羅 蘭，王渝紅，陳詩昱，寇 然

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610065)

1 引言

當(dāng)柔性直流的外環(huán)控制方式在負(fù)荷或者功率突變的時(shí)候，會(huì)導(dǎo)致無源網(wǎng)絡(luò)頻率異常，內(nèi)外環(huán)控制不能參與頻率的調(diào)節(jié)，也無法為無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)提供必要的阻尼和慣性特性，容易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。并且鎖相環(huán)為非線性結(jié)構(gòu)，參數(shù)設(shè)計(jì)復(fù)雜，響應(yīng)速度慢等問題將降低系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性[1]。為了解決上述問題，國內(nèi)外研究者提出了不同方案盡量減少鎖相環(huán)對(duì)無源網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[2]針對(duì)兩端電壓源型高壓直流輸電(voltage source converter based HVDC，VSC-HVDC)系統(tǒng)，減小故障端頻率的波動(dòng)，同時(shí)提升暫態(tài)過程直流系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[3]提出一種采用功率同步控制環(huán)節(jié)替代鎖相環(huán)產(chǎn)生所需鎖相信號(hào)，改善了鎖相環(huán)技術(shù)在VSC-HVDC連接無源網(wǎng)絡(luò)時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定問題。VSG技術(shù)在微電網(wǎng)逆變器以及分布式并網(wǎng)發(fā)電等領(lǐng)域研究相對(duì)較多[4-8]。文獻(xiàn)[9]針對(duì)并網(wǎng)逆變器建立了有功環(huán)節(jié)和無功環(huán)節(jié)的VSG動(dòng)態(tài)小信號(hào)模型，通過分析系統(tǒng)的特性，給出了VSG相關(guān)參數(shù)的整定方法。文獻(xiàn)[10]對(duì)于VSC-HVDC整流站，在動(dòng)態(tài)情況下提供頻率支撐。文獻(xiàn)[11]提出一種并/離網(wǎng)的VSG功率控制策略，讓系統(tǒng)在并/離網(wǎng)情況下平滑調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率和頻率，只能實(shí)現(xiàn)一次頻率。

目前對(duì)于VSC參與無源網(wǎng)絡(luò)二次調(diào)頻研究較少，因此本文根據(jù)VSG控制提出一種虛擬二次調(diào)頻(Virtual secondary frequency regulation，VSFR)控制策略，VSFR控制策略可以實(shí)現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)二次調(diào)頻和提升無源網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)穩(wěn)定性。在VSG有功-頻率控制器中引入附加功率優(yōu)化控制項(xiàng)，自適應(yīng)地調(diào)整功角同步系數(shù)Kθ，達(dá)到無源網(wǎng)絡(luò)輸入輸出功率的快速平衡，實(shí)現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的頻率無差調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。分析了功角同步系數(shù)Kθ在暫態(tài)過程中的變化情況，對(duì)功角同步系數(shù)進(jìn)行指數(shù)分段函數(shù)的自適應(yīng)研究。最后在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)搭建兩端柔性直流系統(tǒng)模型對(duì)VSFR控制策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

2 向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)

整流站VSC1連接的交流電網(wǎng)采用柔性直流的內(nèi)外環(huán)控制策略，逆變站VSC2連接無源網(wǎng)絡(luò)采用虛擬同步發(fā)電機(jī)控制。虛擬同步機(jī)的有功-頻率控制類似于模擬發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，體現(xiàn)有功與頻率的下垂性質(zhì)。通過調(diào)整功率差值ΔP進(jìn)而調(diào)整輸出頻率，阻尼系數(shù)D表示頻率單位變化時(shí)，輸出有功功率的改變量如式(1)所示

(1)

式中：J是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D是阻尼系數(shù)；ω是發(fā)電機(jī)運(yùn)行角頻率；ωref是電網(wǎng)額定同步角頻率；PVSG、PL代表VSG有功參考值和負(fù)荷有功瞬時(shí)值；θ同步發(fā)電機(jī)功角。

虛擬同步機(jī)的無功環(huán)節(jié)主要是依據(jù)VSG輸出無功功率差額ΔQ，通過一次調(diào)壓系數(shù)Kq得到ΔE，為了實(shí)現(xiàn)交流電壓的有效跟蹤，將參考電壓與測(cè)量的虛擬同步機(jī)機(jī)端電壓進(jìn)行比較，并且引入PI控制器，經(jīng)過PI控制環(huán)節(jié)得到調(diào)制電壓幅值參考值Em，如式(2)所示。

