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        “圓面積”的教學(xué)策略

        2021-11-21 20:52:24曹山虎
        讀與寫 2021年11期
        關(guān)鍵詞:圓面積披薩圓形

        曹山虎

        (河北省三河市高樓第二小學(xué) 河北 三河 065200)

        “圓面積”教學(xué)(人教版)是小學(xué)數(shù)學(xué)平幾何教學(xué)的最后階段,一方面,“圓面積”教學(xué)屬于平面圖形的直觀認(rèn)知與抽象計算的延伸;另一方面,“圓面積”教學(xué)又與后續(xù)的論證幾何密切關(guān)聯(lián)。因此,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握“圓面積”的推導(dǎo)過程,既可以鞏固前期所學(xué)知識,又能夠為后面要學(xué)習(xí)的邏輯證明類型的知識打下基礎(chǔ)。

        1.情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)的教學(xué)策略

        在該環(huán)節(jié),教師將“圓面積”教學(xué)中的抽象“圓”與現(xiàn)實生活中的直觀“圓”進行了關(guān)聯(lián),按照直觀到抽象的認(rèn)知次序,通過課堂多媒體給學(xué)生展示了生活中的“圓形桌”、“圓形噴泉”、“圓形披薩”等圖片。然后通過提問的方式牽引學(xué)生,問:“這些圖片中的事物有哪些共同點?”學(xué)生通過直觀觀察,回答:“這些食物、桌子、噴泉,都是圓的?!比缓螅處熛?qū)W生播放了一段不到1分鐘的FLASH動畫,向?qū)W生展示了“圓的形成過程”,學(xué)生首先看到一個“點”,再看到“由點延伸出的一條線段”,最后看到“以該線段轉(zhuǎn)一周回到起點的一個圓形圖案”。接著教師繼續(xù)提問:“既然這些生活中的事物都是圓的,那么怎樣才能知道它們的面積是多少呢?”牽引學(xué)生進入到問題分析環(huán)節(jié)。

        2.問題討論環(huán)節(jié)的教學(xué)策略

        在該環(huán)節(jié),教師與學(xué)生商量后選取“圓形披薩”作為分析對象(教師教案中設(shè)計了每個實物的教學(xué)方案,可以在課堂中根據(jù)實際情況,任選一個。)告訴同學(xué):“這節(jié)課大家一起學(xué)習(xí)‘圓面積’相關(guān)知識,現(xiàn)在大家想一下以前學(xué)的哪些知識能夠算出圓的面積?!比缓?,牽引學(xué)生以問題分析的方式進行思考。具體如下:首先,讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)中與面積相關(guān)的知識,將學(xué)生牽引到正方形的面積、長方形的面積、梯形的面積、平行四邊形的面積計算。其次,引導(dǎo)學(xué)生思考以前計算這些面積的方法,能不能算出“披薩的面積”。在激勵學(xué)生思考“吃披薩的場景”后,有的學(xué)生提出:“把披薩切成類似三角形的圖形,算出每一個圖形的面積,通過相加就可以算出圓的面積?!庇械膶W(xué)生提出:“將披薩切成小塊,用拼圖的方法拼成其它已知圖形,可以計算出圓的面積?!蓖ㄟ^問題分析,教師鼓勵前后桌學(xué)生建立討論小組,用各自的方法進行操作。

        3.分組實踐環(huán)節(jié)的教學(xué)策略

        在該環(huán)節(jié),教師將圓形紙片與小剪刀(教學(xué)道具)分發(fā)給每個小組,讓學(xué)生運用剪切與拼接的辦法,嘗試“圓面積”的計算。在學(xué)生完成后,由每個小組派一人進行講解。教師在聽取了小組討論結(jié)果的同時,運用分析方法,對發(fā)言小組提出的辦法進行解析。并用明確的知識進行引導(dǎo)。以A小組的操作為例,教師說:“如果按照A小組的計算方法,先要將披薩切成16等份,獲得近似等腰三解形的圖形,再將這些圖形拼起來;你們看,A小組拼出的圖形類似于長方形;假設(shè)長方形的面積與圓的面積相等,那么,A小組是如何推導(dǎo)出圓形披薩的面積公式呢?”然后,教師在黑板上給學(xué)生們畫出長方形與圓形,進入到獲得結(jié)論及應(yīng)用環(huán)節(jié)。

        4.獲得結(jié)論及應(yīng)用環(huán)節(jié)的教學(xué)策略

        在該環(huán)節(jié),教師總結(jié):(1)長方形長相當(dāng)于圓的周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,因此,圓的面積=周長的一半*半徑,用符號表示為S=πr*r=πr2。(2)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是為了通過數(shù)學(xué)理解日常生活中的一些現(xiàn)象。如果知道“圓形桌”的直徑是3m,那么它的面積是多少呢?如果知道“圓形噴泉”的面積是16m2,那么怎么計算出它的半徑呢?學(xué)生根據(jù)教師提出的問題,運用課堂所學(xué)的“圓面積”推導(dǎo)公式,快速的計算出了答案。課后教師又組織小學(xué)進行了校園內(nèi)圓形實物(包括樹、操場、鍛煉器械等)的測量與計算,并讓學(xué)生在課后運用所學(xué)設(shè)計完成了家庭圓形實物的計算。

        5.結(jié)束語

        總之,在平面幾何與論證幾何的過渡環(huán)節(jié),“圓面積”的推導(dǎo)十分關(guān)鍵,起著承前啟后的作用。結(jié)合以上分析可以看出,“圓面積”教學(xué)中,能夠讓學(xué)生運用平面幾何學(xué)習(xí)過程中的長方形、正方形等面積推導(dǎo)公式,進而在知識轉(zhuǎn)換、推理分析的過程中,逐漸推導(dǎo)出“圓面積”,并借助實踐應(yīng)用對“圓面積”中的面積與半徑及圓周率常數(shù)關(guān)系的深入理解,真正使學(xué)生通過“圓面積”學(xué)習(xí),從數(shù)學(xué)視角下,理解日常生活中的一些現(xiàn)象。

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