杜世勤

（上海電機學院，上海 201306）

直線電機廣泛應(yīng)用在直線加工的各個場合中，作為一種特殊類型的電機，它能夠直接將電能轉(zhuǎn)換成直線運動機械能，而不需要滾珠絲杠等中間轉(zhuǎn)換機構(gòu)，相較于傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機，它具有體積小、效率高、響應(yīng)快、精度高等優(yōu)點[1]。

2020-04，由于新冠疫情的突然影響，紐約原油期貨價格見底負油價。隨著對疫情了解的逐步深入，經(jīng)濟生活重啟，油價開啟了一輪延續(xù)至今的慢牛行情。截至2021-02，紐約原油期貨價格漲過60 美元/桶，石油恢復(fù)了基礎(chǔ)能化產(chǎn)品的正常功能。挖油又成了以后一段時間要做的工作，但是傳統(tǒng)的磕頭機抽油，需要把電機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換成直線運動，如果采用直線電機傳動的話，這個裝置就可以省去。

伴隨著大宗商品的持續(xù)漲價，尤其是電機制造過程中廣泛使用的硅鐵材料和銅材料的連創(chuàng)新高，以2021-02 價格為例，上海期貨交易所銅價達到了70 000 元/t 的高價，鄭州商品交易所硅鐵價格接近7 000 元/t。電機制造企業(yè)的產(chǎn)品，隨著上述能源和大宗商品價格的提升，不斷進行著技術(shù)改造，積極節(jié)能降耗，提高性價比。

采用稀土永磁體勵磁的電機，不需要勵磁繞組，在運行過程中也不需要勵磁電流，這樣既可以節(jié)省制造電機時使用的銅材料，又可以降低電機運行時的電損耗。隨著對稀土永磁材料尤其是釹鐵硼材料研究的發(fā)展，稀土永磁材料的應(yīng)用越來越受到人們的重視，不僅應(yīng)用在傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機傳動領(lǐng)域，也應(yīng)用在直線電機中。這些磁體可有效地應(yīng)用于油田抽油、電磁發(fā)射的磁力裝置之中。

直線電機一般使用在比較特殊的應(yīng)用場所，其設(shè)計又沒有原機械工業(yè)部的電工專業(yè)指導(dǎo)性技術(shù)文件，因而使用商業(yè)軟件計算圓筒形磁力裝置好處較多。文獻[2-3]都使用Ansoft軟件進行了有限元計算和分析。國內(nèi)有些高校不但采購Ansoft 軟件，還采購了Jmag 等軟件，用于教學和科研使用。商用軟件界面友好，學生上手快，但是作為底層的一些理論基礎(chǔ)學習和此類商業(yè)軟件在中國的開發(fā)，商用軟件是不會提供實現(xiàn)路徑的。在國產(chǎn)芯片替代進口的情況下，國產(chǎn)工業(yè)工程軟件替代進口也有迫切的需求，在國際油價上漲、國產(chǎn)軟件需要發(fā)展的背景之下，本文提出稀土永磁圓筒式直線電機有限元計算前處理的計算機實現(xiàn)過程。

1 稀土永磁圓筒式直線電機的物理結(jié)構(gòu)分析

稀土永磁圓筒型直線的一般結(jié)構(gòu)如圖1 所示，初級三相繞組中通入對稱的三相電流后，三相繞組中的電流會在氣隙中產(chǎn)生沿軸向直線運動的行波磁場，此磁場是永磁直線電機的根本動力，由行波磁場和次級永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場相互作用就產(chǎn)生了磁拉力，在此拉力作用下，若初級和次級兩者之一保持固定不動時（稱為定子），則另一部分（稱為動子）便會進行直線運動，其方向與行波磁場運動的方向相反[1]。另外一種情況是動子運動方向與行波磁場運動的方向相同，分別對應(yīng)于機電能量轉(zhuǎn)換的兩種狀態(tài)。

