李 元, 楊東昇， 李大舟

(沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142)

化工生產(chǎn)過程系統(tǒng)正快速向著大型化、復(fù)雜化發(fā)展，在帶來經(jīng)濟(jì)效益的同時也使得設(shè)備故障和人員受傷的幾率增大.與傳統(tǒng)工業(yè)環(huán)境相比，這些系統(tǒng)發(fā)生故障，一方面帶來經(jīng)濟(jì)方面的損失，另一方面還有可能引起爆炸、火災(zāi)、毒氣泄漏等特大事故，從而給社會、人員和環(huán)境帶巨大的傷害.所以，確?；み^程安全、可靠，故障檢測的準(zhǔn)確性具有十分重要的意義.故障檢測的研究也成為大量海內(nèi)外專家學(xué)習(xí)和研究的熱點[1-4].

故障檢測技術(shù)包含4大類：(1)基于專家系統(tǒng)的診斷方法;(2)基于多元統(tǒng)計分析的診斷方法;(3)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的診斷方法;(4)基于深度學(xué)習(xí)的診斷方法.其中專家系統(tǒng)包括淺知識專家系統(tǒng)和深知識專家系統(tǒng)，具有知識獲取方便、形式統(tǒng)一、維護(hù)簡單等優(yōu)點，但存在知識集不完善、過分依賴專家經(jīng)驗和推理速度相對較慢的缺點.常用的多元統(tǒng)計分析方法包括主元分析(principal component analysis,PCA)[5]、基于k近鄰的方法(k-nearest neighbor,kNN)[6]、偏最小二乘法(partial least squares,PLS)[7]，以及獨立主元分析(independent component analysis,ICA)[8]，具有方法簡單、數(shù)學(xué)解釋性強(qiáng)的優(yōu)點，但是針對化工過程數(shù)據(jù)的多模態(tài)、非線性問題并不能妥善處理.機(jī)器學(xué)習(xí)包含了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)[9]、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[10]、高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)[11]等，具有特征學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的優(yōu)點，同時也存在著故障檢測率低的不足.深度學(xué)習(xí)包含了深度信念網(wǎng)絡(luò)(deep belief network,DBN)[12]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)[13]等，具有可通過捕捉輸入樣本的模式特征、通過網(wǎng)絡(luò)連接的方式提取出最高層的特征、再將其分類的優(yōu)點.

目前已有一些專家學(xué)者將深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于故障檢測與診斷中，并且獲得了一定的成果.李輝[14]等將二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于變壓器的故障檢測，提出一種將一維樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制二維數(shù)據(jù)的檢測方法和流程，并且取得相對較好的成果.趙東明[15]等將一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于柴油發(fā)電機(jī)的健康評估，提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康評估方法，并與常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對比，在準(zhǔn)確率和識別速度上都有了明顯的提升.吳春志[16]等將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于齒輪箱的故障診斷，利用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對齒輪箱故障進(jìn)行檢測，該模型對單一和復(fù)合故障檢測準(zhǔn)確率均高于傳統(tǒng)檢測方法.Wen[17]等提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能故障檢測方法，在凱斯西儲大學(xué)電機(jī)軸承數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實驗，獲得了預(yù)測精度高達(dá)99.51 %的成果.Zhang[18]等提出一種基于擴(kuò)展深度信念網(wǎng)絡(luò)，利用DBN子網(wǎng)絡(luò)提取故障數(shù)據(jù)的時空特征，利用全局反向傳播網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類，并且獲得平均故障檢測率高達(dá)82.1 %的成果.盡管以上算法用于工業(yè)故障檢測可以獲得較好的成果，但是針對化工過程中的非線性、高噪聲、非高斯分布問題，尚存在識別速度慢、識別準(zhǔn)確率低、誤報率高等問題[19].

