彭煜民，劉程鵬，高彥明，楊桀彬，楊建東

（1．南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電有限公司，廣東省廣州市，510635；2．武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北省武漢市 430072）

0 引言

隨著大規(guī)模可再生新能源的發(fā)展，帶動(dòng)了抽水蓄能電站進(jìn)一步建設(shè)[1]。為了保證新能源的穩(wěn)定運(yùn)行，抽水蓄能電站需要頻繁的機(jī)組啟停、增減負(fù)荷、工況的轉(zhuǎn)換等過(guò)渡過(guò)程。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，抽水蓄能電站的事故大多是在過(guò)渡過(guò)程中發(fā)生的，因此保證過(guò)渡過(guò)程的安全性穩(wěn)定性是電站運(yùn)行的首要任務(wù)[2]。水泵水輪機(jī)特性曲線(xiàn)以及轉(zhuǎn)輪直徑與抽水蓄能電站過(guò)渡過(guò)程密切相關(guān)，因此選取合適的水泵水輪機(jī)特性曲線(xiàn)及轉(zhuǎn)輪直徑至關(guān)重要。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)過(guò)渡過(guò)程主要的分析方法是數(shù)值計(jì)算。楊琳[3]等人進(jìn)行了水泵水輪機(jī)全特性與抽水蓄能電站過(guò)渡過(guò)程的相關(guān)性分析。劉潔穎[4]進(jìn)行了不同比轉(zhuǎn)速水泵水輪機(jī)特性曲線(xiàn)對(duì)過(guò)渡過(guò)程影響的分析，其結(jié)論是比轉(zhuǎn)速越大，蝸殼末端最大動(dòng)水壓力越大，尾水管進(jìn)口最小動(dòng)水壓力和機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率越小。文獻(xiàn)[5]指出：水泵水輪機(jī)全特性曲線(xiàn)具有“S”形區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)輪的流動(dòng)極不穩(wěn)定。劉艷娜[6]對(duì)水泵水輪機(jī)的S特性各區(qū)水擊壓力升高率主導(dǎo)因素進(jìn)行了研究，進(jìn)一步分析S特性對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響。

本文將依據(jù)兩套不同特性曲線(xiàn)對(duì)某抽水蓄能電站進(jìn)行轉(zhuǎn)輪選型設(shè)計(jì)，校核其工作范圍，在得到兩套轉(zhuǎn)輪參數(shù)后，采用數(shù)值模擬方法對(duì)兩者進(jìn)行三個(gè)典型工況的過(guò)渡過(guò)程計(jì)算，以分析不同特性曲線(xiàn)及轉(zhuǎn)輪直徑對(duì)抽水蓄能電站過(guò)渡過(guò)程的影響。

1 水泵水輪機(jī)選型設(shè)計(jì)

某抽水蓄能電站設(shè)有4臺(tái)350MW水泵水輪機(jī)組，運(yùn)行水頭運(yùn)行范圍為625.5 ～675m，屬于中高水頭。其水泵水輪機(jī)選型設(shè)計(jì)將依據(jù)兩套不同特性曲線(xiàn)（分別稱(chēng)為特性曲線(xiàn)一和特性曲線(xiàn)二）。

1.1 水泵水輪機(jī)特性曲線(xiàn)

圖1為特性曲線(xiàn)一，圖2為特性曲線(xiàn)二。坐標(biāo)分別是單位轉(zhuǎn)速N11、單位流量Q11和單位力矩M11。對(duì)兩套特性曲線(xiàn)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)以下差別：①特性曲線(xiàn)而在大開(kāi)度時(shí)，所能達(dá)到的最大流量和轉(zhuǎn)矩要大于特性曲線(xiàn)一。②在進(jìn)入“S”特性區(qū)域時(shí)，特性曲線(xiàn)一的等開(kāi)度線(xiàn)斜率要大于特性曲線(xiàn)二。③兩者的等開(kāi)度線(xiàn)在制動(dòng)區(qū)都存在一定的反彎，但特性曲線(xiàn)二的反彎程度更加強(qiáng)烈。

