胡海巖 王立峰

1 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院力學(xué)系, 北京 100081

2 南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210016

1 引 言

1903年, 人類首次實(shí)現(xiàn)有動(dòng)力飛行, 由此引發(fā)了航空工業(yè)、航空科技、航空教育的飛速發(fā)展. 然而, 這一切僅僅發(fā)生在少數(shù)幾個(gè)工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家. 在積貧積弱的中國(guó), 不論是自行設(shè)計(jì)與制造飛機(jī), 還是建立支撐飛機(jī)設(shè)計(jì)和制造的工業(yè)、科技、教育基礎(chǔ), 都還是部分仁人志士的夢(mèng)想. 國(guó)家雖有若干培養(yǎng)航空人才、自行制造飛機(jī)的艱辛探索, 但多因戰(zhàn)亂而中止.

1949年, 新中國(guó)的成立, 使我國(guó)航空工業(yè)、航空科技、航空教育步入了正規(guī)化發(fā)展時(shí)期. 此時(shí), 一批在歐美國(guó)家留學(xué)的青年學(xué)子, 克服重重困難回到祖國(guó), 投身于新中國(guó)的航空事業(yè). 他們與我國(guó)一代代航空人共同努力, 很快就結(jié)束了國(guó)家不能制造飛機(jī)的歷史, 并將我國(guó)航空工業(yè)發(fā)展為國(guó)家的戰(zhàn)略性支柱產(chǎn)業(yè). 在他們中, 有一位令人尊敬的新中國(guó)航空事業(yè)的先驅(qū)者, 他就是張阿舟先生(圖1).

圖1

1920年, 張阿舟先生出生于江蘇省丹陽縣. 青少年時(shí)代, 他親眼目睹了國(guó)家貧窮落后、受人侵略的慘景, 立志要通過科技救國(guó)、航空?qǐng)?bào)國(guó). 1937年夏, 國(guó)立中央大學(xué)設(shè)立航空工程系, 他懷著航空?qǐng)?bào)國(guó)情懷成為該系培養(yǎng)的第一屆學(xué)生. 1941年夏, 他畢業(yè)后留校擔(dān)任航空工程系助教, 后任昆明中央機(jī)器廠、中央航空研究院的助理工程師, 主要從事滑翔機(jī)的設(shè)計(jì)和制造.

1944年, 張阿舟先生以優(yōu)異成績(jī)通過庚子賠款留學(xué)考試,赴英國(guó)布里斯托 (Bristol) 大學(xué)深造(圖2), 師從A. G. Pugesley爵士和A. R. Coolar教授. 他的兩位指導(dǎo)教師分別是著名的飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度專家、結(jié)構(gòu)顫振分析專家, 均當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士, 并先后擔(dān)任英國(guó)皇家航空學(xué)會(huì)主席. 1947年, 張阿舟先生獲得科學(xué)碩士學(xué)位后, 經(jīng)導(dǎo)師推薦到布里斯托飛機(jī)制造廠的研究與發(fā)展部工作. 他充分利用這個(gè)機(jī)會(huì)了解英國(guó)航空工業(yè)的發(fā)展趨勢(shì), 為攻讀博士學(xué)位搜集技術(shù)資料.1948年, 他回到布里斯托大學(xué)繼續(xù)深造, 并于1949年12月通過答辯,獲得哲學(xué)博士學(xué)位.

圖2

1950年1月, 張阿舟先生在新中國(guó)駐英工作人員的安排下回到祖國(guó). 他先到國(guó)家重工業(yè)部報(bào)到工作, 然后被派遣到國(guó)營(yíng)320廠 (現(xiàn)江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司) 任主工程師, 投身新中國(guó)的航空工業(yè)建設(shè). 1955年, 他在完成新中國(guó)第一架飛機(jī)制造工作后,調(diào)入南京航空學(xué)院(現(xiàn)南京航空航天大學(xué), 簡(jiǎn)稱南航)任二級(jí)教授, 從事航空科技領(lǐng)域的人才培養(yǎng)和科學(xué)研究(錢偉長(zhǎng)和鄭哲敏, 2014).

在20世紀(jì)50年代(以下涉及年代時(shí)將不再贅述20世紀(jì)), 張阿舟先生是我國(guó)工科高校中為數(shù)不多具有豐富工程研究經(jīng)歷的教授. 他不僅為飛機(jī)設(shè)計(jì)、直升機(jī)設(shè)計(jì)專業(yè)的學(xué)生開設(shè)了十多門主干課程, 而且擔(dān)任南航科學(xué)研究部主任, 大力推動(dòng)學(xué)校的教育教學(xué)與學(xué)術(shù)研究并重發(fā)展, 帶領(lǐng)青年教師創(chuàng)建實(shí)驗(yàn)室, 從事科學(xué)研究. 改革開放后, 他曾擔(dān)任副校長(zhǎng)、校學(xué)術(shù)委員會(huì)主任, 負(fù)責(zé)學(xué)校的科學(xué)研究工作, 為建設(shè)研究型大學(xué)做出了重要貢獻(xiàn).

1962年, 張阿舟先生被教育部批準(zhǔn)為研究生指導(dǎo)教師, 在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度領(lǐng)域培養(yǎng)研究生.1981年, 他被國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)批準(zhǔn)為我國(guó)固體力學(xué)學(xué)科的首批博士生指導(dǎo)教師, 在飛機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)領(lǐng)域培養(yǎng)博士研究生(圖3). 他帶領(lǐng)青年教師為遴選研究生考試出題, 精心設(shè)計(jì)培養(yǎng)方案, 制定了包括課程學(xué)習(xí)?選題報(bào)告?開題報(bào)告?中期檢查?學(xué)位答辯等環(huán)節(jié)的培養(yǎng)制度. 他高度重視培養(yǎng)博士研究生的選題能力, 要求博士研究生必須通過閱讀文獻(xiàn)和企業(yè)調(diào)研, 提出兩個(gè)以上擬研究的問題. 根據(jù)選題報(bào)告會(huì)上多位研究生指導(dǎo)教師的意見, 遴選出主攻的問題. 在后續(xù)各階段, 他認(rèn)真聆聽研究生的研究進(jìn)展, 指出存在的問題, 啟發(fā)研究生尋找解決問題的辦法. 他既善于從理論高度引導(dǎo)研究生從工程中凝練科學(xué)問題, 又善于從工程角度指出研究生在理論研究中的不足之處.

圖3

張阿舟先生先后培養(yǎng)了近30名青年教師、博士和碩士, 其中大部分成長(zhǎng)為我國(guó)力學(xué)、航空、機(jī)械等領(lǐng)域的優(yōu)秀人才. 例如, 自1962年起協(xié)助他從事研究的青年教師趙淳生, 在機(jī)械振動(dòng)和精密驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域取得一系列重要的技術(shù)發(fā)明, 于2005年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士. 又如, 1988年在他指導(dǎo)下獲得固體力學(xué)博士學(xué)位的胡海巖, 在飛行器結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力學(xué)與控制領(lǐng)域取得重要進(jìn)展,于2007年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士. 再如, 1993年在他指導(dǎo)下獲得固體力學(xué)博士學(xué)位的向錦武, 作為總設(shè)計(jì)師主持研制成功多型無人駕駛飛機(jī), 于2019年當(dāng)選為中國(guó)工程院院士.