針對以上提出的問題，本文以傳統(tǒng)的田納西-伊斯曼(TE)化工過程數(shù)據(jù)作為研究背景，應(yīng)用二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(2D-CNN)方法對TE過程構(gòu)建故障分類模型，將此模型用于TE過程11個操縱變量的處理.使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的卷積層進(jìn)行特征提取和池化層進(jìn)行特征降維學(xué)習(xí)原樣本數(shù)據(jù)中高層的抽象特征，再將抽象特征輸入全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，訓(xùn)練該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別不同的故障.經(jīng)過訓(xùn)練的模型用在TE化工過程數(shù)據(jù)中,獲得了以下良好的優(yōu)勢：(1)因輸入層樣本由多個采樣樣本組成，可以快速采集樣本并將該段時間內(nèi)采集的樣本批次處理，所以，能夠應(yīng)用于對實時性要求高的故障檢測領(lǐng)域，實現(xiàn)快速診斷的效果；(2)對訓(xùn)練的樣本組合式預(yù)處理，使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的時間大幅減少，同時檢測率和誤報率也相應(yīng)地提升和降低.

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

1.1 卷積層與池化層前向傳播

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是通過卷積核對局部范圍內(nèi)的特征進(jìn)行提取，卷積層中每個神經(jīng)元連接數(shù)據(jù)窗的權(quán)重是固定的(參數(shù)共享)，每個神經(jīng)元只關(guān)注一個特征.其中卷積核的滑動使得對全局的局部特征進(jìn)行整合，以此來獲取整個樣本的信息.卷積核每滑動到一個位置，將對應(yīng)位置的數(shù)據(jù)與卷積核對應(yīng)位置的值相乘并求和，得到一個特征圖矩陣的元素.一般，卷積層為

(1)

其中:l代表層數(shù);K為卷積核;Mj代表輸入層的感受野.每個輸出特征圖都有一個偏置b，卷積核的操作流程如圖1所示.

圖1 卷積核操作示意圖

卷積層對原數(shù)據(jù)進(jìn)行多個卷積運算產(chǎn)生一組線性激活響應(yīng)，而非線性激活層是對之前的結(jié)果進(jìn)行了一個非線性的激活響應(yīng).卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用的激活函數(shù)一般為修正線性單元(rectified linear unit，RELU)，特點是收斂速度快，能夠有效地防止梯度消失的問題.RELU函數(shù)的形式如圖2所示，函數(shù)

f(x)=max(0,x) .

(2)

圖2 RELU函數(shù)

經(jīng)過RELU修正后的數(shù)據(jù)進(jìn)入池化層,使用步長為n×n的最大池化(max-pooling)選出n×n范圍內(nèi)的最大特征值作為該池化的輸出.池化層的主要作用就是減少特征圖的尺寸，降低特征維數(shù)，同時一定程度上增加網(wǎng)絡(luò)模型對特征縮放、扭曲的魯棒性.池化操作的形式為

(3)

其中:MaxPolling(·)為池化函數(shù)；?為權(quán)重系數(shù).

1.2 全連接層的前向與反向傳播

常用的全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大多為誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation，BP)，具有較強(qiáng)的非線性映射能力.常用的全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

其中全連接層輸入?yún)?shù)為經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中池化層降維處理并且拉伸為一維向量的樣本數(shù)據(jù).網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)y1,y2,…,ym為網(wǎng)絡(luò)分類輸出的概率值;d1,d2,…,dm為樣本中原始數(shù)據(jù)的標(biāo)簽值，通過誤差計算層計算出輸出誤差，再反向更新網(wǎng)絡(luò)中隱含層與輸出層的權(quán)重系數(shù).

全連接層中隱藏層的激活為

(4)

經(jīng)過不斷重復(fù)上式的計算，最終求得網(wǎng)絡(luò)的輸出y1,y2,…,ym,利用網(wǎng)絡(luò)期望輸出和實際輸出的差值，得出網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差.常用的誤差函數(shù)為均方誤差函數(shù)，公式為

(5)

其中:dk為理想輸出；yk為實際輸出；K表示輸出神經(jīng)元的個數(shù).

