胡哨剛，孔祥芳,葉海波，肖志鋒，馮 博，曠利平

(1.湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學院, 湖南 衡陽 421000；2.中國鐵路廣州局集團有限公司,廣東 廣州 510000)

軌道的平順性不僅與鐵路行車安全密切相關(guān)，同時也影響旅客乘車的舒適度，軌道的平順性已成為當前衡量線路質(zhì)量的關(guān)鍵指標[1-3]。國內(nèi)外學者在軌道不平順研究方面開展了大量工作，尤其在輪軌激勵影響方面的研究成果頗豐。Dumitriu等[4]通過數(shù)值模擬來計算評估轉(zhuǎn)向架的振動行為；Kedia等[5]利用列車與軌道的相互作用模型研究對列車誘導振動和噪聲的影響；Wang等[6]建立軸承熱分析模型分析高速鐵路軌道不平順對牽引電機軸承熱特性的影響；李再幃等[7]從輪軌動力學角度建立行車安全性的極限狀態(tài)方程；王平等[8]建立一種車輪不圓順幅值快速測量模型進一步研究軌道譜；林玉森等[9]、陳楊等[10]分別探討橋上列車走行性及高速列車小幅蛇行運動與軌道不平順之間的關(guān)系。

在軌道不平順評價研究方面，選用的研究對象為軌道譜和軌道質(zhì)量指數(shù)(TQI:Track Quality Index)。陳果等[11]分析了目前廣泛應用的幾種軌道不平順模擬方法，構(gòu)造了基于頻域功率譜等效的新算法；陳憲麥等[12]利用Welch改進周期圖算法獲得秦沈客運專線功率譜密度( Power Spectrum Density)；練松良等[13]利用計算機動力模擬仿真計算軌道不平順激擾下客車和貨車的動力響應；杜振軍等[14]通過HHT邊際譜提取鐵路軌道不平順頻率結(jié)構(gòu)信息；高望翰等[15]、余翠英等[16]和高建敏[17]利用改進的Welch周期圖法，驗證中國高速無砟軌道原始譜優(yōu)于德國和美國；張煜等[18]、楊雅琴等[19]分別嘗試建立軌道不平順狀態(tài)評價模型和劣化自適應分段模型；錢雪軍[20]提出采用遺傳算法進行最佳濾波器的設計；Li等[21]設計軌道不平順性指標的相關(guān)分析方法。

在預測研究方面，James[22]根據(jù)分形理論對軌道平順性進行評價，并利用雙分析的方法實現(xiàn)對高低不平順的預測;朱洪濤等[23]、趙雋等[24]建立自回歸積分滑動平均模型(簡稱ARIMA)，分別對杭深線潮汕站4條到發(fā)線和盤營高鐵下行區(qū)段進行軌道不平順預測?；貧w分析建立的預測方程是基于自變量的變化來探索TQI的變化，當前影響TQI的因素比較繁雜，因此，無法據(jù)此建立準確的回歸方程；李仕毅等[25]提出一種基于灰色成分數(shù)據(jù)模型的軌道不平順指標結(jié)構(gòu)預測模型，灰色預測對于波動性較大的數(shù)據(jù)擬合較差;針對軌道不平順具有較強非線性的特點，彭麗宇等[26]用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法對重載鐵路軌道不平順的7項參數(shù)進行預測，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡在推理過程中采用的線路有時不太靈活，這也影響最終的推理結(jié)果；卡爾曼(Kalman)濾波是以估計預測狀況與真實狀況之間均方誤差最小為目標的一種濾波方法，可以預估信號過去和現(xiàn)在的狀況，甚至預估將來狀態(tài)，計算量相對較小，因此，被廣泛應用于鐵路、通信、導航、制導及控制等多個領(lǐng)域[27]。

當前關(guān)于輪軌激勵影響及軌道譜方面的研究較多，而對軌道檢測數(shù)據(jù)的修正和去噪研究較少，且采用的方法缺乏對噪聲的分類處理。TQI數(shù)據(jù)通常為非等時距，不進行分類去噪處理，不僅采集的檢測數(shù)據(jù)誤差較大，也影響最終的預測精度?；诖耍闹薪Y(jié)合TQI軌道質(zhì)量指標，在對動靜態(tài)檢測方法進行比較的基礎(chǔ)上，通過對京廣下行線開行軌檢列車進行軌道動態(tài)檢測，針對收集到的軌道病害檢測數(shù)據(jù)，提出不良數(shù)據(jù)篩選原則及修正方法，引入卡爾曼濾波方法對數(shù)據(jù)進行去噪，并在京廣下行線驗證去噪處理效果。

