張同立

函數(shù)的基礎(chǔ)性強，特征明顯，是高中數(shù)學(xué)教材中非常重要的部分，習(xí)題中對函數(shù)的考查也是必不可少的求函數(shù)的定義域和值域的問題是考查的重中之重，研究函數(shù)的值域問題不但要重視對應(yīng)法則的作用，還要重視定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用.對于求函數(shù)值域的問題一直是學(xué)生比較頭疼的問題，實際上此類問題并不難，方法得當，會起到事半功倍的效果，但是方法不當，就會成為學(xué)生的難關(guān)，無法跨越.因此，我們有必要專門探討求函數(shù)的值域的方法，根據(jù)不同函數(shù)的特點總結(jié)不同的解題方法，將之分門別類，提高學(xué)生對這一問題的認識和解決值域問題的能力.本文通過對典型例題的講解來歸納函數(shù)值域（最值）的求法，幫助學(xué)生開闊眼界，拓寬思路，掌握解題技巧，提高解題能力

一、觀察法

觀察是思維的窗口，是認識的開始，是解決問題的基礎(chǔ)觀察能力是學(xué)好自然科學(xué)應(yīng)具有的一項基本素質(zhì).觀察法是指帶著一定的目的，用自己的感官直接觀察，從而獲得答案的一種方法高中數(shù)學(xué)題中無論是題設(shè)還是結(jié)論，不管是數(shù)值還是圖像都隱藏著無限的玄機，善于觀察才能發(fā)現(xiàn)其中的秘密，分辨出真假，剝下神秘的外衣，你就會驚奇地發(fā)現(xiàn)原來題目并不難.所以，解決數(shù)學(xué)問題首先要細心觀察，找出問題的突破口，抓住解題的關(guān)鍵，理出解題的思路，這樣問題就迎刃而解了.觀察法求值域適合那些比較簡單或者比較明顯的函數(shù)（比如根式里的數(shù)值大于等于零，分母不能為零等），通過對函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式，直接能觀察出函數(shù)的值域.

熟練掌握求函數(shù)值域的方法是考試大綱的明確要求，也是高考?？嫉念}型.上面介紹的幾種方法都具有很強的針對性，不能普遍使用，因此，選擇方法之前要審慎觀察，找出問題的顯著特點，根據(jù)其特點對癥下藥，才能快速準確地解決問題.這就要求學(xué)生平時多練習(xí)，多積累，方法用多了，技能熟練了，自然就熟能生巧，信手拈來了。