張阿舟先生非常關(guān)心國(guó)家的前途與命運(yùn), 在老一輩學(xué)者中堪稱楷模. 他曾任第三、五、六、七、八屆全國(guó)人大代表. 他每年出席 “兩會(huì)” 回來, 除了向師生們傳達(dá)會(huì)議精神外, 還與青年教師、研究生交流大會(huì)期間所了解國(guó)家改革發(fā)展重大方針政策, 希望青年學(xué)子能夠主動(dòng)思考相關(guān)問題,將人生理想與國(guó)家發(fā)展緊密結(jié)合. 1987年5月, 張阿舟先生加入中國(guó)民主建國(guó)會(huì), 并任民建南航支部首屆主任委員. 作為一名民主黨派人士, 他始終堅(jiān)決擁護(hù)中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo), 以強(qiáng)烈的責(zé)任感和使命感投身于祖國(guó)的航空事業(yè), 并作出了重要貢獻(xiàn). 1986年7月, 他與其他幾位著名學(xué)者聯(lián)名向黨中央呈送建議書《千方百計(jì)盡早提供和使用國(guó)產(chǎn)干線飛機(jī)》, 提議國(guó)家匯聚力量發(fā)展自己的干線飛機(jī). 1991年3月, 他還在全國(guó)人大七屆四次會(huì)議上, 帶領(lǐng)110名代表聯(lián)名提出關(guān)于制定我國(guó)航空工業(yè)振興法的議案.

張阿舟先生是我國(guó)飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和振動(dòng)研究的先驅(qū)者之一. 20世紀(jì)下半葉, 他在我國(guó)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜/動(dòng)強(qiáng)度、振動(dòng)環(huán)境工程等研究領(lǐng)域發(fā)揮了重要引領(lǐng)作用. 他在加強(qiáng)薄板的二元理論、柔框機(jī)身應(yīng)力分析、飛機(jī)機(jī)身大開口靜力試驗(yàn)等飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論和試驗(yàn)研究方面取得重要進(jìn)展; 在連續(xù)質(zhì)量有限元素法、復(fù)模態(tài)理論、振動(dòng)參數(shù)識(shí)別、結(jié)構(gòu)故障監(jiān)測(cè)和診斷等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論與應(yīng)用研究方面做出重要貢獻(xiàn). 本文簡(jiǎn)要回顧張阿舟先生的若干學(xué)術(shù)研究, 展現(xiàn)他作為航空工程學(xué)家、固體力學(xué)家所踐行的工程科學(xué)思想, 以及他的航空?qǐng)?bào)國(guó)情懷.

2 開拓我國(guó)飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度研究

張阿舟先生的學(xué)術(shù)生涯始于大學(xué)畢業(yè)后從事滑翔機(jī)設(shè)計(jì)和制造. 1945年?1965年, 他主要從事飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的理論與實(shí)驗(yàn)研究, 是我國(guó)飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度研究領(lǐng)域的主要開拓者之一.

在該研究領(lǐng)域, 張阿舟先生的治學(xué)特點(diǎn)可歸納為: 面向航空工業(yè)發(fā)展需求, 踐行工程科學(xué)思想; 從復(fù)雜工程問題中梳理出關(guān)鍵因素、主要矛盾, 建立簡(jiǎn)化的力學(xué)模型, 通過解析方法獲得工程問題的近似解, 設(shè)計(jì)和完成實(shí)驗(yàn)/試驗(yàn)驗(yàn)證, 修正和完善力學(xué)模型和分析結(jié)果, 直到徹底解決工程問題.

2.1 主持新中國(guó)第一架飛機(jī)靜力試驗(yàn)

1952年, 國(guó)營(yíng)320廠根據(jù)維修蘇聯(lián)雅克18雙座教練機(jī)積累的經(jīng)驗(yàn), 開始試制新中國(guó)第一架飛機(jī)?CJ-5雙座教練機(jī). 當(dāng)時(shí), 我國(guó)航空工業(yè)建設(shè)剛剛起步, 蘇聯(lián)未提供該飛機(jī)的設(shè)計(jì)資料,采用國(guó)產(chǎn)材料和工藝制造的飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足要求, 必須通過結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)的考核. 當(dāng)年,這是我國(guó)航空工業(yè)的空白, 技術(shù)難度和風(fēng)險(xiǎn)都很大.

1952年9月, 張阿舟先生被任命為設(shè)計(jì)科主工程師, 主持創(chuàng)建我國(guó)第一個(gè)飛機(jī)靜力實(shí)驗(yàn)室,并開展我國(guó)首次飛機(jī)靜力試驗(yàn)工作. 當(dāng)時(shí), 他才32歲, 而他所帶領(lǐng)的工程技術(shù)人員還從未見過飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn). 張阿舟先生既是飛機(jī)靜力試驗(yàn)的總指揮, 又是克堅(jiān)攻難的主攻手, 還是全體參試人員的指導(dǎo)教師. 一方面, 他主持編寫《設(shè)計(jì)員手冊(cè)》, 培訓(xùn)工程技術(shù)人員和工人. 另一方面,他制定飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)方案, 帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)在一個(gè)簡(jiǎn)陋的廠房中建設(shè)飛機(jī)靜力試驗(yàn)系統(tǒng), 制造了承力支架、加載設(shè)備、測(cè)力計(jì)、輔助設(shè)備等, 并負(fù)責(zé)安裝和調(diào)試全套試驗(yàn)設(shè)備. 1954年4月, 飛機(jī)靜力試驗(yàn)系統(tǒng)基本建成. 他帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)攻克了飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的靜力試驗(yàn)(圖4)等關(guān)鍵技術(shù)難題, 僅用兩個(gè)多月就圓滿完成了部件靜力試驗(yàn)、全機(jī)靜力試驗(yàn), 為后續(xù)的CJ-5飛機(jī)試飛工作奠定了最關(guān)鍵的技術(shù)基礎(chǔ).

圖4

1954年7月起, CJ-5飛機(jī)試制工作進(jìn)入試飛階段. 張阿舟先生多次登機(jī)參加試飛, 減輕試飛員的心理壓力, 親自體驗(yàn)和紀(jì)錄了最大平飛速度、最大升限等飛行性能. 經(jīng)過一系列飛行試驗(yàn)后, 國(guó)家試飛委員會(huì)認(rèn)定: “CJ-5飛機(jī)性能符合技術(shù)要求, 可以進(jìn)行成批生產(chǎn), 提供空軍訓(xùn)練使用”. 至此, 我國(guó)結(jié)束了不能自行制造飛機(jī)的歷史. 7月28日, 新華社發(fā)布新聞《我國(guó)自制飛機(jī)成功》. 8月1日, 毛澤東主席簽發(fā)嘉勉信, 祝賀新中國(guó)第一架飛機(jī)研制成功. 半個(gè)多世紀(jì)以來, CJ-5飛機(jī)一直是我國(guó)培養(yǎng)飛行員的初級(jí)教練機(jī)(圖5).

