汪運(yùn)鵬 姜宗林

中國科學(xué)院力學(xué)研究所, 高溫氣體動力學(xué)國家重點實驗室, 北京 100190

1 引 言

錢學(xué)森先生在談到我國風(fēng)洞建設(shè)事業(yè)時說: “我始終認(rèn)為, 空氣動力學(xué)的研究及其相應(yīng)試驗設(shè)施的建設(shè), 是我國航空航天事業(yè)中不可缺少的一項重要工作” (張涵信 2004). 風(fēng)洞試驗設(shè)備對航空航天技術(shù)發(fā)展和飛行器研制至關(guān)重要, 特別是高超聲速飛行器的風(fēng)洞試驗和高焓氣體流動相關(guān)的研究, 對高超聲速風(fēng)洞性能提出了更高的研發(fā)要求. 高焓流動的模擬能力需要風(fēng)洞噴管流動不僅滿足高馬赫數(shù) (一般 ≥5)條件, 還要確保試驗氣體具有足夠高的焓值可以產(chǎn)生明顯的高溫氣體效應(yīng). 一些學(xué)者通常采用“hypervelocity” (超高速)來描述這種流動 (Stalker 1989), 以便區(qū)別于傳統(tǒng)高超聲速風(fēng)洞的低聲速高馬赫數(shù)流動.

Stalker (1989)認(rèn)為模擬高溫真實氣體效應(yīng)最成功的地面試驗設(shè)備是基于反射型運(yùn)行模式的激波風(fēng)洞. 這種模式實現(xiàn)了高溫氣源的“即生即用”, 大大降低了風(fēng)洞的熱負(fù)荷. 20世紀(jì)60年代中期以來, 國際上發(fā)展了多種強(qiáng)驅(qū)動方式來提高激波風(fēng)洞的性能. 其中, 自由活塞驅(qū)動和爆轟驅(qū)動等成為高焓風(fēng)洞的主要驅(qū)動運(yùn)行方式. 采用Stalker (1967)提出的自由活塞驅(qū)動技術(shù), 壓縮和加熱實驗氣體可實現(xiàn)7 ~ 8 km/s的試驗氣流速度, 其焓值最高可達(dá)40 MJ/kg. 但其有效試驗時間僅為1 ~ 3 ms, 對流動測試技術(shù)發(fā)展構(gòu)成巨大的挑戰(zhàn). 盡管如此, 自由活塞激波風(fēng)洞仍然以其能同時產(chǎn)生高雷諾數(shù)和高馬赫數(shù)實驗流動, 模擬高超聲速飛行器在地球大氣層中的高溫飛行環(huán)境, 成為研究真實氣體效應(yīng)最為廣泛的設(shè)備之一 (徐立功 1992). Bird (1957)首先提出了應(yīng)用爆轟驅(qū)動激波管產(chǎn)生高焓氣源的基本思想, 隨后對驅(qū)動段末端和主膜處起爆的驅(qū)動方式分別進(jìn)行了計算和分析. Yu等(1992)提出在驅(qū)動段末端增加卸爆段裝置以消除反射超高壓造成的高載荷風(fēng)險, 從而使爆轟驅(qū)動方法可用來產(chǎn)生高焓試驗氣流. 姜宗林等(2012)提出長實驗時間激波風(fēng)洞理論, 把反向爆轟驅(qū)動激波風(fēng)洞的實驗時間延長到130 ms. 由此研制成功JF-12復(fù)現(xiàn)風(fēng)洞, 能夠再現(xiàn)飛行馬赫數(shù)5 ~ 9, 高度25 ~ 50 km的飛行條件 (Jiang et al. 2017). 但是, 相對常規(guī)高超聲速風(fēng)洞, 激波風(fēng)洞的有效試驗時間依然非常短, 因此能否迅速得到高品質(zhì)試驗氣流成為風(fēng)洞研制成功與否的關(guān)鍵因素之一. 對于高焓激波風(fēng)洞, 還需要考慮高溫真實氣體效應(yīng)對于噴管型線的影響, 因此借助傳統(tǒng)方法設(shè)計的高超聲速風(fēng)洞噴管要通過型線修正才能得到較好品質(zhì)的高焓試驗氣流.

20世紀(jì)20年代, Prandtl和Busemann (1929)提出了特征線方法 (method of characteristics,MOC), 為現(xiàn)代風(fēng)洞噴管設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ). 許多超聲速、高超聲速風(fēng)洞的噴管大多是基于MOC方法設(shè)計的. 到20世紀(jì)四五十年代, 發(fā)展了多種圖解方法設(shè)計高速噴管 (Busemann 1931,Preiswerk 1940, Puckett 1946). 但是隨著對噴管流場品質(zhì)要求的提高, 圖解法設(shè)計的高速噴管不再能滿足設(shè)計需求. 基于特征線方法, 也發(fā)展了多種噴管設(shè)計的多種解析方法 (Foelsch 1946,1949; Cresci 1958; Sivells 1969, 1970, 1978). 這類方法基于理論源流假設(shè), 采用理論和經(jīng)驗公式, 通過MOC方法計算得到噴管型面曲線. 其中, Sivells提出基于軸向馬赫數(shù)分布的設(shè)計方法, 使噴管流場品質(zhì)得到改善, 成為經(jīng)典的高速噴管設(shè)計方法, 并沿用至今.

隨著人們對高超聲速飛行技術(shù)的深入探索, 高溫真實氣體效應(yīng)在飛行器氣動特性方面的顯著影響使得高焓流動受到廣泛關(guān)注. 20世紀(jì)四五十年代開始, 人們探索高焓噴管設(shè)計方法, 以獲得高品質(zhì)的高超聲速試驗流場. 最早的高焓噴管設(shè)計僅僅關(guān)注比熱比γ變化的影響 (Guentert et al.1959, Enkenhus et al. 1962), 型線計算依然采用MOC方法. 實踐表明對于高焓噴管設(shè)計僅考慮γ變化會產(chǎn)生一定的設(shè)計誤差, 尤其是對于超高速噴管, 這種誤差變得難以接受. 于是人們采用CFD (computational fluid dynamics)數(shù)值計算技術(shù)進(jìn)行型線計算和優(yōu)化, 以達(dá)到提高噴管流場品質(zhì)的要求. 90年代初, MOC方法在高超聲速噴管設(shè)計中的局限性問題得到進(jìn)一步的認(rèn)識, MOC方法對馬赫數(shù)在8以下的噴管設(shè)計是有效的, 對于更高馬赫數(shù)的噴管則建議通過求解拋物化的Navier-Stokes (PNS)方程進(jìn)行型線設(shè)計 (Benton 1990). 已經(jīng)有許多CFD計算技術(shù)用于高超聲速高焓噴管的優(yōu)化設(shè)計工作 (Korte 1992a, 1992b, 1992c, 1992d, 1993, 1994, 1995, 2000; Keeling 1993;Tolle 1997; Shope 2006; Chan et al. 2018), 他們把不同的優(yōu)化算法耦合到CFD求解器中, 然后進(jìn)行自動迭代求解與優(yōu)化選型. CFD求解器耦合優(yōu)化方法使得超高速噴管的流場品質(zhì)得到了較大的提升, 但其計算程序和優(yōu)化流程非常復(fù)雜, 求解器的魯棒性也參差不齊. Gaffney (2006)和唐蓓等(2019)把CFD求解器與優(yōu)化方法的計算過程解耦處理, 在保障噴管設(shè)計效率和流場品質(zhì)的同時, 使設(shè)計流程復(fù)雜程度大大降低, 便于工程推廣應(yīng)用.

關(guān)于風(fēng)洞噴管設(shè)計理論與方法的文獻(xiàn)多發(fā)表于20世紀(jì)70年代以前, 由于受到計算機(jī)技術(shù)的限制, 當(dāng)時的研究偏重于解析和半解析的方法. 隨著計算機(jī)和CFD技術(shù)的發(fā)展, 對噴管流動實現(xiàn)了更加精確的計算模擬, 使得CFD計算技術(shù)輔助的優(yōu)化設(shè)計方法得到廣泛關(guān)注 (易仕和等2013). 針對高焓風(fēng)洞噴管的設(shè)計方法也得到發(fā)展, 提出了一些改進(jìn)的設(shè)計理論和高溫氣體效應(yīng)的修正方法. 但是, 由于高溫反應(yīng)氣體流動的復(fù)雜性, 及其非平衡流動的物理化學(xué)特性模擬方程的局限性, 高品質(zhì)的高焓噴管設(shè)計依然是一個難題. 而且, 隨著流動馬赫數(shù)和焓值的提高, 實際得到的試驗流場參數(shù)與設(shè)計結(jié)果存在著偏差較大的問題. 高超聲速飛行技術(shù)是將來宇航工業(yè)的核心技術(shù), 風(fēng)洞實驗是其主要的研究手段, 所以關(guān)于高超聲速噴管設(shè)計理論與方法的研究具有重要的意義.

2 高超聲速噴管設(shè)計的基礎(chǔ)與問題

在激波風(fēng)洞這樣的脈沖型風(fēng)洞設(shè)備中, 噴管被放置在被驅(qū)動段管道與試驗段之間, 空氣在被驅(qū)動段內(nèi)通過激波加熱, 產(chǎn)生的高溫高壓氣體通過噴管膨脹加速抵達(dá)試驗段, 形成均勻穩(wěn)定的試驗氣流 (見圖1). 噴管型面設(shè)計與被驅(qū)動段、實驗段的幾何布局和熱力學(xué)狀態(tài)密切相關(guān). 本文僅關(guān)注二維軸對稱噴管設(shè)計和高焓流動問題, 也是其他類型噴管設(shè)計的基礎(chǔ).

被驅(qū)動段的駐室條件是由入射激波的反射決定的, 是一種高溫反應(yīng)氣體. 因此, 高焓風(fēng)洞噴管的膨脹加速流動具有復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)機(jī)制和高溫氣體效應(yīng), 使得計算模擬和試驗測量均難以準(zhǔn)確評估. 所以, 早期噴管設(shè)計方法都采用準(zhǔn)一維化學(xué)平衡流動模型進(jìn)行分析. 如果再假定高焓流動無黏絕熱時, 那么平衡化學(xué)反應(yīng)噴管流動是等熵的. 在噴管流動分析中,等熵流動的結(jié)論可以用來代替動量方程或者能量方程. 通常, 平衡化學(xué)反應(yīng)并不會引起系統(tǒng)不可逆, 即如果一個反應(yīng)平衡系統(tǒng)在壓強(qiáng)和溫度分別為 p和 T的初始條件下, 由于某種條件變化發(fā)生偏離, 但最終狀態(tài)仍然回到 p和 T, 那么化學(xué)成分也變成初始狀態(tài)時的組成. 在平衡化學(xué)反應(yīng)是可逆的條件下, 任意無激波、無黏、絕熱的平衡化學(xué)反應(yīng)流動都是等熵的 (童秉綱等1990). 在局部熱力學(xué)和化學(xué)平衡條件下, 二維軸對稱噴管流動可簡化為準(zhǔn)一維流動, 其截面積是一個變量A=A(x), 但所有的流動參數(shù)在任意截面上都是一個確定的常數(shù). 在任意給定位置的流動參數(shù)和面積比A/A?依賴于3個參數(shù), 即p,T和當(dāng)?shù)厮俣萿, 且滿足下列公式 (Anderson 2006)

而對于量熱完全氣體 (比熱容比γ=1.4時), 噴管流動的性質(zhì)僅依賴于當(dāng)?shù)伛R赫數(shù), 即

UCT 算法 （Upper Confidence Bound Apply to Tree），上限置信區(qū)間算法，UCT算法是一種特殊的蒙特卡羅搜索算法，它有三個部分：樹選擇策略，默認(rèn)模擬策略和模擬結(jié)果。

因此噴管平衡流動可被簡化為等熵的準(zhǔn)一維流動, 并探究其膨脹流動特性和規(guī)律, Anderson(2006)在他的著作中給出了詳細(xì)的證明. 然而, 當(dāng)噴管流動是非平衡的時候, 上述結(jié)論是不成立的.

