馮仲愷，牛文靜，程春田，周建中，張勇傳

（1．河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇省南京市 210098；2．長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江水文局，湖北省武漢市 430010；3．大連理工大學(xué)水電與水信息研究所，遼寧省大連市 116024；4．華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，湖北省武漢市 430074）

0 引言

我國(guó)水電行業(yè)近年來(lái)發(fā)展迅猛，相繼建成投產(chǎn)了烏江、瀾滄江、紅水河等數(shù)個(gè)裝機(jī)容量達(dá)千萬(wàn)千瓦級(jí)的特大流域水電基地，形成了調(diào)蓄能力強(qiáng)、裝機(jī)規(guī)模大、電站數(shù)目多、輻射范圍廣的大規(guī)?；ヂ?lián)水電系統(tǒng)[1-3]。為助力實(shí)現(xiàn)“碳中和、碳達(dá)峰”戰(zhàn)略目標(biāo)，我國(guó)積極推進(jìn)西南地區(qū)多個(gè)大型水電基地建設(shè)開(kāi)發(fā)工作，使得體量巨大的水電系統(tǒng)在未來(lái)很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)持續(xù)擴(kuò)張；同時(shí)，水利電力系統(tǒng)管理要求日趨精細(xì)，對(duì)水電調(diào)度計(jì)算的時(shí)效性、精確性、互動(dòng)性等方面要求隨之增高。因此，伴隨系統(tǒng)規(guī)模及其運(yùn)行復(fù)雜性的持續(xù)攀升，大規(guī)模水電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度面臨日益嚴(yán)峻的維數(shù)災(zāi)問(wèn)題，以往的中小規(guī)模梯級(jí)調(diào)度建模求解思路難以適用，亟待在經(jīng)典水電調(diào)度理論基礎(chǔ)上不斷探索科學(xué)有效的降維優(yōu)化方法[4-6]。為此，本文在深入分析我國(guó)大規(guī)模水電調(diào)度維數(shù)災(zāi)成因基礎(chǔ)上，概要總結(jié)了國(guó)內(nèi)外最新研究進(jìn)展并給出未來(lái)可以進(jìn)一步深化研究的方向建議，以期為我國(guó)現(xiàn)在乃至未來(lái)更大規(guī)模的水電調(diào)度提供有益理論參考。

1 快速發(fā)展的大規(guī)模水電系統(tǒng)

經(jīng)過(guò)數(shù)十年的快速發(fā)展，我國(guó)水電系統(tǒng)規(guī)模遠(yuǎn)超其他水電大國(guó)，在區(qū)域電網(wǎng)、省級(jí)電網(wǎng)、特大流域、巨型電站、發(fā)電機(jī)組等多個(gè)層面均取得了巨大突破，形成了世界水電史上前所未有的大規(guī)模多層級(jí)水電系統(tǒng)。與此同時(shí)，為促進(jìn)電源側(cè)清潔替代和消費(fèi)側(cè)電能替代，我國(guó)大力推動(dòng)以西電東送為典型代表的重大戰(zhàn)略工程，著力將西部?jī)?yōu)質(zhì)水電通過(guò)特高壓輸電網(wǎng)絡(luò)輸送至中東部沿海負(fù)荷高峰中心，進(jìn)一步加劇了水電調(diào)度復(fù)雜性。在此背景下，大規(guī)模水電系統(tǒng)開(kāi)展調(diào)度作業(yè)時(shí)，既要考慮發(fā)電、防洪、供水、灌溉、航運(yùn)等綜合利用需求，又要考慮區(qū)域內(nèi)外協(xié)同管理、梯級(jí)上下游聯(lián)合調(diào)控、電站與機(jī)組安穩(wěn)運(yùn)行等時(shí)空耦合約束，還要考慮調(diào)管權(quán)限層級(jí)劃分、并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣馕?、多邊電力協(xié)議、輸電線路容量等多級(jí)運(yùn)行限制[7-9]。圖1為水電調(diào)度復(fù)雜性示意圖?？梢钥闯觯鹕辰麟娬痉謩e由不同發(fā)電集團(tuán)調(diào)管，如何在兼顧城市供水需求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)跨部門(mén)合作共贏是復(fù)雜調(diào)度難題；金安橋和小灣水電站分別面臨特殊的孤島運(yùn)行與非規(guī)則振動(dòng)區(qū)問(wèn)題；溪洛渡需要同時(shí)送電多個(gè)電網(wǎng)，面臨前所未有的一庫(kù)兩調(diào)需求；向家壩需要兼顧防洪、灌溉等綜合利用需求；景洪—橄欖壩需要均衡電網(wǎng)調(diào)峰需求與河道通航目標(biāo)，反調(diào)節(jié)問(wèn)題突出；更為棘手的是，間歇性能源電站（如風(fēng)電、光伏、小水電）與大中型水電站通過(guò)不同節(jié)點(diǎn)、不同電壓、不同線路向多個(gè)電網(wǎng)同時(shí)提供電力電量，呈現(xiàn)復(fù)雜的異構(gòu)并網(wǎng)特征，協(xié)調(diào)難度遠(yuǎn)超傳統(tǒng)集中并入單一電網(wǎng)。