圖5

張阿舟先生由于在該飛機(jī)試制工作中的突出貢獻(xiàn), 榮獲第壹號(hào)特等功證書(圖6). 張阿舟先生主持的這項(xiàng)工程研究, 開創(chuàng)了我國(guó)飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)的先河, 奠定了我國(guó)飛行器靜強(qiáng)度試驗(yàn)的基礎(chǔ). 這不僅為CJ-5飛機(jī)的試飛鑒定提供了科學(xué)數(shù)據(jù), 而且為此后的飛機(jī)研制試驗(yàn)工作提供了極為寶貴的經(jīng)驗(yàn).

圖6

2.2 提出飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析新方法

張阿舟先生主持新中國(guó)第一架飛機(jī)靜力試驗(yàn)的成功, 不僅源自他在中國(guó)、英國(guó)航空企業(yè)工作期間積累的工程經(jīng)驗(yàn), 還源自他的扎實(shí)理論功底、對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題的長(zhǎng)期研究, 以及他擅長(zhǎng)理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的治學(xué)風(fēng)格.

張阿舟先生在英國(guó)攻讀碩士、博士學(xué)位期間, 正值二戰(zhàn)后歐美國(guó)家的民用航空工業(yè)大發(fā)展時(shí)期. 當(dāng)時(shí), 人類尚不具備大規(guī)模數(shù)值計(jì)算能力, 對(duì)航空結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析主要依靠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員提出的各種簡(jiǎn)化力學(xué)模型和解析方法. 他的兩位導(dǎo)師都曾長(zhǎng)期在英國(guó)航空研究院工作, 既具有深厚的力學(xué)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ), 又擅長(zhǎng)理論聯(lián)系實(shí)際, 對(duì)他產(chǎn)生了重要影響. 1946年?1947年, 他根據(jù)英國(guó)研制大展弦比機(jī)翼的需求, 研究了高度削尖并后掠的薄壁機(jī)翼結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度問題. 他設(shè)計(jì)縮比實(shí)驗(yàn)來測(cè)量結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形, 提出分析扭轉(zhuǎn)變形的近似方法, 完成了碩士論文“薄壁削尖機(jī)翼的扭轉(zhuǎn)”. 這項(xiàng)研究具有明確工程背景, 理論與實(shí)驗(yàn)相互結(jié)合, 為他此后從事飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究奠定了學(xué)術(shù)基礎(chǔ).

1948年, 張阿舟先生在布里斯托飛機(jī)制造廠工作期間, 了解到英國(guó)在設(shè)計(jì)世界上最大的運(yùn)輸機(jī)Brabazon I時(shí), 遇到在飛機(jī)機(jī)體上設(shè)置大開口艙門的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題. 當(dāng)時(shí), 半硬殼式結(jié)構(gòu)正在飛機(jī)上被廣泛采用, 迫切需要對(duì)這類結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析來指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì). 在計(jì)算力學(xué)誕生之前,這無疑頗具挑戰(zhàn). 他以此作為博士學(xué)位論文選題, 進(jìn)行了探索. 1949年, 他完成博士學(xué)位論文“半硬殼機(jī)身大開口的應(yīng)力分析”, 提出了一套處理復(fù)雜不連續(xù)彈性結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析方法.

在該研究中, 張阿舟先生由簡(jiǎn)入繁, 先從正交加強(qiáng)薄壁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析入手. 他在均勻各向同性薄板的彈性力學(xué)二元理論基礎(chǔ)上, 提出將正交加強(qiáng)的薄壁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為等效的正交異性均勻薄板, 建立如下控制方程

其中,φ(x,y)是 應(yīng)力函數(shù),k1和k2是由加強(qiáng)結(jié)構(gòu)沿著x和y兩個(gè)方向相對(duì)比例決定的無量綱結(jié)構(gòu)常數(shù). 他建立了完整的薄壁結(jié)構(gòu)二元理論及其解法, 得到其復(fù)應(yīng)力函數(shù)解的一般形式為

隨后, 張阿舟先生轉(zhuǎn)入研究圓筒形半硬殼機(jī)身的應(yīng)力分析. 他根據(jù)在中國(guó)、英國(guó)航空企業(yè)中積累的工程經(jīng)驗(yàn), 對(duì)圓筒形機(jī)身結(jié)構(gòu)部件連接方式等進(jìn)行定性分析和力學(xué)簡(jiǎn)化, 使其可采用上述正交加強(qiáng)薄壁結(jié)構(gòu)的二元理論進(jìn)行研究. 在此基礎(chǔ)上, 他憑借扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ), 研究計(jì)算中出現(xiàn)的非一致收斂和非收斂級(jí)數(shù)解, 解決了求和問題. 由此, 他提出了半硬殼式大開口機(jī)身應(yīng)力分析方法, 其理論計(jì)算結(jié)果得到了全尺寸靜力實(shí)驗(yàn)(圖7)結(jié)果的證實(shí). 該研究結(jié)果是40年代末航空薄壁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的重要研究進(jìn)展.

圖7

張阿舟先生回國(guó)后, 尤其是他調(diào)入南航任教后, 深入研究我國(guó)飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中遇到的各種靜強(qiáng)度問題. 50年代中期至60年代中期, 他作為獨(dú)立作者或第一作者, 發(fā)表了10余篇有關(guān)飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的研究論文, 提出一系列飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算原則和方法, 包括等跨距等截面連續(xù)梁的差分方程法、彈性支座等跨距等截面連續(xù)梁的差分方程法、圓環(huán)的傅里葉級(jí)數(shù)解法、柔框機(jī)身應(yīng)力分析、機(jī)身大開口靜力試驗(yàn)等.

當(dāng)時(shí)的南航剛由?？茖W(xué)校升格為本科院校, 師資力量非常薄弱, 幾乎沒有研究條件. 他和從美國(guó)加州理工學(xué)院歸國(guó)的著名力學(xué)家范緒箕先生一起, 指導(dǎo)青年教師開展科學(xué)研究. 尤為重要的是, 他們?yōu)槟虾街贫司哂星罢靶缘目茖W(xué)研究規(guī)劃, 共同創(chuàng)建了飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、空氣動(dòng)力學(xué)、無人駕駛飛機(jī)等多個(gè)領(lǐng)域的研究型實(shí)驗(yàn)室, 為學(xué)校的力學(xué)學(xué)科、航空宇航科學(xué)與技術(shù)學(xué)科后續(xù)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ), 使學(xué)校迅速發(fā)展成為全國(guó)重點(diǎn)大學(xué),并逐步進(jìn)入研究型大學(xué)行列.

