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        拉脫法測量液體表面張力系數(shù)的影響因素分析

        2021-11-20 12:09:58關(guān)婷李紅玉
        山西能源學院學報 2021年5期
        關(guān)鍵詞:影響因素

        關(guān)婷 李紅玉

        【摘 要】 本文對拉脫法測試液體表面張力系數(shù)中吊環(huán)的水平、液膜質(zhì)量、傳感器定標范圍和電壓測量點四個造成實驗誤差的相關(guān)因素進行分析。采取帶有水平儀的輕質(zhì)三角形薄片對吊環(huán)進行簡單改進,使純水的表面張力系數(shù)百分誤差減少了3.97%。并結(jié)合教學經(jīng)驗,對學生實驗過程中易忽視問題進行詳細說明,希望為進一步的物理實驗教學提供借鑒意義。

        【關(guān)鍵詞】 液體表面張力;拉脫法;影響因素

        【中圖分類號】 O552.421 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2096-4102(2021)05-0088-03

        根據(jù)分子運動理論,液體分子間存在吸引力。液體表面分子與內(nèi)部分子相比缺少了一半對其有吸引作用的液體分子,因而受到一個指向液體內(nèi)部的力,即使液體表面收縮成最小趨勢的力稱為表面張力。液體表面張力系數(shù)是表征這種力的重要參數(shù),在大學物理實驗中常用拉脫法測量。在教學實踐中,由于實驗中一些因素的影響,使學生測量結(jié)果誤差偏大。也有研究者提出了改進方法,這些設(shè)計方案雖然可以減少測量誤差,但存在操作過于繁瑣、復雜,對大學物理實驗室多臺現(xiàn)有設(shè)備改進較為困難等問題。

        本文以杭州大華儀器制造有限公司生產(chǎn)的DH4607液體表面張力系數(shù)測試儀為例,分析實驗影響因素和測量誤差。通用添加輕質(zhì)三角形薄片、水平儀,輔助調(diào)節(jié)吊環(huán)水平;選擇環(huán)壁厚在1-3mm的鋁合金吊環(huán),盡可能減少液膜影響;準確把握吊環(huán)脫離前后的電壓等手段減少實驗誤差,為物理實驗教學提供一些借鑒。

        1實驗原理

        測量一個已知周長的金屬片從待測液體表面脫離時需要的力,求出該液體表面張力系數(shù)的實驗方法稱為拉脫法。通常采用硅壓阻力敏傳感器將物體的彈性形變(伸長或扭轉(zhuǎn))轉(zhuǎn)化為電信號來測量微小力的大小。若金屬片為環(huán)狀吊片時,考慮一級近似,可以認為脫離力為表面張力系數(shù)乘上脫離表面周長,即

        [f=απ(D1+D2)] (1)

        其中f為表面張力,D1和D2分別是金屬圓環(huán)內(nèi)徑和外徑。

        實驗是將金屬環(huán)浸入液面后,再緩慢向下勻速移動液面,使金屬吊環(huán)逐步脫離液面。當金屬吊環(huán)即將拉出液體表面時,金屬環(huán)和液面間形成一層環(huán)狀液膜。此時吊環(huán)主要受到拉力F、金屬圓環(huán)的重力mg、金屬環(huán)與液面的表面張力f(忽略液膜的重力)三個力作用,如圖1所示。由于勻速緩慢下降,在豎直方向上受力平衡,即:

        [F=mg+fcosθ] (2)

        其中θ為液面與金屬環(huán)側(cè)面的接觸角。

        金屬環(huán)脫離液面的瞬間,[θ≈0],即

        [F=mg+f] (3)

        鑒于硅壓阻力敏傳感器系統(tǒng),輸出電壓的大小恰好與所受外力成正比。即

        [U=KF] (4)

        通過測量液膜脫離前后的電壓差,求得液體表面張力系數(shù)為

        [α=U1-U2πK(D1+D2)] (5)

        其中K(V/N)為力敏傳感器靈敏度,U1和U2分別為環(huán)形液膜即將拉斷前一瞬間數(shù)字電壓表讀數(shù)和液膜拉斷后一瞬間數(shù)字電壓表讀數(shù)。