圖1 特性曲線(xiàn)一Figure 1 Characteristic curve I

圖2 特性曲線(xiàn)二Figure 2 Characteristic curve Ⅱ

1.2 轉(zhuǎn)輪選型設(shè)計(jì)

首先依據(jù)水泵水輪機(jī)流量特性曲線(xiàn)和模型力矩特性曲線(xiàn)，可采用理論計(jì)算并繪制出水輪機(jī)工況區(qū)的等效率線(xiàn)。

由式（1）可以推導(dǎo)出水輪機(jī)工況區(qū)效率計(jì)算公式，即式（2）

將兩套水泵水輪機(jī)特性曲線(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行代入式（2）進(jìn)行計(jì)算，就可以分別繪制兩套水輪機(jī)工況區(qū)的等效率曲線(xiàn)，如圖3所示。

圖3 水輪機(jī)工況等效率曲線(xiàn)Figure 3 Equivalent efficiency curve of hydraulic turbine

其后進(jìn)行轉(zhuǎn)輪直徑的選取。根據(jù)水輪機(jī)出力公式：

可以得到轉(zhuǎn)輪直徑的計(jì)算公式，即式（4）：

Hr——設(shè)計(jì)水頭；

Nr——水輪機(jī)額定出力。

在確定水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑后，根據(jù)單位轉(zhuǎn)速公式換算得到式（5）進(jìn)行額定轉(zhuǎn)速的計(jì)算：

在確定額定轉(zhuǎn)速后，對(duì)水輪機(jī)工況以及水泵工況進(jìn)行工作范圍的校核，如果工作范圍沒(méi)有包含所選取的最優(yōu)效率區(qū)，則需要重復(fù)上述設(shè)計(jì)步驟直至滿(mǎn)足水輪機(jī)工況以及水泵工況工作范圍的要求[7]。

經(jīng)過(guò)計(jì)算以對(duì)水泵工況以及水輪機(jī)工況下工況進(jìn)行校核，得到以下兩套轉(zhuǎn)輪參數(shù)如表1所示。

表1 特性曲線(xiàn)設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)輪參數(shù)Table 1 Runner parameters of characteristic curve design

2 調(diào)節(jié)保證計(jì)算一維MOC計(jì)算模型

2.1 有壓管道的特征線(xiàn)法

式中：x——平行于管道軸線(xiàn)的距離，以水體流動(dòng)的方向作為正方向；

t——時(shí)間；

v——控制體內(nèi)流體流速；

H——測(cè)壓管水頭；

f——沿程損失系數(shù)；

D——原型管道直徑；

g——重力加速度，取值9.81m/s2；

A——管道過(guò)流斷面面積；

α——管道軸線(xiàn)與水平面的交角，管道軸線(xiàn)向上傾斜為正；

a——流體波速。

2.2 計(jì)算模型

Topsys是武漢大學(xué)開(kāi)發(fā)的水電站過(guò)渡過(guò)程一維計(jì)算軟件，已成功應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外近百座水電站的設(shè)計(jì)[8-9]。本文采用Topsys進(jìn)行過(guò)渡過(guò)程計(jì)算，其計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 Topsys計(jì)算模型Figure 4 Topsys computing model

3 過(guò)渡過(guò)程計(jì)算

本文對(duì)三個(gè)工況進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，JT1工況為兩臺(tái)機(jī)組額定出力運(yùn)行，同時(shí)甩負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉。JT2工況兩臺(tái)機(jī)組額定出力運(yùn)行，同時(shí)甩負(fù)荷，一臺(tái)機(jī)組導(dǎo)葉正常關(guān)閉，另一臺(tái)機(jī)組導(dǎo)葉拒動(dòng)，機(jī)組前球閥關(guān)閉。JT3工況為兩臺(tái)機(jī)組額定出力運(yùn)行，一臺(tái)機(jī)組甩負(fù)荷，另一臺(tái)延遲一段時(shí)間后甩負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉。

對(duì)特性曲線(xiàn)二的4.35m直徑轉(zhuǎn)輪和特性曲線(xiàn)一的4.15m直徑轉(zhuǎn)輪進(jìn)行轉(zhuǎn)輪工作范圍的校核，發(fā)現(xiàn)后者的水泵工況工作范圍不能夠得到滿(mǎn)足，故在進(jìn)行過(guò)渡過(guò)程計(jì)算時(shí)，不對(duì)特性曲線(xiàn)一的4.15m直徑轉(zhuǎn)輪進(jìn)行計(jì)算。