從圖1 中可以看出，建立以電機軸運動方向為Z軸，電機軸圓周方向為θ軸，與Z軸和θ軸平面相垂直的方向即電機軸圓周半徑方向為r軸的圓柱坐標系，對研究圓筒式稀土永磁直線電機，更為合適。組成上述直線電機的材料有定子鐵心、定子線圈、動子永磁體和動子鐵心，定子與動子之間是空氣息，與旋轉(zhuǎn)式稀土永磁電機一樣。

因為稀土永磁圓筒型直線電機磁場的分布與θ坐標無關(guān)，即在任何一個通過Z軸的旋轉(zhuǎn)平面上，場的分布都是相同的，也就是軸對稱的磁場分布，因此可以在（r，Z）平面上研究。

2 稀土永磁圓筒式直線電機的幾何物理建模和計算機編程實現(xiàn)

直線電機組成的方式可以是長定子或者長動子兩種方式，定子動子都可以模塊化拼接，以達到需要的輸出功率和速度。本文算例以24 槽22 極直線電機為例，半個周期是12 槽11 極，電樞線圈及其鐵心部分作為定子，永磁體在電樞內(nèi)部，與導(dǎo)磁鐵心軸裝配在一起作為動子。在（r，Z）平面上研究，與θ坐標無關(guān)，磁場分析簡化為二維場問題，算例的半個周期模型如圖2 所示。

圖2 稀土永磁圓筒式直線電機的半個周期

分析定子齒槽形狀和動子NS 極的幾何形狀，可以得出結(jié)論，那就是與旋轉(zhuǎn)永磁電機類似，有重復(fù)性，而且定子齒槽具有中心線對稱、動子磁極具有磁極中心線對稱的結(jié)構(gòu)。取出圖2 中定子和動子的一個基本模塊，其節(jié)點、兩點連線、相關(guān)線段（圓?。┙M成子域，如圖3 所示。

圖3 定子和動子的一個基本模塊

計算場區(qū)子域有物理屬性，分別為導(dǎo)磁鐵心、線圈、永磁體、槽楔和氣息。

結(jié)合電機的主要尺寸，使用電機設(shè)計中常用的數(shù)學計算公式，計算機語言編程得出基本模塊的點坐標。使用數(shù)組這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示由點連線（圓弧），給出線弧號碼和首末端。有了有方向的線端（圓?。?，那么就可以由它們圍成計算子域，計算機語言編程同樣采用數(shù)組來表示子域號碼和組成這一子域的有向線段。

完成上述幾何建模后，對每一個基本子域進行物理建模，永磁體、槽楔和氣息信息化為0，鐵心信息化為1，線圈信息化為2，永磁體子域磁化方向線段上給以對應(yīng)的面電流密度。

上述定子和動子的一個基本模塊（圖3）沿直線電機軸軸向伸展，便得到圖2，除線圈伸展子域標號按序增長之外，別的材料伸展子域物理屬性與基本模塊保持一致?？紤]永磁體NS 極磁化方向相反，認為電機不漏磁，電機外殼和對稱軸滿足第一類齊次邊界條件。

完成上述圓筒型稀土永磁直線電機的幾何物理建模，使用剖分程序?qū)ζ溥M行剖分，剖分后的圖形，選取局部，如圖4 所示。

圖4 稀土永磁圓筒型直線電機的局部有限元剖分

接下來認真核查剖分情況，為使用有限元程序計算做好前處理工作。

3 結(jié)論

在石油等基礎(chǔ)能源漲價，有色銅材也漲價的情況下，為了節(jié)約能源和節(jié)約原材料，可以采用圓筒式稀土永磁直線電機作為驅(qū)動動力裝置；另一方面在國產(chǎn)芯片替代進口的情況下，國產(chǎn)工業(yè)工程軟件替代進口也有迫切的需求。在國際油價上漲、國產(chǎn)軟件需要發(fā)展的背景之下，本文完成了稀土永磁圓筒式直線電機有限元計算的前處理工作。分析了稀土永磁圓筒式直線電機的物理結(jié)構(gòu)，鑒于這種直線電機磁場分布具有軸對稱性質(zhì)，在圓柱坐標中進行了幾何建模和物理建模。編寫了相應(yīng)程序，得到可以剖分的子域文件，最后展示了基本模塊的剖分情況。