        2液體表面張力系數(shù)測定的影響因素

        2.1砝碼盤和吊環(huán)的水平

        砝碼盤和吊環(huán)水平調(diào)節(jié)困難。實驗通過調(diào)節(jié)吊環(huán)和三根金屬絲的長短,肉眼觀察吊環(huán)的下沿與水平面一致來判斷。這種方法不科學可靠,易造成實驗誤差大。本文提出一種簡單的改進方法:使用前,將托盤或吊環(huán)掛在吊鉤上,在其表面放置一個帶有水平儀的輕質(zhì)三角形薄板,當小氣泡位于水平儀中央即調(diào)平。這種方法只需添加成本較低的小零件,不需要改變原有儀器的結(jié)構(gòu),方便簡單。

        2.2液膜的質(zhì)量

        在臨拉脫過程中,會在吊環(huán)表面形成一層薄環(huán)狀液膜,應(yīng)考慮液膜重力的影響。拉力應(yīng)為:

        [F=mg+m液g+f=U1K] (6)

        其中[m液]為液膜的質(zhì)量。

        吊環(huán)完全拉斷后,拉力為

        [F=mg=U2K] (7)

        在吊環(huán)提升中,由于水的重力和被蒸發(fā)的影響,液膜會變得越來越薄,且其厚度會明顯小于吊環(huán)的壁厚。因此,附著在吊環(huán)表面的液膜質(zhì)量可近似表達為:

        [m液=ρV=14ρπ(D22-D21)h] (8)

        其中,ρ為液體的密度,h代表吊環(huán)的高。

        故液體表面張力系數(shù)為

        [α=U1-U2πK(D1+D2)-14(D2-D1)hρg] (9)

        由于液膜對表面張力系數(shù)的影響與吊環(huán)的厚度([D2-D1])有關(guān),因此盡量選擇直徑約3.4mm、環(huán)壁厚1-3mm的鋁合金吊環(huán)。

        2.3力敏傳感器定標

        通過向砝碼盤中不斷加入砝碼,測量其拉力(重力)和電壓間線性關(guān)系來定標。定標受力和電壓是在大于零的區(qū)域內(nèi)進行的,得到的靈敏度K是在電壓正值時有效。而測量吊環(huán)表面張力時,吊環(huán)的質(zhì)量比砝碼盤小,使拉斷液膜瞬間電壓顯示為負值,而對于電壓取值為負值時,定標得到結(jié)果是否仍然適用,是無法驗證的。從而,導致使用與定標范圍有偏差的問題。

        因此,實驗前教師應(yīng)對儀器進行核實檢查,選擇吊環(huán)質(zhì)量略微大于砝碼盤的儀器,避免定標和測試范圍不一致。

        2.4電壓測量點的確定

        在吊環(huán)脫離液面時,液面與吊環(huán)側(cè)面的接觸角由大變小,表面張力在垂直方向的分量fcosθ就由小變大(圖2a-b);直至θ=0(圖2c),理論上應(yīng)取此時電壓U1,但液膜較厚,誤差大。因此通常采用液膜即將拉斷的瞬間電壓U2進行計算(圖2d)。

        U2是液膜拉斷后一瞬間電壓表讀數(shù),即自身重力和其上殘余液體重力總和,學生應(yīng)避免使用未浸泡液體前的讀數(shù)。同時,也需避免桌面的震動,風扇、空調(diào)等空氣流動和吊環(huán)傾斜造成液膜提前破裂,影響U1和U2的測量精度。

        3液體表面張力系數(shù)測定的注意事項

        3.1環(huán)的清潔

        環(huán)的表面對測量結(jié)果影響較大,實驗前應(yīng)將吊環(huán)在NaOH溶液中浸泡20~30秒,然后用超純水洗凈,實驗時盡量不要用手接觸吊環(huán),確保吊環(huán)清潔。

        3.2力敏傳感器的定標

        定標前需先將儀器預(yù)熱,確保力敏傳感器讀數(shù)準確;注意把托盤垂直掛在傳感器的小鉤上,再調(diào)零;用鑷子逐個加入砝碼,待砝碼盤不在搖晃時讀數(shù)。在此過程中,手不要直接接觸砝碼,防止手中汗液等黏附在砝碼上,影響實驗結(jié)果。

