陳韻潔 許萍 白同元

摘?要：通過研究我國(guó)1985年～2019年社會(huì)消費(fèi)品零售總額變動(dòng)情況，以社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測(cè)為背景，利用時(shí)間序列有關(guān)知識(shí)對(duì)我國(guó)1985～2019年的社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行了Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法。接著建立ARIMA模型，該模型較好地消除了時(shí)間序列趨勢(shì)的變動(dòng)的影響，并利用該模型對(duì)未來序列值作出了短期預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列;Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法;ARIMA模型

中圖分類號(hào)：F2?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.34.011

0?引言

社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指企業(yè)通過交易售給個(gè)人、社會(huì)集團(tuán)，非生產(chǎn)、非經(jīng)營(yíng)用的實(shí)物商品金額，以及提供餐飲服務(wù)所取得的收入金額。它反映了一定時(shí)期內(nèi)人們物質(zhì)文化生活水平的提高情況以及社會(huì)商品的需求情況，為此成為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的一項(xiàng)重要指標(biāo)。該指標(biāo)是研究人們消費(fèi)水平、社會(huì)生產(chǎn)、社會(huì)銷售商品購(gòu)買力等問題的發(fā)展變化趨勢(shì)的重要信息。由于目前消費(fèi)需求已成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要組成部分，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯?duì)其進(jìn)行合理的分析和預(yù)測(cè)，使得結(jié)果具有更準(zhǔn)確的經(jīng)濟(jì)意義。對(duì)于社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測(cè)結(jié)果，一方面可以直觀地反映居民消費(fèi)水平以及零售業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r;另一方面，對(duì)于有關(guān)部門相關(guān)政策的制定以及重大事件決策具有一定的參考價(jià)值。

社會(huì)消費(fèi)品零售總額在內(nèi)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，直接影響到以此為依據(jù)的國(guó)家機(jī)關(guān)決策的科學(xué)性和政策實(shí)施的有效性，所以無論是國(guó)際組織還是各國(guó)的統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)都十分重視數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與預(yù)測(cè)。目前，我國(guó)針對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)方面的研究較多，并我國(guó)學(xué)者專門針對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額方面進(jìn)行了一定的數(shù)據(jù)研究，王燕在《時(shí)間序列分析》第2版一文中，詳細(xì)介紹了時(shí)間序列的多種模型，同時(shí)介紹了如何運(yùn)用R語言進(jìn)行時(shí)間序列分析;王振龍、胡永宏對(duì)時(shí)間序列分析的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)講解;于寧莉、易東云、涂先勤根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的理論，將自相關(guān)函數(shù)應(yīng)用到時(shí)間序列擬合模型中;李軍、孫彥彬主要針對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，進(jìn)而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窨梢詳M合;呂忠偉從單變量的方面對(duì)時(shí)間序列模型進(jìn)行識(shí)別并實(shí)證;劉家琨、徐學(xué)榮從時(shí)間序列角度對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行了預(yù)測(cè);郭明月、肖枝洪在社會(huì)消費(fèi)品零售總額上進(jìn)行了分析，使得我國(guó)在這方面越來越重視。這些都說明中國(guó)對(duì)零售企業(yè)的研究正在逐步走向成熟，而且對(duì)零售企業(yè)的研究會(huì)始終貫穿于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程之中。

本文在相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)行時(shí)間序列分析的方法，并運(yùn)用R語言軟件建立社會(huì)消費(fèi)品零售總額的ARIMA模型，對(duì)我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，最后基于預(yù)測(cè)的結(jié)果，對(duì)模型的實(shí)用性進(jìn)行探討并給予相應(yīng)的解決方案。

1?Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑法

根據(jù)中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站發(fā)布的社會(huì)消費(fèi)品零售總額時(shí)間序列數(shù)據(jù)，得到歷年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（1985-2019）（單位：億元）。以年為x軸，對(duì)應(yīng)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額為y軸，單位為億元，繪制時(shí)序圖，如圖1。

由圖1可知在1985-2019年我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額波動(dòng)趨勢(shì)總體上是持續(xù)上升的，具有明顯的線性遞增趨勢(shì)，可以看出該時(shí)間序列是一個(gè)典型的非平穩(wěn)序列，因此需要進(jìn)行差分。接著針對(duì)該序列呈現(xiàn)出長(zhǎng)期趨勢(shì)，無季節(jié)效應(yīng)的確定性特征，采用Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑法擬合并預(yù)測(cè)未來五年社會(huì)消費(fèi)品零售總額，結(jié)果如表1所示。