全連接網(wǎng)絡(luò)的迭代終止于Ek達(dá)到預(yù)設(shè)精度或大于設(shè)定的迭代次數(shù)，最后通過對誤差函數(shù)與全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重關(guān)系，使用梯度下降法來獲取最優(yōu)權(quán)值為

(6)

(7)

模型完成一整個反向傳播更新權(quán)值參數(shù)后，將網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果經(jīng)過sigmoid函數(shù)進(jìn)行二分類.sigmoid函數(shù)多用于二分類問題中，它可以將整個實數(shù)區(qū)間映射到(0,1)區(qū)間內(nèi)，sigmoid函數(shù)為

(8)

其中x為上一層神經(jīng)元輸出的結(jié)果.

1.3 卷積層的反向傳播

在一個卷積層中，上一層的特征圖被一個可學(xué)習(xí)的卷積核進(jìn)行卷積運算，然后通過激活函數(shù)，就得到了輸出特征圖，這個輸出特征圖可能是包含了多個輸入特征圖的卷積輸出，對于卷積層的每一種輸出的特征圖xj有[20-25]

(9)

因其第l+1層為池化層，同樣也相當(dāng)于是做卷積操作.為了求取單個樣本的誤差代價函數(shù)對參數(shù)的偏導(dǎo)，定義節(jié)點靈敏度δ為誤差對輸出的變化率[25-26]，即

(10)

式中若采樣的因子是n，只需要簡單地將每個像素水平和垂直向上拷貝n次，就可以恢復(fù)原來大小.

因為連接的權(quán)值是共享的，因此給定一個權(quán)值，需要對所有與該權(quán)值有聯(lián)系的連接對該點求梯度，然后對這些梯度進(jìn)行求和，使用(u,v)代表靈敏度矩陣中的元素位置，求得誤差函數(shù)對偏置b的偏導(dǎo)與誤差函數(shù)對卷積核K的偏導(dǎo)為

(11)

(12)

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模型的故障檢測

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)是一種常見的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)框架，通常是含有卷積層、池化層、全連接層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)Ω呔S數(shù)據(jù)特征進(jìn)行提取和分類，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)據(jù)本質(zhì)特征的發(fā)掘.此前該方法廣泛應(yīng)用于圖像識別、圖像檢測、語音識別等領(lǐng)域，并取得了很好的效果.

2.1 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高層數(shù)據(jù)特征的故障檢測步驟

給定原始數(shù)據(jù)X.

(2) 通過專家經(jīng)驗對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)簽的標(biāo)注處理；

(3) 提取訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)中的標(biāo)簽樣本；

(4) 將不含標(biāo)簽的樣本經(jīng)卷積層操作產(chǎn)生一個特征映射來表明某些特征在輸入樣本中出現(xiàn)的位置；

(5) 將步驟(3)中輸出的特征映射矩陣經(jīng)過池化層的降維處理，輸出一組低維度的特征矩陣；

(6) 再對步驟(4)輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)過一組卷積層和池化層的特征提取、降維操作，接著將重構(gòu)的特征壓縮為一維數(shù)據(jù)，將其做為全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，并通過全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出預(yù)測結(jié)果，最后將預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽對比得出誤差，并通過反向傳播算法更新全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積層的權(quán)重和偏置；

(7) 使用含標(biāo)簽的測試樣本對模型進(jìn)行評估，若訓(xùn)練誤差與測試誤差均符合設(shè)定的要求則保存模型，否則，繼續(xù)執(zhí)行(4)、(5)、(6)步驟，直到滿足要求.

其流程如圖4所示.

圖4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障檢測流程圖

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示.根據(jù)輸入樣本的大小為11×11的二維數(shù)據(jù)，考慮其卷積核大小、卷積核移動步數(shù)(步長)、卷積核個數(shù)、卷積層數(shù)與其結(jié)果準(zhǔn)確率的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下：

第一層為卷積層，使用16個4×4大小的卷積核，橫向縱向步長均設(shè)置為1時，可得到特征為8×8的特征圖，再經(jīng)過2×2最大池化，橫向縱向步長設(shè)置為1后，輸出的為16個4×4的特征圖.

