郝閔熙，王立曉，孫小慧

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

地鐵是城市交通運(yùn)輸方式的中堅(jiān)力量，具備快速便捷、經(jīng)濟(jì)環(huán)保等特點(diǎn)[1]。地鐵站點(diǎn)作為乘客集散的重要場(chǎng)所，其突發(fā)事件下的人員安全疏散尤為重要[2]。行人在地鐵站中的出口選擇行為是影響疏散效率的關(guān)鍵行為之一，而現(xiàn)有仿真研究對(duì)于疏散人員出口決策心理的認(rèn)知與現(xiàn)實(shí)還存在一定差距[3]。因此，深入研究地鐵站內(nèi)的行人出口選擇行為及其內(nèi)在影響機(jī)理，對(duì)于提高公共安全水平具有重要意義。

目前，針對(duì)突發(fā)事件下的出口選擇行為研究，學(xué)者普遍基于元胞自動(dòng)機(jī)模型[4]、社會(huì)力模型[5]或Agent模型[6]等行人仿真模型，假設(shè)行人選擇時(shí)空最短[7]或最優(yōu)路徑[8]，并通過(guò)開(kāi)發(fā)SimWalk、STEPS、Pathfinder和Anylogic等仿真平臺(tái)[9]，模擬人群的行為特性[10]。但所建仿真模型僅從表象描述行人的應(yīng)急反應(yīng)，并未將行人作為決策主體，深入探究影響行人行為決策的內(nèi)在機(jī)理[11]。研究行人行為決策機(jī)理的前景理論(PT)模型，從決策者心理角度出發(fā)，分析個(gè)體的選擇行為，能夠恰當(dāng)表達(dá)突發(fā)事件下疏散人員行為決策的真實(shí)心理[12]。1992年Tversky和Kahneman在PT的基礎(chǔ)上提出了累積前景理論(CPT)[13]，由于CPT能夠很好地描述決策者的行為特征，在諸如出行方式[14-15]、路徑選擇[16-17]、停車意愿[18-19]以及網(wǎng)絡(luò)交通流演化[20]等領(lǐng)域得到了較為廣泛的運(yùn)用。然而，以上研究大多以設(shè)置同質(zhì)參考點(diǎn)為主流方向預(yù)測(cè)個(gè)體的選擇行為，即認(rèn)為所有決策者對(duì)備選方案的心理預(yù)期相同，卻忽視了決策者對(duì)于參考點(diǎn)的偏好差異，研究結(jié)果與實(shí)際存在偏差。因此，現(xiàn)階段探討突發(fā)事件下行人出口選擇行為，大都考慮構(gòu)建決策者參考點(diǎn)異質(zhì)性的前景理論模型，并將其應(yīng)用到仿真平臺(tái)中，但缺乏系統(tǒng)和深入的研究。

鑒于此，文中研究基于累積前景理論，考慮決策者參考點(diǎn)異質(zhì)性分別構(gòu)建同質(zhì)參考點(diǎn)和異質(zhì)參考點(diǎn)的前景理論模型，研究行人的出口選擇行為，通過(guò)仿真結(jié)果對(duì)比分析探討參考點(diǎn)異質(zhì)性對(duì)于行人出口決策的影響。研究結(jié)果將為地鐵運(yùn)營(yíng)制定合理有效的應(yīng)急疏散方案，提供科學(xué)依據(jù)及理論支撐。

1 疏散仿真建模

鑒于Anylogic無(wú)論是在模型構(gòu)建、參數(shù)定義、編程語(yǔ)言，還是在二次開(kāi)發(fā)上都兼具出色表現(xiàn)，研究基于Anylogic構(gòu)建以上海市世紀(jì)大道地鐵站為場(chǎng)景的疏散仿真模型，模擬突發(fā)事件下的地鐵站人群疏散及個(gè)體出口選擇。相比其他行人仿真模型，社會(huì)力模型可以很好地模擬疏散個(gè)體的行為特征并解釋常見(jiàn)的疏散現(xiàn)象，因此，文中基于社會(huì)力模型構(gòu)建疏散個(gè)體，個(gè)體出口決策機(jī)制基于前景理論模型設(shè)置，以此描述地鐵行人應(yīng)急疏散過(guò)程。