非平衡過程的影響使高焓風(fēng)洞噴管設(shè)計產(chǎn)生諸多的不確定性. 面對非平衡流動的復(fù)雜性,Hall和Treanor (1968)的噴管流動分析僅限于定常狀態(tài). 1969年, Anderson (1970a, 1970b)提出一種新的非平衡噴管流動的求解方法, 涉及到非定常狀態(tài). 該方法利用時間推進(jìn)有限差分方法求解, 規(guī)避了關(guān)于定常假設(shè)分析存在的問題 (Anderson 2003). 在諸多的文獻(xiàn)和著作中, 非平衡流動的分析方法都是假定喉道處達(dá)到當(dāng)?shù)仄胶? 然后從喉道下游開始非平衡計算. 這種方式避開了帶有鞍點奇異性和未知質(zhì)量流的問題, Erickson (1963), Harris和Albacete (1964)進(jìn)行了詳細(xì)的分析和討論. 在噴管設(shè)計理論與方法研究中, 二維軸對稱非平衡噴管流動通常采用MOC方法(Prandtl & Busemann 1929)或者CFD數(shù)值方法求解. 由于在非平衡流動中, 沿流線的熵增是有限速率反應(yīng)過程的不可逆因素的結(jié)果, 因此采用非平衡MOC方法時需要注意的是, 通過非平衡超聲速流動任意一點的特征線是基于凍結(jié)聲速的馬赫線和流線. 關(guān)于應(yīng)用MOC方法詳細(xì)求解非平衡流動過程可參見Zucrow和Hoffman (1997)的文獻(xiàn). 對于高超聲速噴管設(shè)計, 隨著馬赫數(shù)的提高, MOC方法表現(xiàn)出了一些理論上的局限性. 全流場求解的CFD數(shù)值計算技術(shù)在噴管設(shè)計中得到越來越多的應(yīng)用, 但是隨著超高速氣流焓值的增加, 目前化學(xué)反應(yīng)模型的準(zhǔn)確性和CFD數(shù)值求解技術(shù)同樣表現(xiàn)出了一些局限性, 尤其是針對極高馬赫數(shù)的高焓流動. 所以, 高超聲速高焓噴管設(shè)計仍然存在一些難點和問題沒有得到有效的解決.

2.2 產(chǎn)后2 h陰道出血量 48例患者中有45例出血量為50～100 ml，2例出血量為150～200 ml出血量，1例出血量250～300 ml。

(1) 目前的高超聲速噴管設(shè)計仍然使用或參考幾十年前的傳統(tǒng)方法, 只是由于計算技術(shù)的發(fā)展, 使得某些方法的計算成本降低了. 相當(dāng)一部分傳統(tǒng)方法中的假設(shè)條件對高超聲速和高焓流動是不適用的, 亟需針對高焓流動噴管設(shè)計發(fā)展新的、有效的理論和方法;

(2) 在高焓噴管流動中, 氣體的比熱比是一個變量. 高溫、化學(xué)反應(yīng)、非平衡流動等問題在高焓噴管流動中也產(chǎn)生了較大的影響, 并且隨著流動速度的提高, 高溫氣體效應(yīng)影響也越來越大;

(3) 利用傳統(tǒng)方法設(shè)計的高超聲速噴管較長, 尤其對于超高速噴管. 由于噴管出口流動均勻區(qū) (通常稱為菱形區(qū))本身就很長, 使得目前的短化技術(shù)也無能為力. 超長的噴管導(dǎo)致出口邊界層厚度增大, 甚至超過噴管出口截面積的50%. 此外, 目前的計算技術(shù)對高焓流動邊界層的發(fā)展(流態(tài)以湍流為主)難以做到準(zhǔn)確評估, 也導(dǎo)致了邊界層厚度無法進(jìn)行精確修正;

(4) 更為棘手的問題是目前發(fā)展的CFD數(shù)值計算技術(shù)也難以對復(fù)雜高焓流動實現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測和評估, 同時, 目前發(fā)展的試驗測量技術(shù)同樣難以對其進(jìn)行可靠性的驗證. 這些研究手段方面的問題制約著高性能高焓噴管設(shè)計理論和方法的發(fā)展.

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，人們對生活質(zhì)量的要求越來越高，越來越多的人涌進(jìn)城市，使得我國的城市化水平不斷提高。青島市作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速的城市，同時作為美麗的海濱城市，其人口城市化率每年都在提高（見圖1）。

醫(yī)院人力資源管理包含眾多內(nèi)容，其中績效評價管理和薪酬管理是其重要組成部分，而且這兩項管理工作的內(nèi)容都較為瑣碎，對管理體系構(gòu)建的科學(xué)性有較高要求。在新醫(yī)改實施下，醫(yī)院必須兼顧現(xiàn)階段發(fā)展過程中經(jīng)營效益和社會效益，努力改善醫(yī)療服務(wù)水平，為患者提供滿意服務(wù)?？冃гu價管理和薪酬管理是優(yōu)化醫(yī)院內(nèi)部管理的重要手段，應(yīng)在新醫(yī)改要求下，對傳統(tǒng)評價體系及薪酬體系中存在的問題作出有效整改。

3 高超聲速噴管設(shè)計方法

比較3種設(shè)計方法獲得的噴管長度, 第3種方法設(shè)計的噴管最短, 第2種最長. 第3種噴管在喉道附近膨脹過急, 軸向壓力梯度大, 通常會引起壁面邊界層厚度突變, 甚至產(chǎn)生流動分離現(xiàn)象.膨脹度過大導(dǎo)致喉道流動較為復(fù)雜, 不符合均勻聲速來流的假設(shè). 第2種方法采用較小的最大膨脹角, 通常設(shè)計的噴管長度過長. 對于高超聲速流動, 較長的噴管會產(chǎn)生更厚的邊界層. 因此, 比較而言, 第1種較為常用.

3.1 基本原理

風(fēng)洞噴管幾何型面分為軸對稱、二維、三維和非對稱等幾種類型, 而高超聲速噴管大多采用軸對稱的型面結(jié)構(gòu). 根據(jù)噴管流動特征, 軸對稱噴管設(shè)計一般分為4個區(qū)域: 亞聲速收縮段、初始膨脹段、消波段和試驗段, 如圖2所示.

在高超聲速噴管設(shè)計中, 為了保證噴管出口氣流的平直均勻, 從喉道到出口采用擴(kuò)張曲線,一般按照超聲速M(fèi)OC方法設(shè)計. 噴管擴(kuò)張曲線分為前、后兩段, 其分界點在B點處, 稱為轉(zhuǎn)折點或拐點. 如圖2所示的OA線所在截面為喉道位置最小截面, 噴管曲線用ABC曲線表示,β為斜角,且 tanβB為 管壁曲線中B點 斜率, 且βB為最大膨脹角, 其大小取決于設(shè)計馬赫數(shù)和設(shè)計方法.

圖2

式中,v1為 試驗段馬赫數(shù)對應(yīng)的普蘭特-邁耶角.AB軸向距離稱為初始膨脹段長度, 段內(nèi)氣流膨脹加速, 氣流方向沿著壁面AB曲線逐漸向外偏轉(zhuǎn). 氣流膨脹過程中會產(chǎn)生一系列膨脹波, 持續(xù)到轉(zhuǎn)折點B為 止. 從B到C稱為消波段, 且BC曲線的斜率逐漸減小, 一直到C點變?yōu)榱? 流動沿著BC曲線產(chǎn)生一系列壓縮波, 以抵消前段產(chǎn)生的膨脹波, 逐步增大核心均勻區(qū). 試驗段對應(yīng)的馬赫角為μ1, 即直線EC與噴管軸線的夾角. 當(dāng)氣流達(dá)到EC線時, 氣流完成了膨脹加速過程, 其流動方向與軸線平行, 達(dá)到設(shè)計馬赫數(shù).

在常規(guī)高超聲速風(fēng)洞噴管設(shè)計中, 一般給定風(fēng)洞噴管出口尺寸, 然后根據(jù)面積比公式計算喉道尺寸, 實現(xiàn)設(shè)計馬赫數(shù). 面積比和馬赫數(shù)存在如下關(guān)系

式中,A為噴管截面積;A?為 喉道處截面積;r為從原點開始至任意點之間的距離;r?為從原點開始至喉道斷面間的距離;Ma為 喉道處的當(dāng)?shù)伛R赫數(shù);γ為氣體比熱比, 理想氣體為1.4. 由于沒有考慮高溫引起的比熱比的變化, 該公式對于低總溫高超聲速風(fēng)洞噴管設(shè)計是有效的. 對于高焓噴管型面設(shè)計, 人們?nèi)匀豢梢圆捎脗鹘y(tǒng)方法開展高超聲速噴管設(shè)計, 但對于真實氣體效應(yīng)的影響需進(jìn)行必要的修正處理. 本文后面將會詳細(xì)討論.

在特征線理論和方法的基礎(chǔ)上, 早期學(xué)者發(fā)展了多種噴管設(shè)計的解析方法. 解析法的共同特點是假設(shè)在噴管轉(zhuǎn)折點B處 (參見圖2), 流動為超聲速源流. 此時, 利用解析的方法, 計算得到B點之后的曲線, 這條曲線的設(shè)計原則是要消除所有在其線上反射的膨脹波. 對于B點前的型線, 處理方式不同, 但一個共同的思路是前段曲線應(yīng)能夠把喉道處的均勻聲速來流變成轉(zhuǎn)折點處的超聲速源流.

(1) 假設(shè)噴管內(nèi)的流動為理想流動, 根據(jù)等熵關(guān)系式設(shè)計勢位勢流型線 (無黏型線);

(2) 估算噴管壁面的邊界層發(fā)展, 實際上就是估算邊界層位移厚度;

(3) 將估算的邊界層位移厚度在法向上疊加到位勢流噴管型線.

此外, 本文討論的噴管設(shè)計主要針對高超聲速噴管的擴(kuò)張段設(shè)計, 噴管收縮段的設(shè)計由于方法較為簡單 (主要采用多項式擬合方法)且對超聲速段的設(shè)計沒有直接的影響, 在此不做贅述.

2.2.2 草原生態(tài)安全待評物元的確定 以2007,2010和2013年為代表實例，根據(jù)各評價指標(biāo)的具體量值，天祝牧區(qū)2007、2010和2013年高寒草原生態(tài)安全評價的待判物元矩陣表示為R2007，R2010和R2013：

3.2 傳統(tǒng)高速噴管設(shè)計方法

MOC方法的提出為現(xiàn)代噴管設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ). 早期的超聲速、高超聲速風(fēng)洞的噴管大多是基于特征線方法進(jìn)行設(shè)計的, 而且應(yīng)用的較為成功. 盡管高超聲速風(fēng)洞噴管流場出現(xiàn)了一些特殊問題, 諸如真實氣體效應(yīng)、喉道散熱和變形、更厚的邊界層發(fā)展等, 但是通過一些修正后也得到了相對滿意的結(jié)果.

由MOC方法衍生出了多種理論方法, 包括圖解法和解析法, 這些方法設(shè)計出的噴管型線基本上可以分為以下3種形式 (伍榮林等1985):

(1)設(shè)計彎曲喉道型線 (“曲率半徑”較大), 采用最大膨脹角βB=0.5v1;

（2）實行重點施工環(huán)節(jié)的驗收制度。如對二開固控設(shè)備、水平井下FEWD、進(jìn)入沙河街組地層等特殊環(huán)節(jié)進(jìn)行驗收。

(2)設(shè)計彎曲喉道型線 (“曲率半徑”較大), 采用最大膨脹角βB<0.5v1;

克萊默希望，在它們從人們的視線中消失之前，人們能夠更好地認(rèn)識到漂流木在河流和海洋生態(tài)中的重要作用，更好地理解河流、樹木和海洋之間的關(guān)系。

近十幾年來, 在國內(nèi)外航空航天領(lǐng)域, 高超聲速飛行技術(shù)得到了高度重視. 隨著新一代空天飛行器的研發(fā), 對高超聲速風(fēng)洞地面試驗研究提出了更高要求, 尤其是對高焓試驗來流的品質(zhì)越來越關(guān)注, 凸顯了發(fā)展高焓噴管設(shè)計理論和方法的重要性. 因此, 本文重點綜述了傳統(tǒng)高超聲速噴管設(shè)計的主要理論和常用方法, 它們在高超聲速噴管設(shè)計中一直發(fā)揮著重要作用.

采用傳統(tǒng)MOC方法設(shè)計的噴管, 在高馬赫數(shù)流動條件時, 邊界層發(fā)展的厚度已不能再忽略處理 (尤其是現(xiàn)代噴管設(shè)計一般針對的風(fēng)洞尺度都較大), 所以要進(jìn)行適當(dāng)邊界層的修正才能滿足出口設(shè)計馬赫數(shù)要求. 本文還將對MOC局限性做進(jìn)一步的分析和討論.

3.2.1 圖解設(shè)計法

在20世紀(jì)四五十年代, 一些學(xué)者針對噴管設(shè)計提出了多種圖解方法. 其中, 典型的Busemann法 (Busemann 1931, Preiswerk 1940)是最基本的一種特征線網(wǎng)格法. Busemann假設(shè)喉道處的聲速流動是均勻的, 依據(jù)噴管設(shè)計理論, 在轉(zhuǎn)折點B以前, 根據(jù)經(jīng)驗任意給出一條斜率逐漸增大的初始曲線AB, 且在B點 處滿足βB=0.5v1.