        3.3液體表面張力系數(shù)的測量

        測量前應(yīng)調(diào)節(jié)吊環(huán)與液面平行。具體操作:首先將吊環(huán)懸掛在傳感器小鉤上,調(diào)節(jié)三根金屬絲使其相平。再將帶有水平儀的輕質(zhì)薄板放在吊環(huán)上表面,細調(diào)三根金屬絲使水平儀液泡處于中央。注意定標后不需二次調(diào)零。

        通過旋轉(zhuǎn)升降臺下側(cè)螺絲旋鈕來緩慢調(diào)節(jié)吊環(huán)與液面間距離,升降臺調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性受操作者控制,操作過快過慢,都會引起液面振動,可能造成液膜過早被拉斷,導致實驗偏差。

        準確把握電壓測量點。U1和U2的測量直接決定實驗結(jié)果,可通過緊盯電壓表示數(shù),電壓突變點即為液膜斷裂瞬間,或借助手機等電子設(shè)備記錄電壓隨時變化情況,隨后再整理記錄數(shù)據(jù)。

        避免學生走動、風扇等氣流引起電壓波動,注意減少人為誤差。

        4數(shù)據(jù)測量及分析

        4.1水表面張力系數(shù)的測量

        經(jīng)測量,金屬吊環(huán)的內(nèi)徑D1為33.06mm,外徑D2為34.96mm,高h為8.03mm。實驗室溫度計測得玻璃器皿中水的溫度為25°C。

        通過對硅壓阻力敏傳感器定標,得到砝碼拉力(重力)與電壓的線性關(guān)系如表1所示。經(jīng)最小二乘法擬合得靈敏度K=[2.949×103]mV/N,擬合的線性相關(guān)系數(shù)r=0.9998。

        表2列出改進后的儀器測量純水的表面張力數(shù)據(jù)。根據(jù)公式5得,在此溫度下水的表面張力系數(shù)為[74.46 ×10-3]N/m。經(jīng)查表,在25°C時,水的表面張力系數(shù)為71.97[×]10-3N/m,百分誤差為3.46%。

        利用原來的吊環(huán)在同一臺儀器上進行測量,測得在此溫度下水的表面張力系數(shù)為[77.32×10-3]N/m。與查表所得結(jié)果的百分誤差為7.43%。經(jīng)過對比,可以看出經(jīng)過改進后實驗裝置測量的結(jié)果更加準確,百分誤差減少3.97%。這是由于裝備改進后,解決了原本實驗中的液面與吊環(huán)不平行等問題,使實驗結(jié)果更接近真實值。

        4.2誤差分析

        本實驗的系統(tǒng)誤差主要包括:忽略了吊環(huán)上液膜的重量和吊環(huán)的浮力;吊環(huán)不嚴格水平;通過人為控制平臺移動使吊環(huán)脫離液面,無法確保吊環(huán)處于平衡狀態(tài),無法完全達到公式2的結(jié)果;輕微晃動對力敏傳感器靈敏度的影響,使定標不穩(wěn)定等。

        根據(jù)公式5,液體表面張力系數(shù)是由直接測量量D1、D2、U1、U2和間接測量量K決定的。本實驗的隨機誤差包含:電壓、環(huán)內(nèi)外徑的多次測量引起的,可通過統(tǒng)計方法處理;定標時,力敏傳感器示數(shù)有波動,人為選取讀數(shù),造成靈敏度K的誤差等。

        5結(jié)論

        本文通過對液體表面張力系數(shù)測試實驗中吊環(huán)水平、液膜質(zhì)量、傳感器定標范圍和電壓測量點等影響因素和注意事項進行分析,在實驗裝置中添加水平儀等簡單易行的零件改進,使液體表面張力系數(shù)測量的百分誤差從7.43%降低到3.46%,測量精度明顯提升,為精確測量表面張力系數(shù)提供可行性方案。

        【參考文獻】

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        [5]楊寧選,王雪燕,曹海賓.用力敏傳感器測液體表面張力系數(shù)的不確定度分析及影響因素分析[J].大學物理實驗,2016,29(6):113-116.

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