張耀文 馬東磊 劉學勝 宋燦

（中國建筑第七工程局有限公司，河南 鄭州 450000）

0 引言

隨著我國城市建設(shè)規(guī)模的快速發(fā)展，創(chuàng)新型及結(jié)構(gòu)構(gòu)造復雜的建筑在我國設(shè)計及使用率越來越高，這也就使得對建筑抗震性能提出了更高的要求。據(jù)了解，剪力墻結(jié)構(gòu)形式在我國高層住宅的使用率以達到90%［1］，剪力墻在房屋及構(gòu)筑物中主要承受水平荷載和豎向荷載的墻體。往往在項目設(shè)計時，設(shè)計師過渡考慮墻體材料強度及水平抗側(cè)剛度，導致設(shè)計出的剪力墻具有用材多、截面大、抗側(cè)移剛度大、延性低的特點［3］。這也就導致此類剪力墻在地震作用下破壞嚴重，究其原因是此類剪力墻有較大的抗側(cè)剛度，在地震中主要承受地震作用，忽視了豎向荷載給剪力墻抗震性能帶來的影響。

基于此，本文采用通用有限元分析軟件ABAQUS分析剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能，以軸壓比為變量，以破壞模式、骨架曲線及剛度退化曲線為評價指標。給出剪力墻合理的軸壓比，為今后工程實踐提供理論支持及指導。

1 試件設(shè)計

本文設(shè)計現(xiàn)澆剪力墻模型共7 片，各模型尺寸參數(shù)相同。模型試件由剪力墻、地梁和加載梁組成。模型試驗墻體的尺寸為：剪力墻厚bw=100mm，高度h=1400mm，長度l=700mm，加載梁截面尺寸為200mm×200mm，長度l=800mm，地梁截面尺寸為400mm×400mm，長度l=1500mm。

分析模型中混凝土設(shè)計強度為C40，暗柱、加載梁及地梁的箍筋采用A6 的冷拔鋼絲，墻體內(nèi)豎向及水平分布筋采用A6＠150，箍筋等級為HPB300。其余墻體暗柱縱筋、地梁及加載梁縱筋等級為HRB335，加載梁及地梁縱筋為A18，暗柱縱筋為A8。墻體尺寸及結(jié)構(gòu)配筋詳圖1、圖2與圖3。

圖1 墻體尺寸圖

圖2 墻體縱向配筋圖

圖3 墻體橫向配筋圖

2 有限元模型建立

2.1 混凝土本構(gòu)模型

ABAQUS 軟件中內(nèi)置的混凝土塑性損傷模型能夠很好展現(xiàn)結(jié)構(gòu)在動載條件下內(nèi)部應(yīng)力的變化狀態(tài)，能夠較為準確反映在往復壓縮與拉伸的狀態(tài)下［5］，結(jié)構(gòu)由彈性轉(zhuǎn)化為彈塑性狀態(tài)最后破壞的整體過程。基于已有研究表明，混凝土塑性損傷模型在分析剪力墻抗震性能中有良好的效益，且計算精度及相關(guān)數(shù)據(jù)參數(shù)可靠度良好。在后處理中能夠較好的對結(jié)構(gòu)的損傷行為、損傷程度及應(yīng)力變化進行評價?；炷晾旒皦嚎s應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見圖4。

圖4 砌體單軸受拉及受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

混凝土塑性損傷參數(shù)依照文獻設(shè)定，為了避免混凝土進入塑性軟化階段出現(xiàn)難以收斂的問題，筆者經(jīng)過多次試錯得出粘滯系數(shù)取值為0.005?；炷潦軌杭笆芾瓚?yīng)力應(yīng)變曲線依照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010［2］后續(xù)附錄，經(jīng)過兩次折算得到真實應(yīng)力及非彈性應(yīng)變輸入到ABAQUS。折算后受壓及受拉真實應(yīng)力、塑性損傷因子與非彈性應(yīng)變之間的關(guān)系見圖5與圖6。