2?建立ARIMA模型

對(duì)于該非平穩(wěn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的時(shí)間序列，首先利用R語言軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，以便消除其具有的強(qiáng)烈的波動(dòng)，使得數(shù)據(jù)趨于平穩(wěn)狀態(tài)?；贏DF檢驗(yàn)，對(duì)序列的平穩(wěn)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

通過表2，可發(fā)現(xiàn)經(jīng)過一階差分的ADF檢驗(yàn)中所有類型的P值均大于顯著性水平（α=0.05），說明一階差分無法提取足夠的序列確定性信息，因而進(jìn)行二階差分，以便消除其強(qiáng)烈的趨勢(shì)性。觀察二階差分后ADF檢驗(yàn)中所有類型的P值，結(jié)果顯示：三種類型的模型中均有統(tǒng)計(jì)量的P值小于顯著性水平（α=0.05），所以可以認(rèn)為二階差分后的序列顯著平穩(wěn)。

繪制該序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，如圖2所示。

觀察周期性可得，自相關(guān)圖長(zhǎng)期拖尾，而偏自相關(guān)圖一階截尾，故嘗試擬合無季節(jié)效應(yīng)的ARIMA（p，d，q）。由于序列進(jìn)行了二階差分，因此d為2，為了尋找最優(yōu)的擬合模型，p分別取0和1，最終模型為ARIMA（1，2，0）。

對(duì)ARIMA模型（1，2，0）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到模型表達(dá)式，如式：

（1+0.7617B）（1-B）x_t=ε_t

對(duì)該模型進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)，所對(duì)應(yīng)的P值小于顯著性水平（α=0.05），參數(shù)顯著非零，說明擬合的模型顯著成立。

3?模型的預(yù)測(cè)

通過擬合的ARIMA模型（1，2，0），對(duì)未來五年的社會(huì)消費(fèi)零售總額進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3。

根據(jù)表3可以看出2007年美國(guó)次貸危機(jī)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)造成了一定的影響，使之造成了一定通貨膨脹。使其未來五年的消費(fèi)品零售總額有所下降。也可以看出2010-2015年期間趨勢(shì)波動(dòng)較大，是因?yàn)榻鹑谑袌?chǎng)進(jìn)入了危機(jī)時(shí)刻。在未來的時(shí)間居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)有所下降，并且變化區(qū)間很大，說明了在未來的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中有不可預(yù)料的趨勢(shì)，并且影響著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

4?結(jié)論與建議

對(duì)時(shí)間序列ARIMA模型進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否適合擬合ARIMA模型。本文通過對(duì)1985-2019年我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的分析，建立了ARIMA模型，并對(duì)2020-2024年的我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測(cè)，并取得了符合經(jīng)濟(jì)意義的預(yù)測(cè)結(jié)果。從預(yù)測(cè)結(jié)果看，2020-2024年間我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額將會(huì)逐漸下降。因此，政府可以參考預(yù)測(cè)結(jié)果制定相應(yīng)政策方案來改善經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

面對(duì)嚴(yán)峻經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，國(guó)家政府應(yīng)出臺(tái)一系列擴(kuò)內(nèi)需、促消費(fèi)的政策措施。對(duì)于低收入群體，應(yīng)增強(qiáng)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)能力和加強(qiáng)民生工程建設(shè)。同時(shí)加大對(duì)消費(fèi)品市場(chǎng)的投入，促進(jìn)國(guó)內(nèi)外消費(fèi)品市場(chǎng)的發(fā)展，有效啟動(dòng)消費(fèi)需求和保持消費(fèi)需求水平。由此實(shí)施政府主導(dǎo)型零售發(fā)展戰(zhàn)略，促進(jìn)零售業(yè)快速發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：陳韻潔（2000-），女，廣東韶關(guān)人，北京理工大學(xué)珠海學(xué)院本科在讀，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)大數(shù)據(jù);許萍（1990-），女，湖北洪湖人，碩士研究生，北京理工大學(xué)珠海學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)系講師，研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì);白同元（1999-），男，山西盂縣人，北京理工大學(xué)珠海學(xué)院本科在讀，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)大數(shù)據(jù)。