對于解決第三個(gè)問題，各種疊放方法不同卻有規(guī)律可循。生活和數(shù)學(xué)雖有聯(lián)系，但生活不是數(shù)學(xué)，表面積最小，不一定美觀，要做到表面積最小、美觀，還要聯(lián)系生活實(shí)際，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值與生活之間的聯(lián)系。

三、作業(yè)布置時(shí)內(nèi)化學(xué)習(xí)結(jié)果

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生能解答題目，還要求學(xué)生能制訂適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)知識遷移，培養(yǎng)創(chuàng)新能力[2]。在本課教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)問題情境——“我做產(chǎn)品設(shè)計(jì)員”活動：假如你是某生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)員，如何設(shè)計(jì)抽取式面巾紙產(chǎn)品包裝，使產(chǎn)品更容易銷售，讓顧客更喜歡？這一情境將學(xué)生定義為一名設(shè)計(jì)員，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)出包裝面積小、省材料、美觀的抽取式面巾紙產(chǎn)品。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生動腦思考，深入問題情境：抽取式面巾紙包每包成本價(jià)0.8元，每包利潤定在0.1～0.3 元之間，你如何設(shè)定抽取式面巾紙包的零售價(jià)格，讓產(chǎn)品更容易銷售？筆者將這一問題作為課后作業(yè)，讓學(xué)生思考和創(chuàng)新，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，有利于學(xué)生未來適應(yīng)社會。學(xué)生為了完成作業(yè)，會在課余時(shí)間走進(jìn)商場、超市，調(diào)查市場上抽取式面巾紙包是如何包裝的、怎樣定價(jià)的。通過課外拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)、定價(jià)、創(chuàng)新，能夠設(shè)計(jì)出符合要求的包裝。有的學(xué)生設(shè)定10 包為一個(gè)銷售單元，單包定價(jià)為0.99 元，計(jì)每包9.9 元，設(shè)計(jì)為寬邊疊放，每疊5 包；有的學(xué)生設(shè)計(jì)12 包為一個(gè)銷售單元，單包1元，贈送一個(gè)抽紙盒（抽紙盒成本0.3 元）；有的學(xué)生設(shè)計(jì)16 包為一個(gè)銷售單元，采用寬邊4 包、疊高4 包的設(shè)計(jì)，售價(jià)14.99 元；還有的學(xué)生設(shè)計(jì)16 包為一個(gè)銷售單元，采用寬邊4包、疊高4包的設(shè)計(jì)，售價(jià)18元，贈送一個(gè)價(jià)值2 元的兒童玩具。教師和學(xué)生共同投票，評選出最佳設(shè)計(jì)方案，其中贈送玩具的方案受到學(xué)生的廣泛贊同，而贈送一次性抽紙盒的方案得到了教師的認(rèn)可。從性價(jià)比來看，價(jià)格只是其中的一部分，設(shè)計(jì)美觀、有贈品仍是人們最喜歡的銷售方式。

結(jié) 語

綜上所述，課前細(xì)化的學(xué)習(xí)目標(biāo)能使學(xué)生有事可“做”，知道要做什么事情、達(dá)到什么樣的要求。“知道+理解+做”，讓學(xué)生“知道”要掌握哪些數(shù)學(xué)知識，“理解”哪些數(shù)學(xué)方法、這種數(shù)學(xué)方法有什么特點(diǎn)，“做”什么，怎么“做”。課中物化學(xué)習(xí)內(nèi)容，能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境化，讓教學(xué)內(nèi)容具體、直觀、更易理解，解決了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。學(xué)生根據(jù)課后的內(nèi)化學(xué)習(xí)結(jié)果完成開放性作業(yè)，能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積極動手參與實(shí)踐，從而深刻感悟數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系。這樣一來，學(xué)生既能理解產(chǎn)品定價(jià)的程序和人們的購買心理，又能發(fā)展創(chuàng)新能力，顯著提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師通過“一課三化”，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生適應(yīng)社會打下基礎(chǔ)。