孫秀芳，李建波，呂志強(qiáng)，董傳浩

（青島大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東青島 266071）

0 概述

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，交通需求不斷增大，交通負(fù)荷愈發(fā)嚴(yán)重，從而導(dǎo)致交通擁堵、安全事故以及交通資源分配不足等問題不斷加劇。交通擁堵不僅造成環(huán)境污染，還增加了能源消耗，給城市的可持續(xù)發(fā)展和居民的生活帶來較大的負(fù)面影響。隨著對交通問題研究的深入，交通對策的設(shè)計(jì)必須逐步從以設(shè)施供給為主的硬對策轉(zhuǎn)向設(shè)施供給與需求管理相結(jié)合的軟硬協(xié)同方法。為此，智能交通系統(tǒng)（Intelligent Traffic System，ITS）［1-3］應(yīng)運(yùn)而生。ITS 能通過檢測當(dāng)前交通狀況以預(yù)測未來一段時(shí)間的交通情況，從而規(guī)劃交通出行方式，為交通路徑的選擇給出參考策略，最終實(shí)現(xiàn)智能出行。ITS 能夠有效改善和緩解交通問題，并為城市規(guī)劃建設(shè)提供參考。交通預(yù)測是交通管理和控制部門采取交通誘導(dǎo)措施的主要依據(jù)，因此，交通預(yù)測模型的研究成為近年來數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的重點(diǎn)［4］。

根據(jù)預(yù)測目標(biāo)的不同，交通預(yù)測可以分為車流量預(yù)測、車輛速度預(yù)測、車道占用率預(yù)測等。由于交通數(shù)據(jù)受到天氣狀況、突發(fā)狀況等多種因素的影響，因此交通數(shù)據(jù)是高度非線性的。車道占用率和車輛交通流在一定條件下可以互相表示、互相替代。交通預(yù)測經(jīng)過長時(shí)間的發(fā)展，目前已取得豐碩的研究成果，當(dāng)前主流交通預(yù)測是采用典型的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和深度學(xué)習(xí)方法［5］。基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的線性理論模型有歷史平均方法（HA）［6-7］、時(shí)間序列方法、卡爾曼濾波方法［8-9］等。自回歸移動平均模型（ARIMA）［10-12］以及該模型的變形均基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行時(shí)序預(yù)測，此類模型是線性模型，線性模型結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算比較方便，但是對于具有很強(qiáng)隨機(jī)性和不確定性的非線性交通數(shù)據(jù)而言，該類模型需要時(shí)序平穩(wěn)分布，受時(shí)序波動的影響較大，抗干擾能力低，因此，預(yù)測結(jié)果不夠精準(zhǔn)。

為了捕捉交通數(shù)據(jù)的非線性，研究人員又提出基于小波的理論模型［13］、混沌理論模型、非參數(shù)回歸模型［14］等非線性預(yù)測模型。非線性預(yù)測模型主要以非線性系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，利用混沌理論、分型概念等方法建立預(yù)測模型，理論上而言，混沌理論對于交通這種非線性數(shù)據(jù)具有很好的適應(yīng)能力，但是，在實(shí)際中即使能充分地適應(yīng)交通數(shù)據(jù)的非線性，這類方法仍存在不足，它們具有非常龐大的滿足“臨近”匹配和“臨近”查找的復(fù)雜性。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，越來越多的研究人員采用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行交通預(yù)測，如K 近鄰（KNN）［15］、支持向量機(jī)（SVM）［16］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，它們?nèi)〉昧烁叩木_度，從而可以對更復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

文獻(xiàn)［17］提出基于深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN）的快速學(xué)習(xí)算法，該算法通過非監(jiān)督的貪婪預(yù)訓(xùn)練方法來獲取模型的權(quán)重參數(shù)，通過多層的表征學(xué)習(xí)得到更能涵蓋數(shù)據(jù)特征的表征，并且逐層訓(xùn)練的方式降低了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度。但是該算法很難在全連接的方式下提取時(shí)間和空間特征，并且由于對空間屬性的嚴(yán)格限制，該算法的表示能力受限嚴(yán)重。

