張 濤，胡 南，譚 信，林亨迪，胡海虹，郭繪娟，鄭 源

（1．福建仙游抽水蓄能有限公司，福建省仙游市 351267；2.河海大學(xué)，水利水電學(xué)院，江蘇省南京市 210098；3.河海大學(xué)，能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 211100）

0 引言

抽水蓄能技術(shù)可以有效地解決電網(wǎng)系統(tǒng)的負荷發(fā)展平衡和提高清潔能源利用效率問題，對我國電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行起著重要作用[1、2]?？赡媸剿盟啓C作為抽水蓄能電站能量轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵設(shè)備，其效率水平和穩(wěn)定性直接關(guān)系到電站的經(jīng)濟效益和安全穩(wěn)定運行。活動導(dǎo)葉是水泵水輪機重要的過流部件[3、4]，一方面，水輪機工況下引導(dǎo)水流均勻進入轉(zhuǎn)輪，同時可以調(diào)節(jié)導(dǎo)葉開度影響機組的流量，實現(xiàn)工況調(diào)節(jié)。另一方面，水泵工況下引導(dǎo)水流均勻進入壓出室，同時通過活動導(dǎo)葉開度在變速調(diào)節(jié)的水泵水輪機中的變化，對水泵工況負荷的調(diào)節(jié)，實現(xiàn)快速響應(yīng)電網(wǎng)負荷變化。導(dǎo)葉區(qū)流速高，同時還具有復(fù)雜流態(tài)，容易造成較高的水力損失，因此活動導(dǎo)葉對水泵水輪機各項性能參數(shù)水平起著重要影響。目前，國內(nèi)很多有關(guān)水泵水輪機的研究主要集中在轉(zhuǎn)輪以及尾水管流場的分析上[5-7]，但對活動導(dǎo)葉的開度對水力性能影響以及原因機理研究很少。

本文采用 CFD 數(shù)值模擬技術(shù)[8、9]，以某水泵水輪機為例，分析不同導(dǎo)葉開度對裝置內(nèi)部流場特性的影響并做進一步深入分析，比較準確地預(yù)測流體的真實流動，為水泵水輪機在實際運行時提供可靠理論支撐。

1 研究對象

建立水泵水輪機機組全流道水力模型，其具體幾何參數(shù)：固定、活動導(dǎo)葉數(shù)Z1和Z2為20，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Z3= 9，轉(zhuǎn)輪高、低壓側(cè)直徑 D1=4158mm，D2=2238mm；額定轉(zhuǎn)速為428.6r/min，額定水頭為430m。

三維流動的雷諾數(shù)在大尺度流動下較高，通過對網(wǎng)格劃分的合理分配，對近壁區(qū)以及轉(zhuǎn)輪等關(guān)鍵部位進行局部加密，通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證發(fā)現(xiàn)720萬網(wǎng)格可以滿足算例對定常流動的網(wǎng)格無關(guān)性檢驗的要求。

圖1 水泵水輪機全流道三維模型Figure 1 Three-dimensional model of pump-turbine

圖2 導(dǎo)葉布置方案示意圖Figure 2 Schematic diagram of layout of guide vanes

2 數(shù)值模擬方法

2.1 控制方程

水泵水輪機工作介質(zhì)為水，為不可壓縮流體。流體流動遵循動量方程（N-S方程）、能量方程以及質(zhì)量方程[10、11]。由于水泵水輪機工作在常溫狀態(tài)下，不考慮熱量的交換。流體運動的連續(xù)性方程為：

式中：ρ——流體密度；

u——速度矢量；

動量守恒方程為：

式中：f——質(zhì)量力；

p——壓力；

ν——動力黏性系數(shù)；

2.2 湍流模型

文中采用 SST k-ω模型進行數(shù)值計算。方程考慮了湍流剪切應(yīng)力的傳輸，能夠精確地預(yù)測流動的開始和負壓梯度條件下流體的分離量。SST模型考慮了湍流剪切應(yīng)力，不會對渦流黏度造成過度預(yù)測。諸多學(xué)者[12-13]已驗證了該模型的有效性和準確性，尤其對多導(dǎo)葉、多葉片所組成的復(fù)雜幾何流道具有很強的還原能力。