如圖3, 以折線AA1A2···ANB代 替AB曲 線,Ai為轉(zhuǎn)折點, 每一段折線向外轉(zhuǎn)折相同 (或可變化)角度Δβ, Δβ取值越小越精確. 根據(jù)特征線理論, 所有發(fā)自Ai點的膨脹波、在噴管軸線或曲線壁面上的發(fā)射波、以及彼此相交后產(chǎn)生的波均可計算得到, 所有波線圍成的區(qū)域都是均勻流區(qū)域. 最終, 依次連接折點Ai形成連續(xù)光滑噴管型線. 超音速氣流繞外鈍角流動產(chǎn)生的是膨脹波系,這種方法僅僅用一道單波代替, 是一種近似. 這種方法對于設(shè)計非常規(guī)噴管是有用的, 而對于常規(guī)高超聲速噴管, 后來發(fā)展的解析法則更為方便, 計算結(jié)果也更精確.

(3)設(shè)計“急變”喉道型線 (“曲率半徑”較小), 采用最大膨脹角βB=0.5v1.

圖3

Puckett (1946)改進(jìn)了原始的Busemsmn方法, 新方法具有諸多優(yōu)點. 首先, 使用簡化的初始設(shè)計曲線, 使得設(shè)計噴管所需的時間或工作量減少大約一半. Puckett方法從噴管中間開始向兩端進(jìn)行特征線的計算, 并假定在最大膨脹部分 (拐點處)通過噴管的氣流具有均勻的速度和均勻變化的流動方向 (如圖4所示). 根據(jù)經(jīng)驗, 這些邊界條件的設(shè)定是合理的. 利用這些邊界值, 可以通過與原始Busemann相同的方法確定噴管的出口部分 (消波段). 以此類推也可以構(gòu)造初始膨脹段. 此外, 如果β小 于βB, 則必須增加一個或多個轉(zhuǎn)折點來反射膨脹波. 由于可以選擇反射波, 所以可選擇多個初始曲線AB, 在其對應(yīng)的消波段型線實現(xiàn)指定的設(shè)計馬赫數(shù). 實際上, 如果網(wǎng)格尺寸可以無限小的話, 理論上有無限多個初始曲線可供選擇. 同理, 對應(yīng)特定的初始膨脹段曲線也有無數(shù)個消波段曲線可以使用. 但是, 盡管每個消波段曲線都有無數(shù)個合適的初始曲線, 這并不意味著任何滿足面積比 (見式 (8))要求的噴管型線都是合適的. 此外, 對于大多數(shù)實際工程應(yīng)用,只要適當(dāng)加以修正處理, 一般可以忽略使用任意初始曲線引入的誤差.

圖4

在Busemann方法噴管設(shè)計中, 膨脹波是沿著平滑的初始曲線上某些點產(chǎn)生的. 也就是說, 膨脹波的間隔是有序的, 盡管它不需要是均勻分布的. 當(dāng)使用的網(wǎng)格尺寸較大時, 有時膨脹波在某些點處從噴管壁面反射, 從而破壞后面膨脹波系間隔的有序性, 由此最終的噴管消波段型線會出現(xiàn)輕微的不規(guī)則性. 理論上隨著網(wǎng)格變得無限密, 這些不規(guī)則現(xiàn)象便會消失. 但實際上Puckett方法無法避免這個問題, 所以在應(yīng)用該方法的時候, 一般假設(shè)消波段曲線不受初始曲線的波形影響, 并通過加密網(wǎng)格來減小誤差, 給出盡可能光滑的噴管型線. 但受到當(dāng)時計算技術(shù)的限制, 網(wǎng)格加密后的計算量增大, 相應(yīng)的設(shè)計效率降低. 同時, 隨著解析法的提出和發(fā)展, 得到的噴管流場遠(yuǎn)優(yōu)于圖解法, 因此早期圖解法基本不再應(yīng)用于高速噴管的設(shè)計.

實驗1加速比是衡量算法串行處理和并行處理效率的一項重要指標(biāo)，本文計算了處理表1中不同大小數(shù)據(jù)集的加速比，實驗使用單個節(jié)點的Hadoop集群即一個主節(jié)點和一個從節(jié)點的情況代替算法串行處理時間的近似值。由圖7的結(jié)果可以看出，隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，算法的加速比性能越來越好。

3.2.2 解析近似設(shè)計法

依據(jù)圖2中噴管型面結(jié)構(gòu), 解析法與圖解法類似,B點為轉(zhuǎn)折點 (或拐點), 型線ABC在B點有最大的斜率,AB段 和BC段分別為初始膨脹段和消波段.A和C點為噴管型線的起始點和終止點,通常噴管型線在這兩點的斜率為零. 此類方法一般采用源流假設(shè), 初始膨脹段設(shè)計原則是采用不同的近似方法, 將喉道處的聲速來流變成轉(zhuǎn)折點B處的源流. 消波段型線則是把超聲速或高超聲速源流變成滿足設(shè)計馬赫數(shù)要求、流向與軸向平行的均勻來流, 同時要能消除噴管壁面所有的膨脹波.

依據(jù)上述設(shè)計理論介紹, 傳統(tǒng)的噴管設(shè)計可分為3個步驟:

在噴管型線設(shè)計中, 首先要根據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲椒ㄔO(shè)計出不考慮黏性的無黏位流型線, 然后進(jìn)行邊界層的修正. 但其中一個很大的問題是對邊界層的評估、計算很難做到足夠精確. 尤其對于高超聲速和高焓流動邊界層, 理論方法和數(shù)值方法都很難準(zhǔn)確評估. 因此, 十分精確的噴管位流型線設(shè)計則顯得完全沒有必要. 此外, 理論計算出的波系可能完全不同于實際的流動情況. 基于此, 到目前為止, 大部分的噴管位流型線均采用簡單近似的方法進(jìn)行設(shè)計, 這大大減少了設(shè)計工作量.

引言:合理有效的護(hù)理對于患者的恢復(fù)以及生活質(zhì)量的提升都十分重要。雙肺移植患者對于呼吸機(jī)的依賴性不言而喻,而在呼吸機(jī)使用過程始末的護(hù)理手段與措施也直接影響到患者的體驗。如何加強(qiáng)在撤機(jī)前的患者適應(yīng)性訓(xùn)練,如何做好撤機(jī)過程中的保障措施,如何在撤機(jī)后為患者營造一個舒適的環(huán)境并提供充足的呼吸道管理以及營養(yǎng)保證。這些都是擺在護(hù)理工作從業(yè)者面前的現(xiàn)實問題。

此外, 解析法源流假設(shè)的思想對于早期不考慮高溫效應(yīng)影響的噴管設(shè)計 (尤其是低速噴管)在某種程度上是合理的, 設(shè)計結(jié)果基本滿足使用要求. 對于較高馬赫數(shù)噴管的設(shè)計, 為了得到更高品質(zhì)的流場則不得不應(yīng)用各種優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行設(shè)計后處理. 本文回顧并對比了噴管設(shè)計中一些較為經(jīng)典的解析法, 有些方法至今依然有應(yīng)用, 由此可以把握噴管設(shè)計方法的發(fā)展脈絡(luò).

3.2.2.1Foelsch法

683 Therapeutic effect of pingyangmycin injection combined with hypercator resection under suspension laryngoscope on laryngopharyngeal hemangioma

Foelsch (1946, 1949)提出了一種近似方法(圖5). Foelsch方法假設(shè)噴管某一區(qū)域為源流,采用經(jīng)驗公式設(shè)計初始膨脹段, 并利用特征線法過渡到均勻區(qū). 由于源流假設(shè)的局限性, 這種方法設(shè)計的噴管一般很長, 而且源流區(qū)與均勻區(qū)直接相接造成軸向速度梯度不連續(xù), 影響了流場品質(zhì). Foelsch法并沒有從理論上確定一條曲線并保證在轉(zhuǎn)折點處滿足源流假設(shè)條件, 而是采用了一條經(jīng)驗曲線. 該曲率單調(diào)變化且在B點處滿足面積比公式的要求, 曲線方程如下

圖5

式中

由該方法得到的初始段型線在轉(zhuǎn)折點處的實際流動與源流有差別, 并對試驗段流場均勻性產(chǎn)生一定影響. 另外, 其消波段型線的設(shè)計在首尾兩端點(B和C點)的曲率不連續(xù).

Crown (1948)對Foelsch法進(jìn)行了改進(jìn), 給出了一條新的曲線 (見式 (11))作為初始膨脹段型線. 但總體而言, 并沒有對Foelsch方法在本質(zhì)上有很大的改進(jìn)

式中

1.2 農(nóng)村地區(qū)信息貧困的歸因研究 何雋等[15]對貴州農(nóng)村信息貧困調(diào)查研究，趙奇釗等[11]對武陵山片區(qū)信息化發(fā)展水平評價與信息貧困研究，張孟嘉[16]對安徽農(nóng)村信息環(huán)境調(diào)研及分析，孫貴珍等[17]對河北城鄉(xiāng)信息化相關(guān)因素比較研究，李玉華[18]對吉林省農(nóng)村信息貧困因素分析，唐樂融[19]和李鋼等[9]分別對河南省鶴壁市淇濱區(qū)、洛寧縣和欒川縣農(nóng)村信息狀況進(jìn)行調(diào)查報告，通過對上述文獻(xiàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)這些研究者都將信息貧困與我國的農(nóng)村地區(qū)聯(lián)系起來研究，重點研究農(nóng)民這一信息貧困群體，他們歸結(jié)出信息貧困主要有以下形成原因。

Foelsch法的貢獻(xiàn)和意義是用源流假設(shè)對噴管喉道附近流場進(jìn)行了“合理”處理, 使噴管設(shè)計中最為復(fù)雜的喉道區(qū)域的壁面型線設(shè)計得到大大簡化. 也由此, 衍生出了一系列基于源流假設(shè)的噴管設(shè)計方法, 這些方法被應(yīng)用于20世紀(jì)建造的大部分高、低速風(fēng)洞的噴管設(shè)計當(dāng)中.

3.2.2.2圓弧加直線方法

取已知氯霉素濃度的蜂農(nóng)蜂蜜15 g向其中添加濃度分別為130、260、660 μg/kg的氯霉素溶液各2 ml進(jìn)行加標(biāo)回收實驗，按1.3.3第二種方法進(jìn)行樣品前處理，按1.3.2中V（甲醇）∶V（水）（0.2%磷酸氫二銨緩沖液，pH值5）=40∶60的色譜條件進(jìn)行實驗。每個加標(biāo)水平重復(fù)3次。氯霉素回收率結(jié)果見表2。其回收率為84%～93%，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差4.2%，滿足線性分析要求。

Cresci方法在初始膨脹段AB的 設(shè)計采用了Foelsch方法的經(jīng)驗曲線, 在消波區(qū)域BDEF內(nèi)假設(shè)軸向的速度分布滿足一個多項式. 根據(jù)經(jīng)驗,D點馬赫數(shù)選擇比E點馬赫數(shù)小0.2,E點馬赫數(shù)即為設(shè)計馬赫數(shù). 此時, 如果假設(shè)DE段速度分布滿足一個三次多項式

圖6

圓弧可使喉道處的超聲速流動向源流過渡, 直線段則有利于流動變成源流, 而且越長越能使流動接近真正的源流. 易仕和等(2013)對采用圓弧加直線方法設(shè)計的超聲速噴管型線進(jìn)行了計算分析, 認(rèn)為該方法的源流假設(shè)并不是很合適, 而且直線段的膨脹取決于圓弧膨脹段發(fā)出的膨脹波的反射, 相應(yīng)的膨脹效率較低. 圓弧加直線的方法與Foelsch法都是以假定轉(zhuǎn)折點處能否得到源流為基礎(chǔ)的, 不同的只是初始膨脹段型線設(shè)計方式不同. 關(guān)于消波段型線的設(shè)計, 兩者完全一樣. 此外, 兩種方法設(shè)計的噴管均會導(dǎo)致軸線上的速度梯度間斷, 因而也導(dǎo)致了噴管型線曲率的不連續(xù). 關(guān)于圓弧加直線的詳細(xì)設(shè)計方法和公式, 可參閱易仕和等(2013)和伍榮林等(1985)的著作.

3.2.2.3Cresci法

所有患者均仰臥于體部的真空墊進(jìn)行CT定位掃描及接受射波刀(Accuray Incorporated, Sunnyvale, CA))放射治療。腫瘤靶區(qū)(gross tumor volume, GTV)定義為影像學(xué)所示病灶靶區(qū)，計劃靶區(qū)(planning target volume, PTV)定義為腫瘤靶區(qū)在x、y、z軸方向各外放2～3 mm?？倓┝?0～36 Gy(5～8次分割)。至少90% PTV被處方劑量線包繞。

Cresci (1958)通過在型面中設(shè)置一個部分消波區(qū)對Foelsch系列方法進(jìn)行了改進(jìn), 嘗試解決Foelsch法和圓弧加直線方法的算法導(dǎo)致軸向速度梯度間斷問題. Cresci方法是把噴管流場分成3個區(qū)域 (圖7): 第1區(qū)域 (即圖中OABD區(qū)域)為喉道膨脹區(qū), 認(rèn)為是從原點發(fā)出的源流; 第2區(qū)域 (即圖中BDEC區(qū))為過渡區(qū), 該區(qū)將源流整流, 矯直成平行流; 第3區(qū)域 (即圖中均勻流區(qū))為平行流區(qū), 氣流具有同樣馬赫數(shù)的平行均勻流.