為表現(xiàn)交通流受空間特征影響的特性，研究人員將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到交通預(yù)測模型中，以捕獲交通流中的空間特征。一些學(xué)者使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來捕獲網(wǎng)絡(luò)中的臨近信息，并且在時(shí)間軸上部署神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［18］提出卷積LSTM，其為帶有嵌入卷積層的全連接LSTM 的擴(kuò)展，雖然卷積LSTM 能夠提取時(shí)間和空間特征，但是其采用了常規(guī)的卷積，只能應(yīng)用于常規(guī)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，而不能對有圖結(jié)構(gòu)特性的路網(wǎng)進(jìn)行處理，此外，基于循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的模型計(jì)算量大，在計(jì)算過程中容易使得誤差增大從而難以訓(xùn)練。文獻(xiàn)［19］提出融合時(shí)間和空間特征的STGCN 模型，該模型利用圖卷積捕獲交通流的時(shí)間和空間特征，但是沒有考慮其他因素對交通流的影響。

上述研究通常側(cè)重于對流量和速度這2 個(gè)交通指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，雖然是對車流量進(jìn)行預(yù)測，但往往忽略了當(dāng)前車道占用率。不同的道路對車輛的承載數(shù)不同，即使同一時(shí)段有相同數(shù)量的車輛，但是不同的道路所出現(xiàn)的路況將不同，車道數(shù)少的道路可能會出現(xiàn)擁堵的情況，因此，對車道占用率進(jìn)行研究非常有必要。準(zhǔn)確預(yù)測車道占用率不僅能夠分析當(dāng)前道路未來一段時(shí)間是否擁堵，還能為城市道路建設(shè)提供參考。

因?yàn)檐嚨勒加寐蕯?shù)據(jù)獲取難度較高，所以利用車道占用率對車流量進(jìn)行預(yù)測的相關(guān)研究尚處于起步階段［20-21］。文獻(xiàn)［22］研究防撞系統(tǒng)中交通參與者的車道占用率，文獻(xiàn)［23］將膠囊網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出一種混合的車道占用率預(yù)測模型2LayersCapsNet，文獻(xiàn)［24］提出擴(kuò)散卷積遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DCRNN）模型以對速度進(jìn)行預(yù)測，文獻(xiàn)［25］提出圖多注意網(wǎng)絡(luò)模型（GMAN）以預(yù)測車流量。但是，以上方法僅考慮時(shí)空相關(guān)性，沒有考慮其他因素對車道占用率的影響。針對該問題，本文提出一種多組件融合的車道占用率預(yù)測模型MCFDGCN，該模型不僅考慮時(shí)間和空間特征對車道占用率的影響，還引入車流量和車輛速度這2 個(gè)隱式因素，在融合多種特征后對車道占用率進(jìn)行預(yù)測。

1 相關(guān)工作

1.1 問題定義

車道占用率預(yù)測實(shí)質(zhì)上是融合多種影響因素的時(shí)序預(yù)測問題，將車道占用率作為預(yù)測指標(biāo)，利用歷史時(shí)間的車道占用率預(yù)測未來一段時(shí)間的車道占用率。如圖1 所示，車道占用率問題就是用N個(gè)節(jié)點(diǎn)前h個(gè)時(shí)間段的交通信息（包括車輛數(shù)量、車輛速度、各個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)空信息、車道占用率等信息），以預(yù)測未來p+1 個(gè)時(shí)間段的車道占用率狀況。具體到特定的點(diǎn)，就是使用車道占用率的時(shí)間序列Oh=［ot-h，ot-h+1，ot-h+2，…，ot-1］預(yù)測未來時(shí)間序列O′h=［ot，ot+1，ot+2，…，ot+p］。