(2)

式中：Kq為無功-電壓調(diào)節(jié)系數(shù)；Q、Qref是瞬時(shí)無功測(cè)量值與無功參考值；Uacref、Uac為交流參考電壓和交流電壓的測(cè)量值；Kqp、Kqi無功環(huán)節(jié)的比例常數(shù)和積分常數(shù)。

3 含虛擬二次調(diào)頻的VSFR控制

3.1 VSG在無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一次調(diào)頻特性

由于無源網(wǎng)絡(luò)頻率穩(wěn)定性差，系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)能力弱、慣性低，所以對(duì)連接無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的換流站控制要求更高。采用常規(guī)的柔性直流控制，難以對(duì)電壓進(jìn)行鎖相控制，頻率的控制較困難。無源網(wǎng)絡(luò)頻率容易受功率或者負(fù)荷波動(dòng)的影響。

根據(jù)式(1)可知，無源網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時(shí)，有如下式

(3)

式(3)表明，虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的有功功率和頻率之間存在下垂特性，虛擬同步機(jī)控制是模擬系統(tǒng)的一次頻率調(diào)節(jié)，屬于有差調(diào)節(jié)。

3.2 VSFR控制器設(shè)計(jì)

VSFR控制通過改變換流站VSC2的輸出功率特性，調(diào)整PVSFR曲線到P＇VSFR，運(yùn)行點(diǎn)從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，系統(tǒng)就可以實(shí)現(xiàn)無差頻率控制。

系統(tǒng)負(fù)荷的增加量ΔPL由三部分組成

ΔPL=ΔPVSFR-KVSFRΔf-KLΔf

(4)

式中：ΔPVSFR是由虛擬二次調(diào)頻VSFR控制輸出功率增量；-KVSFRΔf是頻率一次調(diào)節(jié)VSG控制輸出功率增量；-KLΔf是負(fù)荷本身調(diào)節(jié)所得到的功率增量。

式(4)為頻率二次調(diào)節(jié)的功率平衡方程，式(4)改寫如下

ΔPL-ΔPVSFR=-(KVSFR+KL)Δf=-KΔf

(5)

式中：K為無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。

VSC2參與無源網(wǎng)絡(luò)調(diào)頻的偏差表達(dá)式為

(6)

由式(6)可知，要使無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的頻率恢復(fù)到額定值，則功率變化量滿足ΔPL=ΔPVSFR。角頻率的變化量經(jīng)過積分得到功角的改變量，再經(jīng)過自適應(yīng)比例環(huán)節(jié)得到附加功率補(bǔ)足負(fù)荷波動(dòng)造成的功率不平衡。ΔPVSFR的表達(dá)式如下

(7)

式中：Kθ為功角同步系數(shù)，式(7)由角頻率的變化調(diào)節(jié)系統(tǒng)有功功率的出力，可以有效的跟蹤無源網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的變化。將式(7)代入式(1)中，得到附加頻率控制的虛擬同步機(jī)的二階數(shù)學(xué)模型為

(8)

將式(7)代入式(8)

(9)

由式(9)可知，將角頻率偏差經(jīng)過積分以及功角同步系數(shù)的調(diào)節(jié)得到改變的有功功率量，調(diào)整無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)功率偏差，達(dá)到輸入功率和輸出率的平衡。在虛擬同步機(jī)有功-頻率控制中得到VSFR控制。該策略保留VSG的虛擬慣性和阻尼特性，提高無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 VSFR控制特性分析

4.1 Kθ參數(shù)自適應(yīng)控制分析

在換流站運(yùn)行過程中，無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生變化，輸入無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的功率也會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)功角同步系數(shù)和角頻率以及角頻率的變化率之間的關(guān)聯(lián)性，功角同步系數(shù)在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)變化，如果Kθ過大會(huì)導(dǎo)致附加功率過調(diào)，如果Kθ過小會(huì)導(dǎo)致附加功率調(diào)節(jié)變慢。根據(jù)以上分析提出一種基于指數(shù)函數(shù)的分段函數(shù)，可以根據(jù)無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)角頻率偏差與角頻率變化的方向，連續(xù)地調(diào)整功角同步系數(shù)。設(shè)計(jì)的功角同步系數(shù)指數(shù)函數(shù)如下，Kθ自適應(yīng)調(diào)整過程圖1所示。