圖1 水電調(diào)度復(fù)雜性示意圖[5]Figure 1 Sketch map of the hydropower operation complexity [5]

2 大規(guī)模水電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度維數(shù)災(zāi)問(wèn)題

隨著系統(tǒng)規(guī)模及其運(yùn)行復(fù)雜性的持續(xù)攀升，大規(guī)模水電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度面臨日益嚴(yán)峻的維數(shù)災(zāi)問(wèn)題[7-9]，集中體現(xiàn)在運(yùn)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)（超出調(diào)度時(shí)限要求）與內(nèi)存占用過(guò)多（超出計(jì)算機(jī)容量極限）等方面，其原因在于以下幾個(gè)方面：

（1）水電系統(tǒng)固有的動(dòng)態(tài)、非線性等調(diào)度特征使得求解方法選擇受限。一方面，除受到調(diào)度期內(nèi)各階段區(qū)間徑流、電網(wǎng)負(fù)荷等因素影響外，水電還會(huì)在很大程度上受到火電、風(fēng)電等其他能源調(diào)度方案的影響，這就要求調(diào)度方法具有良好的交互性、能夠快速響應(yīng)計(jì)劃執(zhí)行偏差。如圖2所示，除基礎(chǔ)特性曲線（如水位—庫(kù)容、尾水位—下泄流量）外，水電調(diào)度目標(biāo)與約束條件大多為決策變量的非凸、不連續(xù)函數(shù)，在調(diào)節(jié)計(jì)算過(guò)程中若強(qiáng)行進(jìn)行線性化處理極易引發(fā)模型失真、結(jié)果偏差較大等問(wèn)題。因此，為保證結(jié)果的時(shí)效性、實(shí)用性與可靠性，線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、智能算法等在實(shí)際工程中應(yīng)用相對(duì)較少，大多選用動(dòng)態(tài)規(guī)劃及其改進(jìn)算法（如離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃、逐步優(yōu)化算法）。

圖2 水電調(diào)度非線性特征示意圖[3]Figure 2 Sketch map of the hydropower operation nonlinear feature [3]

（2）龐大的系統(tǒng)規(guī)模使得水電調(diào)度維數(shù)災(zāi)問(wèn)題愈加凸顯。一方面，受單站規(guī)模（如裝機(jī)容量、庫(kù)容、水頭）擴(kuò)大影響，各電站在相同離散精度下的決策變量數(shù)目必然增多，例如，若按1m對(duì)水頭進(jìn)行離散，則高壩大庫(kù)可能有數(shù)百個(gè)狀態(tài)，遠(yuǎn)多于常規(guī)低水頭電站；另一方面，系統(tǒng)維數(shù)與求解難度會(huì)隨著計(jì)算電站數(shù)目的增多而顯著增加，如N座水電站的狀態(tài)均離散k份，則單階段的離散狀態(tài)組合數(shù)目為kN，使得系統(tǒng)計(jì)算規(guī)模與搜索空間均呈指數(shù)增長(zhǎng)，此時(shí)每增加1座電站，水電調(diào)度運(yùn)算量與存儲(chǔ)量至少擴(kuò)大k倍。從圖3可知，隨著電站數(shù)目的增大，系統(tǒng)計(jì)算壓力驟增、維數(shù)災(zāi)問(wèn)題凸顯?，F(xiàn)階段，我國(guó)流域梯級(jí)和省級(jí)電網(wǎng)水電系統(tǒng)需要統(tǒng)籌數(shù)十座電站，嚴(yán)重超出傳統(tǒng)水電調(diào)度算法的計(jì)算極限。

