關(guān)正偉，黃 娜，黨曉圓，邢陽陽

(重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院，重慶 401520)

1 引言

隨著工業(yè)行業(yè)的不斷發(fā)展，盲源信號分離技術(shù)在通信、機械、語言處理等領(lǐng)域中具有非常重要的應(yīng)用價值[1]。機械振動信號通常情況下是由多個源信號所構(gòu)成。但實際應(yīng)用中，機器之間并不是孤立存在的，多個機器可形成機械系統(tǒng)，能夠同時進(jìn)行工作。機械振動源有很多，且機械振動信號傳播途徑較為復(fù)雜，導(dǎo)致環(huán)境噪聲很大，給機械振動信號識別與分離過程造成了較大困難。傳統(tǒng)方法多數(shù)采用線性瞬時混合模型，只可使用單一線性濾波器對振動信號進(jìn)行處理。因此，從混合信號中獲取獨立的振動信號源，并將其進(jìn)行準(zhǔn)確分離，對機械狀態(tài)識別及機械故障診斷有著至關(guān)重要的意義[2-3]。

高敬貝[4]等人提出基于時頻分析的多源信號分離方法，該方法首先對機械局部振動脈沖波形序列進(jìn)行記錄，對其進(jìn)行時頻分析，獲取典型的機械局部振動脈沖的時間-頻率-幅值等特征；然后將其特征與構(gòu)建典型局部振動模型的時頻數(shù)據(jù)庫進(jìn)行混合，利用時頻相似度與仿射聚類方法對記錄的振動脈沖群進(jìn)行分析且分類，最終實現(xiàn)機械多局部振動信號的分離。但該方法在對機械振動多源信號進(jìn)行分離時，沒有通過加權(quán)距離對振動信號進(jìn)行去噪，難以避免噪聲對被測振動信號的干擾，導(dǎo)致分離信號的信噪比較低。程浩[5]等人提出基于雙AR模型的多源信號分離方法，該方法針對機械振動信號處于高頻階段的信號獨立性，分別構(gòu)建不同階次的自回歸(AR)模型，需對AR模型階數(shù)和參數(shù)進(jìn)行估計。首先，采用自適應(yīng)原子分裂算法對回波譜進(jìn)行稀疏估計，取得一階與二階的混合特征以及由該特征構(gòu)成的自相關(guān)函數(shù)的系數(shù)；其次，以該特征為依據(jù)，構(gòu)建兩個自回歸模型，對模型的自相關(guān)函數(shù)的系數(shù)分別進(jìn)行計算，將獲取的自相關(guān)函數(shù)的系數(shù)逐一進(jìn)行對比，當(dāng)全部的自相關(guān)系數(shù)都很近似相等時，則實現(xiàn)對機械振動多源信號的分離。但該方法在對機械振動多源信號進(jìn)行分離時，難以控制噪聲污染以及無法保留信號細(xì)節(jié)，導(dǎo)致分離速率較低。陳一飛[6]等人提出基于奇異值閾值和DSS的多源信號分離方法，該方法首先采用SURESVT算法將DSS算法中的奇異值分解過程進(jìn)行替換，對觀測數(shù)據(jù)所對應(yīng)的奇異值進(jìn)行計算，獲取最優(yōu)閾值；其次，對觀測數(shù)據(jù)的奇異值進(jìn)行緊縮操作，達(dá)到提高信噪比的目的，完成對觀測數(shù)據(jù)的白化處理，最終對白化后的信號數(shù)據(jù)進(jìn)行分離。但該方法在對機械振動多源信號進(jìn)行分離時，未有效去除背景噪聲，沒有呈現(xiàn)較好的振動信號分離性，導(dǎo)致誤分率較高。

為了解決傳統(tǒng)方法存在的問題，本研究提出了基于加權(quán)距離的機械振動多源信號盲分離方法，該方法首先利用加權(quán)距離對機械振動信號進(jìn)行去噪，其次結(jié)合Gabor變換實現(xiàn)對機械振動信號的盲分離。

2 基于加權(quán)距離的噪聲信號估計

由于機械振動信號通常處于高頻階段，為了有效地對非穩(wěn)定時變噪聲進(jìn)行估計，采用距離加權(quán)對機械噪聲信號進(jìn)行處理[7]，具體流程如圖1所示。