1.1 社會(huì)力模型原理

社會(huì)力模型明確了驅(qū)動(dòng)力是源于行人自身的主觀行動(dòng)，充分考慮了個(gè)體間相互作用及環(huán)境對(duì)行人的影響[21]，其動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

自驅(qū)動(dòng)力表達(dá)式為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

行人與障礙物之間的作用力類似行人間的作用力，其表達(dá)式為

(10)

(11)

文中社會(huì)力模型參數(shù)取值[21]如表1所示。

表1 社會(huì)力模型參數(shù)

1.2 出口決策機(jī)制

疏散仿真模型個(gè)體出口決策機(jī)制基于前景理論建立，包含參考點(diǎn)設(shè)置、價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)參數(shù)標(biāo)定，繼而計(jì)算前景值決策出口。參考出行路徑選擇研究中的參考點(diǎn)設(shè)置方法，算式為

(12)

根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查情景設(shè)置中的2個(gè)選項(xiàng)，以較長(zhǎng)路徑對(duì)應(yīng)出口的4個(gè)疏散環(huán)境屬性作為參考，用以代替自由流時(shí)間Ti,free，用決策者n的個(gè)人屬性參數(shù)βn代替出行路徑屬性參數(shù)β，即

(13)

式中：xkn為決策者n的第k個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性值，如表2所示[22-23]；βk為對(duì)應(yīng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性待估參數(shù)，可根據(jù)表2的回歸分析結(jié)果得到。

表2 變量及說(shuō)明

針對(duì)每個(gè)情景下疏散環(huán)境屬性分別設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn)，構(gòu)建異質(zhì)參考點(diǎn)模型，算式為

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：di，ti，gi，vi分別為出口i的路徑長(zhǎng)度、排隊(duì)時(shí)間、疏散引導(dǎo)及能見(jiàn)度； 由于同質(zhì)參考點(diǎn)不考慮決策者個(gè)人屬性，因此βn=0。

價(jià)值函數(shù)和決策權(quán)重函數(shù)表達(dá)如式(18)、式(19)所示。文獻(xiàn)[13]提出的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表明，同一情景的不同選擇方案效用相等，效用等于價(jià)值與其相應(yīng)的概率乘積。問(wèn)卷情景描述為：出口A有20%的可能性減少2 min排隊(duì)時(shí)間，10%的可能性減少1 min排隊(duì)時(shí)間;出口B有50%的可能性減少1 min排隊(duì)時(shí)間。則出口A的效用為：2×20%+1×10%=0.5；出口B的效用為：1×50%=0.5，滿足效用相等要求。文中情景設(shè)置分為收益情景和損失情景，每類包含4個(gè)情景，每個(gè)情景設(shè)置2個(gè)備選方案以供實(shí)地調(diào)查。收益和損失情景調(diào)查數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3和表4所示，運(yùn)用最小二乘法標(biāo)定參數(shù)[24]，價(jià)值函數(shù)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果為α=0.28，β=0.35，λ=1.36，近似文獻(xiàn)[13]提出的價(jià)值函數(shù)參數(shù)標(biāo)定曲線形狀。因此，文中參數(shù)標(biāo)定結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

表3 情境1出口選擇結(jié)果

表4 情境2出口選擇結(jié)果

(18)

(19)

式中：Δx為疏散環(huán)境屬性x偏離參考點(diǎn)的大小；0<α，β<1為決策者面臨收益或損失時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)偏好水平，其值越大則決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避或風(fēng)險(xiǎn)追求越敏感；λ為對(duì)損失的敏感度，λ>1；p為排隊(duì)時(shí)間預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率；γ為收益權(quán)重系數(shù)，δ為損失權(quán)重系數(shù)，γ∈(0,1)，δ∈(0,1)，文中參考文獻(xiàn)[13]提出的權(quán)重函數(shù)標(biāo)定結(jié)果，γ=0.69，δ=0.61。