圖5 受壓真實應(yīng)力、損傷因子與非彈性應(yīng)變關(guān)系

圖6 受拉真實應(yīng)力、損傷因子與開裂應(yīng)變關(guān)系

2.2 鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋本構(gòu)本章選用的Esmaeily·Ghasemabadi等的三線性強化模型［4］，服從von-Mises應(yīng)力屈服準則，本構(gòu)曲線遵循一般鋼材三線強化特點，同時認為鋼材受壓屬性同受拉屬性保持一直，結(jié)合已知文獻［6］與筆者試用，該本構(gòu)模型能夠較好的適用于模擬鋼材等材料的實際特征。鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見圖7，本構(gòu)表達式為。

圖7 鋼材本構(gòu)關(guān)系

2.3 有限元模型設(shè)置

本文有限元模型部件分別由剛性加載板、加載梁、鋼筋籠及基礎(chǔ)地梁。其中剛性加載板、加載梁與基礎(chǔ)地梁選取ABAQUS 內(nèi)置八節(jié)點減縮積分的三維實體單元，該單元能夠較好的演化混凝土損傷穩(wěn)定及演化的過程。鋼筋采用二節(jié)點三維桁架單元，沿單元方向能夠較為便捷獲取常應(yīng)力，進而獲取其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。為了避免循環(huán)加載時加載梁與作用點處應(yīng)力集中，在加載梁外套剛性加載板，此加載板的剛度定義為無窮大，忽略其變形，泊松比設(shè)置趨于0。

網(wǎng)格劃分直接影響模擬計算結(jié)果的精度，網(wǎng)格劃分過大，計算精度無法保證，若劃分的過小，則可能致使計算收斂較為困難。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，網(wǎng)格的劃分考慮到局部部件劃分不均勻，根據(jù)混凝土墻體尺寸縱向及橫向尺寸，網(wǎng)格單元尺寸保持在40mm～60mm 之間，從模擬結(jié)果分析說明網(wǎng)格尺寸的劃分是可行的。

剛性加載板與加載梁二者相互之間不產(chǎn)生相對滑移，故將二者以綁定(tie)接觸相連接。由于加載梁，混凝土墻與基礎(chǔ)地梁是統(tǒng)一澆筑，遂在結(jié)構(gòu)中加載梁與混凝土墻上下部分采用綁定接觸，兩者的下部再與基礎(chǔ)地梁采用綁定接觸連接。加載梁與基礎(chǔ)梁中的縱向鋼筋與橫向鋼筋采用合并(merge)方式形成整體內(nèi)置于二者中，混凝土墻面筋與暗柱筋分別嵌入混凝土墻、加載梁與基礎(chǔ)地梁中形成結(jié)構(gòu)整體［7］。

為使得鋼筋混凝土墻抗震性能模擬結(jié)果與試驗契合度較高，本文設(shè)置2個分析步，即step-1給出墻體豎向壓力，此階段以力控制，在此基礎(chǔ)上step-2 設(shè)置為雙向循環(huán)加載，采用位移/轉(zhuǎn)角控制。在有限元分析模型中設(shè)置邊界條件。

在step-1 階段，基礎(chǔ)地梁相對地面無相對滑移及轉(zhuǎn)角，即其側(cè)面及底邊設(shè)置為完全固定，U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，在加載梁設(shè)置耦合點RP1 耦合于整個頂面，沿Y 軸方向在RP1 點上施加軸向力，該軸向力并存與step-2。在step-2階段在剛性墊板單側(cè)設(shè)置耦合點RP2 耦合于側(cè)面，在RP2 點上施加循環(huán)往復力，往復加載過程中鋼筋混凝土墻無相對外位移，即在RP2點，U3=UR1=0，邊界條件設(shè)置見圖8。

