邵蓓 王祝 周會東 劉坤陽 胡亞燕 杜建軍

（西藏自治區(qū)地質礦產勘查開發(fā)局中心實驗室，西藏 拉薩 850033）

0 引言

電導率是用數(shù)字來表示水溶液傳導電流的能力，溶解性總固體（TDS）是水中溶解的無機礦物成分的總量，它們的大小都是由水溶液中離子的組成和離子的含量決定的，因此它們之間存在著相關關系，而且相關關系顯著［1-3］。因此，在水質的分析檢測中利用這種關系所具有的規(guī)律性對檢測數(shù)據進行合理性分析，可確保水質檢測數(shù)據的準確可靠［4］。此外，在水質監(jiān)測中，采用由電導率推算溶解性總固體的方法，比較簡便、準確，可適用于現(xiàn)場水質監(jiān)測［5］。

對于某一區(qū)域來說，由于離子組成相對穩(wěn)定，因此電導率與溶解性總固體的關系也相對穩(wěn)定［6］。張啟新等［7］以甘肅省河西走廊張掖盆地為例，采用最小二乘法對礦化度、電導率進行一元線性回歸，結果顯示重碳酸鹽型水礦化度/電導率≈0.57，硫酸鹽型水礦化度/電導率≈0.69。丁迎紅［8］計算得到長江水溶解性總固體與電導率的比值平均值為0.721，龍源水的平均比值為1.09。齊齊哈爾市地區(qū)地下水溶解性總固體與電導率之間的數(shù)量關系，系數(shù)0.55～0.7 隨不同水質而異［9］。周貝等［10］分析了嶗山礦泉水的源水，其電導率與溶解性總固體線性關系較為顯著，其比值為0.84。

SPSS（Statistical Product and Service Solutions）是世界上應用最早的統(tǒng)計分析軟件，目前廣泛應用于自然科學、技術科學、社會科學的各個領域。利用IBM SPSS Statistics 22.0對西藏518件飲用天然水的分析數(shù)據進行相關性和回歸分析，結果顯示，西藏飲用天然水溶解性總固體與電導率具有極高的正相關性，二者線性關系顯著，其比值近似為0.863。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗用水樣為西藏飲用天然水樣品，包括了西藏7 個地區(qū)的地表水和地下水樣品518 件，水樣的采樣和測試時間為2019 年8 月至2021 年6 月，具有充分的代表性。

1.2 測定方法

電導率：電導率的測定采用電極法。

溶解性總固體：溶解性總固體的測定采用105℃烘干法，依據GB 8538-2016《飲用天然礦泉水檢驗方法》，由于水樣經烘干后得到的蒸發(fā)殘渣與離子總量相比較，水中HCO3-損失了近一半（50.8%）［7］，因此將蒸發(fā)殘渣含量加上碳酸氫鹽含量的一半即為溶解性總固體。

1.3 數(shù)據分析統(tǒng)計

本文對518件水樣的電導率和溶解性總固體數(shù)據進行統(tǒng)計分析，數(shù)據的匯總采用Excel完成，數(shù)據的相關性分析、回歸分析和圖件制作采用IBM SPSS Sta‐tistics 22.0統(tǒng)計軟件完成。

2 結果與分析

2.1 水化學指標超標數(shù)據的剔除

在數(shù)據統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，參與統(tǒng)計的518件水樣，部分地下水樣實際為地下熱水，由于在地下熱源的作用下水溫通常較高，在高溫高壓環(huán)境下水與巖體充分反應、溶濾，水中礦物元素包括一些重金屬元素等含量通常較高，不適合作為飲用水。此外，依據GB 5749-2006《生活飲用水衛(wèi)生標準》、GB 8537-2018《食品安全國家標準飲用天然礦泉水》，對溶解性總固體、Na、氯化物、B、硫酸根、總硬度、氟化物、pH、硝酸鹽等飲用水主要限值指標進行統(tǒng)計。統(tǒng)計結果顯示：518 件水樣中，地熱水41 件，TDS 超標53 件（TDS ＞1000 mg/L），Na 超標46 件（Na ＞200 mg/L）、氯化物超標25 件（Cl-＞250 mg/L）、硼超標21 件（B ＞5 mg/L）、硫酸鹽超標16 件（SO42-＞250 mg/L）、總硬度超標25件（總硬度＞450 mg/L）、氟化物超標58 件（F-＞1.5 mg/L）、pH 超標61 件（其中pH ＞8.5 53 件，pH ＜6.5 8 件）、硝酸鹽超標4 件（NO3-＞45mg/L），剔除掉地熱水及水化學指標超過飲用水標準限值的數(shù)據組（其他限值及毒理學指標如重金屬元素等由于在水樣中含量輕微，可忽略不計，本文未做統(tǒng)計），最終得到符合飲用水標準的水樣382件。

2.2 離群值的剔除

由于測量誤差等因素的存在，電導率、溶解性總固體可能存在異常值，最終影響溶解性總固體與電導率的比值。利用SPSS 22.0 統(tǒng)計分析軟件的“探索性分析”功能對數(shù)據進行過濾和檢查，識別離群值和極端值。以“溶解性總固體與電導率的比值”為變量，通過繪制箱圖來描述個案之間差異的特征，見圖1。