3 開拓我國(guó)飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究

60年代初, 張阿舟先生根據(jù)我國(guó)航空科技發(fā)展需求, 開始研究飛機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題. 在當(dāng)時(shí)“一窮二白”的條件下, 他帶領(lǐng)助手趙淳生、研究生李岳鋒研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題, 自行研制振動(dòng)測(cè)試設(shè)備. 即使在“文革”那樣的困難時(shí)期, 他也堅(jiān)持學(xué)術(shù)研究. 十年浩劫結(jié)束后, 他領(lǐng)導(dǎo)創(chuàng)建了我國(guó)高校中最早的振動(dòng)研究室, 設(shè)置了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試與辨識(shí)、振動(dòng)控制、隨機(jī)振動(dòng)、非線性振動(dòng)等研究方向. 該研究室很快發(fā)展成為振動(dòng)工程研究所, 為后來建設(shè)成為我國(guó)飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域唯一的國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室奠定了重要基礎(chǔ).

在該研究領(lǐng)域, 張阿舟先生的治學(xué)特點(diǎn)可歸納為: 寧?kù)o致遠(yuǎn), 從深刻理解基本概念、深入研究基本理論、 扎實(shí)開展基本實(shí)驗(yàn)做起, 一步一個(gè)腳印; 與此同時(shí), 瞄準(zhǔn)我國(guó)航空科技和工業(yè)的未來發(fā)展需求, 開展前瞻性的理論、計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究.

3.1 發(fā)展和完善結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論

在60年代初, 西方學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的研究已有百年以上歷史, 許多名著也有了中譯本. 但張阿舟先生歷來高度重視基本概念和基本理論, 不唯書本, 只求真理.

例如, 張阿舟先生與研究生李岳鋒聯(lián)合發(fā)表的第一篇振動(dòng)研究論文題為“頻率辨” (張阿舟和李岳鋒 1964). 他們針對(duì)最經(jīng)典的單自由度線性阻尼系統(tǒng), 非常細(xì)致地分析了固有頻率、自由振動(dòng)頻率、各種共振頻率之間的差異, 指出如下關(guān)系

其中, ω0為 系統(tǒng)的固有頻率, ωav為 速度振幅共振頻率, ωap為 相位共振頻率, ωn為阻尼自由振動(dòng)頻率, ωad為 位移振幅共振頻率, ωaa為加速度振幅共振頻率. 該文從理論上澄清了這些頻率的含義和特定的界限. 多年后, 張阿舟先生主持和審定國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)時(shí), 還以此澄清了若干模糊概念.

自70年代后期起, 張阿舟先生重點(diǎn)關(guān)注基于多自由度離散系統(tǒng)描述的飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題, 尤其是線性阻尼系統(tǒng)振動(dòng)問題. 在早期的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究中, 人們假定結(jié)構(gòu)具有比例阻尼, 即結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題可用結(jié)構(gòu)固有振型進(jìn)行解耦. 然而, 航空界為了降低飛行器結(jié)構(gòu)的振動(dòng)水平, 在結(jié)構(gòu)中大量配置黏彈性阻尼材料和阻尼器, 導(dǎo)致結(jié)構(gòu)阻尼矩陣不再滿足比例阻尼條件. 此時(shí), 經(jīng)典的結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)分析方法出現(xiàn)若干問題. 雖然歐美學(xué)者對(duì)此開展了研究, 但當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界尚處于非常封閉的狀態(tài).

張阿舟先生、朱德懋教授、研究生倪金福等深入研究線性阻尼系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題, 發(fā)展和完善了復(fù)模態(tài)理論. 他們考察具有n個(gè) 自由度的線性黏性阻尼系統(tǒng), 將其自由振動(dòng)問題表示為2n維狀態(tài)空間中由對(duì)稱矩陣描述的如下一階常微分方程組

其中

在式(5)中,M、K和C分別為對(duì)稱的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣,x(t)為n維的系統(tǒng)位移向量. 式(4)的解形如y(t)=φexp(λt), 將其代入式(4)得到2n維對(duì)稱矩陣的廣義特征值問題,即

對(duì)于欠阻尼系統(tǒng), 由式(6)可得到2n個(gè) 復(fù)特征值和復(fù)特征向量, 記為λr,φr,r=1,2,···,2n. 上述復(fù)特征值、復(fù)特征向量可理解為對(duì)線性比例阻尼系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的推廣, 相應(yīng)的振動(dòng)理論稱為復(fù)模態(tài)理論.

張阿舟先生等全面研究了復(fù)模態(tài)問題, 證明: 復(fù)模態(tài)具有復(fù)共軛性, 非同步的衰減性, 解耦性和正交性. 他們發(fā)現(xiàn)并證明,復(fù)模態(tài)正交性具有如下規(guī)律: 復(fù)特征向量關(guān)于矩陣B加權(quán)正交性的物理意義是, 系統(tǒng)的動(dòng)勢(shì)(Lagrange函數(shù))為各階純模態(tài)振動(dòng)的動(dòng)勢(shì)之和; 復(fù)特征向量關(guān)于矩陣A加權(quán)正交性的物理意義是, 系統(tǒng)動(dòng)勢(shì)的變化為各階純模態(tài)振動(dòng)的阻尼導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)勢(shì)變化之和. 更進(jìn)一步, 他們對(duì)系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng), 包括脈沖響應(yīng)、傳遞函數(shù)和頻響函數(shù)等都作了深入分析. 他們指出: 雖然系統(tǒng)脈沖響應(yīng)矩陣h(t)具 有因果性(即h(t),t≤0), 對(duì)應(yīng)各階實(shí)模態(tài)的脈沖響應(yīng)矩陣滿足hr(0)=0,r=1,2,···,2n, 但對(duì)應(yīng)各階復(fù)模態(tài)的脈沖響應(yīng)矩陣hr(0)?=0,r=1,2,···,2n; 并將其作 為度量復(fù)模態(tài)偏離實(shí)模態(tài)的程度.

上述研究系統(tǒng)地解釋了一般黏性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)現(xiàn)象, 糾正了國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界長(zhǎng)期流行的若干錯(cuò)誤概念和模糊認(rèn)識(shí), 為我國(guó)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識(shí)等研究提供了理論基礎(chǔ).他們的代表性論文 “阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)分析” (張阿舟和朱德懋 1984), 在振動(dòng)工程界產(chǎn)生了重要學(xué)術(shù)影響.