圖1 功角同步系數(shù)Kθ自適應(yīng)調(diào)整流程圖

xθ=Δω(dω/dt)

(10)

(11)

式中：xθ為速率系數(shù)，K0為同步系數(shù)初值。

4.2 VSFR穩(wěn)定性分析

根據(jù)柔性直流輸電系統(tǒng)可以對(duì)兩端交流電網(wǎng)進(jìn)行解耦控制的原理，在逆變站動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中不考慮整流站對(duì)其產(chǎn)生的影響。逆變站可以看作一個(gè)理想電壓源與輸出阻抗串聯(lián)，等效電路圖如圖2所示。

圖2 逆變側(cè)等效電路圖

其中逆變站三相橋臂中點(diǎn)的基波電壓向量為E∠θ，電網(wǎng)電壓向量為Ug∠0°，Z為逆變器與受端電網(wǎng)之間的等效阻抗，θ為兩個(gè)電壓向量之間的相位差，其表達(dá)式可以表示為

(12)

由于逆變器與受端電網(wǎng)之間的等效阻抗Z中阻性分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其感性分量，這里認(rèn)為Z≈Xs，則逆變器輸出有功功率為

(13)

(14)

由式(14)可以得到ΔPVSFR到ΔPL傳遞函數(shù)如下式

(15)

根據(jù)式(15)得到VSFR控制環(huán)的小信號(hào)控制框圖，如圖3所示。

圖3 VSFR控制器小信號(hào)模型

根據(jù)式(15)利用廣義參數(shù)根軌跡法，對(duì)于功角同步系數(shù)Kθ進(jìn)行穩(wěn)定性分析，當(dāng)D=0.3N·m·s/rad，J=0.0236kg·m2，畫出Kθ為變量的根軌跡如圖4所示。

圖4 Kθ變化時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖

分析圖4可知，以Kθ為變量的根軌跡圖，控制系統(tǒng)的一對(duì)共軛特征根λ1、λ2一直在左半平面移動(dòng)，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性不受影響，所以Kθ的引入不影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.3 VSFR無差控制

根據(jù)圖5在平衡點(diǎn)處對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行小信號(hào)建模并對(duì)其進(jìn)行線性化處理，得到角頻率變化量Δω和功率變化量ΔP的傳遞函數(shù)為

(16)

當(dāng)輸入信號(hào)R(s)為單位階躍信號(hào)

(17)

由初值定理和終值定理得到單位階躍信號(hào)激勵(lì)下傳遞函數(shù)T(s)的初值和終值

式中：Ab1,A12,A23,A3c為坐標(biāo)系{B}、{1}、{2}、{3}、{E}之間的齊次變換矩陣。由D-H參數(shù)可確定上述各矩陣，進(jìn)一步可以得到：

(18)

(19)

由式(16)-(19)可知，VSFR控制器通過附加的功率調(diào)節(jié)，得到系統(tǒng)的角頻率增加量和功率增加量之間為二階傳遞函數(shù)關(guān)系，在單位階躍信號(hào)的激勵(lì)下頻率的變化量始終為0，即ω等于ωref。該控制器可實(shí)現(xiàn)ω對(duì)ωref的跟蹤，實(shí)現(xiàn)了頻率的無差控制調(diào)節(jié)。

5 仿真驗(yàn)證

在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，通過仿真對(duì)比分析驗(yàn)證控制策略的有效性。兩端VSC-HVDC系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表2所示。

表2 VSC-HVDC系統(tǒng)主要參數(shù)

為了驗(yàn)證所提出的控制方法有效性，可以為無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)提供必要的頻率支撐，加強(qiáng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能，本文在換流站VSC2中分別采用TVSG控制與VSFR控制進(jìn)行對(duì)比，通過仿真分析不同擾動(dòng)情況下交流系統(tǒng)頻率、有功功率等變化情況。

5.1 無源網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷階躍變化

t=3s，換流站VSC2連接的無源網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷由300MW增加到360MW，運(yùn)行至t=4.5s時(shí)負(fù)荷功率由360MW降到240MW，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖5所示。