3.1 導(dǎo)葉正常關(guān)閉工況

當(dāng)水泵水輪機(jī)甩負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉時(shí)，工況點(diǎn)將隨導(dǎo)葉開(kāi)度的減小向零開(kāi)度線(xiàn)移動(dòng)，在經(jīng)過(guò)上下波動(dòng)數(shù)次后最終停留在零開(kāi)度線(xiàn)上。圖5和圖6分別給出了特性曲線(xiàn)一4.35m轉(zhuǎn)輪直徑條件下JT1工況的工況點(diǎn)軌跡線(xiàn)和機(jī)組有關(guān)參數(shù)的過(guò)渡過(guò)程曲線(xiàn)。

圖5 特性曲線(xiàn)一4.35m轉(zhuǎn)輪直徑條件下JT1工況的工況點(diǎn)軌跡線(xiàn)Figure 5 Operating curve of JT1 working condition with guide vane closed under 4.35m runner diameter with characteristic curveⅠ

圖6 特性曲線(xiàn)一4.35m轉(zhuǎn)輪直徑條件下JT1工況的機(jī)組有關(guān)參數(shù)過(guò)渡過(guò)程曲線(xiàn)Figure 6 Transition process curves of JT1 working conditions under 4.35m runner diameter with characteristic curveⅠ

為了減小篇幅，三種條件下計(jì)算結(jié)果匯總于表2中。本次計(jì)算中采用了相同的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律，結(jié)果表明：特性曲線(xiàn)一的4.35m直徑的轉(zhuǎn)輪計(jì)算結(jié)果較優(yōu)。特性曲線(xiàn)二的4.15m直徑的轉(zhuǎn)輪，蝸殼進(jìn)口最大壓力較高，尾水管進(jìn)口壓力較低；而采用特性曲線(xiàn)二的4.35m直徑的轉(zhuǎn)輪，蝸殼進(jìn)口最大壓力最高，尾水管進(jìn)口壓力最低。

表2 JT1工況不同轉(zhuǎn)輪條件下過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of transition p rocess under different runner conditions of JT1

3.2 導(dǎo)葉拒動(dòng)工況

當(dāng)水泵水輪機(jī)甩負(fù)荷，導(dǎo)葉拒動(dòng)時(shí)，工況點(diǎn)將隨沿等開(kāi)度線(xiàn)移動(dòng)，進(jìn)入S區(qū)域。圖7給出了特性曲線(xiàn)二4.35m轉(zhuǎn)輪直徑條件下JT2工況導(dǎo)葉拒動(dòng)機(jī)組工況點(diǎn)的運(yùn)行曲線(xiàn)。

圖7 特性曲線(xiàn)二4.35m轉(zhuǎn)輪直徑條件下JT2工況導(dǎo)葉拒動(dòng)機(jī)組工況點(diǎn)運(yùn)行曲線(xiàn)Figure 7 Operating curve of guide vane repulsive unit in JT2 working condition under 4.35m runner diameter with characteristic curve Ⅱ

拒動(dòng)機(jī)組過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示，可以看出導(dǎo)葉拒動(dòng)機(jī)組的蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力均比導(dǎo)葉正常關(guān)閉的更低/更高，但機(jī)組最大轉(zhuǎn)速有所上升。

表3 JT2工況不同轉(zhuǎn)輪條件下過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of transition p rocess under different runner conditions of JT2

從圖8所示JT2工況的過(guò)渡過(guò)程曲線(xiàn)上看，在導(dǎo)葉拒動(dòng)機(jī)組中存在機(jī)組流量的振蕩。由于機(jī)組前球閥的關(guān)閉，機(jī)組流量的振蕩并沒(méi)有持續(xù)太久，采用特性曲線(xiàn)一的4.35m直徑的轉(zhuǎn)輪的流量振蕩持續(xù)時(shí)間最短，且振蕩的周期最短，因此產(chǎn)生的蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力較優(yōu)；采用特性曲線(xiàn)二的4.15m直徑的轉(zhuǎn)輪以及4.35m直徑轉(zhuǎn)輪的流量振蕩持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，振蕩的周期同樣更長(zhǎng)，產(chǎn)生的蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力更加的不利。