3.2 提出彈性?黏彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析方法

80年代中期, 張阿舟先生、朱德懋教授指導(dǎo)博士生陳前、陳國(guó)平開展彈性?黏彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究. 他們基于線性黏彈性理論描述黏彈性阻尼層, 將復(fù)合結(jié)構(gòu)離散為具有n個(gè)自由度的有限元模型, 建立了如下微分?卷積型動(dòng)力學(xué)方程

其中,M,Ke和Kv分別是結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、結(jié)構(gòu)彈性區(qū)域的剛度矩陣、結(jié)構(gòu)黏彈性區(qū)域的剛度矩陣, 它們均為對(duì)稱矩陣;x(t)是 結(jié)構(gòu)位移向量,f(t)是 外激勵(lì)向量;G(t)為黏彈性材料的松弛函數(shù).若采用標(biāo)準(zhǔn)流變學(xué)模型描述松弛, 可將G(t)表示為

其中,a0,ar,br>0,r=1,2,···,m是由黏彈性材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù). 定義增廣狀態(tài)空間并采用符號(hào) * 表示時(shí)間區(qū)間[ 0,t]上的卷積, 可將式(7)改寫為如下線性常微分方程組

其中,

他們根據(jù)矩陣A和B的 對(duì)稱性, 指出復(fù)合結(jié)構(gòu)的模態(tài)包括n對(duì) 復(fù)共軛的“振動(dòng)模態(tài)”和m個(gè)隨時(shí)間延長(zhǎng)而衰減的“蠕變模態(tài)”, 并證明蠕變模態(tài)對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)很小. 在此基礎(chǔ)上, 構(gòu)建了完整的復(fù)合結(jié)構(gòu)模態(tài)特性分析、動(dòng)響應(yīng)計(jì)算方法(Chen & Zhu 1990). 由于黏彈性材料被廣泛用于飛行器結(jié)構(gòu)的減振降噪, 上述復(fù)合結(jié)構(gòu)模態(tài)理論和計(jì)算方法為飛行器結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì)提供了有效手段.

3.3 提出連續(xù)質(zhì)量有限元方法

自50年代起, 力學(xué)與計(jì)算技術(shù)相互結(jié)合, 催生了計(jì)算力學(xué)學(xué)科, 而該學(xué)科最重要的成果是有限元法. 在計(jì)算固體力學(xué)從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)的發(fā)展過程中, 自然遇到如何處理結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的慣性效應(yīng)問題. 在傳統(tǒng)有限元法中, 或是將結(jié)構(gòu)質(zhì)量聚集到有限元節(jié)點(diǎn)上, 形成對(duì)角質(zhì)量矩陣; 或是假定位移形函數(shù), 利用變分原理推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣. 然而, 基于上述質(zhì)量矩陣的計(jì)算結(jié)果難以描述結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的高階模態(tài); 即使對(duì)于低階模態(tài), 計(jì)算得到的動(dòng)應(yīng)力誤差也很大.

80年代初, 在我國(guó)力學(xué)界學(xué)習(xí)和推廣有限元法的過程中, 張阿舟先生敏銳地發(fā)現(xiàn)上述問題.他與助手林佳鏗共同提出了連續(xù)質(zhì)量有限元法. 以高度和寬度均呈線性變化的矩形截面梁為例,其沿軸向坐標(biāo)x∈[0,L]的彎曲振動(dòng)位移可表示為

他們摒棄傳統(tǒng)有限元法對(duì)聚集質(zhì)量、位移形函數(shù)的假設(shè), 將梁的振動(dòng)形態(tài)表示為

其中,s=1+(α?1)x/L,λ=2κL/(α?1),α為 梁的截面尺寸變化率,L是 梁的長(zhǎng)度,κ是振動(dòng)波數(shù),J2,Y2,I2和 K2是 第二階Bessel函數(shù),q是節(jié)點(diǎn)位移向量. 基于式(12), 可精確描述梁的慣性力分布, 建立包含結(jié)構(gòu)慣性效應(yīng)的“動(dòng)剛度矩陣”, 進(jìn)而正確描述結(jié)構(gòu)在寬頻帶中的動(dòng)力學(xué)問題(張阿舟和林佳鏗 1985). 他和助手針對(duì)具有等截面、線性變截面的一維結(jié)構(gòu)(包括桿、軸、梁), 建立了有限元?jiǎng)觿偠染仃? 并成功應(yīng)用于直升機(jī)旋翼動(dòng)力分析. 連續(xù)質(zhì)量有限元法克服了經(jīng)典有限元法用聚集質(zhì)量、假定位移函數(shù)處理慣性問題的弊端, 可計(jì)算結(jié)構(gòu)在高頻振動(dòng)下的位移函數(shù)、計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力, 獲得動(dòng)力學(xué)問題的高精度數(shù)值解.

3.4 提出局部非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析方法

在飛行器工程中, 存在許多由線性子結(jié)構(gòu)和輕質(zhì)非線性連接件組合而成的局部非線性結(jié)構(gòu).例如, 由飛機(jī)機(jī)翼 + 非線性隔振器 + 發(fā)動(dòng)機(jī)所組合成的局部非線性結(jié)構(gòu). 這類局部非線性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)建模和分析比較困難. 80年代中期, 在張阿舟先生與助手李岳鋒指導(dǎo)下,博士生胡海巖基于工程科學(xué)思想研究了這類局部非線性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問題. 他們采用實(shí)驗(yàn)方法建立非線性連接件的本構(gòu)關(guān)系, 采用單位脈沖響應(yīng)函數(shù)描述線性子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為, 通過界面協(xié)調(diào)關(guān)系建立局部非線性結(jié)構(gòu)的積分型動(dòng)力學(xué)方程組, 系統(tǒng)研究了這類結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力學(xué)行為 (Hu et al.1990).

以圖8所示的局部非線性結(jié)構(gòu)為例, 它由兩個(gè)線性子結(jié)構(gòu)A和B與 非線性連接件G組合而成. 記 線 性 子 結(jié) 構(gòu)A和B在 連 接 自 由 度 集 合I和J上 的 單 位 脈 沖 響 應(yīng) 矩 陣 分 別 為hII(t)和hJJ(t), 它們?cè)诮M合前后的相對(duì)位移向量分別為z′(t)和z(t). 根據(jù)界面協(xié)調(diào)關(guān)系, 可建立如下非線性卷積方程組

其中,g(z,z˙,t)為非線性連接件的本構(gòu)關(guān)系向量. 對(duì)于圖8所示由鋼絲繩制成的連接件, 其鋼絲間摩擦導(dǎo)致連接件的動(dòng)態(tài)變形呈現(xiàn)自鎖?滑移,具有復(fù)雜的非線性記憶特性, 他們通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到分段多項(xiàng)式來近似描述g(z,z˙,t).

圖8

對(duì)具有黏性阻尼的線性子結(jié)構(gòu), 式(13)中的卷積核向量q(t)可表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)向量的線性組合. 由此, 可將式(13)轉(zhuǎn)換為一組非線性常微分方程組, 其未知量為兩個(gè)線性子結(jié)構(gòu)間的模態(tài)相對(duì)位移qr(t),r=1,2,···,n. 該微分方程組的規(guī)模取決于對(duì)接自由度數(shù)I和子結(jié)構(gòu)低階模態(tài)階數(shù)n的乘積. 由于它是標(biāo)準(zhǔn)的一階常微分方程組, 因此可用數(shù)值積分來計(jì)算局部非線性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問題. 在此基礎(chǔ)上, 還可將上述方法拓展到局部非線性結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)分析、動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)中的再分析等.