圖1 時(shí)序預(yù)測示意圖Fig.1 Schematic diagram of time series prediction

1.2 車道占用率

車道占用率是指車道的使用占比，具體表現(xiàn)為某個(gè)特定區(qū)域的特定時(shí)間內(nèi)，車輛真實(shí)使用的道路量與該區(qū)域中道路總量的比值。車道占用率是衡量道路資源是否被充分利用的重要衡量指標(biāo)，其主要有2 種表現(xiàn)形式：空間占用率和時(shí)間占用率?？臻g占用率計(jì)算是通過空間測量法而得出，即車道當(dāng)前單位面積中所有車輛所占面積總和的比重。由于車輛行駛需要有安全距離且面積計(jì)算具有復(fù)雜性，為了方便數(shù)據(jù)的采集和計(jì)算處理，通常采用某個(gè)時(shí)間段內(nèi)通過一段車道上車輛長度的總和與該段車道的總長度之比作為空間占用率。車輛車道空間占用率OS計(jì)算公式如下：

其中：RL是車道總長度；RLi是當(dāng)前時(shí)間戳在這段車道上第i輛車的車輛長度。

車輛車道時(shí)間占用率OT是通過時(shí)間測量法計(jì)算而得出，表示為車道上的監(jiān)測站在特定時(shí)間間隔內(nèi)所觀測的車輛通行占用時(shí)間的比重：

其中：TL是設(shè)定的時(shí)間段；TLi是第i輛車通過監(jiān)測站時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間，車輛所花費(fèi)的時(shí)間總和與總時(shí)間的比例即為車道的時(shí)間占用率。

車道占用率是根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)定義的，但是時(shí)間和空間2 種定義標(biāo)準(zhǔn)下的占用率都能反映當(dāng)前時(shí)間車道的占用率情況。下文所提及的車道占用率均指車道的時(shí)間占用率。

1.3 時(shí)空相關(guān)性的影響

交通狀況受到時(shí)間方面的影響主要體現(xiàn)在歷史時(shí)間上，歷史時(shí)間的交通狀況會對后續(xù)時(shí)間的交通狀況產(chǎn)生重要影響。由于交通流的連貫性，交通狀況也會受到周邊情況的影響，道路的交通狀況不僅與當(dāng)前路口相關(guān)，還和與之相連的道路的交通狀況密切相關(guān)。如圖2 所示，將同一時(shí)間段節(jié)點(diǎn)的交通信息表現(xiàn)在一張平面圖中，節(jié)點(diǎn)之間的線段表示其連通性，從圖中的道路擁堵情況以及變化情況可以看出，交通狀況不僅受時(shí)間還受空間因素的影響，因此，交通信息的時(shí)空相關(guān)性對交通狀況的影響是明確的。

圖2 交通時(shí)空特性示意圖Fig.2 Schematic diagram of traffic spatio-temporal characteristic

從圖3 可以看出，道路上的每個(gè)監(jiān)測站不是獨(dú)立存在的，監(jiān)測站采集到的交通數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)也不是獨(dú)立的，節(jié)點(diǎn)之間兩兩相互連接構(gòu)成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，即路網(wǎng)。將節(jié)點(diǎn)信息以圖的形式定義在路網(wǎng)中，能方便模型利用圖卷積提取特征。節(jié)點(diǎn)的合集J可以被呈現(xiàn)在無向圖中，無向圖定義為G=（J，E，W），節(jié)點(diǎn)j1就可以定義為圖G中權(quán)重為W1i的一個(gè)信號，J表示頂點(diǎn)的有限集，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是本文選取的監(jiān)測站個(gè)數(shù)，E表示頂點(diǎn)之間相互連通的邊εi的集合，W表示權(quán)重的鄰接矩陣。

圖3 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Road network structure

路網(wǎng)上的節(jié)點(diǎn)相互連接，本文將路網(wǎng)上的包含交通信息的節(jié)點(diǎn)在無向圖上進(jìn)行建模，由于傳統(tǒng)網(wǎng)格上的標(biāo)準(zhǔn)卷積不能應(yīng)用于廣義圖，因此本文采用圖卷積的方法對廣義圖上的交通信息特征進(jìn)行提取。文獻(xiàn)［26］提出的圖卷積普遍應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，在對圖數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)表現(xiàn)卓越。單個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)不能代表該節(jié)點(diǎn)全部的交通信息，如果只考慮單個(gè)節(jié)點(diǎn)而不考慮節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，容易造成特征偏差，因此，考慮鄰居節(jié)點(diǎn)的信息比考慮單個(gè)節(jié)點(diǎn)信息所得到的單一特征更完整，圖卷積是一個(gè)較好的解決方案。本文將節(jié)點(diǎn)定義到圖中，充分地將節(jié)點(diǎn)之間相互連接的特征保留，進(jìn)而提取鄰近節(jié)點(diǎn)的相關(guān)信息。