圖1 基于加權(quán)距離譜減的清音分離原理圖

當(dāng)機械背景噪聲處于時變的非平穩(wěn)噪聲時，此時每幀信號長度為20ms，當(dāng)某個清音塊出現(xiàn)時延情況時，此時的清音單元之間所含有的殘余噪聲會出現(xiàn)一定差異。傳統(tǒng)算法在對噪聲進(jìn)行估計時，一般將相鄰濁音塊之間時頻單元標(biāo)記為0。若此時的時頻單元與清音單元的距離間隔較遠(yuǎn)，證明此時的時頻單元所含有的噪聲能量不符合清音單元[8]。

對清音塊中的某個時頻單元進(jìn)行定義，即ucm，對該時頻單元內(nèi)存在的噪聲能量，定義為′(c，m)，其計算公式如下

(1)

式中，時頻單元uci所含有的能量表示為E(c，i)；時頻單元uci的初始掩碼標(biāo)記表示為y(c，i)；清音塊的開始與結(jié)束時間幀分別表示為m1和m2；清音塊的前一個濁音塊所對應(yīng)的時間幀表示為l1；與該清音塊相鄰的后一濁音塊所對應(yīng)的時間幀表示為l2。

由式(1)可知，清音塊中所含有的時頻單元，每個時頻單元所對應(yīng)的估計噪聲能量均不相同，時頻單元內(nèi)的干擾噪聲能量會隨著每個相鄰的噪聲點中的能量變化而變化。若出現(xiàn)某一個噪聲單元距離清音單元較為接近，此時的單元之間所含有的噪聲能量也是十分接近的，在對時頻單元所包含的噪聲能量進(jìn)行估計后，對清音單元進(jìn)行譜減[9]。

假設(shè)時頻單元ucm中所含有的語譜能量表示為X(c，m)，屬于清音塊中的時頻單元ucm所估計出的殘余噪聲能量表示為′(c，m)，該時頻單元的局部信噪比表達(dá)式如下

(2)

式中，時頻單元ucm的局部信噪比表示為ε(c，m)；時頻單元ucm所含有的語譜能量表示為X(c，m)；時頻單元ucm中所含有的干擾噪聲能量表示為′(c，m)。

3 基于Gabor變換的機械振動信號盲分離方法

采用Gabor變換對機械振動信號進(jìn)行時頻濾波，對時頻平面進(jìn)行定義，表示為(t，f)，將時頻平面進(jìn)行轉(zhuǎn)換，形成兩個離散采樣網(wǎng)格參數(shù)為k和l的平面，處于二維平面(k，l)上表征非平穩(wěn)信號。

信號s(t)的Gabor展開定義為

(3)

式中，時域中的抽樣點數(shù)表示為∞；Gabor變換系數(shù)表示為dk，l；周期延伸的基本函數(shù)表示為gk，l(t)；兩個二維平面的采樣網(wǎng)格參數(shù)分別表示為k、l。

式(3)中的Gabor變換系數(shù)dk，l可通過RDGT獲取，即

(4)

多源信號盲分離的主要原理是當(dāng)源信號與傳輸通道參數(shù)未知的情況下，將源信號的統(tǒng)計特征進(jìn)行輸入，利用觀測信號將源信號進(jìn)行分離的過程[10]。

假設(shè)有n個獨立的信號源，將其表示為S=s1，s2，s3，…，sn，此時信號源經(jīng)過的m個傳感器所輸出的信號表示為X=x1，x2，x3，…，xm，將不同信號傳輸?shù)絺鞲衅鞯臅r間假設(shè)是瞬時的，可以忽略不計，則瞬時線性混合模型表示為：

X=AS

(5)

式中，X表示為混合信號，S表示為源信號，A表示為混合矩陣。

對式(5)兩端同時進(jìn)行Gabor變換，得到下式

(6)

當(dāng)時頻平面中的某一區(qū)域在Gabor變換時，只有混合信號的存在，其中，k1?k、l1?l，此時該區(qū)域中混合信號經(jīng)過Gabor變換后，取得任意分量可表示為

(7)

(8)