圖7

圓弧加直線方法是一種經(jīng)驗性的近似方法, 其初始段曲線用圓弧加直線組成. 圓心位于通過喉道的y軸 上, 而直線的斜率為 tanβB. 圓弧與直線相切于P點, 見圖6.

由于氣體黏性效應(yīng), 實際噴管流場不同于無黏流場. 黏性影響表現(xiàn)為: (1) 噴管壁附近流場出現(xiàn)附面層, 其厚度沿噴管壁的發(fā)展影響了噴管主流區(qū)流動; (2) 噴管內(nèi)波系與附面層發(fā)生相互干擾, 不但影響了邊界層內(nèi)的流動, 而且改變了噴管壁上的波系的發(fā)生和反射, 從而不能實現(xiàn)位勢流設(shè)計中完全消除膨脹波反射的要求. 如果噴管型面直接采用位勢流設(shè)計的型面坐標(biāo), 那么實際的噴管流場將會出現(xiàn)兩個問題. 一是由于壁面存在黏性邊界層并且厚度不斷增加, 因此改變了波系形狀, 使得到達(dá)噴管出口的流場不均勻; 二是較厚的邊界層減小了有效位勢流面積, 因而改變了面積比, 使噴管出口的實際馬赫數(shù)低于設(shè)計馬赫數(shù). 這兩個問題在高超聲速噴管流動中更為嚴(yán)重, 尤其是高焓噴管流動. 因此, 必須對設(shè)計完成的位流型線進(jìn)行邊界層修正. 考慮噴管附面層修正時, 一般是考慮修正附面層對噴管流量的影響. 具體方法是計算噴管位勢流型線各個點位置的邊界層位移厚度, 然后在法向方向疊加到位流型線上, 即將理論型線向外推移, 其推移距離等于邊界層位移厚度. 對于低速噴管, 其位移厚度較小, 通常也可以在垂直軸線方向上取位移厚度.

并且由

選定xE的 值, 將邊界條件代入三次多項式, 可以確定D點 和E點位置. 通過E點左行特征線為直線且其馬赫數(shù)為設(shè)計馬赫數(shù), 因此特征線端點C可以確定. 將BD,DE,EC作為邊界條件, 利用特征線理論和質(zhì)量守恒定律可以求出整個流域的特征線網(wǎng)格以及BC段噴管型面曲線. 在初始膨脹段設(shè)計中, 仍然采用Foelsch方法的經(jīng)驗曲線, 由此設(shè)計的噴管型線很難再進(jìn)行優(yōu)化. 但是, 相比Foelsch法, Cresci方法在噴管型線設(shè)計中已經(jīng)是較為成熟的技術(shù)了.

3.2.2.4Sivells法

采用上述設(shè)計方法進(jìn)行噴管設(shè)計時, 只考慮噴管型面問題, 因此也很容易造成噴管軸線上擾動聚集和壁面流動分離等現(xiàn)象. 20世紀(jì)60年代末到70年代, Sivells (1969, 1970, 1978)在Cresci設(shè)計思想的基礎(chǔ)上, 考慮Hall跨聲速理論 (Hall 1962), 提出了基于軸向速度與馬赫數(shù)分布的噴管設(shè)計方法. Sivells法通過設(shè)置軸向馬赫數(shù)分布得到了具有連續(xù)曲率的噴管型線, 使得噴管內(nèi)部沒有集中的壓縮波, 出口馬赫數(shù)分布均勻, 大大改善了流場品質(zhì).

Sivells方法通過已知邊界點, 設(shè)定的軸向馬赫數(shù)分布以及近似的聲速喉道解析解三者之間的特征線網(wǎng)格來確定噴管設(shè)計型線. 如圖8所示, 噴管分為3個區(qū)域,TIEG所組成的喉道區(qū),GEBA所 組成的徑向區(qū),ABCD所 組成的下游區(qū). 對于徑向流區(qū), 特征線EG和AB之間的區(qū)域都是源流, 而且從G到A點 的型面是與軸線成ω角的直線. 因此, 確定型面主要有兩部分工作, 也就是要求解兩組特征線方程. 一是確定分支線上H點到G點 的喉道型面, 其中H位于從聲速點I出發(fā)的左行特征線上, 采用Hall的跨聲速流動方法計算喉道區(qū)域的流場; 另一個是確定從A到噴管理論端點D的下游型面.圖8中特征線CD是 直線并且D點為理論上噴管型線終點, 即噴管出口位置. 根據(jù)這些假設(shè)的邊界條件, 利用特征線網(wǎng)格結(jié)合質(zhì)量守恒定律即可求解IHGE和BADC區(qū)域的流場, 從而得到沿著HG和AD的 噴管型線.TH段 型線由跨聲速解得到, 求解流程是先假定從I到C點的速度分布, 即其喉道的理論跨音速條件, 然后使得中間區(qū)域的源流條件以及噴管出口設(shè)計流動條件相配合.I到C的軸向速度分布分為三步處理: 一是從喉道區(qū)域中音速點I到假定徑向流開始點E, 這部分速度分布是由一個4次多項式來描述; 二是從E到徑向流結(jié)束點B, 這部分速度分布由產(chǎn)生徑向流條件給出; 三是從B點到均勻流開始點C, 這部分馬赫數(shù)分布由一個5次多項式來描述. 其中多項式系數(shù)的選擇原則是軸向速度的二階導(dǎo)數(shù)處處連續(xù), 且在C點處導(dǎo)數(shù)為零. Sivells方法的詳細(xì)求解過程和噴管設(shè)計流程可參考Sivells (1959, 1970, 1978)著作.

圖8

Potter和Carden (1968)使用傳統(tǒng)MOC方法設(shè)計了AEDC-VKF (Arnold Engineering Development Center, von Kármán Facility)低密度高超聲速風(fēng)洞的Ma=9, 10兩套噴管, 其無黏位勢流型線設(shè)計則是采用了Cresci (1958)和Sivells (1963)相結(jié)合的設(shè)計方法. 設(shè)計思路如圖9所示, 在消波區(qū) (III區(qū))采用了基于源流假設(shè)的Cresci的方法, 在軸線上按照Sivells的設(shè)計流程給出馬赫數(shù)分布曲線完成型線的設(shè)計. 實驗結(jié)果表明設(shè)計馬赫數(shù)為9和10的噴管通過試驗測量的噴管出口實際馬赫數(shù)分別為10.15和9.30. 原因是該設(shè)計未考慮比熱容比的變化影響, 且由于密度較低而認(rèn)為噴管流動為全層流, 因此帶來了一定的設(shè)計誤差.

圖9

易仕和等(2013)對采用Sivells法設(shè)計的馬赫數(shù)為6和7的高超聲速軸對稱噴管進(jìn)行了流場數(shù)值分析, 發(fā)現(xiàn)通過圓弧加直線、Foelsch和Cresci等噴管設(shè)計方法的對比, 發(fā)現(xiàn)Sivells方法設(shè)計的噴管流場品質(zhì)相對更好, 而且隨著馬赫數(shù)的增加, 能夠進(jìn)一步改善流場品質(zhì), 因此Sivells法更適合于高超聲速噴管的設(shè)計. 從某種程度上講, Sivells方法在噴管設(shè)計理論與方法的發(fā)展中具有里程碑意義, 它基于傳統(tǒng)特征線方法, 經(jīng)過不斷完善, 使得噴管設(shè)計理論與方法趨于成熟. 到目前為止, Sivells法是國外公認(rèn)的精度較高, 并且得到廣泛工程應(yīng)用的高速噴管設(shè)計方法之一.

3.2.2.5Sivells衍生方法

Sivells方法提出時, 受到當(dāng)時計算技術(shù)的發(fā)展限制, 設(shè)計噴管的長度較長, 尤其是高速噴管.針對該問題, 諸多學(xué)者提出了一些噴管短化設(shè)計方法, 比較常用的是采用喉道直聲速線和彎曲聲速線假設(shè)的噴管短化設(shè)計方法 (Ali et al. 2012). 但是, 這些噴管短化方法可以滿足較低馬赫數(shù)的設(shè)計要求, 在馬赫數(shù)較高時卻很難保證流場品質(zhì). 為了解決高超聲速噴管設(shè)計過長的問題, 張敏莉等(2007)提出了一種新的短化噴管的設(shè)計方法. 該方法保留了Sivells方法, 通過設(shè)置軸向馬赫數(shù)分布來計算噴管型線. 設(shè)計思想舍棄了源流假設(shè), 利用六次貝塞爾 (Bézier)曲線來構(gòu)造軸向馬赫數(shù)分布, 并結(jié)合Hall的跨聲速理論設(shè)計噴管型線. 該方法取消了傳統(tǒng)方法的一元跨聲速流和源流假設(shè), 擺脫了經(jīng)驗公式的束縛. 采用六次貝塞爾曲線構(gòu)造的軸向馬赫數(shù)分布可以靈活控制, 二階導(dǎo)數(shù)在全場連續(xù), 這將保證噴管內(nèi)部參數(shù)不會發(fā)生突變, 從根本上杜絕了產(chǎn)生集中膨脹和壓縮波的可能. 因此可以通過設(shè)計參數(shù)的選擇使噴管達(dá)到短化、優(yōu)化的目的.圖10給出了噴管短化和優(yōu)化的對比結(jié)果.

圖10

圖11是張敏莉等(2007)給出的Sivells方法和新的短化方法設(shè)計結(jié)果比較, 校測得到的出口流場與數(shù)值模擬的結(jié)果符合得較好, 驗證了設(shè)計方法的合理性以及數(shù)值模擬結(jié)果的可靠. 但張的工作僅僅針對Ma=3.5的工況進(jìn)行了噴管設(shè)計, 而且在低馬赫數(shù)條件下, 新的噴管短化設(shè)計方法并沒有比傳統(tǒng)Sivells方法具有十分明顯的優(yōu)勢. 隨后, 趙一龍等 (2012) 采用B樣條曲線構(gòu)造軸線上速度分布以避免軸向馬赫數(shù)分布出現(xiàn)大于噴管出口馬赫數(shù)的問題, 取得了較為理想的效果, 但是仍然針對的是低馬赫數(shù)的噴管設(shè)計分析, 給出的算例為超聲速M(fèi)a=4的情況.

Tajfar等(1991)利用源流面積比和馬赫數(shù)的關(guān)系, 采用三次或五次多項式描述面積比分布,然后根據(jù)面積比反算馬赫數(shù)分布. 采用了帶有面積比的多項式后, 軸線馬赫數(shù)不會超過設(shè)計出口馬赫數(shù), 但仍可能產(chǎn)生分布不合理的現(xiàn)象, 特別是在起點附近存在馬赫數(shù)增長過快的可能性, 進(jìn)而導(dǎo)致計算特征線網(wǎng)時特征線相交. 胡振震等(2016)在Tajfar等(1991)研究工作基礎(chǔ)上, 改進(jìn)了基于面積比的軸線馬赫數(shù)分布預(yù)設(shè)方法, 提出了一種多點控制的軸線特征點分布方法, 并應(yīng)用于馬赫數(shù)12噴管的型線設(shè)計. 他們采用數(shù)值計算對比分析了基于Sivells軸線馬赫數(shù)分布、基于B樣條曲線馬赫數(shù)分布、基于面積比三次及五次多項式分布等4種預(yù)設(shè)馬赫數(shù)分布設(shè)計的Ma=12噴管流場. 研究結(jié)果如圖12所示, 他們分析的結(jié)論是, 4種不同軸線馬赫數(shù)分布的設(shè)計流場與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致. 實際上特征線方法計算的出口參數(shù)就是設(shè)計出口馬赫數(shù), 只要數(shù)值過程足夠精確, 理論上特征線方法得到的型面應(yīng)該就是能夠產(chǎn)生均勻出口馬赫數(shù)的型面. 然而, 由于計算過程中, 布點數(shù)、網(wǎng)格和數(shù)值方法等都帶來誤差, 所以實際得到的噴管出口必然有一定的偏差, 而這個偏差需要用數(shù)值模擬方法進(jìn)行評估.

圖12

理論上講, 對于不存在明顯高溫氣體效應(yīng)的高超聲速噴管, 采用MOC方法設(shè)計的噴管無黏位勢流型線基本可以達(dá)到要求, 并且采用不同改進(jìn)方法可以進(jìn)一步滿足噴管設(shè)計當(dāng)中所關(guān)注的其他特殊要求. 到目前為止, 起源于MOC最成功的改進(jìn)方法為Sivells噴管設(shè)計法, 尤其對高超聲速噴管的設(shè)計, 得到了廣泛認(rèn)可并沿用至今.

