張冬艷

（江蘇省南通市海門區(qū)常樂初級(jí)中學(xué)，江蘇南通 226100）

引言

面對(duì)不同學(xué)情的學(xué)生，教師要采取切實(shí)可行的教學(xué)方法，使每位學(xué)生都能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。而采取分層教學(xué)法可以更好地落實(shí)以學(xué)生為本的教學(xué)理念，進(jìn)而更好地提高教學(xué)效率。農(nóng)村初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，是由多方面的原因造成的，有家庭因素，也有教師教學(xué)方式不當(dāng)?shù)挠绊?。分層教學(xué)法能兼顧不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，給所有學(xué)生提供鍛煉的機(jī)會(huì)和發(fā)展的空間，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

一、學(xué)生分層，關(guān)注進(jìn)步

要進(jìn)行分層教學(xué)，教師就要充分了解學(xué)生。具體來說，教師要先了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，再結(jié)合他們的學(xué)習(xí)能力、思維方式等進(jìn)行相應(yīng)的分層[1]。對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分層，有助于教師關(guān)注在同一水平的學(xué)生的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，從而結(jié)合他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)精準(zhǔn)施教。在分層教學(xué)中，教師更關(guān)注的是學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題是否得到解決，能否有效彌補(bǔ)不足，也就是說，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)是為了更好地促進(jìn)他們進(jìn)步。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”這一章節(jié)為例。教師可將學(xué)生分為三個(gè)層次：A 層次的學(xué)生學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，具有較強(qiáng)的知識(shí)遷移和創(chuàng)新能力；B 層次的學(xué)生具有一定的實(shí)踐和知識(shí)應(yīng)用能力，但缺乏知識(shí)遷移能力；C 層次的學(xué)生可以識(shí)記與理解所學(xué)知識(shí)，但缺乏應(yīng)用能力。在這一章節(jié)的教學(xué)中，對(duì)C 層次的學(xué)生，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注他們?cè)谝阎苯侨切蝺蓷l邊的情況下，能否利用勾股定理求出第三邊；對(duì)B 層次的學(xué)生，教師應(yīng)關(guān)注，如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，學(xué)生能否將這些數(shù)據(jù)與勾股定理聯(lián)系起來；對(duì)A 層次的學(xué)生，教師應(yīng)關(guān)注他們?nèi)绾蝿?chuàng)造性地運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題。將學(xué)生合理分層，能讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)能力在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展。此外，在教學(xué)過程中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)分層，要看到學(xué)生的變化，再及時(shí)調(diào)整他們的層次，以更好地對(duì)接他們的最近發(fā)展區(qū)。

二、目標(biāo)分層，面向全體

教師進(jìn)行分層教學(xué)的一個(gè)重要的目的是讓所有學(xué)生都獲得相應(yīng)的發(fā)展，而要想為不同層次學(xué)生創(chuàng)造符合其學(xué)習(xí)情況的機(jī)會(huì)，教師就需要對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行分層，讓學(xué)生在教學(xué)目標(biāo)的指引下，高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率[2]。

還以“勾股定理”這一章節(jié)為例，對(duì)C 層次的學(xué)生，教師創(chuàng)設(shè)的題目為：在RtΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，，求線段AB的長。顯然，學(xué)生只要設(shè)AC=2x，就能得出AD=x；在RtΔADC中，∠ADC=90°，，所以x=1。這道題考查了學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。

對(duì)B層的學(xué)生，教師設(shè)計(jì)這樣的題目：如圖1所示，在ΔABC中，AC=4，∠B=45°，∠A=60°，根據(jù)題干可知什么？對(duì)這樣的題目，學(xué)生首先要想到這不是一個(gè)直角三角形，如何運(yùn)用勾股定理解題。這其實(shí)考查的是學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。學(xué)生過C做AB邊上的高CD，再運(yùn)用勾股定理就能得出。由于這個(gè)題目答案具有不唯一性，學(xué)生可以充分發(fā)揮他們運(yùn)用勾股定理的能力，得出更多的結(jié)論。

