朱海燕

摘要：人教版數(shù)學(xué)八（下）第十七章《勾股定理》第一課時(shí)教學(xué)中，分析教材編排特點(diǎn)，主要以“圖文結(jié)合”和“圖形符號(hào)”形式給出，內(nèi)容豐富、形式多樣，本節(jié)課若讓閱讀教學(xué)融入勾股定理課堂，有效的閱讀活動(dòng)，既能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又能發(fā)展學(xué)生的思維能力，筆者主要從十個(gè)策略來闡述。

關(guān)鍵詞： 閱讀教學(xué);有效閱讀;勾股定理;策略

閱讀教學(xué)就是教師通過適當(dāng)?shù)拈喿x策略，提高閱讀理解效率，使其受益終身。分析近幾年的數(shù)學(xué)中考試題，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)閱讀能力的考查越來越多，所以閱讀教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中尤為重要。怎樣讓閱讀教學(xué)融入勾股定理課堂呢？筆者主要從十個(gè)策略來闡述：

一、借助大數(shù)據(jù)云平臺(tái)開展課外閱讀，解決“引言”難題

教材引言以“文字圖片”形式呈現(xiàn)，其中提到了圖案“會(huì)徽”、書《周髀算經(jīng)》、 “勾股定理”及“勾股逆定理”這些內(nèi)容，對(duì)于“引言”部分，授課教師一般選擇“跳過”或者“自學(xué)”不了了之，殊不知這里面的學(xué)問大有文章可挖。

筆者新課前給學(xué)生布置課外閱讀任務(wù)：①上網(wǎng)查詢2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，并畫出來。②搜索古代數(shù)學(xué)書《周髀算經(jīng)》是一本關(guān)于什么內(nèi)容的書？③搜索什么是勾股定理？④觀看勾股定理微課，并能舉出一個(gè)例子說明。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，很多教師對(duì)“引言”會(huì)讓學(xué)生自己看看書或者跳過，直接進(jìn)入新課，在這種情況下課外閱讀的知識(shí)就會(huì)被“自習(xí)”，如果學(xué)生借助信息技術(shù)查詢資料，觀看微課視頻，新課前完成老師布置的閱讀任務(wù)，那么老師上課時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生閱讀“引言”，相信此時(shí)一定會(huì)有“識(shí)廬山真面目”的感覺，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的興趣，又增長(zhǎng)了課外知識(shí)，可謂一舉兩得。

二、閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到“有的放矢”

新課開始，筆者通過PPT展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，讓學(xué)生齊讀一遍，這樣學(xué)生大致知道這節(jié)課主要要學(xué)什么，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么，做到心中有數(shù)，有的放矢。

齊讀 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、【重點(diǎn)】、【難點(diǎn)】 ：

（1）知識(shí)目標(biāo)：①經(jīng)歷用拼圖法驗(yàn)證勾股定理的過程，進(jìn)一步理解掌握勾股定理;②初步掌握勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，體會(huì)形數(shù)結(jié)合的思想。

（3）情感目標(biāo)：①通過對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值。②激發(fā)熱愛祖國(guó)及祖國(guó)悠久文化的思想感情。

【重點(diǎn)】：勾股定理的內(nèi)容及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

【難點(diǎn)】：利用數(shù)形結(jié)合的方法拼圖驗(yàn)證勾股定理。

三、設(shè)問閱讀，把隱含的圖案清晰化，創(chuàng)設(shè)情景引入新課

筆者的做法如下：

閱讀教材第一自然然段原文，部分學(xué)生看著灰黃交錯(cuò)的地磚有種“霧里看花”的感覺，若把地磚中隱含的圖案（直角三角形）清晰化，再設(shè)問：你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)等量關(guān)系嗎？（請(qǐng)用含a、b、c的等式表示），那么學(xué)生就可以清清楚楚的知道探究直角三角形的三邊關(guān)系了。