3.3 邊界層修正的理論方法

噴管壁面邊界層厚度引起的噴管橫截面的改變, 可用位移厚度δ*分布表示.圖13所示的位移厚度定義為

圖13

式中,ρ1和u1為 邊界層邊界處的密度和速度. 把噴管位流型面沿壁面法向向外排移δ?厚度, 即在位流型線法向疊加δ?厚度. 噴管的邊界層修正通常是在噴管的型面壁上按照以下公式進(jìn)行修正

式中,x位流和y位流為 位流型線坐標(biāo);θ為 位流壁面對x軸的傾斜角度. 噴管壁面上的增長規(guī)律與黏性流動的特點有關(guān), 噴管內(nèi)氣流沿軸向加速時, 壁面上邊界層一般處于順壓力梯度. 邊界層厚度的分布可以用理論方法、經(jīng)驗方法和數(shù)值方法來確定. 在低速風(fēng)洞噴管設(shè)計中, 對其邊界層位移厚度的計算和評估較為粗略, 通常采用理論近似或經(jīng)驗公式. 由于噴管較短, 其邊界層較薄, 這種簡單的修正方法不會在噴管出口引起很大的設(shè)計偏差, 通常都能得到相當(dāng)滿意的結(jié)果. 對于高超聲速風(fēng)洞, 由于噴管長度較長, 邊界層較厚, 采用理論和經(jīng)驗公式的邊界層修正所帶來的誤差不可忽略, 尤其是對于高焓噴管設(shè)計. 所以, 無論采用哪種方法, 邊界層修正的效果實際上取決于對邊界層厚度的準(zhǔn)確評估.

高超聲速風(fēng)洞噴管壁面邊界層 (低密度風(fēng)洞除外)還有可能發(fā)展為湍流邊界層. 對于常規(guī)高超聲速風(fēng)洞, 為了防止空氣組分液化, 一般需要將試驗氣體加熱到幾百開. 所以, 風(fēng)洞壁面上的熱傳導(dǎo)使得噴管流場的計算變得更復(fù)雜 (孫啟志 2005). 高焓氣流邊界層計算方法目前仍不太成熟,大多數(shù)是直接把低速湍流邊界層計算方法移植到高超聲速邊界層計算. 應(yīng)用比較多的是Sivells-Payne方法 (Sivells & Panye 1959), 其計算相對比較簡單, 但沒有考慮真實氣體效應(yīng)對邊界層發(fā)展的影響. Preiswerk (1940)提出了Persh-Lee方法, 該方法以軸對稱動量方程為基礎(chǔ), 且考慮了高溫氣體效應(yīng)的問題.

總體來看, 邊界層修正方法是采用不同計算模擬方法對邊界層厚度進(jìn)行計算, 獲得位移厚度,然后對之前設(shè)計完成的位勢流型線進(jìn)行修正處理, 也稱之為MOC/BL (the method of characteristics/boundary-layer).

3.4 特征線方法的局限性

基于特征線理論的解析方法是噴管設(shè)計方法發(fā)展的主流, 針對理想氣體高超聲速噴管的型線設(shè)計, 從20世紀(jì)40年代末至今已經(jīng)發(fā)展得較為完善. 自20世紀(jì)80年代起, 隨著CFD計算技術(shù)的發(fā)展, 采用特征線無黏位流型線設(shè)計結(jié)合邊界層修正的方法 (MOC/BL)獲得成功, 其設(shè)計流場結(jié)果得到了CFD數(shù)值計算的驗證和評估 (Benton 1989). Benton (1990) 詳細(xì)分析了傳統(tǒng)MOC方法應(yīng)用到軸對稱高超聲速噴管設(shè)計中的局限性問題, 認(rèn)為經(jīng)典的特征線法結(jié)合邊界層求解進(jìn)行位移厚度修正 (MOC/BL)的噴管設(shè)計方法對于高超聲速噴管的設(shè)計也存在可靠性問題.MOC/BL方法對于馬赫數(shù)小于8的噴管相當(dāng)有效, 但是隨著流動馬赫數(shù)增大, 尤其是對于超高速高焓流動模擬存在局限性. 這種情況下, 相對于流場均勻區(qū)直徑, 邊界層變得很厚, 基于MOC/BL方法設(shè)計的噴管難以達(dá)到設(shè)計要求. Benton (1989)對馬赫數(shù)為13.5和17兩套MOC/BL設(shè)計的噴管采用Navier-Stokes (N-S)方程進(jìn)行求解, CFD結(jié)果與設(shè)計要求的一致性較差. 進(jìn)一步考慮比熱比影響后也沒有改善數(shù)值結(jié)果. 所以, 當(dāng)設(shè)計噴管所產(chǎn)生的流場品質(zhì)不理想或者馬赫數(shù)分布不符合設(shè)計參數(shù)時, 很大程度上是薄邊界層假設(shè)帶來的問題. Benton分析過的高超聲速噴管流場中都存在壓縮波, 這些波發(fā)生在拐點附近, 帶來來流場的不均勻性. 他建議開發(fā)一種使用拋物型Navier-Stokes (PNS)方程的設(shè)計方法, 解決邊界層計算的不確定性問題. Candler和Perkins(1991)對高超聲速邊界層內(nèi)的特征線反射進(jìn)行了分析, 發(fā)現(xiàn)MOC/BL方法基本假設(shè)的層流邊界層和噴管核心流是不耦合的. 如果邊界層較薄、幾何形狀較短的低馬赫數(shù)噴管, 該假設(shè)是一個合理的近似, 并且流動特征線反射位置基本在無黏型線上. 然而, 通過較厚邊界層后, 實際的反射特征線與通過位勢流邊界反射的計算特征線之間存在一定滯后性, 即實際的特征線反射可能發(fā)生在較厚的邊界層內(nèi)部而不是發(fā)生在位流邊界線, 導(dǎo)致實際反射特征線滯后于設(shè)計反射特征線, 最終使得傳統(tǒng)方法設(shè)計的噴管流場品質(zhì)下降 (Craddock 2000, Chan et al. 2018), 見圖14. 因此使用經(jīng)典MOC/BL設(shè)計的噴管存在流動特征線反射的偏差, 使得噴管消波段中的膨脹波未完全消除, 從而導(dǎo)致噴管出口流場不均勻. Benton (1990)認(rèn)為使用MOC/BL方法設(shè)計的高超聲速噴管,在馬赫數(shù)約為7時就開始顯示出邊界層厚度影響, 這時湍流邊界層增長到噴管出口, 其邊界層厚度占噴管半徑的百分比隨著馬赫數(shù)提高而增大. 因此, 需要發(fā)展更為精確的噴管設(shè)計方法, 該方法應(yīng)能對邊界層發(fā)展提供較為精確的評估, 使得邊界層修正更加適當(dāng).

圖14

3.5 基于CFD的分析設(shè)計方法

為了克服MOC/BL方法在高超聲速噴管設(shè)計中存在的局限性問題, 20世紀(jì)90年代初期,Korte等(1992a, 1992b, 1992c, 1992d, 1993, 1994, 1995)提出了基于CFD數(shù)值技術(shù)的高超聲速噴管設(shè)計方法, 其設(shè)計優(yōu)化流程見圖15. Korte方法利用高精度CFD求解器 (Korte 1991), 耦合了基于最小二乘法的優(yōu)化算法 (Huddleston 1989), 優(yōu)化生成使噴管流向角度和出口馬赫數(shù)變化最小的噴管型線. 其中, CFD技術(shù)求解了一套PNS方程, 可以對MOC/BL方法設(shè)計的噴管出口流場進(jìn)行優(yōu)化處理. Shope (2006)將此方法稱為“分析設(shè)計”方法. Korte方法的主要優(yōu)點是采用了NS方程的求解器, 從而可以較準(zhǔn)確處理高馬赫數(shù)噴管的核心流場 (無黏流場)和邊界層之間的相互作用. 在設(shè)計流程中, 將噴管流場CFD計算方法和噴管型線代入優(yōu)化算法進(jìn)行迭代計算, 直到獲得均勻的噴管出口流場. Korte設(shè)計方法的精度取決于CFD求解器的精度以及優(yōu)化算法所能達(dá)到最優(yōu)解的性能. 另外, 該設(shè)計方法通過簡單地采用三維流場求解器, 不僅可以設(shè)計軸對稱噴管, 還可以設(shè)計三維噴管.

圖15

Korte (1992c, 1993)對基于CFD方法的高超聲速噴管設(shè)計方法進(jìn)行了改進(jìn). 改進(jìn)后的方法僅僅使用CFD計算技術(shù)即可完成整套設(shè)計流程, 無需利用MOC/BL設(shè)計的初始噴管型線. 在設(shè)計流程中, 軸線馬赫數(shù)分布根據(jù)出口馬赫數(shù)和流向角等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化, 其中軸線馬赫數(shù)分布仍然采用Sivells方法 (Sivells 1970). Korte方法基本上擺脫了傳統(tǒng)MOC方法的束縛, 并且設(shè)計得到的噴管流場比理論方法更加精確. 顯然這種基于CFD計算技術(shù)的設(shè)計方法對數(shù)值模擬精度的依賴性是很強(qiáng)的, 所以對于具有化學(xué)反應(yīng)非平衡流動現(xiàn)象的高焓噴管, 也有待于進(jìn)一步的探索. 本文后面還將詳細(xì)討論真實氣體效應(yīng)問題的處理方法.

2000年, Korte (2000)開發(fā)了一套計算代碼, 使用Sivells的特征線方法 (MOC) (Sivells 1970)來處理高溫氣體流動, 且比熱比可以隨溫度變化. Gaffney (2006)將該方法應(yīng)用于設(shè)計HYPULSE激波/膨脹風(fēng)洞的噴管. HYPULSE風(fēng)洞為美國NASA蘭利研究中心的高焓地面試驗設(shè)備, 具有非均勻流場的噴管, 可以產(chǎn)生Ma=15的飛行焓值條件流場能. 計算代碼利用MOC方法結(jié)合Euler方程組的求解, 其優(yōu)點是不受現(xiàn)有代碼結(jié)構(gòu) (或編程語言)的限制, 不必逐行處理、修改程序, 運(yùn)行起來相對較快, 并且描述噴管型線的點數(shù)也基本取決于指定的初始點數(shù)量. Gaffney的方法未直接考慮黏性效應(yīng)問題, 最終的噴管型線邊界層修正可以通過采用N-S方程解 (Gaffney &Korte 2004) (通常只有一兩次迭代)迭代耦合MOC解來完成.

Korte方法理論上允許在設(shè)計過程中使用任意CFD求解器和優(yōu)化算法的組合. 一些學(xué)者(Keeling 1993, Tolle 1997, Shope 2006, Chan et al. 2018)在Korte方法基礎(chǔ)上做了一些改進(jìn), 包括采用不同CFD求解器和優(yōu)化算法. 在改進(jìn)早期的Korte方法中, Korte開發(fā)了噴管設(shè)計的程序CAN-DO (Korte 1992d), 該程序在噴管型線設(shè)計中采用三次樣條插值, 并通過調(diào)整樣條插值點以尋求最優(yōu)出口流場, 對噴管流場的分析采用PNS求解器. 近幾年, Chan等(2018)采用一套開源雷諾平均Navier-Stokes (RANS)CFD求解器, Eilmer (Gollan & Jacobs 2013), 與單純形優(yōu)化方法(Nelder & Mead 1965)的結(jié)合, 用于噴管型線設(shè)計, 優(yōu)化目標(biāo)為在噴管出口得到具有最小流向角和最小偏差設(shè)計馬赫數(shù)的流場. Chan等(2018)應(yīng)用該程序設(shè)計了澳大利亞昆士蘭大學(xué)激波風(fēng)洞T4 (Hannemann et al. 2016)的噴管 (Ma=4, 7, 10), 并進(jìn)行了數(shù)值和試驗結(jié)果對比分析. 研究結(jié)果表明其核心區(qū)來流具有很好的均勻性, 噴管出口處馬赫數(shù)變化小于0.5%, 流向角度變化小于 0.05°, 靜態(tài)溫度和流速變化均小于1%, 皮托管和靜壓力變化小于2%. 此外, 實驗測量了3個優(yōu)化噴管出口下游幾個截面上的皮托壓力, 與CFD數(shù)值模擬吻合較好, 證明了所提出的基于CFD的噴管分析設(shè)計方法的有效性.圖16和圖17為Chan等(2018)針對Ma=7噴管的優(yōu)化結(jié)果, 并對比分析了網(wǎng)格影響和MOC方法的設(shè)計結(jié)果.