1.4 車流量和車輛速度的影響

車道占用率與通行車輛速度、當(dāng)前道路的車流量有著密不可分的關(guān)系，三者互相影響。

車道占用率和車輛速度的關(guān)系如圖4 所示。車輛速度快可以提高道路占用率，但過高的車道占用率會使得車道接近飽和，從而影響車輛的速度，使車輛通行變慢，車速降低。由圖4 可以看出，18%的車道占用率為一個(gè)分界點(diǎn)，在車道占用率小于18%時(shí)，車輛的速度越高，通過規(guī)定路段的時(shí)間越短，則車道占用率越低；當(dāng)車道占用率超過18%時(shí)，兩者開始相互限制，即較高的車道占用率造成交通擁堵從而使通行的車輛速度降低，行駛過慢的車輛在車道占用時(shí)間較長，從而提高了車道占用率。在車輛通行時(shí)，多種突發(fā)因素會干擾車流，導(dǎo)致車輛速度降低以及車道占用率發(fā)生變化。

圖4 車道占用率與車輛速度的關(guān)系Fig.4 Relationship between lane occupancy and vehicle speed

車道占用率在一定程度上可以和車流量進(jìn)行相互替代，單位時(shí)間內(nèi)通過的車輛越多，車流量越大，車道占用率就越高，然而這種變化關(guān)系并不是線性的，較高的車道占用率使道路變得擁擠，從而使得單位時(shí)間內(nèi)通行的車輛數(shù)下降。從圖5 可以看出，車道占用率與車流量的整體趨勢相同，即車流量增大，車道占用率也會隨之提高，但是一旦車道占用率超過25%，車道占用率提高車流量卻呈現(xiàn)下降趨勢，說明在車道占用率超過25%閾值時(shí)，當(dāng)前道路開始擁堵，車輛在當(dāng)前車道停留的時(shí)間較長，車道占用率提高，從而使得單位時(shí)間內(nèi)通過當(dāng)前車道的車輛數(shù)量降低。

圖5 車道占用率與車流量的關(guān)系Fig.5 Relationship between lane occupancy and traffic flow

2 預(yù)測模型

2.1 模型架構(gòu)

如圖6 所示，本文車道占用率預(yù)測模型主要分為3 個(gè)部分，即2 個(gè)多組件融合（Multi-Component Fusion，MCF）模塊和末尾的輸出部分。MCF 模塊由時(shí)空塊、車流量、車輛速度以及記錄權(quán)重的鄰接矩陣組成，這一部分將在下文中詳細(xì)描述。在該模型中，輸入序列Oh=［ot-h，ot-h+1，ot-h+2，???，ot-1］，經(jīng)過特征提取得到輸出序列O′h=［ot，ot+1，ot+2，???，ot+p］，即未來t～t+p時(shí)間段內(nèi)當(dāng)前道路的車道占用率，具體計(jì)算公式如下：

圖6 車道占用率預(yù)測模型架構(gòu)Fig.6 Lane occupancy prediction model architecture

2.2 多組件融合模塊

圖7 所示為MCF 模塊架構(gòu)，其主要由2 個(gè)時(shí)間卷積塊（Temporal_conv）和1 個(gè)空間卷積塊（Spatial_conv）相間組合構(gòu)成。將歷史時(shí)間的車道占用率序列作為輸入，經(jīng)過時(shí)間卷積塊提取數(shù)據(jù)的底層時(shí)序特征，然后經(jīng)過提取空間特征的卷積，在該過程中加入經(jīng)過處理得到的權(quán)重鄰接矩陣，隨后加入車流量和車輛速度的影響，對以上提取到的特征進(jìn)行融合，接著再經(jīng)過提取時(shí)序特征的時(shí)間卷積塊進(jìn)行卷積，得到最終輸出。在空間卷積塊中，為將結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行泛化，將譜框架引入模型中，在譜域中應(yīng)用圖卷積，利用切比雪夫趨近將時(shí)間復(fù)雜度降至線性；時(shí)間卷積塊中利用空洞卷積能更廣泛地捕捉節(jié)點(diǎn)附近鄰近節(jié)點(diǎn)的特征。MCF 模塊能夠同時(shí)融合時(shí)間和空間特征，從而處理映射到路網(wǎng)圖結(jié)構(gòu)上的時(shí)間序列。