四、借助幾何畫板，把要探究的數(shù)量關(guān)系表格化，精準(zhǔn)閱讀

筆者的做法如下：

先設(shè)計(jì)如下的表格，把表格畫在黑板上。然后通過幾何畫板演示，讓學(xué)生分別計(jì)算下列圖①、②、③、④中的的值，并填表，再猜測(cè)直角三角形三邊具備的數(shù)量關(guān)系：

由于設(shè)計(jì)表格，又有幾何畫板直觀演示，學(xué)生的探究活動(dòng)目的明確，直角三角形三邊關(guān)系很容易就得出來了。

五、培養(yǎng)動(dòng)筆閱讀的習(xí)慣，標(biāo)記重點(diǎn)字、句

本節(jié)課我會(huì)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材中的重點(diǎn)字、句標(biāo)記記號(hào)，加深記憶。如：教材第23頁(yè)第一自然段“探究”中我叫學(xué)生用紅色筆標(biāo)記（提示：以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，等于某個(gè)正方形的面積減去4個(gè)直角三角形的面積），還有如“命題1 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2”， 等等。

六、培養(yǎng)自信閱讀的習(xí)慣，讓復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化

觀察教材中圖17.1-5不難發(fā)現(xiàn)，這個(gè)圖案就是教材引言中的“2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽”，為什么會(huì)用這個(gè)圖案做會(huì)徽呢？再結(jié)合教材中圖17.1-6，學(xué)生會(huì)恍然大悟：原來這個(gè)圖案就是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來驗(yàn)證勾股定理的“趙爽玄圖”，但面對(duì)大量的文字和復(fù)雜的圖形，學(xué)生難免會(huì)產(chǎn)生畏懼心理，再讓學(xué)生利用“趙爽玄圖”弄懂面積法驗(yàn)證勾股定理，更是難上加難，我相信并不是所有學(xué)生能完成驗(yàn)證。

我記得當(dāng)時(shí)我任教的八（2）班學(xué)生基礎(chǔ)一般，利用“趙爽玄圖”來驗(yàn)證勾股定理，看到教材中關(guān)于面積法驗(yàn)證勾股定理的圖形、字母和文字（有250字左右），有的學(xué)生真的是看到圖形復(fù)雜、篇幅較長(zhǎng)，筆都不敢動(dòng)，這時(shí)候培養(yǎng)學(xué)生自信閱讀，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單尤為重要，我的做法是：小組合作、動(dòng)手拼接。

小組合作，發(fā)揮集體的智慧，消除了個(gè)人膽怯心里;動(dòng)手拼接，把教材復(fù)雜的幾何圖形直觀化、簡(jiǎn)單化，愉快學(xué)習(xí)油然而生。

七、閱讀要融入數(shù)學(xué)模型思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）第5頁(yè)中明確提出：在數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)該注重發(fā)展學(xué)生的模型思想。在閱讀教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想，能夠把零散瑣碎的思維清晰化，但不是套路化，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

如上文中（六、培養(yǎng)邊閱讀邊思考的習(xí)慣）我的設(shè)問③：

③一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，你能求出它的一個(gè)頂點(diǎn)到其對(duì)邊的距離嗎？

別小看這個(gè)問題，這就是構(gòu)建直角三角形模型解題的初始，通過閱讀思考這個(gè)問題，讓學(xué)生明白：求距離，在題目中沒有已知直角三角形的情況下，作高來構(gòu)造直角三角形，從而利用勾股定理解題。

還可以提前告訴學(xué)生，構(gòu)造直角三角形模型的思想，在九（上）《圓》章節(jié)中垂徑定理和直徑所對(duì)的圓周角為直角這些知識(shí)中經(jīng)常用到，還有九（下）《銳角三角函數(shù)》中也會(huì)用到，非常重要。

八、閱讀要融入數(shù)學(xué)思想方法

（引用）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）第2頁(yè)中明確提出：課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)思想方法”。