相應(yīng)地，根據(jù)Δx取值情況，前景值計(jì)算如式(20)所示，在疏散仿真過(guò)程中決策者選擇前景最大方案進(jìn)行疏散。

V(f)=V(f-)+V(f+)=

(20)

1.3 疏散環(huán)境建模

通過(guò)實(shí)地踏勘，結(jié)合站內(nèi)平面及立體示意圖，了解地鐵站平面及立體設(shè)計(jì)，以此建立疏散環(huán)境模型，如圖1所示。世紀(jì)大道站位于上海市浦東新區(qū)，是上海地鐵2號(hào)線、4號(hào)線、6號(hào)線以及9號(hào)線的換乘車站，呈“豐”字形結(jié)構(gòu)布局。站廳層位于地下1層，主要包括A區(qū)大廳、B區(qū)大廳、6號(hào)線側(cè)式站臺(tái)、相關(guān)服務(wù)設(shè)施(購(gòu)票、安檢、閘機(jī)等)及出口(1號(hào)和12號(hào)出口位于A區(qū)，6號(hào)和7號(hào)出口位于B區(qū))。站臺(tái)位于地下2層和3層：地下2層為2號(hào)線、9號(hào)線島式站臺(tái)，兩線站臺(tái)互相平行，兩端分別布設(shè)2組，共4組樓梯、扶梯組，每組由1 m寬上下行自動(dòng)扶梯和2 m寬的步行樓梯組成；地下3層為4號(hào)線島式站臺(tái)，兩端及中間分別布設(shè)1組，共3組樓梯、扶梯組，每組由1 m寬的上下行自動(dòng)扶梯和2 m寬的步行樓梯組成。

圖1 地鐵站疏散環(huán)境模型

最后，通過(guò)仿真運(yùn)行，計(jì)算各個(gè)出口的選擇概率，對(duì)相關(guān)疏散仿真結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)(見(jiàn)表5)進(jìn)行分析，根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)判斷其與傳統(tǒng)模型的差異。

表5 疏散仿真結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)說(shuō)明

2 仿真結(jié)果分析

為恰當(dāng)表達(dá)突發(fā)事件下地鐵站疏散人員行為決策的真實(shí)心理，考慮決策者參考點(diǎn)異質(zhì)性建立同質(zhì)參考點(diǎn)和異質(zhì)參考點(diǎn)的前景理論模型，研究其對(duì)疏散效率的影響。根據(jù)前述內(nèi)容分別構(gòu)建不考慮決策者參考點(diǎn)異質(zhì)性的同質(zhì)PT模型以及考慮決策者參考點(diǎn)異質(zhì)性的異質(zhì)PT模型，對(duì)比分析不同模型運(yùn)行下的疏散效率差異。

疏散仿真模型演化過(guò)程如圖2所示，由圖2可知，從出口的選擇角度對(duì)比，疏散前期基于同質(zhì)PT模型進(jìn)行決策，選擇1/6號(hào)出口進(jìn)行疏散的人數(shù)更少，疏散人員大多朝著7/12號(hào)逃生出口移動(dòng)，前期即存在出口擁塞現(xiàn)象。然而，根據(jù)異質(zhì)PT模型進(jìn)行出口決策，人群分布更趨均衡，各個(gè)出口并未出現(xiàn)擁塞情況。疏散中期同質(zhì)PT模型的阻塞現(xiàn)象更加嚴(yán)重，多數(shù)出口人群聚集，疏散效率較低，而基于異質(zhì)PT模型進(jìn)行決策，有效避免了出口利用不均衡現(xiàn)象，疏散效率更高。疏散后期根據(jù)同質(zhì)PT模型進(jìn)行出口選擇，7/12號(hào)出口聚集人數(shù)仍未清空，相比之下，異質(zhì)PT模型從始至終均未出現(xiàn)嚴(yán)重人群阻塞現(xiàn)象，疏散群體在各個(gè)出口均能快速清空，疏散效率相對(duì)較高。