圖1 溶解性總固體與電導率的比值箱圖

圖1所示的是以“溶解性總固體與電導率的比值”繪制的箱圖，箱子的上邊線表示第75 百分位數(shù)，下邊線表示第25 百分位數(shù)，中間的的線表示中位數(shù)，箱子上下的兩條細橫線表示的是除離群值和極值的最大值和最小值。離群值是指離箱子的上下邊線的距離為箱子高度的1.5 倍至3 倍的變量值，本圖中用“O”表示。極值是指離箱子的上下邊線的距離為箱子高度的3倍以上的變量值，本圖中用“*”表示。離群值和極值旁的數(shù)據為數(shù)據組的編號。

根據圖1 所示，經統(tǒng)計分析有離群值13 組（包含極值1 組），將其剔除，最終獲得符合統(tǒng)計分析要求的西藏飲用天然水數(shù)據為369組。

2.3 電導率與溶解性總固體的相關性

相關分析是研究事物之間是否具有相關性及相關性強弱的一種統(tǒng)計方法［11］。利用SPSS 22.0 數(shù)據統(tǒng)計軟件，對369 組西藏飲用天然水電導率與溶解性總固體的相關性進行分析，其分析數(shù)據如下：

表1 是相關性分析的描述性統(tǒng)計資料，參與統(tǒng)計分析的電導率、溶解性總固體個案（N）均為369個，電導率平均值為326.5 μS/cm，溶解性總固體平均值為269.9 mg/L。表2 是電導率與溶解性總固體的相關性分析結果，從結果中可以看到，電導率與溶解性總固體之間的皮爾遜相關系數(shù)為0.983，顯著性概率值P=0.000 ＜0.01，表示在0.01 的顯著性水平上（99.0%的置信度）極顯著。在統(tǒng)計分析中，常利用相關系數(shù)定量地描述兩個變量之間線性關系的緊密程度。相關系數(shù)是描述線性關系強弱和方向的統(tǒng)計量，取值范圍為-1～1。如果因變量值隨著自變量值的增大而增大，或者隨著自變量值的減小而減小，我們稱之為正相關，相關系數(shù)大于0。但是如果因變量值隨著自變量值的增大而減小，或者隨著自變量的值減少而增大，我們稱之為負相關，相關系數(shù)小于0［11］。一般認為：皮爾遜相關系數(shù)（r）的絕對值越大，相關性越強：在0.8～1.0之間是極強相關；0.6～0.8 之間是強相關；0.4～0.6 之間是中等強度相關；0.2～0.4 之間是弱相關；小于0.2 可以認為兩變量是極弱相關或無相關。西藏飲用天然水電導率與溶解性總固體的皮爾遜相關系數(shù)為0.983，說明二者之間具有極強的正相關性，即當電導率增加時，溶解性總固體也會相應增加。由于在相關性分析中，電導率與溶解性總固體互為自變量和因變量，當溶解性總固體增大時，電導率也會相應增加。

表1 描述性統(tǒng)計資料

表2 相關性分析結果

2.4 電導率與溶解性總固體回歸分析

相關分析只表明變量是否相關、相關方向和密切程度，不能指出變量間相互關系的具體形式，回歸分析指的是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的統(tǒng)計分析方法［11］。

如果自變量和因變量之間呈線性關系時，這時進行的回歸分析就是線性回歸。利用SPSS 22.0 統(tǒng)計軟件，以電導率為橫坐標、溶解性總固體為縱坐標作散點圖（見圖2），來判斷二者是否具有線性關系。

圖2 電導率與溶解性總固體關系散點圖

由圖2可知，樣本點的分布僅僅圍繞在一條直線上下，且隨著電導率的增加溶解性總固體也相應增加，表明電導率與溶解性總固體之間存在線性正相關關系。

以電導率為自變量、溶解性總固體為因變量，利用SPSS 22.0 數(shù)據統(tǒng)計軟件來對電導率與溶解性總固體進行線性回歸分析，回歸分析結果如下：

回歸分析以電導率為自變量、溶解性總固體為因變量建立模型方程，模型方程中，x 代表自變量電導率，y代表因變量溶解性總固體，通過一元線性方程來描述x 和y 的關系，可以根據自變量x 預測因變量y。表3為模型摘要，R 平方值為決定系數(shù)，用于判定模型方程的擬合優(yōu)度，R 平方值0.983 意味著自變量x（電導率）可以解釋因變量y（溶解性總固體）98.3%的變化，模型擬合效果良好。表4 是回歸方程的F 檢驗結果，顯著性值P=0.000 ＜0.01，說明線性回歸方程顯著。表5 是對回歸系數(shù)的T 檢驗結果，顯著性概率Sig=0.000 ＜0.01，表明回歸系數(shù)B 有統(tǒng)計學意義，電導率與溶解性總固體之間是正比關系，而且極顯著。因此，建立西藏飲用天然水電導率與溶解性總固體的回歸方程為：溶解性總固體=電導率×0.863-11.772，溶解性總固體與電導率的比值近似為0.863。

表3 模型摘要a

表4 ANOVAa

表5 系數(shù)a

3 結論

利用SPSS 統(tǒng)計分析軟件對西藏飲用天然水電導率與溶解性總固體進行相關性分析的結果表明，電導率與溶解性總固體的皮爾遜相關系數(shù)為0.983，說明電導率與溶解性總固體之間具有極強的正相關性，即當電導率增加時，溶解性總固體也會相應增加，而當溶解性總固體增加時，電導率也會相應增加。

利用SPSS 統(tǒng)計分析軟件對西藏飲用天然水電導率與溶解性總固體進行回歸分析的結果表明，二者線性關系顯著，關系為：溶解性總固體=電導率×0.863–11.772，擬合決定系數(shù)R2=0.983，溶解性總固體與電導率之間的比值系數(shù)近似為0.863。