若全部源信號均由正弦信號所構(gòu)成，則該方法更加便于實現(xiàn)振動信號的分離，對式(1)中S(t)的第h個分離進(jìn)行假設(shè)，定義為

(9)

式中，源信號sh(t)中的各個分量所對應(yīng)的頻率表示為whr，且頻率是不相等的，源信號sh(t)是由rh個不同頻率的分量所組成的，各個頻率分量所處于源信號中的系數(shù)表示為bhr。此時，混合信號的第i個分量計算公式如下

(10)

式中，源信號的總數(shù)表示為n，混合矩陣A中第i行第h列的元素表示為aih。

對式(10)進(jìn)行Gabor變換，且采用Gabor變換的雙正交條件，得到下式

(11)

混合信號中的其它分量xj(t)與xi(t)的Gabor展開系數(shù)的比值表示為

(12)

(13)

(14)

4 實驗與結(jié)果

為驗證上述設(shè)計的基于加權(quán)距離的機械振動多源信號盲分離方法的有效性，設(shè)計如下仿真。

選取一臺工作效率為0.95的機械作為實驗設(shè)備，實驗環(huán)境如下：排氣壓力0.01Mpa，溫度120℃，進(jìn)汽蒸汽熱焓H=2939.9kJ/kg，排汽蒸汽熱H=2706.35kJ/kg，螺桿動力機內(nèi)效率為0.65。采集該機械設(shè)備的振動信號，并對該機械設(shè)備振動信號實施盲分離。

為增強實驗結(jié)果的對比性，分別采用基于加權(quán)距離的機械振動多源信號盲分離方法(方法1)、基于時頻分析的多源信號分離方法(方法2)、基于雙AR模型的多源信號分離方法(方法3)進(jìn)行相關(guān)實驗。

首先以分離結(jié)果信噪比作為評價分離效果的指標(biāo)，將3種不同方法分離結(jié)果的信噪比進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示。

分析表1數(shù)據(jù)可知，方法1的分離結(jié)果信噪比要高于方法2和方法3，可證明方法1的分離效果更好。這是因為方法1在對機械振動多源信號進(jìn)行分離過程中，通過加權(quán)距離對機械振動信號進(jìn)行去噪處理，有效去除噪聲對被測振動信號的干擾，提高了分離信號的信噪比，取得了較好的分離結(jié)果。

表1 不同方法分離信號的信噪比對比結(jié)果(dB)

接下來對比不同方法的分離速率，對比結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同方法的分離速率對比結(jié)果

分析圖2數(shù)據(jù)可知，方法2和方法3的分離速率均低于方法1，可證明方法1的分離效率更高。這是因為方法1在對機械振動多源信號進(jìn)行分離過程中，通過加權(quán)距離對機械振動信號進(jìn)行去噪處理，有效地抑制了噪聲污染，保持信號細(xì)節(jié)，進(jìn)而提高了分離速率。

在此基礎(chǔ)上，對比不同方法的誤分率，對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方法的誤分率對比結(jié)果

據(jù)圖3數(shù)據(jù)可知，方法1的誤分率要低于方法2和方法3，可證明方法1的分離準(zhǔn)確性更高。這是因為方法1在對機械振動多源信號進(jìn)行分離過程中，通過加權(quán)距離對機械振動信號進(jìn)行去噪處理，有效地去除了背景噪聲，提高了振動信號的可分離性，達(dá)到了較為理想的分離效果。

5 結(jié)束語

在復(fù)雜環(huán)境背景下，機械振動信號通常是由多個源信號所構(gòu)成的混合信號，處于未知的背景知識下，僅僅根據(jù)各信號源相互統(tǒng)計獨立的假設(shè)，對信號進(jìn)行分離，不足以達(dá)到現(xiàn)代信號分離技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。目前的機械振動信號分離方法沒有對機械振動信號進(jìn)行去噪處理，導(dǎo)致分離信號的信噪比較低，并存在分離速率較慢以及誤分率較高的問題。針對此問題，本研究提出了基于加權(quán)距離的機械振動多源信號盲分離方法，達(dá)到了理想的分離效果。在機械設(shè)備出現(xiàn)異常時，其可以作為對機械設(shè)備狀態(tài)識別的一個重要判斷依據(jù)。