段慧敏

(江蘇省新沂市高流鎮(zhèn)石澗小學(xué) 江蘇 新沂 221400)

數(shù)學(xué)小論文指的是學(xué)生通過(guò)書寫日記、報(bào)告或總結(jié)，記錄自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理解與困惑、質(zhì)疑與探究、感悟與體驗(yàn)的一種新型學(xué)習(xí)模式。學(xué)生撰寫小論文的過(guò)程，是一個(gè)知識(shí)得以內(nèi)化、能力得以提升、思維得以鍛煉、經(jīng)驗(yàn)得以提煉、情感得以升華的過(guò)程，是自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。在本文中，筆者立足于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，嘗試發(fā)揮小論文在幫助學(xué)生“調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)主動(dòng)思考”、“鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)”、“挖掘錯(cuò)題資源，強(qiáng)化總結(jié)反思”、“激發(fā)學(xué)習(xí)感悟，引發(fā)數(shù)學(xué)聯(lián)想”、“促進(jìn)一題多解，拓寬解題思路”、“開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐，發(fā)展核心素養(yǎng)”等方面的作用，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新發(fā)展。

1.借助小論文調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)主動(dòng)思考

被動(dòng)學(xué)習(xí)，是扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一大因素。而寫作的過(guò)程，是一個(gè)由“內(nèi)化于心”而“外顯于行”的過(guò)程，也就是先思考再表達(dá)的過(guò)程，是主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程。那么，教師就可以借助小論文，改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的熱情，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》這一課的時(shí)候，為了使學(xué)生進(jìn)一步了解長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系，教師為學(xué)生布置了這樣的一個(gè)思考題：春天來(lái)了，又到了青青草原一年一度的草地分配時(shí)間?，F(xiàn)在有邊長(zhǎng)分別為8和5的長(zhǎng)方形和平行四邊形草地。假如你是聰明的喜羊羊，請(qǐng)你計(jì)算哪一塊草地的面積更大，并借由計(jì)算過(guò)程，推測(cè)長(zhǎng)方形與平行四邊形面積之間的關(guān)系。同時(shí)，將計(jì)算與推測(cè)的過(guò)程寫在自己的《羊羊日記》里面。顯然，這種充滿童真與童趣的寫作形式已然激發(fā)起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，學(xué)生為了寫好《羊羊日記》，不僅要計(jì)算題目所給長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，還需要自擬個(gè)案，對(duì)于各種情況進(jìn)行計(jì)算與推演，并從個(gè)案中總結(jié)出普遍規(guī)律。這個(gè)過(guò)程，既洋溢著快樂(lè)的氣息，也閃耀著智慧的火花。可見(jiàn)，教師可以借助小論文調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考。

2.借助小論文鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

正所謂“溫故而知新”。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，復(fù)習(xí)與鞏固，是十分重要的環(huán)節(jié)。然而，如果教師讓學(xué)生機(jī)械地復(fù)述或者大量地做題，則學(xué)生未必能夠系統(tǒng)掌握知識(shí)原理及體系，并容易產(chǎn)生厭煩情緒。相反，如果教師讓學(xué)生以小論文的形式記錄學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，則能夠取得良好的教學(xué)效果。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《單式折線統(tǒng)計(jì)圖》之前，教師要求學(xué)生連續(xù)七天關(guān)注溫度情況。在學(xué)完這一課之后，教師給學(xué)生布置了一個(gè)課后任務(wù)：根據(jù)本課所學(xué)內(nèi)容，繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖，展現(xiàn)這七天的溫度變化情況。同時(shí)，為了讓學(xué)生在提升實(shí)操能力的同時(shí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，教師要求學(xué)生以實(shí)操報(bào)告的方式撰寫小論文，闡述自己繪制統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程、依據(jù)及心得。于是，學(xué)生在統(tǒng)計(jì)圖的下面寫道：我先畫出橫軸，并在橫軸上面標(biāo)明時(shí)間；然后，畫出縱軸，并在縱軸上面標(biāo)明溫度區(qū)間。接下來(lái)，我根據(jù)橫軸上的時(shí)間和縱軸上的溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，開(kāi)始描點(diǎn)。最后，我將這些點(diǎn)連成線。這樣，我就清晰明了地呈現(xiàn)了最近七天的具體溫度及變化情況。在這段話的下面，學(xué)生又補(bǔ)充說(shuō)明：畫完圖之后，我又對(duì)照教材，對(duì)于自己的繪圖過(guò)程及成果進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)一個(gè)大問(wèn)題——我忘記擬標(biāo)題了。這是一個(gè)大失誤，以后要注意！從學(xué)生的寫作成果我們不難看出，學(xué)生通過(guò)撰寫小論文，對(duì)于本課內(nèi)容進(jìn)行了鞏固復(fù)習(xí)與系統(tǒng)梳理，夯實(shí)了基礎(chǔ)，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)。

