汪素娥

選擇題一般由題干和備選項(xiàng)兩部分組成.備選項(xiàng)是指與題干有直接關(guān)系的備選答案，備選項(xiàng)一般有4個(gè)選項(xiàng)，分為正確項(xiàng)和干擾項(xiàng).在解答選擇題時(shí)，不用提供詳細(xì)的解題過(guò)程，只需選擇出正確的選項(xiàng)即可解題.那么如何解題，才能有效地提高解選擇題的效率呢？筆者總結(jié)了如下四個(gè)“妙招”.

一、估算

估算適用于解答求值或者求取值范圍的選擇題.數(shù)學(xué)選擇題一般只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，因此我們可以采用估算法來(lái)減少運(yùn)算量.首先仔細(xì)分析題設(shè)條件和選項(xiàng)，選擇合適的特殊值或者圖形來(lái)進(jìn)行估算，然后對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出正確的答案.

例1.

解析：

我們根據(jù)題意推算出與 A 有關(guān)的關(guān)系式，以此縮小 A 的取值范圍，再?gòu)?個(gè)選項(xiàng)中找出滿足題意的選項(xiàng)即可.

二、類比分析

近幾年高考數(shù)學(xué)試題中經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)新定義的創(chuàng)新題，對(duì)于這類問(wèn)題，采用類比法求解較為簡(jiǎn)便.首先綜合分析題設(shè)條件和選項(xiàng)，明確新定義與舊定義的相同或者相似的屬性，然后類比分析定義的某種屬性，觸類旁通，通過(guò)推理得出答案.

例2.

解析：

三、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型

構(gòu)造法是指根據(jù)題設(shè)中代數(shù)或圖象的特征、結(jié)構(gòu)，構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型來(lái)解題的方法.常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型有函數(shù)、方程、不等式、向量等.在解題時(shí)，要仔細(xì)觀察題設(shè)中代數(shù)或圖象的特征、結(jié)構(gòu)，找出兩個(gè)相似的函數(shù)式、圖形、方程等，明確其屬性，據(jù)此構(gòu)造出與題設(shè)相符的函數(shù)、方程、不等式、向量等模型，然后運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式、向量等的性質(zhì)以及相關(guān)定理來(lái)解題.

例3.已知函數(shù) y =f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，則函數(shù) y =f（x -1）與函數(shù) y =f（1-x）的圖象關(guān)于（）.

A.直線 y =1對(duì)稱B.直線y = 0對(duì)稱;C. 直線 x = 0 對(duì)稱D. 直線 x = 1對(duì)稱

解析：

題目中的兩個(gè)函數(shù)為抽象函數(shù)，沒(méi)有具體的解析式，分析起來(lái)較為困難.于是根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)合適的函數(shù)模型，便能快速明確函數(shù)的對(duì)稱性.

四、取極限

極限法是通過(guò)討論極端情形，以縮小參數(shù)、函數(shù)值等取值范圍的方法.該方法適用于解答與最值有關(guān)的問(wèn)題.在解題時(shí)，需首先根據(jù)題設(shè)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，然后根據(jù)極限值求得最值或取值范圍，建立關(guān)系式，便可得出答案.

例4.現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的5根細(xì)木棍，若將這些木棍圍成一個(gè)三角形（在不折斷木棍的情況下，允許聯(lián)接），得到的最大三角形的面積為（）.

解析：因?yàn)槟竟鞯拈L(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6cm，所以三角形的周長(zhǎng)為20cm .三角形的底或者高越接近于0時(shí)，三角形越扁，其面積也越接近0.由此可見(jiàn)，當(dāng)所圍的三角形越接近于等邊三角形時(shí)，三角形的面積越大.因此，當(dāng)三角形的三邊分別為7、7、6時(shí)，其面積最大，為，故 B 選項(xiàng)正確.

解答數(shù)學(xué)選擇題有很多個(gè)“妙招”，選擇合適的技巧解題能起到事半功倍的效果.因此，同學(xué)們?cè)诮獯疬x擇題時(shí)要打破常規(guī)思維，靈活運(yùn)用估算、類比、構(gòu)造、取極限等技巧來(lái)解題，以提高解題的效率.

（作者單位：山東省單縣第一中學(xué)）