3.5 發(fā)展振動(dòng)環(huán)境研究方法

70年代中期, 針對(duì)我國(guó)自行研制Y-10大型客機(jī)的需求, 張阿舟先生與助手葉亞水等研究了飛機(jī)的對(duì)稱著陸沖擊響應(yīng)分析問題(張阿舟和葉亞水 1978). 他們將隨機(jī)過程經(jīng)統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)化為確定性問題, 考慮了機(jī)輪起轉(zhuǎn)、起落架彈性回彈等主要因素, 建立了簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)模型和計(jì)算方法,計(jì)算獲得了飛機(jī)對(duì)稱著陸過程的動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程. 該研究回答了當(dāng)時(shí)我國(guó)航空界尚不理解的若干動(dòng)力學(xué)問題, 為起落架減振器設(shè)計(jì)、起落架和機(jī)體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度計(jì)算、艙內(nèi)振動(dòng)環(huán)境評(píng)估提供了依據(jù).

80年代初期, 張阿舟先生與助手張?jiān)?、博士生劉明治等研究噴氣噪聲、附面層壓力波?dòng)引起的飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng) (張阿舟 1980, 1982). 他們?cè)趪?guó)內(nèi)率先研究結(jié)構(gòu)的寬帶隨機(jī)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)能量法, 提出了非保守耦合系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)能量關(guān)系與寬帶隨機(jī)響應(yīng)預(yù)估基本方程, 以及結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)能量參數(shù)識(shí)別方法.

80年代中期, 張阿舟先生在上述研究基礎(chǔ)上, 帶領(lǐng)部分中青年學(xué)者將我國(guó)航空工業(yè)領(lǐng)域?qū)φ駝?dòng)環(huán)境的研究成果總結(jié)為專著(張阿舟和張克榮 1986), 有力推動(dòng)了我國(guó)各類飛行器振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)的制定和實(shí)施.

4 開拓我國(guó)工程動(dòng)力學(xué)反問題研究

在我國(guó)工程高校的同代學(xué)者中, 張阿舟先生是為數(shù)不多具有豐富工程經(jīng)驗(yàn)的教授. 他經(jīng)常應(yīng)邀主持航空工程領(lǐng)域的項(xiàng)目評(píng)審、技術(shù)咨詢, 領(lǐng)導(dǎo)制訂了我國(guó)的飛機(jī)、直升機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度規(guī)范、振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn). 他所涉及的這些工程問題往往屬于工程動(dòng)力學(xué)的反問題. 第一類反問題是, 已知系統(tǒng)的輸入(動(dòng)載荷)和輸出(動(dòng)響應(yīng)), 辨識(shí)系統(tǒng)模型或設(shè)計(jì)系統(tǒng); 第二類反問題是, 已知系統(tǒng)的模型和輸出(動(dòng)響應(yīng)), 辨識(shí)系統(tǒng)的輸入(動(dòng)載荷). 因此, 他自60年代起帶領(lǐng)助手和研究生較為系統(tǒng)地開展了工程動(dòng)力學(xué)反問題研究, 是我國(guó)在該研究領(lǐng)域的主要開拓者之一.

在該研究領(lǐng)域, 張阿舟先生的治學(xué)特點(diǎn)是: 根據(jù)航空工程需求, 提出和凝練各種動(dòng)力學(xué)反問題; 高度重視實(shí)驗(yàn)研究對(duì)解決反問題的基礎(chǔ)性作用, 自主研制高水平的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和測(cè)試系統(tǒng); 積極推動(dòng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、自動(dòng)控制理論、計(jì)算技術(shù)等學(xué)科的交叉融合, 力求實(shí)現(xiàn)工程結(jié)構(gòu)從設(shè)計(jì)研制到使用維護(hù)的全過程“動(dòng)態(tài)化”, 即動(dòng)態(tài)建模、動(dòng)態(tài)分析、動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)控制、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和診斷.

4.1 指導(dǎo)開展振動(dòng)系統(tǒng)辨識(shí)研究

張阿舟先生很早就認(rèn)識(shí)到, 基于力學(xué)理論所建立的飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型引入了許多假設(shè),無法滿足航空工程界日益提高的精細(xì)化需求, 必須通過振動(dòng)實(shí)驗(yàn)獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率、固有振型、阻尼比等信息, 進(jìn)而修正理論模型.

早在60年代初, 張阿舟先生就帶領(lǐng)青年教師、研究生從事結(jié)構(gòu)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)/試驗(yàn)研究. 他們?cè)谝桓F二白的條件下, 自行研制實(shí)驗(yàn)設(shè)備; 從最基本的結(jié)構(gòu)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)/試驗(yàn)做起. 例如, 他指導(dǎo)研究生李岳鋒進(jìn)行了多種形狀的懸臂薄板振動(dòng)試驗(yàn), 獲得豐富的固有振動(dòng)信息, 為研究小展弦比機(jī)翼、導(dǎo)彈舵面的近似計(jì)算提供了驗(yàn)證依據(jù). 又如, 他指導(dǎo)助手趙淳生研制電磁式激振器和功率放大器, 不僅滿足了實(shí)驗(yàn)需求, 還在國(guó)內(nèi)多家工廠定點(diǎn)生產(chǎn), 推動(dòng)了國(guó)內(nèi)眾多單位開展振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究.

70年代后期, 張阿舟先生指導(dǎo)助手、研究生研究基于實(shí)測(cè)輸入、輸出數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模方法. 他們?cè)谙瘒?guó)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上, 根據(jù)我國(guó)航空工業(yè)需求, 開展結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)測(cè)試方法、時(shí)域/頻域的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法等研究, 并在研究中逐步形成學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)(張阿舟和張令彌1983). 張阿舟先生領(lǐng)導(dǎo)團(tuán)隊(duì)發(fā)展了基于適調(diào)多點(diǎn)激勵(lì)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別法, 提出了多點(diǎn)全相干激勵(lì)下的頻響函數(shù)矩陣測(cè)試方法、多輸入/多輸出系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)頻域識(shí)別法、基于卡爾曼濾波的模態(tài)參數(shù)識(shí)別法、雙遞推最小二乘模態(tài)識(shí)別法等.

例如, 在飛機(jī)全機(jī)這類大型結(jié)構(gòu)的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中, 必須用多個(gè)激振器同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)施加激勵(lì)(簡(jiǎn)稱多點(diǎn)激勵(lì)), 方可激發(fā)結(jié)構(gòu)在給定頻帶內(nèi)的各階共振, 獲得頻響函數(shù)矩陣并識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù).然而, 當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)尚不具備開展上述研究的動(dòng)態(tài)測(cè)試設(shè)備和數(shù)據(jù)處理設(shè)備. 張阿舟先生帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)通過自行研制設(shè)備和引進(jìn)部分設(shè)備相結(jié)合的途徑, 研究多點(diǎn)激勵(lì)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試和模態(tài)辨識(shí)技術(shù).