圖5(a)為功率同步系數(shù)Kθ變化曲線，在穩(wěn)態(tài)的時(shí)候，Kθ保持不變，當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生改變的時(shí)候，導(dǎo)致角頻率變化以及角頻率變化率發(fā)生突變，功角同步系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整；圖5(b)為附加功率控制曲線，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，附加功率基本為0不影響正常工作狀態(tài)；在負(fù)荷增加60WM時(shí)，附加功率發(fā)生改變，補(bǔ)足輸入輸出功率偏差60MW；在負(fù)荷減小120WM時(shí)，此時(shí)負(fù)荷功率相對(duì)額定功率減小60MW，附加功率也自適應(yīng)的變化，消除輸入輸出功率60MW偏差，達(dá)到功率的平衡。附加功率變化過程中沒有出現(xiàn)功率超調(diào)量，曲線平滑使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好。

圖5(c)為無源網(wǎng)絡(luò)頻率變化曲線，當(dāng)采用VSG控制方式下無源網(wǎng)絡(luò)頻率受到負(fù)荷改變影響。負(fù)荷增加60MW，無源網(wǎng)絡(luò)頻率降為49.81Hz；當(dāng)負(fù)荷減小60MW，無源網(wǎng)絡(luò)頻率變?yōu)?0.18Hz。采用VSG控制無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的頻率與額定頻率存在較大偏差，只能實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻；當(dāng)采用本文所提VSFR控制策略參與無源網(wǎng)絡(luò)頻率調(diào)節(jié)，在受到負(fù)荷波動(dòng)后可以恢復(fù)到額定頻率50Hz，實(shí)現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)頻率無差調(diào)節(jié)。圖5(d)為有功功率的變化情況，無源網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷變化引起有功功率發(fā)生變化。VSFR控制策略相比于VSG控制，系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好，減小了功率變化率，在功率變化的過程中曲線更加平滑，同時(shí)由于D的存在，使得換流器能夠?qū)β收鹗幘哂凶枘嶙饔谩?/p>

圖5 負(fù)荷階躍變化系統(tǒng)響應(yīng)曲線

5.2 三相瞬時(shí)故障

無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)交流線路在t=3s時(shí)，發(fā)生0.1s的瞬時(shí)三相接地短路故障。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖6所示。

圖6(a)為功率同步系數(shù)Kθ變化曲線，在穩(wěn)態(tài)的時(shí)候，Kθ保持不變；當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)發(fā)生三相瞬時(shí)故障時(shí)，Kθ迅速自適應(yīng)變化調(diào)整追蹤角頻率變化情況。圖6(b)為附加功率控制曲線，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，附加功率基本為0不影響正常工作狀態(tài)；在短路故障期間附加功率跟隨功角偏差的變化，可等效調(diào)整輸出的有功功率，提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

從圖6(c)可知，基于TVSG控制方式下系統(tǒng)在發(fā)生故障的瞬間受端系統(tǒng)頻率波動(dòng)幅度較大，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)時(shí)間較長；采用VSFR控制系統(tǒng)發(fā)生故障瞬間，無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)頻率波動(dòng)較小，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)過程較為平緩，快速回到額定頻率值。從圖6(d)中可以看出，受故障的影響，無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的有功功率發(fā)生巨大的波動(dòng)，采用VSG控制有功功率恢復(fù)的穩(wěn)定的時(shí)間比采用本文所提VSFR控制恢復(fù)的時(shí)間更長，采用VSFR控制策略有功功率波動(dòng)更小，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性更好。

圖6 無源網(wǎng)絡(luò)發(fā)生三相瞬時(shí)故障響應(yīng)曲線

通過以上分析，本文結(jié)合虛擬同步發(fā)電機(jī)控制原理，增加附加功率，讓換流站輸入輸出功率平衡，本文提出VSFR控制策略，實(shí)現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)二次調(diào)頻以及提升系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

1)VSFR控制是對(duì)VSG控制的改進(jìn)，因此VSFR控制策略具有與同步發(fā)電機(jī)相類似的一次調(diào)頻特性，同時(shí)由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼參數(shù)的存在，保留了系統(tǒng)的慣性支撐等優(yōu)點(diǎn)。

2)VSFR控制增加了附加功率控制，實(shí)現(xiàn)輸入功率和輸出功率的平衡以及交直流系統(tǒng)的功率平衡，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)頻率的二次調(diào)頻。

3)通過功角同步系數(shù)Kθ在暫態(tài)過程中的變化情況，對(duì)功角同步系數(shù)進(jìn)行了指數(shù)函數(shù)分段自適應(yīng)探討，提升無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。