圖7 MCF 模塊結(jié)構(gòu)Fig.7 MCF module structure

MCF 模塊的求解步驟具體如下：

輸入包含歷史時(shí)間車道占用率的交通信息Oh=［ot-h，ot-h+1，ot-h+2，???，ot-1］

輸出預(yù)測的未來時(shí)間段內(nèi)車道占用率情況O′h=［ot，ot+1，ot+2，???，ot+p］

步驟1在時(shí)間卷積塊中，通過空洞卷積對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間特征提取，后面緊接門控線性單元進(jìn)行激活。

步驟2時(shí)間卷積塊主要由圖卷積構(gòu)成，計(jì)算路網(wǎng)中每一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)之間的歐幾里得距離，得到路網(wǎng)的鄰接矩陣W，利用時(shí)間卷積塊抽取空間特征。

步驟3加入車流量和車輛速度的序列Fh=［ft-h，ft-h+1，ft-h+2，???，ft-1］和Vh=［vt-h，vt-h+1，vt-h+2，???，vt-1］，對已經(jīng)提取的特征進(jìn)行初步融合。

步驟4對序列矩陣進(jìn)行第2 次卷積操作，提取時(shí)間特征，輸出。

2.3 車流量和車輛速度的影響

從圖7 可以看出，在模型預(yù)測的過程中加入了車輛速 度Vh=［vt-h，vt-h+1，vt-h+2，???，vt-1］和車流 量Fh=［ft-h，ft-h+1，ft-h+2，???，ft-1］的影響。其中，車輛速度和車流量都是作為一維卷積添加進(jìn)所預(yù)測的矩陣，可表示為：

其中：T0b是時(shí)間層；Kb為譜圖卷積核；Vb是車輛速度序列；Fb是車流量序列；ReLU 為激活函數(shù)。經(jīng)過上述模塊的處理，不僅能同時(shí)融合時(shí)間和空間特征，還能將車流量和車輛速度2 個(gè)隱式因素的影響加入模型中，從而處理圖結(jié)構(gòu)上的時(shí)間序列。

2.4 時(shí)序特征提取

在通常情況下，選擇用RNN 模型對時(shí)間序列特征進(jìn)行提取，但是RNN 用于交通預(yù)測時(shí)迭代比較耗時(shí)，模型復(fù)雜度較高，對于時(shí)間序列的動態(tài)變化捕捉較慢，從而導(dǎo)致模型時(shí)間復(fù)雜度上升。交通數(shù)據(jù)非常依賴時(shí)序變化，具有高度的非線性，因此，需要選擇能夠快速捕捉時(shí)間序列動態(tài)變化的模型，提高特征的提取能力。本文引入空洞卷積，其比普通卷積具有更大的感受野，可以提取節(jié)點(diǎn)周圍更多節(jié)點(diǎn)的特征，從而捕獲交通信息在時(shí)間序列上的動態(tài)變化特征。

本文預(yù)測模型在空洞卷積之后添加門控線性單元，可以將輸入時(shí)序卷積的序列看作有Ci個(gè)通道數(shù)且長度為Q的序列卷積核被映射進(jìn)S得到的輸出為其中，M和N是通道數(shù)的一半，因此，卷積操作可以定義為：

其中：?表示哈達(dá)瑪積；σ是sigmoid 門，控制當(dāng)前卷積的狀態(tài)。如果時(shí)序卷積堆疊，也可以在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上使用這樣的卷積核，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)時(shí)序卷積的泛化。