圖8 特性曲線(xiàn)二4.35m轉(zhuǎn)輪直徑條件下JT2工況拒動(dòng)機(jī)組過(guò)渡過(guò)程曲線(xiàn)Figure 8 Transition process curves of JT2 working conditions under 4.35m runner diameter with characteristic curve Ⅱ

3.3 相繼甩負(fù)荷工況

機(jī)組相繼甩負(fù)荷，兩臺(tái)機(jī)組之間存在水力干擾，后甩機(jī)組可能出現(xiàn)尾水管進(jìn)口壓力劇烈下降的現(xiàn)象。圖8給出了特性曲線(xiàn)二4.35m轉(zhuǎn)輪直徑條件下JT3工況機(jī)組工況點(diǎn)的運(yùn)行曲線(xiàn)，機(jī)組相繼甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表4 JT3工況不同轉(zhuǎn)輪條件下過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of transition process under different runner conditions of JT3

相繼甩負(fù)荷間隔時(shí)間為每個(gè)轉(zhuǎn)輪條件下機(jī)組最不利的間隔時(shí)間。采用特性曲線(xiàn)一的4.35m直徑的轉(zhuǎn)輪相繼甩負(fù)荷的間隔時(shí)間最長(zhǎng)，其最不利機(jī)組的蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力較優(yōu)。采用特性曲線(xiàn)二的4.15m直徑和4.35m的轉(zhuǎn)輪相繼甩負(fù)荷最不利間隔時(shí)間較短，但兩者同樣存在一定的差別，4.35m直徑轉(zhuǎn)輪的結(jié)果最不利。

圖9 特性曲線(xiàn)二4.35m轉(zhuǎn)輪直徑條件下JT3工況機(jī)組工況點(diǎn)運(yùn)行曲線(xiàn)Figure 9 Operating curve of guide vane repulsive unit in JT3 working condition under 4.35m runner diameter with characteristic curve Ⅱ

圖10 不同轉(zhuǎn)輪條件下JT3工況過(guò)渡過(guò)程曲線(xiàn)Figure 10 Transition process curves of JT3 working conditions under 4.35m runner diameter with characteristic curve Ⅱ

4 過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果對(duì)比

經(jīng)三種轉(zhuǎn)輪條件下過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)不同特性曲線(xiàn)以及不同轉(zhuǎn)輪直徑對(duì)過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生不同的影響。

在導(dǎo)葉關(guān)閉工況，工況點(diǎn)隨導(dǎo)葉開(kāi)度的減小而向下移動(dòng)，最終停留在零開(kāi)度線(xiàn)上。由于機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉較慢，工況點(diǎn)會(huì)多次的進(jìn)入S區(qū)，如圖5所示。導(dǎo)葉關(guān)閉導(dǎo)致流量變化劇烈，從而引起壓力劇烈變化。特性曲線(xiàn)一4.35m直徑的轉(zhuǎn)輪和特性曲線(xiàn)二4.15m直徑的轉(zhuǎn)輪均是相應(yīng)特性曲線(xiàn)在該電站布置方案下的最優(yōu)直徑，機(jī)組甩負(fù)荷后，對(duì)比兩者工況點(diǎn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)，前者的開(kāi)度線(xiàn)斜率小于后者的開(kāi)度線(xiàn)斜率，流量的變化沒(méi)有后者劇烈，因此蝸殼進(jìn)口最大壓力與尾水管進(jìn)口最小壓力的壓力變化幅度要小一些。特性曲線(xiàn)二4.15m直徑轉(zhuǎn)輪和特性曲線(xiàn)二4.35m直徑轉(zhuǎn)輪，兩者工況點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)相似，但是4.35m直徑轉(zhuǎn)輪的工況點(diǎn)更加的接近S區(qū)域，在發(fā)生不可控工況時(shí)，易產(chǎn)生較激烈的水力振蕩，產(chǎn)生更大的壓力變幅。

