何玉玲

(福建省廈門市同安區(qū)大同第二中心小學(xué) 福建 廈門 361000)

說理課堂的創(chuàng)設(shè)要立足于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和知識經(jīng)驗(yàn)，在核心問題的驅(qū)動下，積極探尋數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，達(dá)到基于理解的深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)幾何圖問題較為抽象，學(xué)生的思維容易出現(xiàn)斷層，說理無處下手。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生巧借精準(zhǔn)讀圖，說理明題意、說理破難點(diǎn)、說理辯對錯、說理悟思想，讓數(shù)學(xué)道理在數(shù)學(xué)課堂鮮活起來。

1.借讀圖說理明題意，明晰核心問題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。說理課堂的創(chuàng)設(shè)需要“深刻”的數(shù)學(xué)問題和“生動”的學(xué)生活動，小學(xué)生往往忽視精準(zhǔn)讀圖，容易誤解題意，陷入思維的泥沼。此時(shí)適當(dāng)引導(dǎo)，將“無形”的數(shù)學(xué)問題化身“有形”的數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生讀圖興趣，讓學(xué)生迸發(fā)說理熱情，增強(qiáng)說理信心，明晰核心問題。

例如，人教版六年級下冊求不規(guī)則圓柱的體積：一個內(nèi)直徑是8厘米且裝了一些水的礦泉水瓶，下部是圓柱，上部是不規(guī)則立體圖形，要求這個瓶子的容積。初次接觸這個問題，學(xué)生無所適從，雖然學(xué)生已經(jīng)清楚圓柱的體積計(jì)算公式，但是顯然這已經(jīng)不是學(xué)生常見的常規(guī)問題，由此引發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識和讀圖需求。教師不要急于化解，而應(yīng)讓學(xué)生在自主觀察的過程中據(jù)圖自行發(fā)現(xiàn)并提出問題。

生1：“瓶子不是一個規(guī)則的圓柱體，怎么求瓶子的體積呢？”

生2：“要是知道上半部分空氣的體積就好了！能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？”

教師發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用引導(dǎo)學(xué)生圖文結(jié)合，在追問深思的說理過程中明確本題意思，明晰問題：“瓶子里水的體積和空氣的體積倒置前后有發(fā)生變化嗎？”“倒置前后可以求的是哪些部分的體積呢？”在問題的驅(qū)動下，迷霧漸漸褪去，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)瓶子的體積既可以是“正放時(shí)水的體積加倒置時(shí)空氣的體積之和”，也可以是“相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后高為25厘米的圓柱的體積”。

2.借讀圖說理破難點(diǎn)，把握知識本質(zhì)

數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識難以突破往往因?yàn)閷χR本質(zhì)不夠理解，借圖說理，可以突破一維周長與二維面積的本質(zhì)難點(diǎn)。例如：在平面圖形周長和面積的綜合練習(xí)題中：“李伯伯有一塊菜地，他想要給菜地圍上籬笆，請求出籬笆的長度和菜地的面積?！?/p>

學(xué)生在求解籬笆長度和菜地面積時(shí)將封閉圖形一周的長度與圖形表面的大小混為一談。由于對不規(guī)則圖形周長本質(zhì)的不理解和面積求法的負(fù)遷移，認(rèn)為籬笆長度是長方形周長減去圓周長的一半，錯誤列式為(6+4)×2-3.14×4÷2。教師應(yīng)適時(shí)追問，“你同意嗎？說說你的想法？”“那籬笆的長度相當(dāng)于求什么呢？”。學(xué)生在這過程中通過“找一找”、“摸一摸”、“畫一畫”描出圍成一圈的籬笆長度所在邊線的位置，在“邊畫邊說”、“指著圖說”的過程中，發(fā)現(xiàn)周長是三條直線(兩長一寬)加上一條曲線(圓周長的一半)的相加之和，從而把握數(shù)學(xué)概念與公式的本質(zhì)。

3.借讀圖說理辨對錯，提升思維分析力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要知其然，更知其所以然，說理的外在形式是辨析、講論的“說”，其內(nèi)核基礎(chǔ)是對數(shù)學(xué)道理的“思”。將說理課堂還給學(xué)生，善于等待，留心傾聽，多給學(xué)生機(jī)會辨對錯，學(xué)生將在表達(dá)自己想法的辯論中提升思維分析力和學(xué)習(xí)力，從而提高課堂卷入度，培養(yǎng)高階思維。

例如，五年級上冊《平行四邊形的面積》一課，探索核心問題：平行四邊形的面積怎么求呢？學(xué)生根據(jù)以往知識經(jīng)驗(yàn)，容易得出“鄰邊相乘”和“底×高”等的猜想。尤其受到“平行四邊形具有不穩(wěn)定性”的負(fù)遷移影響將其拉成長方形進(jìn)行探討的同學(xué)不在少數(shù)。教師應(yīng)肯定學(xué)生的大膽猜想和勇于表達(dá)，同時(shí)注重創(chuàng)設(shè)開放的說理課堂，讓學(xué)生互相質(zhì)疑，動手操作，實(shí)踐驗(yàn)證，說明思路，消除錯誤。

生1：拉動的過程中四條邊的長度沒有發(fā)生改變，所以平行四邊形的周長沒有改變，但是高在變高，面積在變大。

生3：用“數(shù)方格”的方式驗(yàn)證，得到面積是“底×高”的結(jié)果。

學(xué)生在對錯中辯駁爭論，說理探究，不斷暴露思想，又不斷修整自己的想法，最后統(tǒng)一轉(zhuǎn)化路徑，通過剪拼割補(bǔ)的等積變換，在觀察對比中發(fā)現(xiàn)圖形變化前后的異同，動態(tài)轉(zhuǎn)化過程中清晰存在的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而驗(yàn)證“長×寬”的正確猜想。

大膽猜想，辯駁說理的過程恰是展示學(xué)生思維分析力的過程，教師的“慢”才會迎來學(xué)生的“悟”，激蕩起深度思考的漣漪。

總而言之，幾何圖教學(xué)中應(yīng)借助精準(zhǔn)讀圖，驅(qū)動核心問題，把握知識本質(zhì)，講課堂還給學(xué)生，讓“說”留有機(jī)會，讓“理”向深度理解，說理有跡可循，明理有圖可靠，析理有形可依，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展高階思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。