3.借助小論文挖掘錯(cuò)題資源，強(qiáng)化總結(jié)反思

很多時(shí)候，學(xué)習(xí)就是在不斷犯錯(cuò)與不斷糾錯(cuò)的循環(huán)往復(fù)中進(jìn)行的。然而，小學(xué)生的反思、自省與總結(jié)能力有限，犯錯(cuò)以后不能挖掘錯(cuò)誤的根源，并從中獲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，這導(dǎo)致很多錯(cuò)題資源得不到有效利用。針對(duì)這種情況，教師可以要求學(xué)生圍繞錯(cuò)題撰寫小論文，使學(xué)生在寫作中加強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與錯(cuò)題反思，在規(guī)避錯(cuò)誤的同時(shí)，優(yōu)化學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》的時(shí)候，很多學(xué)生在計(jì)算中都犯了錯(cuò)誤，而學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因無(wú)非有兩個(gè)：算法不熟和算理不明。面對(duì)這種情況，教師的反復(fù)強(qiáng)調(diào)與講解的作用是不大的，只有學(xué)生自己明白了犯錯(cuò)的原因，并從中總結(jié)了經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，才能避免再次犯錯(cuò)。因此，教師可以以《我的錯(cuò)題分析》為題目，要求學(xué)生撰寫錯(cuò)題分析報(bào)告。于是，有學(xué)生針對(duì)自己的三個(gè)錯(cuò)題6.3×5.4，4.27×5.2，5.04×2.5寫下了下面的分析報(bào)告：在將小數(shù)化為整數(shù)之后，不能將求得的積按照原來(lái)的倍數(shù)還原回去，是我犯錯(cuò)的主要原因。比如，將6.3轉(zhuǎn)化成整數(shù)63，將5.4轉(zhuǎn)化成整數(shù)54，相當(dāng)于整個(gè)積擴(kuò)大了100倍，而我還原的時(shí)候，只還原回去10倍。下面兩道題的情況跟第一題類似。當(dāng)學(xué)生寫下這樣的報(bào)告，說(shuō)明他真正發(fā)現(xiàn)了自己解題出錯(cuò)的原因，并掌握了算法與算理?？梢?jiàn)，教師要求學(xué)生撰寫小論文，能夠幫助學(xué)生充分利用錯(cuò)題資源，強(qiáng)化總結(jié)反思，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

4.借助小論文激發(fā)學(xué)習(xí)感悟，引發(fā)數(shù)學(xué)聯(lián)想

新時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，也要以數(shù)學(xué)教學(xué)為契機(jī)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的情感教育，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)養(yǎng)成良好的道德品質(zhì)與積極的情感態(tài)度。然而，數(shù)學(xué)學(xué)科以理性知識(shí)為主，教師如何在教授客觀真理的時(shí)候，引發(fā)學(xué)生的主觀感悟呢？讓學(xué)生撰寫小論文，使學(xué)生在寫作中引發(fā)聯(lián)想，激發(fā)感悟，是不錯(cuò)的選擇。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《圓》這一章節(jié)的時(shí)候，教師可以要求學(xué)生自主查閱資料，并以《圓的研究史》為題目，寫一篇小論文。那么，當(dāng)學(xué)生將“我國(guó)2000年前的數(shù)學(xué)著作中就有了‘周三徑一’的說(shuō)法，漢朝的劉徽的‘割圓術(shù)’利用極限思想，對(duì)于圓的面積展開(kāi)研究，祖沖之領(lǐng)先世界，將圓周率的值進(jìn)行了更為精確的推算……”這一系列的歷史成就訴諸筆端的時(shí)候，他們就由這些歷史的“傾聽(tīng)者”變成了“訴說(shuō)者”，這顯然更加能夠激活他們的情感，深化他們的體驗(yàn)，使他們被我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神所感染，為我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的研究成果所震撼，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)求知欲與民族自豪感?？梢?jiàn)，教師可以借助小論文激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想，從而加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的情感教育與道德培養(yǎng)。