圖2 不同出口選擇策略下行人疏散演化過(guò)程

圖3直觀反映了不同出口選擇策略下各出口疏散人數(shù)。整體上看，基于同質(zhì)PT模型進(jìn)行決策，選擇7/12號(hào)出口的人數(shù)分別為1 365人、1 433人，占比為26.3%、27.6%；選擇1/6號(hào)出口的人數(shù)分別為1 232人、1 166人，占比為23.7%、22.4%；A/B區(qū)域疏散人數(shù)占比差異分別為2.6%、5.2%?；诋愘|(zhì)PT模型進(jìn)行決策，選擇7/12號(hào)出口的人數(shù)分別為1 293人、1 307人，占比23.7%、25.2%；選擇1/6號(hào)出口的人數(shù)分別為1 267人、1 329人，占比24.4%、25.6%；A/B區(qū)域疏散人數(shù)占比差異分別為0.7%、0.4%。由此可知，疏散人員基于異質(zhì)參考點(diǎn)所建異質(zhì)PT模型進(jìn)行出口選擇，能有效提高行人尋找最優(yōu)路徑進(jìn)行疏散的能力，出口疏散能力能夠得到充分利用，人群擁塞程度有效緩解，避免了出口利用不均衡的不利局面。

圖3 不同出口選擇策略下各出口疏散人數(shù)

圖4展示了不同出口選擇策略下安全疏散人數(shù)隨時(shí)間變化曲線。從疏散時(shí)間角度看，異質(zhì)PT模型進(jìn)行出口選擇的總體疏散時(shí)間為350 s，相比同質(zhì)PT模型進(jìn)行決策的疏散時(shí)間減少48 s。在疏散前期，同質(zhì)PT模型疏散曲線位于異質(zhì)PT模型疏散曲線下方，該階段各個(gè)時(shí)刻同質(zhì)PT模型疏散人數(shù)均高于異質(zhì)PT模型。然而隨著疏散進(jìn)行，在疏散中后期相同時(shí)刻，異質(zhì)PT模型疏散人數(shù)均高于同質(zhì)PT模型，疏散效率相較同質(zhì)PT模型具有顯著優(yōu)勢(shì)；換言之，同質(zhì)PT模型相較異質(zhì)PT模型疏散相同人數(shù)所需時(shí)間更多，即使同質(zhì)PT模型前期疏散效率較高，但在疏散中后期因其出口擁塞而致出口聚集人群不能及時(shí)清空，疏散效率明顯下降。地鐵站內(nèi)不同出口選擇策略下行人疏散時(shí)間分布如圖5所示?；诋愘|(zhì)PT模型進(jìn)行出口選擇，人群平均疏散時(shí)間為114.09 s，相比同質(zhì)PT模型122.66 s的疏散時(shí)間縮短8.57 s，個(gè)體能夠快速疏散；同時(shí)，異質(zhì)PT模型進(jìn)行決策的標(biāo)準(zhǔn)差為75.24 s，小于同質(zhì)PT模型的標(biāo)準(zhǔn)差81.85 s，個(gè)體疏散時(shí)間更為接近。