所以，在閱讀教學(xué)課堂中，教師也要結(jié)合教材特點(diǎn)，融入數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課筆者融入數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、特殊化與一般化思想、分類思想等;融入的數(shù)學(xué)方法有：特殊值法、割補(bǔ)法等。

①數(shù)形結(jié)合思想

教材中圖17.1-2的思考和圖17.1-3探究直角三角形三邊具有的關(guān)系、拼圖驗(yàn)證勾股定理等都是數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用。

②方程思想

勾股定理體現(xiàn)的是直角三角形三邊的關(guān)系，由方程的思想不難理解到只要知道任意的兩邊都能求出第三邊。如下題：

【試一試】 在Rt△ABC中，∠C=90゜.

（1） 已知a = 5，b = 12，求c;

（2） 已知b = 4，c = 7，求a.

③特殊化與一般化思想

上文中（四、借助幾何畫板，把要探究的數(shù)量關(guān)系表格化，精準(zhǔn)閱讀），我在讓學(xué)生分別計(jì)算圖①、②、③、④中的的值時(shí)，先把圖①、②分別設(shè)計(jì)成特殊的等腰直角三角形，再把圖③、④設(shè)計(jì)成一般的直角三角形，（借助幾何畫板的計(jì)算功能，隨意變化直角三角形，讓學(xué)生再次感受上面得出的結(jié)論），最后通過探究，讓學(xué)生明白無論什么樣的直角三角形都滿足勾股定理。

④分類思想

如上文中（六、培養(yǎng)邊閱讀邊思考的習(xí)慣）我的設(shè)問②：

②如果直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為a、b，如何求第三邊？學(xué)生閱讀后，發(fā)現(xiàn)該題中給出的已知條件是直角三角形的“兩條邊長(zhǎng)”，求第三邊存在不確定性，因此要分類討論。

融入數(shù)學(xué)方法：特殊值法、割補(bǔ)法求面積

如右圖，用面積法來探究直角三角形三邊關(guān)系時(shí)，正方形A、B的邊長(zhǎng)分別取特殊值4和3，而在求正方形C的面積時(shí)，用到割補(bǔ)法。

九、閱讀欣賞，布置閱讀作業(yè)

啟動(dòng)全科閱讀后，學(xué)校為我們數(shù)學(xué)科也安排了每周一節(jié)午讀課，利用這個(gè)時(shí)間，由數(shù)學(xué)課代表負(fù)責(zé)播放PPT，讓學(xué)生閱讀欣賞有關(guān)勾股定理的資料，布置學(xué)生完成三選一的閱讀作業(yè)：講一個(gè)故事、寫一篇閱讀筆記或出一道相關(guān)題目。

①展示勾股定理的有關(guān)史料，讓學(xué)生更好地體會(huì)勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，從中得到深層次的發(fā)展;讓學(xué)生感受到古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，同時(shí)也激發(fā)孩子們熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情。

②結(jié)合教材P30頁(yè)的《閱讀與思考》——勾股定理的證明，我設(shè)計(jì)成如下填空題的形式讓學(xué)生閱讀，更容易驗(yàn)證勾股定理。

（1）剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖（1）所示的圖形.

④展示美麗的勾股樹，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)真奇妙，進(jìn)而激發(fā)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)他們到知識(shí)的海洋遨游。

綜上所述：閱讀教學(xué)也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可忽略的教學(xué)方法。教師充分的利用教材，輔以適當(dāng)?shù)拈喿x策略，提升數(shù)學(xué)閱讀的有效性，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，既能培養(yǎng)學(xué)生自信閱讀，又能提升學(xué)生分析問題、解決問題能力，

“授之以魚不如授之以漁”，學(xué)會(huì)閱讀，終身閱讀、受益終身。

參考文獻(xiàn)：

[1] 魏俠. 大數(shù)據(jù)背景下初中生數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀及對(duì)策研究[D].安慶師范大學(xué)，2018.