5.借助小論文引發(fā)一題多解，拓寬解題思路

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，最忌思維僵化，墨守陳規(guī)。然而，小學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維能力有限，這導(dǎo)致他們?cè)诮忸}的時(shí)候不敢創(chuàng)新，也不會(huì)創(chuàng)新。即使有了新的解題思路與方法，也往往將其歸結(jié)為偶然，而不是從中找出關(guān)竅門，探尋規(guī)律。針對(duì)這種情況，教師可以發(fā)揮小論文的作用，讓學(xué)生開(kāi)辟“一題多解”的論文專題，使學(xué)生在撰寫專題論文的時(shí)候，不斷拓寬解題思路，實(shí)現(xiàn)舉一反三。

例如，在經(jīng)典的“路程類”應(yīng)用題中，有這樣一道題：一輛火車從A城開(kāi)往B城。如果每小時(shí)行駛120千米，比規(guī)定時(shí)間早到0.3小時(shí)，如果每小時(shí)行駛100千米，比規(guī)定時(shí)間晚到0.3小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)規(guī)定時(shí)間是多少小時(shí)？從A城到B城的距離是多少千米？針對(duì)這道題，教師并沒(méi)有簡(jiǎn)單地讓學(xué)生解題，而是讓學(xué)生以《巧算多思，一題多解》為題目，撰寫小論文。學(xué)生為了使自己的論文內(nèi)容更為豐富，必然開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同角度來(lái)讀題、解題、算題。于是，有學(xué)生在論文中列出了以下三種算法，并分別闡明了列式的依據(jù)及計(jì)算的原理：解法一：120×0.3+100×0.3=30=66(千米)；120-100=20(千米)；66÷20=3.3(小時(shí))；120×(3.3-0.3)=360(千米)或100×(3.3+0.3)=360(千米)；解法二：100×(0.3+0.3)÷(120-100)=3(小時(shí))；3+0.3=3.3(小時(shí))；120×3=360(千米)或100×(3.3+0.3)=360(千米)；解法三：120×(0.3+0.3)÷(120-100)=3.6(小時(shí));3.6-0.3=3.3(小時(shí));120×(3.6-0.3)=360(千米)或100×3.6=360(千米)。當(dāng)學(xué)生能夠在小論文中用多種解法列式并闡明理由，就代表他們學(xué)會(huì)了從不同角度來(lái)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題?？梢?jiàn)，教師可以借助小論文引發(fā)學(xué)生的一題多解，拓寬學(xué)生的解題思路。

6.借助小論文開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐，發(fā)展核心素養(yǎng)

學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐的過(guò)程，不應(yīng)該單純是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，也應(yīng)該是從現(xiàn)實(shí)出發(fā)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)思想的過(guò)程，是在知行合一的過(guò)程中發(fā)展核心素養(yǎng)的過(guò)程。那么，教師如何促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展呢？利用小論文，將學(xué)生的學(xué)、思、做融為一體，是不錯(cuò)的選擇。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》這一課的時(shí)候，教師要求學(xué)生以《生活中的圓的面積的n種算法》為題目，撰寫論文。顯而易見(jiàn)，要想寫好這篇論文，學(xué)生要先找到生活中的n個(gè)圓，然后，再探究這些圓的n種算法。然而，生活中的圓跟書本中的圓不同，要想知道它們的半徑，求取它們的面積并不是容易的事情。于是，學(xué)生想到了各種各樣的方法。比如，用軟尺圍住電線桿，先求電線桿的橫切面的圓形的周長(zhǎng)，再求電線桿的橫切面的圓形的面積；再比如，用兩根筷子縱向抵住足球最寬的位置，然后用直尺量出兩根筷子之間的距離，再計(jì)算足球從中間切開(kāi)后的圓形切面的半徑，進(jìn)而求得其面積……在學(xué)生運(yùn)用這些方法求得生活中圓形的面積之后，他們還需要在小論文中對(duì)于這些方法所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想或規(guī)律加以剖析和總結(jié)。于是，在這一過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等能力都得到了培養(yǎng)與鍛煉，核心素養(yǎng)得到了全面發(fā)展。

總之，小論文在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，在提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方面發(fā)揮重要作用。因此，我們應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)于小論文在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用途徑與策略的研究與探索，從而充分發(fā)揮小論文的作用，促進(jìn)教與學(xué)的和諧共生與協(xié)調(diào)發(fā)展。