圖3 水電調(diào)度計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)示意圖[3]Figure 3 Sketch map of the hydropower operation computational overhead [3]

（3）多重復(fù)雜約束又進(jìn)一步加劇了水電調(diào)度維數(shù)災(zāi)問(wèn)題。水電系統(tǒng)通常需要均衡考慮水利、電力、環(huán)保等相關(guān)主體的利益訴求，以及機(jī)組、電站、流域和電網(wǎng)等多層級(jí)運(yùn)行限制，使得在開(kāi)展聯(lián)合調(diào)度時(shí)會(huì)面臨數(shù)目眾多、形式各異的約束條件集合：既有以水位限制、出力限制、流量限制為代表的不等式約束，又有以水量、流量、電量平衡方程為代表的等式約束，還有以機(jī)組啟停狀態(tài)、出力持續(xù)時(shí)段為代表的混合整數(shù)約束。從圖4可知，各項(xiàng)約束彼此存在著不同程度的耦合作用，使得水電調(diào)度決策空間呈現(xiàn)復(fù)雜的跨時(shí)空關(guān)聯(lián)特征，各電站在時(shí)段j-1運(yùn)行狀態(tài)的微小改變都有改變時(shí)段j的可行決策空間，進(jìn)而導(dǎo)致自身或相鄰電站后續(xù)關(guān)聯(lián)時(shí)段約束條件的破壞，極大影響了尋優(yōu)效率與搜索精度。

圖4 水電調(diào)度約束時(shí)空關(guān)聯(lián)特征示意圖[3]Figure 4 Sketch map of the hydropower operation spatial-temporal constraints [3]

3 大規(guī)模水電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度維數(shù)災(zāi)問(wèn)題研究進(jìn)展

作為典型的多階段多變量約束優(yōu)化問(wèn)題，水電調(diào)度自20世紀(jì)50年代起便受到了國(guó)內(nèi)外從業(yè)人員的普遍關(guān)注，經(jīng)過(guò)多年系統(tǒng)深入研究，大致形成數(shù)學(xué)規(guī)劃和智能算法兩大類(lèi)方法[10-12]：前者以線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃及其改進(jìn)方法、拉格朗日松弛為代表，在實(shí)際工程中應(yīng)用相對(duì)廣泛；后者主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模擬退火、粒子群算法、蟻群算法、差分進(jìn)化算法、混沌優(yōu)化算法等，更多地側(cè)重于理論研究?？傮w來(lái)看，現(xiàn)有水電調(diào)度算法已在工程實(shí)踐與理論研究取得了不同程度的成功，但是仍然存在結(jié)果失真、耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)、開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大等局限，依靠單一優(yōu)化算法難以支撐我國(guó)大電網(wǎng)平臺(tái)下水電調(diào)度實(shí)際需求。為緩解維數(shù)災(zāi)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究人員從多個(gè)角度出發(fā)，對(duì)現(xiàn)有水電調(diào)度方法實(shí)施改進(jìn)或利用新的技術(shù)手段來(lái)構(gòu)建新型優(yōu)化方法，應(yīng)用規(guī)模也經(jīng)歷了從單庫(kù)到多站、從梯級(jí)到流域、從跨流域到跨省區(qū)的發(fā)展歷程。根據(jù)筆者對(duì)近年來(lái)發(fā)展動(dòng)態(tài)的理解與認(rèn)知，相關(guān)理論思想主要集中在系統(tǒng)規(guī)模精簡(jiǎn)[13-15]、復(fù)雜約束處理[16]與優(yōu)化求解方法[17]等三個(gè)方面，接下來(lái)進(jìn)行詳細(xì)介紹。