導(dǎo)葉拒動(dòng)情況下，工況點(diǎn)將沿等開(kāi)度線(xiàn)由水輪機(jī)工況區(qū)進(jìn)入水輪機(jī)制動(dòng)區(qū)和反水泵區(qū)。機(jī)組甩負(fù)荷后一般會(huì)出現(xiàn)周期性的流量振蕩的現(xiàn)象，導(dǎo)致壓力極值同樣出現(xiàn)周期性變化（見(jiàn)圖8），當(dāng)關(guān)閉導(dǎo)葉拒動(dòng)機(jī)組前的球閥，機(jī)組流量振蕩將很快停止。對(duì)于拒動(dòng)工況，系統(tǒng)壓力極值一般出現(xiàn)在特性曲線(xiàn)下奇點(diǎn)附近。對(duì)比特性曲線(xiàn)一和特性曲線(xiàn)二，在經(jīng)過(guò)上奇點(diǎn)后進(jìn)入到S特性曲線(xiàn)二區(qū)，特性曲線(xiàn)一4.35m直徑轉(zhuǎn)輪的開(kāi)度線(xiàn)斜率要大于特性曲線(xiàn)二4.15m直徑轉(zhuǎn)輪的開(kāi)度線(xiàn)斜率，導(dǎo)致前者產(chǎn)生的水擊壓力較小[6]。

相繼甩負(fù)荷情況下，兩臺(tái)機(jī)組之間存在水力干擾現(xiàn)象，后甩機(jī)組會(huì)受到先甩機(jī)組的影響。機(jī)組水頭極大值對(duì)應(yīng)的工況點(diǎn)一般發(fā)生在S曲線(xiàn)2區(qū)，當(dāng)后甩機(jī)組處于該區(qū)時(shí)，若先甩機(jī)組流量增大，后甩機(jī)組尾水管進(jìn)口最小壓力將急劇下降[10-11]。對(duì)比表2和表4，相繼甩負(fù)荷后甩機(jī)組尾水管進(jìn)口最小壓力比同時(shí)甩負(fù)荷機(jī)組尾水管進(jìn)口最小壓力發(fā)生了突降，其中特性曲線(xiàn)二的尾水管進(jìn)口最小壓力比特性曲線(xiàn)一的尾水管進(jìn)口最小壓力更低；特性曲線(xiàn)二4.35m轉(zhuǎn)輪直徑的尾水管進(jìn)口最小壓力又比4.15m轉(zhuǎn)輪直徑的尾水管進(jìn)口最小壓力更低；并且不同轉(zhuǎn)輪條件下的最不利間隔時(shí)間也不同。

5 結(jié)論

本文采用兩套特性曲線(xiàn)進(jìn)行轉(zhuǎn)輪設(shè)計(jì)后開(kāi)展過(guò)渡過(guò)程計(jì)算，分析了三個(gè)典型工況下，特性曲線(xiàn)以及轉(zhuǎn)輪直徑對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響，主要結(jié)論如下：

（1） 選取特性曲線(xiàn)時(shí)，盡量挑選S特性二區(qū)開(kāi)度線(xiàn)變化斜率較大的特性曲線(xiàn)，可減小過(guò)渡過(guò)程中的水擊壓力。

（2） 轉(zhuǎn)輪直徑選取應(yīng)適中，過(guò)小轉(zhuǎn)輪直徑會(huì)導(dǎo)致水泵水輪機(jī)的水泵工況無(wú)法滿(mǎn)足運(yùn)行要求；過(guò)大轉(zhuǎn)輪直徑則導(dǎo)致工況點(diǎn)靠近S區(qū)，在不穩(wěn)定工況發(fā)生時(shí)將產(chǎn)生較大的壓力變幅。

（3） 特性曲線(xiàn)以及轉(zhuǎn)輪直徑對(duì)機(jī)組相繼甩負(fù)荷工況的最不利間隔時(shí)間及尾水管進(jìn)口處最小壓力有著顯著的影響，二區(qū)開(kāi)度線(xiàn)變化斜率較大且轉(zhuǎn)輪直徑適中是提高相繼甩負(fù)荷工況下尾水管進(jìn)口處最小壓力有效設(shè)計(jì)措施。