式中： κ——湍動能；

ω——比散耗率；

μt——湍流黏性系數(shù)；

F1——混合函數(shù)；

σωμ，β*、σω、σω2——封閉常數(shù) ；

ρ——流體密度。

2.3 邊界條件

針對該水泵水輪機模型，進水流道出口斷面和出水流道進口斷面總壓之差為揚程，邊界條件設(shè)定如下：設(shè)置進口斷面為壓力入口，出口斷面為壓力出口；水泵水輪機裝置的過流部件均設(shè)置為靜止壁面，對近壁區(qū)流體的計算采用壁面函數(shù)法；轉(zhuǎn)輪區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)坐標參考系，其他過流區(qū)域求解采用靜止坐標參考系。

3 數(shù)值計算結(jié)果

為確保計算的準確性，計算工況均采用揚程430m，轉(zhuǎn)速428.6/min，僅改變活動導(dǎo)葉開度，探究導(dǎo)葉開度對水泵水輪機的性能、流場影響等特性。由表1可以看出，導(dǎo)葉開度每次增加9°，隨著開度的增大，導(dǎo)葉開度的變化會引起機組流量的大幅增加，但轉(zhuǎn)矩的增加幅度有所降低，效率先增大后減小。為進一步探究此現(xiàn)象的成因，對水泵水輪機的內(nèi)流特性進行計算分析。

表1 水泵水輪機計算工況及結(jié)果Table 1 Calculation conditions and results of pump-turbine

3.1 蝸殼及導(dǎo)水機構(gòu)內(nèi)部流動分析

蝸殼內(nèi)的流場壓力分布見圖3。對比分析各工況下蝸殼整體上的壓力沿周向分布比較均勻，只在鼻端有少許變化，壓力分布從蝸殼進口到蝸殼出口均勻降低，總體來看蝸殼的內(nèi)部流動狀態(tài)比較平順，結(jié)果較為理想，水力損失較小，且經(jīng)過對比三種工況的壓力分布圖發(fā)現(xiàn)，在工況2中，蝸殼壓力分布最好，水力損失小。

圖3 不同工況下蝸殼壓力分布Figure 3 Volute pressure distribution under different working conditions

圖4～圖6為水泵水輪機3種工況下的導(dǎo)水機構(gòu)壓力分布、流速分布、速度矢量圖?？梢钥闯觯诠潭▽?dǎo)葉、活動導(dǎo)葉近壁區(qū)速度為0，符合高雷諾數(shù)下流體運動規(guī)律，在三種工況下，壓力和流速在圓周方向呈對稱分布，壓力從導(dǎo)葉進口到出口呈減小趨勢，流速從導(dǎo)葉進口到出口呈增大趨勢，但變化過程不均勻，活動導(dǎo)葉和固定導(dǎo)葉進口處有小范圍的水流撞擊，其局部壓力較大，三種工況流態(tài)較好，未出現(xiàn)脫流現(xiàn)象。總體來看，在工況2中，固定導(dǎo)葉形狀及安放角與活動導(dǎo)葉搭配較為適應(yīng)，水力損失最小，并且對蝸殼出口不均勻流有一定的調(diào)節(jié)作用，在轉(zhuǎn)輪進口提供了較好的入流條件。

圖4 不同工況下導(dǎo)水機構(gòu)壓力分布Figure 4 Pressure distribution of water guide mechanism under different working conditions

圖5 不同工況下導(dǎo)水機構(gòu)速度分布Figure 5 Velocity distribution of water guide mechanism under different working conditions

圖6 不同工況下導(dǎo)水機構(gòu)水流速度矢量圖Figure 6 Flow velocity vector diagram of water guide mechanism

3.2 轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動分析

從整個流道的壓強分布情況，不難看出，轉(zhuǎn)輪中的壓力降低最多，這是因為水流對轉(zhuǎn)輪葉片做功，水流的能量大部分轉(zhuǎn)換為水輪機轉(zhuǎn)輪的機械能，這與理論符合。

圖7是工況1轉(zhuǎn)輪壓力分布結(jié)果，從活動導(dǎo)葉不同開度對葉片壓力的影響來看，在小開度時葉片表面承受的壓力明顯小于大開度工況下的壓力。在葉片出口靠近上冠的位置，以及出水邊處，葉片壓力面各處壓力基本高于葉片吸力面壓力，葉片壓力從進口到出口逐漸降低，但存在壓力變化線與進出口不平行的情況，內(nèi)部流態(tài)不佳，不是理想狀態(tài)，存在較大的水力損失。

圖7 工況1轉(zhuǎn)輪壓力分布Figure 7 Pressure distribution of runner in condition 1

圖8是工況2轉(zhuǎn)輪壓力分布結(jié)果，葉片壓力面各處壓力高于葉片吸力面壓力，葉片壓力從進口到出口逐漸降低，且壓力變化線與進口和出口接近平行，流態(tài)好所以水力損失較小，所以水泵水輪機在此工況下工作，能量特性較好，與計算出的效率值相吻合。