1 軌道不平順性評價方法

目前，工務部門進行軌道不平順評價時主要采用TQI、峰值扣分法及軌道譜方法。峰值扣分法局限于僅反映軌道局部病害的類型及位置，缺乏對線路完整區(qū)段病害和狀態(tài)的全面評價。軌道譜全稱為軌道不平順單邊功率譜密度，能夠清晰地刻畫某一段隨機軌道不平順中包含的波長信息及波長對應的譜密度值，TQI為在200 m范圍內(nèi)綜合評價軌道整體質(zhì)量的一種評價指標。TQI及軌道譜可以對軌道整體的平順性水平進行有效反映，能夠為后續(xù)軌道不平順性的發(fā)展趨勢提供準確數(shù)據(jù)。TQI的算式為

(1)

我國200 m區(qū)段具體速度等級對應的TQI標準值如表1所示。

表1 我國200 m區(qū)段具體速度等級對應的TQI管理標準 mm

2 軌道病害檢測數(shù)據(jù)采集及分析

2.1 軌道不平順性檢測方法比較

靜態(tài)檢測是指軌道在不受輪軌作用力時的幾何尺寸狀態(tài)，通常采用人工或軌檢儀對線路軌道進行測量。軌檢儀是一種利用電子傳感技術(shù)對線路內(nèi)部幾何尺寸進行測量并保存的儀器。軌檢儀相對于手工檢測來說，檢測水平及效率有了較大提高。動態(tài)檢測是指開行軌檢列車通過某軌道線路區(qū)段時，對列車橫向、垂向加速度及乘車安全性和舒適性等的評價，并由軌道檢測列車按照慣性基準法，將檢測到的TQI各項指標數(shù)據(jù)實時顯示為波形記錄圖，存儲于計算機磁盤。

相對于軌道的靜態(tài)檢測，動態(tài)檢測指標更能體現(xiàn)車輛在軌道上的真實運行效果。其原因在于軌道的動態(tài)檢測不僅能體現(xiàn)軌道的靜態(tài)幾何狀態(tài)對車輛運行的影響，還可反映出動力車輛、軌道、路基等對行車安全與舒適度的影響。動態(tài)檢測的優(yōu)勢在于檢查項目更完全、精準度更高、可靠性更強、技術(shù)上更先進，數(shù)據(jù)處理能力也更強大。

2.2 軌道病害動態(tài)檢測數(shù)據(jù)采集

在京廣下行線開行軌檢列車采集多段軌道不平順數(shù)據(jù)，軌道波形如圖1所示。

圖1 軌道病害波形

由波形圖可以看出，京廣線普遍存在的病害為高低、三角坑不良、軌距變化不良、曲率與超高逆向不平順、軌向與超高逆向不平順、整公里橫加和垂加峰值偏大，變化較急促，線形不柔和。

3 軌道不平順的檢測數(shù)據(jù)去噪

在獲取軌道不平順數(shù)據(jù)的過程中，由于檢測環(huán)境及設備影響，通常檢測數(shù)據(jù)中包含有噪聲成分。為了能夠后續(xù)準確地對軌道不平順狀態(tài)進行評價，需要對檢測原始數(shù)據(jù)中的噪聲進行處理。在實際檢測數(shù)據(jù)中，主要包括局部粗大異常值及噪聲兩種誤差。

3.1 不良數(shù)據(jù)的篩選原則及修正方法

由于檢測系統(tǒng)涉及的傳感器較多，其檢測環(huán)境相對較為惡劣，檢測過程也是動態(tài)的，因此,在TQI指標檢測過程中會有振動等多個因素影響檢測數(shù)據(jù)的準確性，特別是會出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、異常增大的突變值等情況。在計算軌道質(zhì)量參數(shù)時，需要對這些異常數(shù)值進行處理。