（1）在系統(tǒng)規(guī)模精簡(jiǎn)方面，可將已有研究大致分為以下三類(lèi)：一是參與計(jì)算電站集合精簡(jiǎn)，如聚合水庫(kù)法、輪庫(kù)迭代法、流域分級(jí)法、分區(qū)優(yōu)化法等；二是電站基礎(chǔ)特性與目標(biāo)函數(shù)的簡(jiǎn)化，如（分段）線性化或多項(xiàng)式擬合電站的特征曲線、邊際效用遞減假定等；三是計(jì)算階段與離散狀態(tài)等層面的精簡(jiǎn)，如逐步優(yōu)化算法、離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃、逐次加密動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。這些簡(jiǎn)化手段雖然能夠有效降低算法計(jì)算難度、減輕存儲(chǔ)壓力，但由于對(duì)水電調(diào)度原型問(wèn)題做了一定的概化、近似處理，使得優(yōu)化結(jié)果存在不同程度的偏差。以聚合水庫(kù)法為例，該方法根據(jù)水文或地理特征、水力和電力聯(lián)系將水庫(kù)群聚合成為等效虛擬水庫(kù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，而后采用條件期望分解法等手段將所得聚合庫(kù)容和聚合來(lái)水量在空間上分配，這種方式在很大程度上簡(jiǎn)化計(jì)算，但其聚合過(guò)程通常假定水頭是恒定不變的參數(shù)，導(dǎo)致所得等效水庫(kù)忽略了梯級(jí)水庫(kù)間的水頭效應(yīng)差異，且聚合、分解過(guò)程中所參照規(guī)則往往由人工經(jīng)驗(yàn)制定的，容易引發(fā)計(jì)算偏差，仍然存在較大改進(jìn)空間。因此，需要進(jìn)一步研究如何利用領(lǐng)域知識(shí)科學(xué)削減水電調(diào)度規(guī)模，以達(dá)到有效減少系統(tǒng)維數(shù)的目的。

（2）在復(fù)雜約束處理方面，可將已有研究大致分為以下四類(lèi)[3，19]：一是懲罰函數(shù)法，主要在目標(biāo)函數(shù)中考慮約束違反程度以實(shí)現(xiàn)“優(yōu)勝劣汰”，具有形式簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但是不同約束破壞對(duì)應(yīng)的懲罰系數(shù)選取較為困難，通常需要考慮問(wèn)題特征進(jìn)行確定、工作量相對(duì)較大；二是方案修復(fù)法，將非可行調(diào)度方案通過(guò)預(yù)設(shè)規(guī)則或策略調(diào)整至可行空間，能夠在很大程度上保證解的可行性，但是修補(bǔ)策略需要根據(jù)目標(biāo)函數(shù)、約束條件等模型特征動(dòng)態(tài)調(diào)整，增大了計(jì)算量和存儲(chǔ)量；三是多目標(biāo)法，將約束破壞項(xiàng)視為特定目標(biāo)以便利用Pareto占優(yōu)機(jī)制識(shí)別個(gè)體優(yōu)劣，但是難以保證最終方案的可行性；四是約束集成法，將約束條件轉(zhuǎn)化為決策變量對(duì)應(yīng)的等效約束，雖然能夠改善算法性能，但是難以集成處理復(fù)雜非線性約束、有待深化相關(guān)工作。因此，需要進(jìn)一步研究如何利用復(fù)雜約束特性來(lái)辨識(shí)可行搜索空間，以達(dá)到減少冗余開(kāi)銷(xiāo)的目的。