70年代末, 張阿舟先生帶領(lǐng)助手趙淳生等研究基于適調(diào)多點(diǎn)激勵(lì)來識(shí)別結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的方法. 他根據(jù)式(3)中的ω0=ωap=ωav, 指出在基于頻響函數(shù)識(shí)別模態(tài)參數(shù)時(shí), 采用振動(dòng)系統(tǒng)的速度頻響函數(shù)比采用位移頻響函數(shù)或加速度頻響函數(shù)更為準(zhǔn)確, 所識(shí)別的模態(tài)參數(shù)具有更高精度. 他進(jìn)一步導(dǎo)出, 振動(dòng)系統(tǒng)的理想純模態(tài)判據(jù)為

在式(14)中,Vi為 結(jié)構(gòu)上任意測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅值,φi為Vi所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)相位. 由于在實(shí)驗(yàn)中式(14)難以實(shí)現(xiàn), 各國(guó)都釆用一些近似判據(jù)(趙淳生 1981), 他建議我國(guó)采用

在他的上述理念指導(dǎo)下, 趙淳生等研制了我國(guó)首套適調(diào)多點(diǎn)激振測(cè)試系統(tǒng)(圖9). 此后, 該系統(tǒng)被成功應(yīng)用于我國(guó)CZ-2系列運(yùn)載火箭、J-8系列殲擊機(jī)、Y-12運(yùn)輸機(jī)、CK-2無人駕駛靶機(jī)、Z-8直升機(jī)的全機(jī)地面振動(dòng)試驗(yàn), 還被應(yīng)用于機(jī)械、車輛等多種民用產(chǎn)品的振動(dòng)試驗(yàn).

圖9

進(jìn)入80年代后, 隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展, 歐美學(xué)者提出采用多點(diǎn)隨機(jī)激勵(lì)來獲得結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)矩陣. 該方法要求, 輸入到各激振器的隨機(jī)信號(hào)彼此不相干. 隨著激振器數(shù)量增加, 生成不相干隨機(jī)信號(hào)的難度增大, 需要依賴進(jìn)口的多輸入-多輸出動(dòng)態(tài)測(cè)試和分析系統(tǒng). 張阿舟先生領(lǐng)導(dǎo)團(tuán)隊(duì)開展獨(dú)立自主的研究, 助手李岳鋒等提出了新的多點(diǎn)激勵(lì)方法. 他們將基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反求的結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)矩陣H(ω)表示為

其中,X(ω)是 結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻譜矩陣,F(ω)是 可逆的激振力頻譜矩陣. 他們指出, 為了保證矩陣F(ω)可逆, 只需將單個(gè)正弦激勵(lì)f0sin(ωt)的 幅值作調(diào)整, 形成激振力矩陣f(t)=Fsin(ωt), 其中幅值矩陣F可逆. 以圖10所示CK-2無人駕駛靶機(jī)的地面振動(dòng)實(shí)驗(yàn)為例, 在飛機(jī)頭部、尾部和兩個(gè)機(jī)翼上布置四點(diǎn)激勵(lì), 以下幾個(gè)可逆矩陣F均可作為激勵(lì)幅值配置方案

圖10

這是與西方學(xué)者的理念完全不同的全相干、確定性激勵(lì). 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明, 該方法獲得的頻響函數(shù)完全正確, 而且通過正弦慢掃描激勵(lì), 可獲得比隨機(jī)激勵(lì)更為精準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)矩陣和模態(tài)參數(shù). 該方法被成功地應(yīng)用于我國(guó)研制的CK-2無人駕駛靶機(jī)、L-8教練機(jī)的全機(jī)地面振動(dòng)試驗(yàn),并被推廣到我國(guó)多個(gè)航空研究所.

80年代末, 張阿舟先生主編的《振動(dòng)數(shù)字信號(hào)處理程序庫(kù)》、審定周傳榮和趙淳生(1989)編著的《機(jī)械振動(dòng)參數(shù)識(shí)別及其應(yīng)用》是上述研究成果的總結(jié). 他領(lǐng)導(dǎo)團(tuán)隊(duì)提出的上述方法和技術(shù)被集成到多套振動(dòng)測(cè)試和分析系統(tǒng)中, 成功地應(yīng)用于我國(guó)J-7系列殲擊機(jī)、Q-5強(qiáng)擊機(jī)、L-8教練機(jī)、CK-2無人駕駛靶機(jī)、Z-8直升機(jī)等航空工程的振動(dòng)實(shí)驗(yàn), 大幅提升了我國(guó)航空結(jié)構(gòu)的技術(shù)水平.

4.2 指導(dǎo)振動(dòng)故障診斷和監(jiān)測(cè)研究

80年代初, 張阿舟先生指導(dǎo)博士生王謂季研究如何基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)信息變化來進(jìn)行故障診斷.他們定義敏感度參數(shù)作為度量結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性對(duì)故障的敏感性指標(biāo), 證明結(jié)構(gòu)的稀疏固有模態(tài)對(duì)故障不敏感性, 給出了系統(tǒng)頻響函數(shù)對(duì)物理參數(shù)變化的關(guān)系式, 提出了頻響函數(shù)敏感區(qū)和故障的圖像識(shí)別方法 (王謂季和張阿舟 1987). 例如, 他們推導(dǎo)出系統(tǒng)頻響函數(shù) Hrs(ω)和頻響函數(shù)幅值|Hrs(ω)|關(guān) 于剛度矩陣元素kij的敏感度分別為

類似地, 還可得到 Hrs(ω)和 | Hrs(ω)|關(guān) 于質(zhì)量矩陣元素 mij和 阻尼矩陣元素cij的敏感度. 該研究開辟了結(jié)構(gòu)振動(dòng)故障診斷方法研究, 在方法上體現(xiàn)了創(chuàng)新.

在張阿舟先生與助手趙淳生的指導(dǎo)下, 博士生侯志強(qiáng)研究從振動(dòng)信號(hào)中提取故障特征信息,提出“頻域相關(guān)譜”概念, 證明了從樣本的有限傅里葉變換得到的三階譜等價(jià)于三階相關(guān)定義的三階譜; 提出了對(duì)同一個(gè)滾動(dòng)軸承具有多個(gè)同類故障的診斷理論; 在應(yīng)用傳統(tǒng)的共振解調(diào)技術(shù)的基礎(chǔ)上, 發(fā)展了寬帶解調(diào)技術(shù), 比共振解調(diào)技術(shù)能更有效地提取故障特征信息. 他們根據(jù)上述故障診斷方法, 研制了MDS-1, MDS-2, MDS-3等智能故障診斷系統(tǒng), 用于鋼鐵、船舶、石油化工等企業(yè), 提高了機(jī)械裝備使用和維護(hù)的技術(shù)水平.

4.3 指導(dǎo)飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與控制研究

70年代末, 十年浩劫結(jié)束后, 我國(guó)航空工業(yè)步入正規(guī)化發(fā)展階段, 各項(xiàng)學(xué)術(shù)交流活動(dòng)得以恢復(fù). 張阿舟先生作為我國(guó)飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的主要開拓者, 多次應(yīng)邀作大會(huì)主旨報(bào)告, 提出我國(guó)飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的發(fā)展方向. 他對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的學(xué)科發(fā)展問題, 對(duì)學(xué)科概念、學(xué)科內(nèi)容、分類及其界限、同相鄰和相關(guān)學(xué)科的關(guān)系作了深入分析, 系統(tǒng)闡述了我國(guó)航空界應(yīng)該確立的若干研究方向和工作思路(張阿舟 1980, 1982, 1984).