由于軌道是連續(xù)的，且鋼軌具有一定剛度，相鄰檢測點之間的距離間隔較小，變化過渡相對較為平滑，因此，相應的軌道參數(shù)不會發(fā)生突變?；诖?，對于丟失的數(shù)據(jù)可考慮通過前后相鄰點參數(shù)均值來代替，得到的估計值為

(2)

當選用參數(shù)個數(shù)n較小時，得到估計值可能受局部檢測點的噪聲影響較大；當選用參數(shù)個數(shù)n較大時，得到估計值受噪聲影響較小，但會受到距離點較遠軌道參數(shù)值的影響。因此，參數(shù)個數(shù)n的選擇不宜過大或過小，通常為4～6個比較合適。

對于局部的異常突變值，可通過拉依達準則進行剔除，即3σ原則。假設軌道質(zhì)量中各參數(shù)的檢查數(shù)據(jù)僅含隨機誤差，對一定檢測區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進行計算可得到均值和標準偏差，根據(jù)3σ原則，實際偏差在[μ-3σ,μ+3σ]上的概率為0.997 4，對于超過[μ-3σ,μ+3σ]的誤差，定義為粗大誤差，對異常粗大數(shù)據(jù)進行刪除，對刪除掉的異常突變值，同樣可考慮使用相鄰檢測均值進行估計。

3.2 基于Kalman濾波的數(shù)據(jù)去噪

解決隨機線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)或參數(shù)估計問題可選用卡爾曼(Kalman)濾波方法，建立離散隨機差分方程預估離散時間的過程變量，相關(guān)參數(shù)如表2所示，算式為

表2 相關(guān)參數(shù)說明

xk=Axk-1+Buk-1+wk

(3)

根據(jù)觀測方程，可得到對應的觀測變量為

zk=Hxk+vk

(4)

定義系統(tǒng)狀態(tài)的先驗估計誤差和后驗估計誤差分別為

(5)

則協(xié)方差矩陣為

(6)

(7)

(8)

令一階導數(shù)為0，對K求偏導可得

(9)

(10)

(11)

同理，得離散Kalman濾波狀態(tài)更新方程為

(12)

(13)

(14)

3.3 實證分析

1) 2月25日在京廣下行(1 337.600～1 567 km)0.2 m處采集數(shù)據(jù)進行經(jīng)典Kalman濾波去噪處理，以左右軌向為例(見圖2)。由圖2左右實測軌向數(shù)據(jù)濾波對比看，Kalman濾波效果較好，實時性強，能夠有效去除高斯噪聲及非高斯噪聲。

圖2 實測軌向數(shù)據(jù)Kalman濾波結(jié)果對比

2) 選取未進行Kalman濾波去噪的線路與經(jīng)過濾波去噪后的線路做精調(diào)后的實證比對，如圖3所示。從圖3檢測數(shù)據(jù)波形比對看，未采用Kalman濾波去噪為導向線路的左高低問題消滅不徹底，線路平順質(zhì)量仍較差。

圖3 檢測數(shù)據(jù)波形比對

4 結(jié) 論

1) 相對于峰值扣分法只能對軌道進行局部不平順評價，TQI及軌道譜方法不僅能反映出軌道整體的平順性水平，而且可為軌道發(fā)展預測趨勢提供準確數(shù)據(jù)；相對于靜態(tài)檢測，軌道動態(tài)檢測指標更能體現(xiàn)車輛、路基、道床及軌道等對鐵路行車安全帶來的作用與影響。

2) 將經(jīng)典卡爾曼濾波方法應用于京廣線實例中，在對不良數(shù)據(jù)篩選及修正后，進行去噪處理，結(jié)果顯示濾波效果相對較好。與未采用Kalman濾波去噪為導向的線路作精調(diào)后的TQI指標對比，采用Kalman濾波去噪的線路明顯軌道平順質(zhì)量更高。

3) 對于京廣線軌道病害可采取以下整修措施：一是提高作業(yè)標準，精簡細修，重點解決短波病害，盡量消除4mm左右的水平短波變化，整修峰值超過4mm的小高低；二是組織精撥精搗，整治軌向水平復合不平順病害，消除超高與曲率逆向不平順和超高與軌向不平順病害；三是對曲線線路進行精測，利用維修時間對欠超高較大的曲線進行精調(diào)。