2.5 空間特征提取

關(guān)于交通信息空間屬性的研究，大多將空間信息劃分成塊或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，雖然這樣可以捕捉交通信息的空間屬性，但是過分側(cè)重交通網(wǎng)絡(luò)中的連通性，從而使得提取到的空間特征存在局限性。在空間特征提取部分，本文模型將交通信息映射到路網(wǎng)中，將交通信息轉(zhuǎn)化為圖信息，然后利用圖卷積對路網(wǎng)進(jìn)行操作，從而在輸入的空間信息中提取有意義的空間特征，用于模型融合和預(yù)測。式（4）可被拓展為：

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)集和預(yù)處理

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集是加利福尼亞運(yùn)輸部公開的PeMS（Caltrans Performance Measurement System）第7 區(qū)（下面簡稱PeMS7（O））從2019 年1 月1 日—2 月19 日共50 天238 個(gè)監(jiān)測站所觀測的數(shù)據(jù)，以及PeMS 中四車道道路（下面簡稱PeMS7（4））從2019 年6 月1 日—7 月20 日共50 天內(nèi)監(jiān)測站觀測到的數(shù)據(jù)。每一條數(shù)據(jù)信息包括本文模型需要的時(shí)間屬性、空間信息、單位時(shí)間內(nèi)的車流量、車輛平均速度、車道占用率。監(jiān)測站采樣的時(shí)間間隔為30 s，收集的數(shù)據(jù)是5 min 內(nèi)采集的數(shù)據(jù)聚合而得的交通信息。選取40 天數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，5 天數(shù)據(jù)作為評估數(shù)據(jù)，5 天數(shù)據(jù)作為測試集。

在數(shù)據(jù)輸入模型之前先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)中時(shí)間間隔是5 min，因此，每天24 h 就會產(chǎn)生288 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，使用線性插值法補(bǔ)全數(shù)據(jù)，再通過數(shù)據(jù)中記載的信息將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)映射到有向圖中。其中，模型中用到的記載權(quán)重的鄰接矩陣計(jì)算如下：

其中，Wab是路網(wǎng)中邊的權(quán)重；α和β是控制鄰接矩陣分布和稀疏性的值，為方便計(jì)算，將α和β這2 個(gè)值分別設(shè)置為10 和0.5。

3.2 結(jié)果分析

本文在真實(shí)數(shù)據(jù)集PeMS7（O）和PeMS7（4）上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)前面12 個(gè)時(shí)間段（每個(gè)時(shí)間段為5 min）的數(shù)據(jù)預(yù)測未來9 個(gè)時(shí)間段（45 min）的車道占用率情況。設(shè)置本文MCFDGCN 模型的時(shí)間卷積核和空間卷積核大小均為3，學(xué)習(xí)率為le-3，采用RMSProp 優(yōu)化器。為了顯示MCFDGCN 模型的正確性和優(yōu)越性，將其與歷史平均值（HA）模型、自回歸移動平均（ARIMA）模型、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、MCF（ST）（Multi Component Fusion（ST））、擴(kuò)散卷積遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DCRNN）、圖多注意網(wǎng)絡(luò)（GMAN）模型進(jìn)行對比。對比模型具體如下：

1）HA 為基于歷史交通數(shù)據(jù)和當(dāng)前時(shí)間戳數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的模型。

2）ARIMA 將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列以進(jìn)行預(yù)測。

3）LSTM 是一種解決長序列訓(xùn)練過程中梯度消失和梯度爆炸問題的特殊RNN。

4）MCF（ST）僅融合時(shí)間和空間特征，沒有加入車輛速度和車流量2 個(gè)組件的影響。

5）DCRNN 捕獲時(shí)間和空間相關(guān)性以進(jìn)行預(yù)測。

6）GMAN 利用注意力機(jī)制進(jìn)行預(yù)測。

本文采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對百分誤差（Mean Absolute Percentage Errors，MAPE）作為評價(jià)指標(biāo)。MAE 是絕對誤差的平均值，能反映預(yù)測值誤差的實(shí)際情況；RMSE 是預(yù)測值與真實(shí)值偏差的平方和與預(yù)測次數(shù)比值的平方根，其衡量預(yù)測值與真實(shí)值之間的偏差；MAPE 以百分比的形式反映模型預(yù)測的準(zhǔn)確程度，其數(shù)值越小則預(yù)測精度越高。3 種指標(biāo)的計(jì)算公式分別如下：