圖8 模型單元劃分集邊界條件設(shè)置

3 模擬試驗分析

3.1 破壞模式

由鋼筋混凝土剪力墻以往研究經(jīng)驗可知，軸壓比是影響鋼筋混凝土剪力墻抗震性能較為重要因素。因此通過變換靜力狀態(tài)下，墻體軸壓比分析其對剪力墻抗震性能的影響，以ABAQUS 后處理輸出DAMGET（受拉損傷）來判斷裂縫可能出現(xiàn)的位置及之后的演化。不同軸壓比下DAMGET 云圖見圖9?？梢钥闯鰺o論軸壓比如何變化，受拉損傷帶的形成總是始于墻體底部受拉側(cè)，隨著水平位移的增大，損傷帶沿對策墻體方向延伸，在持續(xù)往復加載下形成“X”型交叉損傷帶。但不同軸壓比間損傷帶差異較大，隨著軸壓比的降低，損傷沿墻面方向擴展得更高，近乎延伸至墻體頂部，而軸壓比較大損傷帶延伸低于墻體2/3，當軸壓比在0.4～0.5 之間時，可以得出墻體有豎向損傷帶形成，為典型的斜壓破壞。

圖9 不同軸壓比下剪力墻DAMAGET云圖

3.2 骨架曲線

剪力墻在實際工程中需承受其上部不同荷載，通過變換軸壓比的大小來分析其對鋼筋混凝土剪力墻抗震性能的影響，不同軸壓比下剪力墻骨架曲線見圖10。由圖可以看出，隨著軸壓比的增大，剪力墻承載力不斷在提高，但承載力提高率隨軸壓比的提高逐漸趨于緩和，說明軸壓比在提高剪力墻承載力時存在閾值。隨著軸壓比的減小，剪力墻骨架曲線彈塑性段及下降段趨于平緩，說明低軸壓比下，剪力墻表現(xiàn)出較強的塑性變形能力。

圖10 不同軸壓比下剪力墻骨架曲線

3.3 剛度退化曲線

地震作用下，剛度退化是評價鋼筋混凝土剪力墻抗震性能較為重要指標。構(gòu)件在循環(huán)往復加載中隨著裂縫出現(xiàn)、蔓延及加寬，其自身剛度也將隨之變化。不同軸壓比下剪力墻剛度退化曲線見圖11?？梢钥闯?，隨著軸壓比增大，剪力墻初始剛度增大，但增大的幅度在逐漸趨于平緩，說明軸壓比增大，初始剛度存在閾值。荷載持續(xù)增大，軸壓比大的剪力墻體剛度下降速率快，可解釋為軸壓比大的剪力墻一旦出現(xiàn)裂縫，裂縫擴展迅速，墻體抵抗變形能力較弱，軸壓比小的剪力墻體裂縫發(fā)展較為充分，剛度退化相對平緩。

圖11 不同軸壓比下剪力墻剛度退化曲線

3.4 承載力及延性

不同軸壓比下剪力墻模擬試驗后處理得到數(shù)據(jù)結(jié)果見圖12。由圖看出，隨著軸壓比的增大，各試件模型屈服荷載、峰值荷載及屈服荷載持續(xù)增大，當軸壓比在0.4～0.5 時，抗剪承載力增幅較大，相比之下，模型試件在各階段位移值呈線性減小?？山忉尀檩S壓力的增大發(fā)揮了混凝土的抗壓能力，峰值承載力過后，承載力喪失速率較快，塑性區(qū)段明顯減小，其塑性變形能力明顯減弱。

圖12 各階段模型計算荷載與位移值結(jié)果

4 結(jié)論

剪力墻在循環(huán)往復加載作用下，無論軸壓比如何變化，剪力墻的損傷均始于墻低端部，軸壓比在0.1～0.3 時，剪力墻呈現(xiàn)彎曲破壞，軸壓比在0.4～0.5 時，剪力墻呈現(xiàn)出斜壓破壞。

隨著軸壓比的提高，剪力墻抗剪承載力趨于緩和，說明軸壓比對提高剪力墻抗側(cè)承載力存在閾值。

在軸壓比較大時，剪力墻出現(xiàn)損傷后，抗剪承載力下降較快，剛度退化速率下降速率較快。模型在軸壓比增大時，剪力墻抗剪承載力增大，而其塑性變形能力在減弱。