在上述報(bào)告和論文中，張阿舟先生大力倡導(dǎo)飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要從當(dāng)時(shí)的“靜態(tài)設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)校核”向未來的“動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)”轉(zhuǎn)變; 并通過振動(dòng)主動(dòng)/被動(dòng)控制技術(shù), 實(shí)現(xiàn)更高層次的“動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)”.

例如, 在張阿舟先生與助手周傳榮等指導(dǎo)下, 博士研究生向錦武提出一種同時(shí)滿足固有頻率、振型節(jié)線位置等要求的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法(向錦武等 1995). 該方法先建立振型節(jié)線位置及變化與獨(dú)立設(shè)計(jì)參數(shù)的關(guān)系, 用初始結(jié)構(gòu)的節(jié)線、要求的節(jié)線和結(jié)構(gòu)邊界圍成的區(qū)域來表示節(jié)線位置的變化

其中,pj(j=1,2,···,n)是獨(dú)立設(shè)計(jì)參數(shù). 然后, 在給定約束下用優(yōu)化方法尋求設(shè)計(jì)結(jié)果. 他們還給出了結(jié)構(gòu)在模態(tài)空間中固有頻率、振型靈敏度分析的數(shù)值計(jì)算方法, 可有效地解決工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)涉及到固有頻率、振型節(jié)線位置要求的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)問題.圖11是采樣上述方法設(shè)計(jì)的小展弦比機(jī)翼風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那叭A振型節(jié)線位置.

圖11

又如, 張阿舟先生在70年代末就積極倡導(dǎo)飛行器結(jié)構(gòu)顫振主動(dòng)抑制研究. 當(dāng)時(shí)部分學(xué)者試圖沿用計(jì)算機(jī)翼顫振時(shí)引入的簡(jiǎn)諧振動(dòng)假設(shè), 基于頻域中的經(jīng)典控制理論來研究顫振主動(dòng)控制,他明確指出: 從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看, 要重視解決受控氣動(dòng)彈性力學(xué)問題的時(shí)域方法研究. 他認(rèn)為, 在頻域建立的機(jī)翼氣動(dòng)彈性模型只能回答受控機(jī)翼是否處于顫振臨界狀況, 無法預(yù)計(jì)機(jī)翼發(fā)生顫振前后的真實(shí)信息, 基于頻域模型無法獲得好的主動(dòng)抑制效果. 要實(shí)現(xiàn)飛機(jī)結(jié)構(gòu)的顫振主動(dòng)抑制, 應(yīng)建立時(shí)域分析模型和方法, 把發(fā)生顫振的整個(gè)時(shí)間歷程搞清楚. 不論是在亞臨界狀態(tài), 超臨界狀態(tài),或者在臨界狀態(tài), 都可以利用真實(shí)信息來控制, 以提高控制對(duì)象的臨界速度, 或抑制顫振的發(fā)生.(張阿舟 1980, 1982)

張阿舟先生基于上述觀點(diǎn), 積極倡導(dǎo)基于時(shí)域和狀態(tài)空間描述的現(xiàn)代控制理論, 開展飛行器結(jié)構(gòu)顫振問題研究. 他通過圖12闡述解決問題的思路, 指出要重視三個(gè)不同學(xué)科的深度交叉融合. 第一是控制學(xué)科, 要從經(jīng)典控制理論, 拓展到現(xiàn)代控制理論; 第二是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué), 要從較為成熟的頻域分析、轉(zhuǎn)入在時(shí)域用狀態(tài)空間法來描述結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)振動(dòng); 第三是空氣動(dòng)力學(xué), 因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動(dòng)與氣動(dòng)力的耦合, 要深入研究非定常氣動(dòng)力問題. 這些觀點(diǎn)對(duì)于我國(guó)飛行器結(jié)構(gòu)顫振主動(dòng)抑制的早期研究起到了重要引導(dǎo)作用.

圖12

80年代初, 在張阿舟先生的領(lǐng)導(dǎo)下, 助手顧仲權(quán)、研究生王衛(wèi)平等在我國(guó)率先探索飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)顫振主動(dòng)抑制技術(shù). 他們?cè)跁r(shí)域的氣動(dòng)彈性模型、顫振臨界速度預(yù)測(cè)、控制律設(shè)計(jì)和仿真、機(jī)翼模型的顫振主動(dòng)抑制風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)等方面取得重要進(jìn)展 (王衛(wèi)平等 1988).圖13是在南航 NH-2低速風(fēng)洞中完成的小展弦比機(jī)翼模型顫振主動(dòng)抑制試驗(yàn).

圖13

80年代后期, 張阿舟先生在上述研究的基礎(chǔ)上, 帶領(lǐng)部分學(xué)者將我國(guó)航空科技領(lǐng)域的振動(dòng)控制研究成果總結(jié)為專著（張阿舟和姚起航 1989）, 進(jìn)一步推動(dòng)了我國(guó)航空、航天、機(jī)械、土木等工程領(lǐng)域的振動(dòng)控制研究和工程應(yīng)用.

5 結(jié)束語

張阿舟先生以他一生的奮斗和豐碩的成果, 成就了他在力學(xué)界、航空界和教育界的崇高學(xué)術(shù)名望; 以他無私的奉獻(xiàn)和高尚的師德, 贏得了師生和同行的敬重和愛戴.

2020年9月, 在張阿舟先生百年誕辰紀(jì)念會(huì)上, 南京航空航天大學(xué)黨委書記鄭永安指出: “張阿舟先生是一代宗師. 他本身就是一所大學(xué), 也是一本大書. 他愛國(guó)的一生、科學(xué)的一生、奉獻(xiàn)的一生永遠(yuǎn)值得我們繼承和發(fā)揚(yáng)”. 我們深切緬懷張阿舟先生, 就是要繼承和學(xué)習(xí)他科技救國(guó)、航空?qǐng)?bào)國(guó)的愛國(guó)情懷, 繼承和學(xué)習(xí)他為人師表、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)術(shù)風(fēng)范, 繼承和學(xué)習(xí)他崇尚科學(xué)、追求真理的科學(xué)精神, 繼承和學(xué)習(xí)他樸實(shí)無華、淡泊名利的高尚品德.

致 謝作者受《力學(xué)進(jìn)展》戴蘭宏主編邀約, 撰寫此文, 紀(jì)念張阿舟先生百年誕辰. 江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司總經(jīng)理張弘研究員、北京航空航天大學(xué)向錦武院士提供了部分史料,南京航空航天大學(xué)趙淳生院士、陳國(guó)平教授、陳衛(wèi)東教授等提供史料并對(duì)初稿提出寶貴意見,作者在此一并致謝.