其中：xi為真實(shí)值，為預(yù)測值。表1 和表2 所示分別為數(shù)據(jù)集PeMS7（O）和PeMS7（4）上7 種預(yù)測模型在15 min、30 min、45 min 時(shí)的指標(biāo)結(jié)果。從中可以得出，在這3 個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，傳統(tǒng)的線性模型HA 預(yù)測結(jié)果最差，誤差最高，LSTM 模型優(yōu)于ARIMA 模型，MCF（ST）與本文MCFDGCN 模型相對對比模型準(zhǔn)確率具有較大提升，DCRNN 和GMAN 進(jìn)一步縮小了預(yù)測誤差，本文MCFDGCN 模型誤差值最小。

表1 PeMS7（O）數(shù)據(jù)集上各模型性能對比結(jié)果Table 1 Performance comparison results of various models on PeMS7（O）dataset

表2 PeMS7（4）數(shù)據(jù)集上各模型性能對比結(jié)果Table 2 Performance comparison results of various models on PeMS7（4）dataset

圖8～圖10 所示為數(shù)據(jù)集PeMS7（O）上預(yù)測步長為5 min 的模型的預(yù)測結(jié)果（彩色效果見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML 版，下同），該結(jié)果能夠更加直觀地反映模型預(yù)測誤差的變化規(guī)律。

從圖8～圖10 可以看出：MCFDGCN 模型誤差最低，不僅初始預(yù)測誤差最低，并且隨著時(shí)間的增加，其與傳統(tǒng)線性模型誤差的差距增大；車道占用率的預(yù)測確實(shí)受到車流量和車輛速度的影響，加入這2 個(gè)隱式影響因素，能有效減小預(yù)測誤差，提高模型的預(yù)測精度。

圖8 7 種模型的MAE 值對比結(jié)果Fig.8 Comparison results of MAE values of seven models

圖9 7 種模型的MAPE 值對比結(jié)果Fig.9 Comparison results of MAPE values of seven models

圖10 7 種模型的RMSE 值對比結(jié)果Fig.10 Comparison results of RMSE values of seven models

3.3 實(shí)驗(yàn)預(yù)測值與真實(shí)值

將本文模型對車道占用率的預(yù)測值和真實(shí)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖11 所示。從圖11 可以看出，本文模型預(yù)測值的變化趨勢與真實(shí)觀測值變化趨勢基本一致。由于道路上會發(fā)生各種突發(fā)狀況，車道占用率會瞬時(shí)升高，但隨著時(shí)序變化或其他因素的影響，車道占用率又會瞬時(shí)回落，因此，模型預(yù)測結(jié)果存在誤差屬于正常現(xiàn)象。MCFDGCN 模型能在預(yù)測車道占用率變化趨勢的同時(shí)實(shí)現(xiàn)比現(xiàn)有多數(shù)方法更精準(zhǔn)的預(yù)測。

圖11 PeMS7（O）數(shù)據(jù)集上預(yù)測值與真實(shí)值對比結(jié)果Fig.11 Comparison results of predicted values and real values on PeMS7（O）dataset

4 結(jié)束語

本文提出基于多組件融合與空洞圖卷積的車道占用率預(yù)測模型MCFDGCN，該模型不僅考慮時(shí)空特征對車道占用率的影響，還加入車流量和車輛速度這2 個(gè)隱式因素，利用歷史時(shí)間的車道占用率對未來短時(shí)間的車道占用率進(jìn)行預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MCFDGCN 模型預(yù)測誤差較小，與GMAN、ARIMA 等模型相比，其誤差增長速度緩慢，預(yù)測精確度明顯提升。MCFDGCN 模型也適用于其他交通道路的車道占用率預(yù)測，例如將車道占用率作為隱式因素引入到車流量或車輛速度的預(yù)測模型中。下一步將融合其他卷積、組件或注意力機(jī)制來簡化參數(shù)，以在更長時(shí)間跨度內(nèi)提高預(yù)測精度，擴(kuò)大MCFDGCN 模型的適用范圍。