圖16

圖17

在高超聲速噴管的設(shè)計中, 基于CFD計算技術(shù)的設(shè)計分析方法取得了較好的效果, 但設(shè)計流程較為繁瑣. 尤其采用CFD計算技術(shù)耦合優(yōu)化算法的設(shè)計過程, 其采用不同N-S求解器, 需要選取合適的優(yōu)化算法, 因此不便于工程領(lǐng)域的推廣應(yīng)用. 唐蓓等(2019)采用基于CFD計算技術(shù)的MOC設(shè)計方法, 優(yōu)化了一系列高超聲速噴管設(shè)計(圖18). 與Korte、Gaffney的方法不同的是, 該方法沒有采用耦合到N-S求解器的優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化處理高超聲速噴管型線, 而是基于Sivells的無旋特征線方法, 通過求解高溫化學(xué)反應(yīng)非平衡流動的N-S方程組, 同時對噴管無黏型線 (位流型線)和高溫邊界層進(jìn)行修正和優(yōu)化. CFD求解器與MOC方法分別獨(dú)立求解, 然后組合優(yōu)化處理, 完成噴管型線設(shè)計流程, 使得設(shè)計方法變得簡單并且方便使用. 利用每一迭代步的CFD數(shù)值流場解, 得出邊界層位移厚度數(shù)據(jù), 作為下一迭代步的邊界層修正依據(jù). 同時, 每一迭代步的邊界層流場信息, 也將應(yīng)用到下一迭代步的優(yōu)化計算中. 其中, MOC方法的所有的初始條件和邊界條件均來自CFD計算的噴管流場數(shù)據(jù). 一般通過2 ~ 3次迭代即能得到較為滿意的噴管出口流場. 對噴管流場是否達(dá)到設(shè)計要求的評估則是考察噴管出口核心區(qū)域流場流向角大小和馬赫數(shù)分布的均勻性是否滿足試驗條件.

圖18

總結(jié)來說, 基于CFD計算技術(shù)的噴管分析設(shè)計方法大致分為兩類, 一類是CFD數(shù)值求解器與優(yōu)化算法深度耦合設(shè)計方法, 即CFD分析設(shè)計方法(computational fluid dynamics/optimization method, CFD/OM). 該方法試圖擺脫MOC解析設(shè)計方法或僅采用MOC設(shè)計型線作為初始輸入條件. 相比于MOC/BL的理論解析設(shè)計方法, CFD/OM方法在優(yōu)化過程中考慮了黏性效應(yīng)的影響, 不必再進(jìn)行邊界層修正. 該方法可以得到更均勻的噴管核心流, 流場品質(zhì)得到了一定提高, 尤其是針對邊界層更厚、馬赫數(shù)更高的情況. 但是, 該方法受優(yōu)化過程中使用的控制點數(shù)量的限制, 并且相比MOC/BL方法, 計算成本非常高. 其次, 對每個要考慮的特定情況, 必須要重新修改代碼, 使其應(yīng)用具有諸多不便. 另外, 該方法設(shè)計結(jié)果精度完全取決于CFD計算格式和優(yōu)化算法的精度. 因此, 對于超高速高焓流動, 會產(chǎn)生復(fù)雜的熱化學(xué)反應(yīng)和非平衡現(xiàn)象, CFD數(shù)值模擬的能力受到挑戰(zhàn), 其噴管設(shè)計優(yōu)化方法的有效性需要根據(jù)實際測量進(jìn)行評估. 另一類為CFD求解器、傳統(tǒng)MOC解析方法、型線優(yōu)化結(jié)合的設(shè)計方法, 簡稱為CFD/MOC/OM. 該類方法實現(xiàn)CFD數(shù)值計算與成熟的MOC設(shè)計方法獨(dú)立求解, 然后組合優(yōu)化噴管型線, 降低了設(shè)計流程中的技術(shù)難度, 也降低了計算量. 針對高焓噴管設(shè)計方面, 本文重點介紹CFD/MOC/OM方法.

4 高焓噴管設(shè)計方法

4.1 噴管設(shè)計中的真實氣體效應(yīng)問題

在20世紀(jì)50 ~ 70年代間, 出現(xiàn)了一系列關(guān)于理想氣體超聲速和高超聲速噴管設(shè)計方法的研究報告 (Armstrong & Smith 1951, Ruptash 1952, Beckwith & Moore 1995, Johnson 1963)和著作(Lukasiewicz 1973, Zucrow & Hoffman 1997, Shapiro 1953). 他們提出的方法選取噴管半徑為特征長度, 邊界層厚度相對是可以忽略的小量, 噴管流場可以被作為無黏情況來處理. 一旦噴管位勢流型線確定后, 再通過估算一個邊界層位移厚度進(jìn)行邊界層修正即可完成噴管型線的設(shè)計. 對較低馬赫數(shù)條件下高超聲速噴管, 這些傳統(tǒng)設(shè)計方法得到的結(jié)果還是可以接受的. 但是, 隨著馬赫數(shù)、總溫、焓值的提高, 真實氣體效應(yīng)所帶來的影響越來越明顯. 在一個大氣壓力條件下, 當(dāng)總溫超過800 K時, 空氣分子振動能被激發(fā), 氣體的比熱比不再是常數(shù). 溫度達(dá)到2000 K時, 氧氣開始解離; 超過4 000 K時, 氧氣基本完全分解為氧原子, 同時, 氮?dú)忾_始分解為氮原子. 對于高溫、高壓氣體流動, 如果繼續(xù)使用理想氣體假設(shè)來處理噴管設(shè)計問題, 將會導(dǎo)致較大的誤差, 傳統(tǒng)的優(yōu)化方法也不再有效.

比熱比γ反映的是氣體溫度變化時, 焓值與內(nèi)能變化之比. 空氣在常溫、常壓下,γ=1.4. 只要溫度和壓力變化不大, 空氣可以認(rèn)為是理想氣體時,γ則保持不變. 但在高超聲速高焓條件下,噴管型面設(shè)計應(yīng)考慮比熱比變化對其產(chǎn)生的影響. 在早期的高焓噴管設(shè)計研究中, 主要考慮了由于溫度和壓力變化引起的氣體比熱比變化對噴管型線設(shè)計的影響, 選擇性忽略了分子振動激發(fā)、離解、電離等熱化學(xué)反應(yīng)現(xiàn)象的影響, 依然假設(shè)為半完全氣體, 狀態(tài)方程有效.

關(guān)于比熱比變化,圖19給出了溫度和壓力變化對比熱比的影響規(guī)律. 在可壓縮流動中, 實際上僅在高超聲速高風(fēng)洞中才出現(xiàn)γ值變化的問題. 一般在馬赫數(shù)達(dá)到7時, 在噴管設(shè)計中就必須要考慮γ的變化了. 而飛行速度或試驗氣流速度達(dá)到Ma=10的 時候, 飛行器頭部激波后空氣的γ值為1.15 ~ 1.2.γ值較大幅度的變化不僅僅會影響試驗測量結(jié)果, 而且對高焓噴管設(shè)計也會產(chǎn)生顯著影響.

圖19

Johnson等(1975) 研究了比熱比對噴管型面的影響,圖20給出了不同比熱比條件下, 不同馬赫數(shù)噴管型線的對比. 顯然, 即使具有相同的面積比, 比熱比變化引起的噴管出口馬赫數(shù)相差很大, 顯著偏離理想氣體的設(shè)計結(jié)果. 但是, Johnson等在研究固定面積比來對比噴管型線變化時做了一些簡化處理, 獲得的高焓噴管面積比實際上也受到真實氣體效應(yīng)的影響而具有較大的差別,這一點在唐蓓等(2019)中給出了數(shù)值結(jié)果說明分析.

圖20

4.2 變比熱比MOC噴管設(shè)計方法

早在20世紀(jì)50年代, 一些學(xué)者就對真實氣體效應(yīng)影響下的高超聲速噴管設(shè)計開展了一系列的研究 (Guentert & Neumann 1959, Enkenhus & Maher 1962, Erickson & Creekmore 1960, Johnson et al. 1963, Johnson et al. 1975). 早期高超聲速高焓噴管無黏型線的設(shè)計計算依然采用特征線方法, 但是考慮了氣體熱力學(xué)性質(zhì)的實際變化, 將比熱比變化作為影響設(shè)計的一個主要參數(shù). 然后將計算出的位移厚度疊加到無黏的噴管型線上, 確定最終噴管物理壁面的型線. 易仕和等(2013)認(rèn)為僅考慮比熱比變化, 忽略其他影響因素, 這本身就做了太多的簡化. 但是, 考慮比熱比γ變化的影響, 改進(jìn)傳統(tǒng)MOC噴管設(shè)計, 對早期的高焓噴管設(shè)計研究還是比較現(xiàn)實且實用的辦法.

Guentert等(1959)提出了一套高焓軸對稱噴管無黏型線設(shè)計方法. 該方法通過應(yīng)用帶有可變等熵指數(shù)的MOC方法, 計算帶有化學(xué)反應(yīng)的高焓氣體流動. 隨后, Enkenhus等(1962)也提出了計算高溫反應(yīng)氣體的軸對稱噴管型線設(shè)計的類似方法, 獨(dú)立開發(fā)了考慮真實氣體效應(yīng)的噴管設(shè)計計算程序. Johnson等(1963)對以上方法進(jìn)行了改進(jìn), 將等熵膨脹的熱力學(xué)數(shù)據(jù)直接用于MOC計算方法, 并設(shè)計了一套馬赫數(shù)17、總溫2 800 K的軸對稱噴管.

Korte (2000)研究了一種相對簡化的變比熱比的噴管設(shè)計方法, 無黏位勢流型線采用基于Sivells法的MOC方法設(shè)計. 在變比熱比噴管設(shè)計過程中 (如圖8所示), 首先計算HIEG區(qū)域的流場, 比熱比γ1采 用此區(qū)域的平均值, 可得到初始膨脹段型面曲線HG; 然后計算ABCD區(qū)域的流場, 比熱比γ2采 用該區(qū)域的平均值, 計算得到消波段型面曲線AD; 最后計算比熱比變化后需滿足的面積比要求, 由此確定直線段GA的 長度, 使得初始膨脹段型線HG、 消波段型線AD、直線段GA匹配且滿足以下面積比公式要求. 由于采用平衡流假設(shè), 基于等熵關(guān)系式推導(dǎo)面積比公式由下式給出 (Eggers 1949)

式中,A?和A分 別為噴管喉道和噴管出口面積; (A?/A)i為 理想氣體條件的面積比, 下角標(biāo)i表示理想氣體;Ma為 設(shè)計馬赫數(shù),θ為振動特征溫度, 與氣體組分有關(guān). 在不考慮比熱比變化時, 有

當(dāng)考慮比熱比變化時,F(T0,Ma)用下式表示 (Eggers 1949)

式中

P/P0,ρ/ρ0,T/T0由一維流動一系列等熵關(guān)系式得出, 詳細(xì)推導(dǎo)過程參見Eggers等(1949)文章.

易仕和等(2013)的著作中對上述分析計算過程進(jìn)行了簡化, 如在面積比計算中忽略式 (22)中的B4和C4項, 但結(jié)果表明, 對馬赫數(shù)為6的噴管, 設(shè)計得到了較好出口流場. 簡化后的方法設(shè)計流程相對簡單, 適用于工程應(yīng)用.

實際上, 比熱比變化對噴管流動上游 (尤其是喉道附近)的影響要遠(yuǎn)大于下游流場 (消波段至噴管出口區(qū)域), 因為下游流場氣體已經(jīng)膨脹到近似理想氣體, 所以重點考慮源流區(qū)的高溫效應(yīng)問題是很必要的. 但事實上對于高焓噴管流動的下游氣體基本處于凍結(jié)狀態(tài). 但是, 喉道附近氣體組分復(fù)雜, 基本處于化學(xué)非平衡狀態(tài). Zonars (1967)給出了理論評估的平衡流和非平衡流噴管壁面壓力與試驗測量的對比, 指出隨著總溫的提高, 非平衡效應(yīng)越來越明顯(圖21). 因此, 對于非平衡噴管流動的評估和分析處理變得更為棘手. 對于高焓噴管設(shè)計采用僅僅考慮比熱比變化的MOC方法也將帶有一定的設(shè)計誤差, 尤其是對于超高速噴管, 設(shè)計誤差變得很大, 需要尋求新的設(shè)計方法或采用CFD數(shù)值計算技術(shù)輔助的噴管型線優(yōu)化方法, 以達(dá)到噴管設(shè)計要求.

圖21

4.3 基于CFD技術(shù)的高焓噴管設(shè)計方法

4.3.1 CFD/OM設(shè)計的研究發(fā)展

在高焓氣體流動中, 比熱比是一個變量, 一些在完全氣體假設(shè)條件下推導(dǎo)出的流體力學(xué)公式就不再適當(dāng). 僅僅考慮比熱比變化而忽略其他因素影響, 將必然產(chǎn)生較大誤差. 隨著計算機(jī)技術(shù)和計算方法的發(fā)展, 采用基于CFD數(shù)值技術(shù)結(jié)合優(yōu)化算法的高焓噴管優(yōu)化設(shè)計方法(CFD/OM), 并進(jìn)行設(shè)計流場確認(rèn)具有現(xiàn)實意義. 真實氣體效應(yīng)在采用CFD數(shù)值計算技術(shù)時更容易實現(xiàn), 成為基于CFD計算技術(shù)的噴管設(shè)計方法的優(yōu)勢. 即使應(yīng)用商業(yè)數(shù)值模擬軟件, 考慮使用合適的化學(xué)反應(yīng)模型、試驗氣體反應(yīng)組分, 也可對高焓噴管整體流場進(jìn)行評估計算.