（3）在優(yōu)化求解方法方面，相應(yīng)的研究工作可大致分為以下三類(lèi)：一是引入計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的前沿技術(shù)，對(duì)傳統(tǒng)方法實(shí)施并行化設(shè)計(jì)，以利用現(xiàn)有機(jī)器豐富的并行資源來(lái)獲得良好的計(jì)算加速效果，例如并行動(dòng)態(tài)規(guī)劃、并行離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃、并行遺傳算法等，此類(lèi)方法雖然能夠有效縮短計(jì)算時(shí)間、提高資源利用效率，但一般對(duì)算法空間復(fù)雜性改進(jìn)有限、求解規(guī)模仍然受制于原有算法技術(shù)瓶頸，未能從根本上解決維數(shù)災(zāi)問(wèn)題；二是利用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理、最優(yōu)化方法等相關(guān)理論解析所求問(wèn)題的數(shù)學(xué)特性，以期減少無(wú)效狀態(tài)的冗余計(jì)算，例如改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃、兩（多）階段搜索算法等，此類(lèi)方法能夠有效降低計(jì)算量、提高收斂速度，但是大都需要某些特定的物理假設(shè)（如優(yōu)化目標(biāo)為凹函數(shù)）、且解算規(guī)模普遍偏少（如單一水庫(kù)或并聯(lián)水庫(kù)群），而水電調(diào)度不同目標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式及其性質(zhì)差異很大，難以直接采用此類(lèi)算法進(jìn)行求解，如何提高理論的普適性與通用性有待進(jìn)一步研究；三是引入其他學(xué)科理論或耦合多種算法優(yōu)勢(shì)改善現(xiàn)有算法性能表現(xiàn)，以降低算法計(jì)算復(fù)雜度、緩解維數(shù)災(zāi)問(wèn)題，如均勻動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多層嵌套動(dòng)態(tài)規(guī)劃、強(qiáng)化學(xué)習(xí)與混合策略等，雖然這些算法的有效性通過(guò)應(yīng)用檢驗(yàn)，但在大規(guī)模水電調(diào)度問(wèn)題的適用性和完備性有待檢驗(yàn)。因此，需要進(jìn)一步研究如何集成跨學(xué)科知識(shí)構(gòu)建新型優(yōu)化算法，以達(dá)到科學(xué)求解大規(guī)模水電調(diào)度問(wèn)題的目的。

由此可見(jiàn)，已有研究雖然取得較為豐碩的理論成果，但無(wú)論電站數(shù)目還是運(yùn)行復(fù)雜性與我國(guó)水電系統(tǒng)實(shí)際情況存在一定距離，在應(yīng)對(duì)超大規(guī)模復(fù)雜水電系統(tǒng)維數(shù)災(zāi)問(wèn)題時(shí)仍然存在不同程度的局限，因而十分有必要在深入分析已有成果基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索和創(chuàng)新具有工程實(shí)用性與科學(xué)完備性的大規(guī)模復(fù)雜水電調(diào)度降維理論方法，以切實(shí)滿足我國(guó)水電調(diào)度計(jì)算建模需求。

4 大規(guī)模水電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度維數(shù)災(zāi)問(wèn)題應(yīng)對(duì)策略

從數(shù)學(xué)上看，水電調(diào)度可歸屬為典型的大規(guī)模多變量約束優(yōu)化問(wèn)題，其解算形式可抽象為，其中opt表示最優(yōu)，可以是min、max等算子；f表示系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)，如發(fā)電量、發(fā)電效益等；S為復(fù)雜約束集合，如水量平衡方程、水位運(yùn)行限制等；x為待優(yōu)化變量，如各電站在調(diào)度期內(nèi)水位過(guò)程；另一方面，現(xiàn)有水電調(diào)度算法大都運(yùn)用逐次逼近理論，從某個(gè)初始解x0出發(fā)迭代計(jì)算獲得滿足復(fù)雜約束集合S的調(diào)度方案，可采用刻畫(huà)對(duì)應(yīng)的尋優(yōu)過(guò)程，其中m表示不同優(yōu)化方法、k表示迭代次數(shù)。因此，從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，未來(lái)可以深入研究調(diào)度知識(shí)挖掘以快速生成初始解x0、決策空間辨識(shí)以滿足約束集合S、高效尋優(yōu)機(jī)制m以實(shí)現(xiàn)提速增效等內(nèi)容，為豐富和完善我國(guó)超大規(guī)模水電調(diào)度理論體系提供有益研究建議和思考，具體內(nèi)容如下：