圖4 安全疏散人數(shù)隨時(shí)間變化曲線

圖5 不同出口選擇策略下行人疏散時(shí)間分布

此外，從路徑選擇角度看，文中統(tǒng)計(jì)了不同出口選擇策略下的路徑選擇情況，如表6所示。同質(zhì)PT模型較短路徑選擇比例為49.6%，較長(zhǎng)路徑選擇比例為50.4%，而異質(zhì)PT模型考慮參考點(diǎn)異質(zhì)性影響，較短路徑選擇比例為61.0%，較長(zhǎng)路徑選擇比例為39.0%，更趨近于問(wèn)卷調(diào)查情景設(shè)置中的真實(shí)觀測(cè)值。因此，異質(zhì)PT模型相比同質(zhì)PT模型能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)決策者的出口選擇行為。同時(shí)，基于同質(zhì)參考點(diǎn)建立決策模型預(yù)測(cè)出行路徑選擇行為，結(jié)果與實(shí)際存在較大偏差，而設(shè)置異質(zhì)參考點(diǎn)的異質(zhì)PT模型誤差更小，僅為4.9%，因此，預(yù)測(cè)性能更好。

表6 不同出口選擇策略下行人疏散路徑選擇比例及誤差 %

圖6分別顯示了隨著疏散時(shí)間的推移出口擁擠程度的變化趨勢(shì)。采用同質(zhì)PT模型時(shí)，中后期疏散階段各個(gè)出口擁擠程度始終保持在較高水平，疏散人群呈現(xiàn)滯留狀態(tài)，相較異質(zhì)PT模型的擁擠程度要更高，清空人群歷時(shí)均為390～400 s。相比之下，異質(zhì)PT模型4個(gè)出口疏散能力的利用更充分，人群分布也更加均衡，擁擠程度峰值保持在3.00人/m2左右，清空人群歷時(shí)為340～350 s。由此可知，異質(zhì)PT模型合理的出口決策使得出口利用更加高效，人群分布更加合理，整體疏散效率提升。因此，考慮參考點(diǎn)異質(zhì)性的異質(zhì)PT模型，疏散出口處的聚集人群能夠更快清空，出口的疏散能力得到充分利用。

圖6 不同出口選擇策略下各出口疏散時(shí)間-擁擠程度關(guān)系

由上述分析可知，不考慮參考點(diǎn)異質(zhì)性的同質(zhì)PT模型，因其出口擁擠程度相較更高，將會(huì)導(dǎo)致疏散受到阻礙，人群疏散處于滯留狀態(tài)，無(wú)法及時(shí)清空人群，疏散效率較低?；诋愘|(zhì)參考點(diǎn)所建異質(zhì)PT模型對(duì)行人選擇行為的描述更加合理，出口的疏散能力能夠得到充分利用，有效緩解了出口處的擁塞情況，極大提高了疏散效率，模型預(yù)測(cè)性能更好，仿真結(jié)果更符合實(shí)際情況。

3 結(jié) 語(yǔ)

以上海世紀(jì)大道地鐵站作為仿真對(duì)象，基于累積前景理論，考慮決策者參考點(diǎn)異質(zhì)性構(gòu)建個(gè)體出口決策模型，并與基于同質(zhì)參考點(diǎn)所建決策模型進(jìn)行對(duì)比，以此揭示參考點(diǎn)異質(zhì)性對(duì)行人行為決策及疏散效率的影響，得出以下結(jié)論：基于異質(zhì)參考點(diǎn)建模的異質(zhì)PT模型能夠更好地反映個(gè)體行為決策的差異，描述疏散人員的決策行為特點(diǎn)，行人尋找最優(yōu)路徑進(jìn)行疏散的能力得到提高；各項(xiàng)疏散評(píng)價(jià)指標(biāo)整體優(yōu)于同質(zhì)PT模型，疏散出口在時(shí)間和空間上能夠得到充分利用，模型路徑?jīng)Q策結(jié)果更趨近于問(wèn)卷調(diào)查情景設(shè)置中的真實(shí)觀測(cè)結(jié)果，具有更高的預(yù)測(cè)性能。

文中參考點(diǎn)的設(shè)置以同一情景中某一備選方案為參照組，其異質(zhì)性體現(xiàn)在個(gè)體決策隨著情景變化而變化。然而，由于異質(zhì)參考點(diǎn)的形式多種多樣，其他形式的異質(zhì)參考點(diǎn)仍需進(jìn)一步探索。