Korte (1991)是較早將CFD數(shù)值計算技術(shù)應(yīng)用到高超聲速高焓噴管的優(yōu)化設(shè)計中的學(xué)者,他提出的基于CFD的分析優(yōu)化方法可以允許在設(shè)計過程中使用任意CFD求解器和優(yōu)化算法的組合. 對于高焓噴管的設(shè)計, 所要做的是只需要更換一個帶有不同高溫化學(xué)反應(yīng)非平衡流動模型的CFD求解器, 即可對相應(yīng)高焓條件下的噴管進(jìn)行高精度的型面設(shè)計. Korte采用噴管設(shè)計程序CAN-DO (Korte 1992d)設(shè)計了一套氦氣驅(qū)動激波風(fēng)洞馬赫數(shù)15噴管, 但對噴管流場分析所采用PNS求解器并沒有考慮真實氣體效應(yīng)問題. 隨后, Korte等(1992c)與Hollis (1992)利用CAN-DO軟件對NASA蘭利中心22寸氦氣驅(qū)動激波風(fēng)洞噴管進(jìn)行了設(shè)計. 但是僅僅是對CFD求解器中的狀態(tài)方程進(jìn)行了簡單修改, 所得到的結(jié)果基本滿足當(dāng)時的應(yīng)用要求. 2000年, Korte(2000)在他的設(shè)計方法中對受真實氣體影響的噴管面積比進(jìn)行了改進(jìn). 基本思路是對給定的馬赫數(shù)條件, 求解一個定常一維流動, 通過不斷迭代, 直到能得到一個期望的噴管出口條件(圖22).

圖22

Shope (2004), Shope和Tatum (2005)針對高焓噴管的化學(xué)反應(yīng)流動, 采用了基于CFD計算技術(shù)的分析優(yōu)化設(shè)計方法, 并編寫完成了噴管設(shè)計新的特征線跟蹤程序代碼, 并能切換多個優(yōu)化算法, 如最小二乘優(yōu)化 (Scales 1985)、樣條插值優(yōu)化 (Conte et al. 1972)等. Shope噴管設(shè)計程序在Korte等程序基礎(chǔ)上, 實現(xiàn)了化學(xué)反應(yīng)流動噴管的擴(kuò)展并可對樣條點進(jìn)行修正, 其CFD求解器采用一個名為DPLR (data-parallel line relaxation)的計算方法, 能夠求解帶有化學(xué)反應(yīng)的N-S方程 (Wright 1998; Candler 2004, 2005). DPLR對量熱完全氣體求解時, 凍結(jié)狀態(tài)的氣體組分包括CO2, H2O, N2, O2和NO, 組分的百分比信息采用NASA格倫研究中心 (GRC)的CEA96程序(Gordon & McBride 1996)得到. Shope優(yōu)化方法流程大致分兩步: 第一步是采用基于MOC方法的Sivells方法設(shè)計噴管初始型線, 特征線計算過程中假設(shè)噴管流動氣體為熱和量熱完全氣體, 再通過設(shè)置比熱比和氣體常數(shù)得到近似熱動力學(xué)平衡流的噴管出口設(shè)計參數(shù), 如馬赫數(shù)和速度; 第二步是進(jìn)一步優(yōu)化所得到的初始特性型線, 以突破MOC的應(yīng)用局限性. 主要的設(shè)計流程是對噴管型線坐標(biāo)的樣條插值修正. 樣條曲線僅僅通過沿噴管初始型線的幾個定義點, 而不是對型線的所有坐標(biāo)點進(jìn)行插值. 樣條插值修正的目的是允許足夠數(shù)量的坐標(biāo)點用于描述高精度的噴管型線, 同時僅使用幾個節(jié)點 (設(shè)計參數(shù))進(jìn)行校正. 然后, 使用這組設(shè)計參數(shù)重復(fù)優(yōu)化過程 (MOC設(shè)計過程), 以進(jìn)一步提高流場品質(zhì). Shope采用該套程序設(shè)計了阿諾德工程發(fā)展中心 (AEDC)APTU (aerodynamic and propulsion test unit)馬赫6噴管, 得到了較為理想結(jié)果, 但該方法沒有設(shè)計過更高馬赫數(shù)的高焓噴管(圖23).

圖23

Gaffney (2006, 2007)設(shè)計了NASA的HYPULSE激波風(fēng)洞的高焓噴管. 他采用了Euler方程求解器, 通過調(diào)整比熱比, 設(shè)計了Ma=15噴管. 盡管他采用了傳統(tǒng)MOC方法設(shè)計流程, 但是得到的設(shè)計結(jié)果基本滿足了設(shè)計要求. Chan等(2018) 把基于化學(xué)非平衡CFD計算技術(shù)的優(yōu)化設(shè)計程序應(yīng)用于澳大利亞T4高焓激波風(fēng)洞Ma=10噴管的設(shè)計當(dāng)中, 也得到了較為理想的流場品質(zhì). 但是從他們對比研究結(jié)果可看見, 低馬赫數(shù) (Ma=4, 7)的噴管設(shè)計結(jié)果, 其數(shù)值計算和試驗數(shù)據(jù)對比吻合度要明顯優(yōu)于高馬赫數(shù) (Ma=10)的情況.

4.3.2 CFD/MOC/OM設(shè)計的探索與討論

如果期望得到高品質(zhì)的高焓噴管流場, 噴管設(shè)計必須考慮真實氣體效應(yīng). CFD計算技術(shù)結(jié)合優(yōu)化方法以及傳統(tǒng)特性線方法邊界層校正設(shè)計流程是目前風(fēng)洞噴管設(shè)計最主要的兩種數(shù)值輔助設(shè)計方法 (即CFD/OM和CFD/MOC/OM). 當(dāng)噴管壁面邊界層非常厚時, CFD/OM設(shè)計方法則是相對可以得到更為好的結(jié)果. 但是, 對于反射式脈沖型風(fēng)洞, 噴管壁為冷壁面且流動壓力極高,邊界層厚度較薄, 這種情況下使用經(jīng)典的MOC/BL也可獲得較為滿意的設(shè)計結(jié)果. 由于精確地模擬薄噴管邊界層所需的計算網(wǎng)格更加精細(xì), 對CFD計算技術(shù)也是一個挑戰(zhàn). 相對傳統(tǒng)MOC噴管設(shè)計方法, 嵌入優(yōu)化方法的CFD設(shè)計流程非常耗時. 在高焓噴管設(shè)計方面, 中科院力學(xué)所的激波與爆轟物理團(tuán)隊 (以下簡稱力學(xué)所激波團(tuán)隊)基于超大尺度高焓激波風(fēng)洞設(shè)備的建設(shè), 在高焓噴管設(shè)計方面探索了一套CFD輔助設(shè)計及其優(yōu)化方法 (CFD/MOC/OM)并投入使用. 該團(tuán)隊選擇了對經(jīng)典MOC/BL方法進(jìn)行改進(jìn), 以設(shè)計包括真實氣體效應(yīng)的脈沖型風(fēng)洞的高焓噴管, 并采用CFD數(shù)值計算對設(shè)計噴管流場進(jìn)行模擬, 然后提取數(shù)值數(shù)據(jù)代入MOC/BL中, 再進(jìn)行迭代優(yōu)化 (唐蓓等2019). 該方法不同于傳統(tǒng)MOC/BL, 也沒有采用程序更為復(fù)雜的CFD/OM方法.CFD/MOC/OM將CFD數(shù)值計算、MOC/BL和優(yōu)化方法三者結(jié)合到設(shè)計流程中, 是一種簡單的組合式優(yōu)化解決方案. 該團(tuán)隊采用CFD/MOC/OM, 針對馬赫數(shù)為17的超高速高焓噴管進(jìn)行了設(shè)計和迭代優(yōu)化. 在高溫氣體效應(yīng)修正時, 不僅考慮比熱比的變化, 還考慮非平衡流動組分變化的影響. 對于ABCD區(qū)域 (見Sivells法示意圖), 由于比熱比基本不發(fā)生變化, 選取區(qū)域平均值進(jìn)行計算. 對于TIEG區(qū) 域, 計算流場時考慮比熱比γ隨溫度的變化, 并且采用NASA擬合多項式進(jìn)行計算 (McBride et al. 1993, McBride et al. 2002).

式中各個組分的系數(shù)可通過查表得到, 其組分信息則通過高精度非平衡流CFD計算提取. 計算面積比時需要用到振動特征溫度, 可以通過CFD計算流場提取出相應(yīng)區(qū)域組分獲得, 再由計算振動特征溫度得出高焓噴管的喉道與出口面積比. 初始CFD數(shù)據(jù)信息和計算條件, 則通過傳統(tǒng)方法較為粗略計算無黏型線得到的CFD噴管流場中提取. 在后續(xù)的數(shù)次迭代計算中, 流場參數(shù)將漸漸收斂, 一般2 ~ 3次迭代計算即可得到較為滿意的結(jié)果. 對于超高速噴管, 其焓值也特別高的情況, 可適當(dāng)增加迭代次數(shù)(圖24).

圖24

CFD/MOC/OM方法包含兩個較為重要的設(shè)計技術(shù). 一是對超高速高焓噴管面積比基于CFD數(shù)值數(shù)據(jù)的擬合. 由于傳統(tǒng)噴管流動面積比的理論公式是針對平衡流動的情況, 非平衡流CFD計算所得實際的出口馬赫數(shù)與設(shè)計馬赫數(shù)存在較大偏差. 為了得到更準(zhǔn)確的無黏流場, 對平衡流得出的理論噴管面積比進(jìn)行了擬合修正.圖25中三角點為各馬赫數(shù)條件下采用式 (19)計算所得面積比, 方塊點為該面積比在非平衡CFD計算獲得的實際出口馬赫數(shù). 利用面積比與其實際出口馬赫數(shù)的關(guān)系進(jìn)行曲線擬合, 在擬合曲線中提取出各馬赫數(shù)所對應(yīng)的新面積比 (圓點),然后代入程序重新設(shè)計噴管型線. 經(jīng)過幾次迭代計算后, 得到最終的面積比, 使設(shè)計馬赫數(shù)與實際馬赫數(shù)一致. 實際上對于面積比的擬合過程是對非平衡噴管流動邊界層發(fā)展的相對更為準(zhǔn)確的評估過程. 二是實現(xiàn)了滿足條件的端點斜率可控埃爾米特樣條插值優(yōu)化, 獲得的樣條曲線總體上和原設(shè)計給出的參考點十分接近, 優(yōu)化后的曲線消除了參考點的局部波動等問題 (羅長童等2019). 事實上, 在高焓噴管設(shè)計中, 為保證噴管出口流場性能, 噴管型線需滿足以下條件: (1) 單調(diào)遞增; (2)一階導(dǎo)數(shù)光滑 (二階導(dǎo)函數(shù)連續(xù)); (3) 噴管型線過定義坐標(biāo)點且在定義點處一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)為零或可控; (4) 可實現(xiàn)對喉道段、分段連接點等處更精細(xì)的連接控制, 避免型線中出現(xiàn)間斷點. 現(xiàn)有的優(yōu)化方法進(jìn)行全局?jǐn)M合、逐點分段局部擬合或插值時, 較難實現(xiàn)樣條插值的自由控制.

圖25

在方法的可靠性驗證方面, 針對CFD/MOC/OM噴管設(shè)計優(yōu)化方法, 力學(xué)所激波團(tuán)隊針對該團(tuán)隊的JF-12復(fù)現(xiàn)飛行條件激波風(fēng)洞 (以下簡稱JF-12復(fù)現(xiàn)風(fēng)洞)噴管, 采用CFD數(shù)值計算、MOC/BL和優(yōu)化方法三者結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計方法, 進(jìn)行了大量的設(shè)計驗證工作. 首先利用已有的JF-12復(fù)現(xiàn)風(fēng)洞直徑Φ=1.5 m、名義Ma=6的噴管進(jìn)行了程序驗證, 以確保計算條件及設(shè)計方法的可靠性. 針對3種不同設(shè)計噴管模型做了CFD數(shù)值模擬, 并進(jìn)行了詳細(xì)的對比分析. 模型1是JF-12復(fù)現(xiàn)風(fēng)洞的名義Ma=6現(xiàn)服役噴管, 采用其流場試驗對CFD程序進(jìn)行驗證; 模型2是按傳統(tǒng)MOC/BL設(shè)計和邊界層修正的Ma=6噴 管, 直徑Φ=1.5 m; 模型3是按CFD/MOC/OM優(yōu)化設(shè)計方法設(shè)計的Ma=6噴管. 對比模型2計算得到的流場結(jié)果 (見圖26和表1), 模型3按新型方法優(yōu)化修正的噴管型線, 在此工況下得到的流場品質(zhì)較好, 噴管出口流場均勻區(qū)馬赫數(shù)更接近設(shè)計馬赫數(shù), 且流場均勻性更好, 能夠得到較高品質(zhì)的試驗段氣流.