圖8 工況2轉(zhuǎn)輪壓力分布Figure 8 Pressure distribution of runner in condition 2

圖9是工況3轉(zhuǎn)輪壓力分布計算結(jié)果。分析可知，壓力面在出水邊有一些紊亂，壓力分布從進口到出口逐漸降低，壓力變化線與進口和出口接近平行，綜上所述，工況3下的轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流態(tài)比工況2略差，優(yōu)于工況1。

圖9 工況3轉(zhuǎn)輪壓力分布Figure 9 Pressure distribution of runner in condition 3

對比三種工況壓力分布可知，工況1、3流態(tài)較差，工況2流態(tài)較好，水力損失小，能量特性較好，這與實際水泵水輪機運行情況及前面計算出的效率值相吻合。對比三種工況下的上冠和下環(huán)的壓力分布情況從進口至出口壓力逐漸降低，工況1上冠出口附近壓力變化較亂，沒有按一定規(guī)律減小，而工況2冠面進口處壓力變化比工況3變化較均勻，也可以預(yù)測出轉(zhuǎn)輪在工況2下能量轉(zhuǎn)換情況較好，工況1能量轉(zhuǎn)換情況最差。

3.3 尾水管分析

水泵水輪機運行時，水流在轉(zhuǎn)輪出口可能有圓周方向的分速度，這樣的水流進入尾水管的直錐段極易形成螺旋偏心渦帶，渦帶周期性運動，極大地阻礙裝置的能量回收，降低效率，并且渦帶誘發(fā)的壓力脈動不利于水輪機的穩(wěn)定性[14]

圖10～圖12分別是導(dǎo)葉開度12°，21°和30°工況下計算得出的尾水管內(nèi)流線及壓力分布。在工況1中，流量較小，從壓力分布圖和流線分布圖中可以看到，尾水管直錐段內(nèi)流線繞行多圈，流動十分紊亂，各截面壓力最低點也不在一條直線上，會有旋轉(zhuǎn)偏心渦帶的產(chǎn)生，不利于尾水管能量的回收，大大地降低了水輪機的效率。在工況2中，從壓力分布圖和流線分布圖中可以看到，尾水管直錐段內(nèi)流線平滑向下，流態(tài)較好，各截面壓力最低點基本在一條直線上，不會產(chǎn)生渦帶，尾水管能很好地回收能量。在工況3中，從壓力分布圖和流線分布圖中可以看到尾水管直錐段內(nèi)流線不是直接向下，說明水流有圓周方向的速度，但各截面壓力最低點基本在一條直線上，不產(chǎn)生偏心渦帶，所以工況3下尾水管流態(tài)比工況1好，但比工況2的要差。

圖10 工況1尾水管內(nèi)壓力及流線分布Figure 10 Pressure and streamline distribution in stern pipe in working condition 1

圖11 工況2尾水管內(nèi)壓力及流線分布Figure 11 Pressure and streamline distribution in stern pipe in working condition 2

圖12 工況1尾水管內(nèi)壓力及流線分布Figure 12 Pressure and streamline distribution in stern pipe in working condition 1

4 結(jié)論

（1）隨著開度的增大，機組流量的大幅增加，轉(zhuǎn)矩的增幅降低，效率先增大后減小。

（2）各工況下蝸殼整體上的壓力沿周向分布比較均勻，壓力分布從蝸殼進口到蝸殼出口均勻降低，在工況2中，蝸殼壓力分布最好，水力損失小。

（3）導(dǎo)水機構(gòu)壓力和流速在圓周方向呈對稱分布，在轉(zhuǎn)輪進口提供了較好的入流條件。在工況2中，固定導(dǎo)葉形狀及安放角與活動導(dǎo)葉搭配較為適應(yīng)，水力損失最小。

（4）壓力變化線與進口和出口是否平行影響轉(zhuǎn)輪內(nèi)流場流態(tài)，轉(zhuǎn)輪在工況2下能量轉(zhuǎn)換情況較好，工況1能量轉(zhuǎn)換情況最差。

（5）工況3下尾水管流態(tài)比工況1好，但比工況2的要差。在工況1中，有旋轉(zhuǎn)偏心渦帶的產(chǎn)生，不利于尾水管能量的回收。在工況2中，各截面壓力最低點基本在一條直線上，不會產(chǎn)生渦帶。在工況3中，水流有圓周方向的速度。