（1）調(diào)度知識(shí)挖掘以提升初始調(diào)度方案質(zhì)量?？紤]到運(yùn)用計(jì)劃與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)能夠有效反映水電調(diào)度工況信息，而一線調(diào)度人員豐富的工程經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛑苯芋w現(xiàn)人工對(duì)水電運(yùn)行狀態(tài)的預(yù)判指令與決策信息[18，19]，因而可以構(gòu)建基于海量多屬性數(shù)據(jù)的水電調(diào)度知識(shí)規(guī)則庫(kù)，從而根據(jù)管理層級(jí)、優(yōu)化目標(biāo)、區(qū)間徑流等工況信息快速確定初始調(diào)度過(guò)程并適當(dāng)削減參與計(jì)算電站數(shù)目，從而在降低系統(tǒng)規(guī)模的同時(shí)提高算法效率與結(jié)果實(shí)用性。

（2）決策空間辨識(shí)以有效降低模型計(jì)算測(cè)度。大規(guī)模水電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度通常面臨形式各異、緊密耦合但彼此之間又難以定量解析的復(fù)雜約束集合，使得調(diào)度決策空間形態(tài)復(fù)雜多變、“黑箱”特性明顯，導(dǎo)致優(yōu)化算法極易陷入局部最優(yōu)、甚至難以獲得可行的調(diào)度方案，因此可從決策空間辨識(shí)角度出發(fā)[20]，動(dòng)態(tài)判別系統(tǒng)在調(diào)度期內(nèi)的可行決策空間，降低非可行解的冗余計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)，以便減少甚至避免無(wú)效狀態(tài)的存儲(chǔ)與計(jì)算，切實(shí)提高算法尋優(yōu)性能。

（3）高效尋優(yōu)機(jī)制以實(shí)現(xiàn)解算過(guò)程的提速增效。考慮到常規(guī)算法大多需要處理所有潛在狀態(tài)組合及其指標(biāo)值等信息、導(dǎo)致所需計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)隨系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)張呈非線性增長(zhǎng)，因而可以從算法搜索機(jī)理角度出發(fā)，構(gòu)建有效均衡求解精度和計(jì)算效率的實(shí)用降維解算方法。例如，可以深入研究動(dòng)態(tài)規(guī)劃類(lèi)算法狀態(tài)變量精簡(jiǎn)方法以降低算法計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)，或者基于空間響應(yīng)曲面的代理優(yōu)化算法以降低計(jì)算頻次，抑或引入新的算法以提供新的可能[21]，抑或研發(fā)全新搜索機(jī)制以提高尋優(yōu)效率[22]。

5 結(jié)論

伴隨水電系統(tǒng)規(guī)模持續(xù)快速擴(kuò)張，如何破解維數(shù)災(zāi)、實(shí)現(xiàn)水電調(diào)度的科學(xué)建模與高效求解一直是水電調(diào)度領(lǐng)域相關(guān)從業(yè)人員的前沿科技難點(diǎn)與熱點(diǎn)問(wèn)題；為應(yīng)對(duì)近年來(lái)日益嚴(yán)重的環(huán)境與能源危機(jī)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)機(jī)構(gòu)與部門(mén)更是進(jìn)一步加大了對(duì)大規(guī)模復(fù)雜水資源系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度問(wèn)題的關(guān)注與投入。為此，本文結(jié)合筆者長(zhǎng)期研究思考，概要介紹了我國(guó)快速發(fā)展的大規(guī)模水電系統(tǒng)，分析了維數(shù)災(zāi)問(wèn)題產(chǎn)生根源并總結(jié)了國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究進(jìn)展，進(jìn)而從數(shù)學(xué)角度給出了水電調(diào)度高效降維策略，目的是在合理計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)下快速獲取高質(zhì)量調(diào)度結(jié)果，為我國(guó)水電等清潔能源系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供理論支持。