圖1

對(duì)A 層次的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)這樣的題目：如圖2所示，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求四邊形ABCD的面積。這道題目給出的圖形和條件與三角形、勾股定理沒有直接聯(lián)系，這時(shí)，學(xué)生需要結(jié)合自己的想象力和創(chuàng)新能力，對(duì)給出的圖形進(jìn)行變形，即延長線段BC、AD相交于E，這樣，圖形中就出現(xiàn)了兩個(gè)直角三角形，從而推斷出：因?yàn)椤螧=90°，∠A=60，所以∠E=30°，，在RtΔABC中，，進(jìn)而得出。

圖2

由以上可知，教師科學(xué)合理地設(shè)計(jì)分層教學(xué)目標(biāo)，改變傳統(tǒng)的“一刀切”的教學(xué)方式，能更好地促進(jìn)全體學(xué)生的進(jìn)步。

三、輔導(dǎo)分層，以學(xué)定教

以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常采用統(tǒng)一的教學(xué)手段、教學(xué)方式向?qū)W生傳授知識(shí)，忽視了學(xué)生的個(gè)體差異，導(dǎo)致教學(xué)效率不太理想[3]。為了轉(zhuǎn)變這種狀況，教師應(yīng)在教學(xué)中以學(xué)生為中心，以學(xué)定教，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層輔導(dǎo)。具體來說，教師可根據(jù)對(duì)學(xué)生及目標(biāo)的分層，為不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的輔導(dǎo)。對(duì)C 層次學(xué)生的輔導(dǎo)，應(yīng)從最基礎(chǔ)的內(nèi)容入手；對(duì)B 層次學(xué)生的輔導(dǎo)，應(yīng)注重知識(shí)的應(yīng)用；對(duì)A 層次學(xué)生的輔導(dǎo)，應(yīng)注重知識(shí)拓展。

仍以“勾股定理”這一章節(jié)為例，首先，教師可設(shè)置一些預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué)；然后，從學(xué)生的自學(xué)中發(fā)現(xiàn)一些問題。由于不同層次的學(xué)生出現(xiàn)的問題是不一樣的，在進(jìn)行分層輔導(dǎo)時(shí)，教師就可以根據(jù)學(xué)生的自學(xué)情況，設(shè)置不同層次的問題，使各層次的學(xué)生都能自主探究和解決相應(yīng)的問題[4]。這樣的輔導(dǎo)不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還能使數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)由淺層走向縱深。

在教學(xué)“勾股定理”這一章節(jié)時(shí)，教師可以設(shè)置這樣的預(yù)習(xí)題目：有一根70cm 長的木棒，能否放入長、寬、高分別是50cm、40cm、30cm 的木箱中？

學(xué)生解答這道題時(shí)主要存在以下幾個(gè)方面的錯(cuò)誤。一是不知道這道題其實(shí)是比較木箱的對(duì)角線與木棒的長度；不知道木箱的對(duì)角線長其實(shí)就是長方體的一個(gè)頂點(diǎn)到與它不在同一平面的斜對(duì)角的另一個(gè)頂點(diǎn)的連線的長度。二是不能將文字轉(zhuǎn)化為具體的圖形，錯(cuò)誤地將這道題理解為比較木棒與一個(gè)面對(duì)角線的長度。三是不知道如何在已知直角三角形的兩邊后，利用勾股定理求第三邊。因此，教師在分層輔導(dǎo)時(shí)就要有所側(cè)重。例如，C 層次的學(xué)生不理解木箱的對(duì)角線是什么，教師就重點(diǎn)講解長方體對(duì)角線的含義；B 層次的學(xué)生把木箱的對(duì)角線當(dāng)成了某個(gè)面的對(duì)角線，教師就可以指導(dǎo)他們根據(jù)題意畫圖，如圖3所示（注意圖形擺放方式）。教師結(jié)合各個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際情況展開有針對(duì)性的輔導(dǎo)，既能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，又有助于他們形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

圖3

結(jié)語

分層教學(xué)法有效解決了農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問題，能使各個(gè)層次的學(xué)生獲得相應(yīng)的提升。學(xué)生的分層能讓教師按照實(shí)際情況因材施教；目標(biāo)的分層能確保教學(xué)質(zhì)量的有效提升；輔導(dǎo)的分層能提升每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率?？傊謱咏虒W(xué)法體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。