第二層卷積層使用了16個1×1大小的卷積核，橫縱向步長設(shè)置為1，得到16個4×4的特征圖，再經(jīng)由2×2最大池化，橫縱向步長設(shè)置為1后，輸出的為16個2×2的特征圖.

在進(jìn)入全連接層之前，將16個2×2的數(shù)據(jù)展開為一維向量，目的是將高維數(shù)據(jù)降到低維，為全連接層提供特征數(shù)據(jù).

最后使用sigmoid函數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行分類.

圖5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

3 TE生產(chǎn)過程的仿真研究

3.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)來自田納西-伊斯曼化學(xué)公司某實際化工生產(chǎn)過程提出的一個仿真系統(tǒng).該流程作為通用測試平臺得到了廣泛的應(yīng)用.TE工藝有12個操縱變量和41個被測變量，分別位于混合器、反應(yīng)器、冷凝器、分離器、壓縮機(jī)、汽提器等6個主要操作單元中.對TE過程的模擬包括1種正常狀態(tài)和21種故障狀態(tài)，分別發(fā)生在測試數(shù)據(jù)集的第161個樣本點.

TE過程數(shù)據(jù)由訓(xùn)練集和測試集構(gòu)成.訓(xùn)練集又分為正常狀態(tài)訓(xùn)練集和故障狀態(tài)訓(xùn)練集.其中正常狀態(tài)訓(xùn)練集由500個樣本點、52個變量組成，構(gòu)成500×52維度的正常樣本；故障狀態(tài)訓(xùn)練集由各種類型故障的500個樣本點、52個變量組成，構(gòu)成共計21組500×52維度的故障樣本，每組樣本對應(yīng)其中一種故障.測試集分為21組包含故障狀態(tài)的測試樣本，其中每種故障僅存在于一組測試樣本中.樣本由960個樣本點、52個變量組成，其中測試集前160個樣本點均為正常狀態(tài)，故障在第161個樣本點時刻引入，960個樣本點時刻截至，構(gòu)成960×52包含正常和故障的樣本集.本文只使用了TE過程中最主要的11個操縱變量，這些變量與生產(chǎn)過程的狀態(tài)密切相關(guān).

本文中訓(xùn)練模型使用的數(shù)據(jù)同樣也由訓(xùn)練集和測試集構(gòu)成.訓(xùn)練集由495×11的正常狀態(tài)樣本與495×11的故障狀態(tài)樣本組成，構(gòu)成21組，每組僅包含一種故障的訓(xùn)練樣本，樣本均從TE過程數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集中不放回地隨機(jī)抽取，再對訓(xùn)練樣本中的正常和故障樣本標(biāo)注標(biāo)簽后構(gòu)成一個維度為990×12的帶標(biāo)簽訓(xùn)練集.測試集由550×11的正常狀態(tài)樣本與550×11的故障狀態(tài)樣本組成，其中正常狀態(tài)樣本由21組故障測試集的前160個正常樣本組成3360×11的正常樣本，再隨機(jī)不放回挑去550個樣本點做為測試集中的正常狀態(tài)樣本；故障狀態(tài)樣本由故障測試集中第161個樣本到960個樣本中隨機(jī)不放回抽取的550個樣本所組成；最后對正常狀態(tài)樣本和故障狀態(tài)樣本標(biāo)注標(biāo)簽后構(gòu)成一個維度為1100×12的帶標(biāo)簽測試集.

3.2 仿真實驗結(jié)果

利用已經(jīng)搭建好的分類模型對TE過程進(jìn)行故障評估，再與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率、誤報率進(jìn)行對比.為了保證模型對比的一致，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)、隱藏層數(shù)、神經(jīng)節(jié)點數(shù)與二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)一致.因二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為二維數(shù)據(jù)，所以在同一訓(xùn)練集和測試集情況下，二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試樣本數(shù)分別為90個和100個，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對單樣本進(jìn)行處理的，所以測試和訓(xùn)練樣本個數(shù)各為990個和1100個.