表 1 M a=6噴管流場馬赫數(shù)均勻性 (唐蓓等2019)

圖26

基于以上激波風(fēng)洞噴管設(shè)計方法的對比分析, 低總溫條件的常規(guī)高超聲速風(fēng)洞噴管設(shè)計難度要遠(yuǎn)低于超高速高焓噴管的設(shè)計. 激波風(fēng)洞對來流模擬的目標(biāo)是要盡可能復(fù)現(xiàn)高超聲速飛行器在相應(yīng)海拔高度的飛行條件, 這也是高焓風(fēng)洞建設(shè)者和研究學(xué)者共同期望的最終目標(biāo). 但是要在地面試驗設(shè)備中實現(xiàn)對所有高焓流動參數(shù)的復(fù)現(xiàn)是極其困難的, 甚至在目前研究階段是不可能實現(xiàn)的. JF-12復(fù)現(xiàn)風(fēng)洞在該目標(biāo)的實現(xiàn)中走出了突破性的一步. 在該風(fēng)洞研制中, 針對飛行馬赫數(shù)5 ~ 9、高度25 ~ 50 km的飛行條件進(jìn)行了高超聲速噴管的設(shè)計和應(yīng)用. 基于JF-12復(fù)現(xiàn)風(fēng)洞試驗氣體總焓條件并未達(dá)到氣體的完全解離和電離條件, 事實上其噴管設(shè)計難度介于常規(guī)低總溫條件高超聲速風(fēng)洞與超高速高焓 (如總溫4000 ~ 10 000 K)激波風(fēng)洞之間. 盡管在相應(yīng)試驗流動中振動激發(fā)效應(yīng)已經(jīng)比較明顯, 但對于該風(fēng)洞噴管的設(shè)計, 采用傳統(tǒng)的MOC/BL方法, 結(jié)合喉道區(qū)域的比熱容比變化 (不考慮化學(xué)反應(yīng)影響), 即可達(dá)到設(shè)計要求和使用性能. 實際上, 對于總溫條件低于2000 K的情況, 考慮比熱容比變化與否對噴管設(shè)計結(jié)果并沒有十分顯著的影響.然而, 對于可達(dá)到氣體解離的高焓情況, 僅考慮比熱容比的變化就已經(jīng)對噴管的型線產(chǎn)生較大的影響, 大部分情況應(yīng)該考慮噴管流動中的化學(xué)非平衡影響. 因此, 針對高焓噴管的設(shè)計, 首先要考慮實際飛行條件給出設(shè)計參數(shù), 并基于總焓參數(shù)選擇相應(yīng)的理論、數(shù)值以及兩者結(jié)合的噴管設(shè)計方法, 更需要根據(jù)實際情況發(fā)展適用的創(chuàng)新設(shè)計方法. 但是, 基于目前階段的研究水平, 或?qū)⒃诮窈笙喈?dāng)長一段時期內(nèi), 針對超高速高焓條件的噴管設(shè)計, 結(jié)合現(xiàn)有的理論方法, 采用CFD數(shù)值輔助設(shè)計是當(dāng)前相對較為理想的技術(shù)手段.

5 總結(jié)與展望

高超聲速噴管設(shè)計已經(jīng)取得了許多重要進(jìn)展, 相關(guān)的理論和方法可以分為三類: 第一類是傳統(tǒng)特征線方法與邊界層修正相結(jié)合的MOC/BL方法, 從1929年MOC方法提出后不斷發(fā)展并沿用至今. 對于不考慮高溫氣體影響的常規(guī)高超聲速風(fēng)洞噴管和馬赫數(shù)較低的高焓噴管, 應(yīng)用該方法均可以得到不錯的設(shè)計結(jié)果. 但是傳統(tǒng)MOC方法對高超聲速高焓噴管設(shè)計是存在局限性的,而且其改進(jìn)后的方法也很難滿足目前越來越高的評估標(biāo)準(zhǔn). 于是, 噴管流場求解從MOC方法轉(zhuǎn)向具有更高精度的CFD數(shù)值模擬技術(shù). 第二類方法是基于CFD計算技術(shù)的優(yōu)化方法CFD/OM,即將優(yōu)化方法嵌入到CFD求解器的設(shè)計方法. CFD/OM方法從20世紀(jì)90年代初提出, 隨著計算技術(shù)提升而不斷發(fā)展并衍生出多種CFD求解器與優(yōu)化算法的耦合方式. 這些方法是優(yōu)化算法與CFD求解器的深度耦合, 突破了傳統(tǒng)方法的拘束, 把邊界層和真實氣體效應(yīng)的影響也通過CFD求解一并完成, 不必再進(jìn)行邊界層和高溫氣體影響的修正. 但是, 該方法對CFD求解器與優(yōu)化算法的耦合技術(shù)要求苛刻, 計算成本也高, 不易于工程領(lǐng)域的推廣應(yīng)用. 第三類方法是基于CFD數(shù)值計算技術(shù)的MOC優(yōu)化設(shè)計, 即CFD/MOC/OM. 該方法是針對第二類方法設(shè)計流程復(fù)雜的問題, 為了簡化設(shè)計而發(fā)展的方法. 對于高焓噴管初始無黏位流型線的設(shè)計依然使用技術(shù)成熟、簡單易用的MOC方法完成, 通過化學(xué)非平衡流動的CFD數(shù)值模擬計算, 優(yōu)化高焓噴管型線. 該方法化解了優(yōu)化算法與CFD求解器的高度耦合難題, 每一迭代步后得到的CFD數(shù)據(jù)作為MOC設(shè)計的初始和邊界條件代入求解, 方法簡單、應(yīng)用方便、魯棒性好, 一般2 ~ 3次迭代即可得到較為滿意的優(yōu)化結(jié)果.

高超聲速噴管設(shè)計從理論解析、半經(jīng)驗公式近似求解、邊界層修正 (MOC/BL), 到基于CFD輔助設(shè)計技術(shù)的優(yōu)化方法 (CFD/OM和CFD/MOC/OM), 高超聲速噴管設(shè)計的精確度越來越高. 尤其是對于高焓噴管設(shè)計, 基于CFD數(shù)值計算技術(shù)的優(yōu)化方法凸顯優(yōu)勢. 從噴管設(shè)計理論與方法的發(fā)展歷史來看, 它隨計算機(jī)技術(shù)和計算方法的發(fā)展而提高, 受航空航天技術(shù)需求的推動. 從21世紀(jì)初開始, 尤其是近十年, 高超聲速飛行技術(shù)成為未來宇航工業(yè)的核心技術(shù), 對超高速和高焓試驗流場品質(zhì)的要求也越來越高, 使得20世紀(jì)研制的多數(shù)高超聲速高焓地面模擬設(shè)備面臨性能提升的需求, 也推動了新型超高速風(fēng)洞的研發(fā), 所以高超聲速噴管設(shè)計理論和方法的研究也越來越重要. 回顧近百年的研究進(jìn)展, 在高超聲速噴管設(shè)計領(lǐng)域, 下述幾個方面是非常需要深入探索的.

(1) 單純應(yīng)用MOC/BL方法的噴管設(shè)計已經(jīng)不能滿足超高速高焓風(fēng)洞噴管的設(shè)計要求, 但它與CFD數(shù)值計算結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計方法, 還是可以獲得品質(zhì)較高的高焓流場, 所以對MOC/BL方法做進(jìn)一步改進(jìn)還是有價值的, 如基于Sivells方法設(shè)置軸向速度或馬赫數(shù)分布的辦法仍然可以得到相對滿意的結(jié)果.

(2) 可考慮將高精度高焓流動試驗數(shù)據(jù)作為噴管優(yōu)化設(shè)計依據(jù)或設(shè)定邊界條件是值得探索的方法. 主要考慮兩種方式: 一種是基于已設(shè)計完成噴管的試驗數(shù)據(jù), 對其喉道位置處的型線進(jìn)行修正. 該方式簡單直接, 但成本相對較高, 需要加工完成噴管后再對其進(jìn)行部分“再設(shè)計改造”;另外一種是將高焓流場數(shù)據(jù)做為設(shè)計參考條件, 采用CFD模擬技術(shù)進(jìn)行修正優(yōu)化的噴管設(shè)計方法. 該方法可針對不同焓值、不同馬赫數(shù)等流場參數(shù), 把相應(yīng)的試驗測量數(shù)據(jù)作為參考條件進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化.

(3) CFD/OM優(yōu)化設(shè)計方法的流程復(fù)雜、計算成本高, 但是隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展, 優(yōu)化算法嵌入高精度CFD技術(shù)的設(shè)計方法還應(yīng)該是未來的發(fā)展趨勢. 因CFD輔助設(shè)計方法過度依賴于數(shù)值計算的精度水平, 并且對于高焓流動的高精度模擬能力也存在很大的挑戰(zhàn), 所以熱化學(xué)非平衡流動過程的高精度CFD數(shù)值技術(shù)也需同步發(fā)展. 這其實要求CFD求解器所使用的化學(xué)反應(yīng)模型也要基于更為精準(zhǔn)的高焓流動試驗數(shù)據(jù)進(jìn)一步改進(jìn)和發(fā)展.

此外, 在高超聲速噴管設(shè)計過程中, 一些科學(xué)前沿問題也值得進(jìn)一步深入探討, 諸如: (1)高超聲速飛行器的發(fā)展問題, 其中包括軍用高超聲速飛行器、民用高超聲速客機(jī)以及水平起降完全重復(fù)使用的天地往返運(yùn)輸系統(tǒng). 這類高超聲速飛行器的發(fā)展離不開高品質(zhì)地面試驗研究, 而地面試驗風(fēng)洞設(shè)備所能提供的飛行模擬條件的優(yōu)劣直接決定了試驗結(jié)果的可靠性, 從而決定飛行器研制的成敗. 從另外一個角度, 高超聲速飛行器的高速發(fā)展也大大增加了高超聲速地面試驗設(shè)備的使用需求, 越來越高性能的流場指標(biāo)要求需要更高品質(zhì)的高速噴管支撐, 自然促使噴管設(shè)計方法的不斷發(fā)展; (2)高溫真實氣體效應(yīng)的影響機(jī)制問題. 該問題幾十年來一直困擾著高超聲速飛行器研制, 其對飛行器氣動特性的影響大大制約了其快速發(fā)展. 其根本原因是現(xiàn)有地面模擬設(shè)備很難對高溫效應(yīng)進(jìn)行精確模擬, 使得到的氣動試驗結(jié)果變得不可靠, 而更棘手的是人們至今對真實氣體效應(yīng)的影響機(jī)制無法從理論、模擬和試驗給出合理的、精確的評估和解釋. 這個問題同樣促使高焓噴管設(shè)計技術(shù)和方法亟需得到發(fā)展, 從而可以使人們從本質(zhì)上認(rèn)識一系列高溫現(xiàn)象, 推動高超聲速技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展, 促進(jìn)高速飛行器的快速開發(fā)和研制.

在相應(yīng)的實驗技術(shù)發(fā)展方面, 無論直接測量技術(shù)還是間接測量技術(shù), 在高焓風(fēng)洞中的應(yīng)用至今仍然有諸多問題難以突破, 使得其測量性能和效果遠(yuǎn)低于常規(guī)低速風(fēng)洞或者常規(guī)高超聲速風(fēng)洞. 其中, 一個重要原因是高焓風(fēng)洞基本上都以瞬態(tài)脈沖型風(fēng)洞為主, 其測試時間非常短 (短至微妙量級), 并且試驗流場的均勻性較低速風(fēng)洞差, 因此對測試技術(shù)和設(shè)備都提出了嚴(yán)苛的要求和條件. 但從另外的角度, 這個問題的存在也促使測試技術(shù)和測量設(shè)備不斷的創(chuàng)新發(fā)展. 同時, 也促使高超領(lǐng)域研究學(xué)者對能夠產(chǎn)生更高流場品質(zhì)的高焓噴管不斷探索和深入研究設(shè)計方法, 從而設(shè)計研制出符合更高試驗指標(biāo)要求的高焓高超聲速噴管.

高超聲速噴管設(shè)計理論和方法及其評價涉及面非常廣泛, 需要綜合理論、計算、實驗方面的有效手段, 是一個很具難度的研究領(lǐng)域, 至今依然具有挑戰(zhàn)性. 通過高超聲速噴管設(shè)計, 提高試驗流場的品質(zhì), 由此提高高超聲速試驗數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度和可靠性是非常有意義的, 對于先進(jìn)空天飛行器的發(fā)展同樣具有重要支撐意義. 所以, 高超聲速噴管設(shè)計理論和方法的研究具有基礎(chǔ)性, 應(yīng)該受到高度關(guān)注.

致 謝國家自然科學(xué)基金(11672357, 11727901)資助項目.