使用TensorFlow架構(gòu)來實現(xiàn)化工過程故障檢測模型，因此，可以使用TensorFlow自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)來搭建該模型.為獲得更好的效果，現(xiàn)對2D-CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，表1所示為2D-CNN準(zhǔn)確率與學(xué)習(xí)率和附加動量之間的關(guān)系.由表1可知：當(dāng)學(xué)習(xí)率為0.01、附加動量為0.9時，模型的準(zhǔn)確率高達(dá)100 %，且訓(xùn)練誤差最低.由圖6可以看出：相校于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，2D-CNN具有較小的訓(xùn)練誤差.

表1 2D-CNN準(zhǔn)確率與學(xué)習(xí)率及附加動量的變化關(guān)系

圖6 兩種算法的訓(xùn)練誤差與迭代次數(shù)之間的關(guān)系

選取TE過程的故障1、5、8、11、13、14、17來驗證算法的有效性.實驗結(jié)果如表2所示.

表2 兩種算法的誤報率和檢測率

對于同樣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和2D-CNN的誤報率和檢測率如表2所示.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)處理模式，通過對樣本的不斷迭代學(xué)習(xí)，輸出分類結(jié)果.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對TE過程的7種故障都能較為準(zhǔn)確地識別出，而且其誤報率相對較低，但是TE過程為化工連續(xù)過程，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只考慮單個樣本中變量之間的關(guān)系，而沒有考慮到前一時刻和現(xiàn)在時刻數(shù)據(jù)之間的特征關(guān)系.對比2D-CNN，經(jīng)過多個樣本之間的特征學(xué)習(xí)，提取出化工過程連續(xù)樣本之間的高層關(guān)系，使得檢測率有了明顯增加，特別針對故障11和故障13，2D-CNN的分類準(zhǔn)確率分別增加了16.36 %和37.45 %，誤報率降低了4.4 %和0.55 %.對于故障5、8、14、17，2D-CNN的檢測率都明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且能夠保證誤報率相對較低.對于故障1，因其故障尺度較大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和2D-CNN均能較好地分類識別.

選取卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測率較高的3種故障(故障5,11,14)進(jìn)行結(jié)果分析，圖7給出了這3種故障的分類結(jié)果圖.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果輸出的為概率結(jié)果，設(shè)定類別概率值大于0.5就分為對應(yīng)類別，其中正常樣本標(biāo)簽為1，故障樣本標(biāo)簽為2.

對于所選的3個故障，在檢測出故障后，此后的故障都能被良好地識別出來，達(dá)到了較高的檢測率.針對故障5和11，由圖b和d可知：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類從第557個樣本開始才正確檢測出來，而后的過程中仍有大量故障沒有檢測出來，而錯誤的將其分為正常類.由圖a和c可知：2D-CNN的故障分類從故障一開始的第一時刻就已經(jīng)正確識別出來，此后的所有故障都被正確地檢測出來，僅故障11的故障樣本有兩處分類錯誤.而針對故障14，由圖e和f可知：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障發(fā)生后第555個樣本才開始檢測出故障，且正常樣本中存在大量誤報樣本，故障樣本中也同時存在分類錯誤的樣本；而2D-CNN在故障發(fā)生的第一時刻就檢測出來，同時正常樣本中和故障樣本中均無錯誤分類的樣本存在.

圖7 2D-CNN與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類分析結(jié)果

4 結(jié) 論

提出使用二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(2D-CNN)找到TE化工過程數(shù)據(jù)故障各自對應(yīng)的高層特征，通過卷積、池化、反向傳播等操作實現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征學(xué)習(xí)、特征重構(gòu)，并且使用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行對比，得到以下結(jié)論：卷積層的輸入需要大量樣本，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)實時的樣本采樣和檢測，使得該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以很好地使用在實時的故障檢測系統(tǒng)中；卷積核在樣本數(shù)據(jù)中的滑動能夠很好地尋找到不同時刻樣本與樣本之間、變量與變量之間的潛在特征關(guān)系，得到最能反映原始數(shù)據(jù)中特征的隱藏變量.TE應(yīng)用結(jié)果表明，二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其檢測率得到提高，同時誤報率相對較低，很好地驗證了該算法的有效性.