李 鵬 俞傳富

(1.南京信息工程大學，江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學，江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室，江蘇 南京 210044；3.南京信息工程大學濱江學院，江蘇 無錫 214105)

編碼激勵技術已經(jīng)廣泛應用于雷達系統(tǒng)中，尤其是MIMO 雷達方面，常用于MIMO 雷達的通道分離。MIMO 雷達的各陣元發(fā)射信號為相互正交的編碼信號，在接收端通過匹配濾波后形成等效發(fā)射波束，實現(xiàn)波形分集[1]。但其在聲吶成像系統(tǒng)中的應用則不如雷達領域中那么廣泛。

近年來，一些產(chǎn)生激勵信號的新方法被提出并應用于特定場合。文獻[2]提出了一種用于高頻超聲成像的延遲激勵方法。在文獻[3]中，在激勵本身中引入接收間隔或暫停以提高信噪比。然而，目前研究最多的方法仍然是Chirp 信號、偽Chirp 信號、Barker 碼和Golay 正交互補碼。文獻[4]介紹了這些編碼信號的一些基本知識，并進行了詳細的比較。文獻[5]討論了啁啾信號和脈沖壓縮技術對系統(tǒng)成像信噪比的影響。文獻[6]以啁啾信號為載波調(diào)制Barker 碼。在文獻[7]中，Golay 編碼序列被用來研究編碼傳輸?shù)谋忍匮娱L對重建超聲圖像的分辨率和穿透深度的影響。而在國內(nèi)的研究并不如國外那么廣泛，文獻[8]提出一種改進的Golay 碼A 碼單次激勵成像方法，提高了Golay 碼的時間分辨率。

為了在不改變成像信噪比的前提下提高系統(tǒng)的成像幀率，本文提出一種采用相互正交的平衡Gold-LFM 編碼信號作為發(fā)射信號的高頻率水下聲吶成像方法。該方法將線性調(diào)頻波與平衡Gold 編碼序列相結合，利用平衡Gold 碼對線性調(diào)頻波進行相位編碼，產(chǎn)生一種新的超聲正交編碼激勵信號，利用通道分離技術及波束形成技術實現(xiàn)編碼信號的通道分離與成像，從而實現(xiàn)提高成像幀率和成像信噪比的目的。

1 線性調(diào)頻載波的平衡Gold 編碼激勵原理

1.1 平衡Gold-LFM 復合信號模型

平衡Gold 碼以其優(yōu)良的相關性作為地址編碼被廣泛應用于碼分多址通信系統(tǒng)中，線性調(diào)頻信號作為發(fā)射信號可以在增加探測深度的同時獲得較好的距離分辨率。本文采用一組碼長相同并相互正交的平衡Gold 碼調(diào)制線性調(diào)頻信號的相位，賦予每次發(fā)射的超聲平面波唯一的信號，提高回波信號的通道分離特性，實現(xiàn)依次發(fā)射正交編碼信號并利用通道分離來恢復每次發(fā)射所成的像，從而提高成像幀率與成像信噪比。

平衡Gold 碼編碼激勵過程可以描述為載波脈沖與平衡Gold 編碼的過采樣信號進行卷積[9]:

式中，v(t)表示載波脈沖信號，g(t)表示平衡Gold編碼的過采樣信號，可以表示為:

式中，G＝{gi＝±1，i＝0，1，…，N－1}是平衡Gold 編碼序列，N是平衡Gold 序列碼長，TN為平衡Gold 編碼的單位碼片時間。由此可得平衡Gold 編碼信號的時間寬度為T＝N×TN。

在傳統(tǒng)的基于平衡Gold 編碼激勵的系統(tǒng)中，通常使用包含一個或多個周期的正弦波信號作為調(diào)制載波。由于正弦波的時間帶寬積為1，基于正弦波調(diào)制的平衡Gold 碼激勵系統(tǒng)只能通過增加碼長來提高系統(tǒng)的信噪比[10]。而LFM 信號的單位碼片時間和信號帶寬相互獨立，因此基于LFM 信號調(diào)制的平衡Gold 編碼激勵不僅可以通過增加編碼長度來提高系統(tǒng)的信噪比，而且可以靈活調(diào)節(jié)時間帶寬積來獲得更高的圖像信噪比增益。LFM 信號的數(shù)學表達式為:

式中，f0為信號的中心頻率；T為信號的持續(xù)時間；B為帶寬。則平衡Gold-LFM 編碼信號可表示為:

由上式可知，平衡Gold-LFM 編碼激勵信號中有兩種調(diào)制方式。在單位碼元時間內(nèi)，是LFM 信號；在相鄰碼元之間，是二進制調(diào)相信號。

1.2 通道分離

匹配濾波是一種正交信號分離的方法，本文采用的發(fā)射信號具有優(yōu)良的相關性，此時，匹配濾波等效于相關處理[11]。通過對整個時間內(nèi)的回波進行相關處理可以分離出每次發(fā)射所產(chǎn)生的回波信號，以便獲得所求編碼激勵信號的最大輸出，抑制其他編碼信號的輸出。匹配濾波器的設計可以表示為:

式中，t1為固定時延，Ri(f)表示輸入信號的頻譜。匹配濾波器的系統(tǒng)沖擊響應為輸入信號頻譜的共軛。匹配濾波器的脈沖響應是輸入信號的鏡像，但在時間軸上平移了t1，即:

由于匹配濾波器的傳遞函數(shù)為輸入信號頻譜的共軛，因此，匹配濾波器能夠獲得最大的輸出信噪比。

2 基于平衡Gold-LFM 編碼激勵的平面波成像算法

基于平衡Gold-LFM 編碼激勵的平面波成像算法將平衡Gold-LFM 編碼激勵與平面波成像算法相結合。先通過發(fā)射孔徑進行編碼同步發(fā)射，利用平面波照射成像場景區(qū)域，再通過接收孔徑實現(xiàn)回波的接收，對數(shù)字波束形成器的輸出信號進行匹配濾波運算，最后通過計算匹配濾波后的輸出波束的功率作為目標場景的反射強度進行存儲。依次遍歷所有成像場景，完成圖像的重建。水下聲吶基陣發(fā)射過程可以表示為圖1，回波接收與信號處理過程可以表示為圖2。

圖1 聲吶基陣編碼發(fā)射流程圖

圖2 回波接收成像流程圖

聲吶換能器陣列接收場景反射回波并進行成像，回波處理過程可以分為波束形成和匹配濾波兩部分。

波束形成的表達式為:

式中，S(t)表示空間某點的接收信號，sn(t)表示第n個陣元接收到的回波信號，rn/c表示對第n個陣元所施加的延時，其中，rn表示第n個陣元到空間中成像場點的實際距離，c表示水下聲速。該波束形成過程可以表示為圖3。

圖3 數(shù)字波束形成流程圖

為了分離出正交編碼信號，需要對上述接收波束進行匹配濾波處理。匹配濾波的表達式為:

式中，Si(t)為波束輸出信號為平衡Gold碼頻譜的共軛為LFM 信號頻譜的共軛。

由式(8)可知，復合信號經(jīng)匹配濾波后的輸出信號包絡由辛格函數(shù)(sinc)和平衡Gold 碼的相關性決定。平衡Gold 碼具有較低的互相關值與自相關旁瓣，保證了復合信號的正交性，有利于實現(xiàn)不同編碼信號的通道分離，從而提高系統(tǒng)的成像幀率。

依次遍歷成像場景中所有點，得到的二維數(shù)據(jù)矩陣即為成像場景重建所得圖像。該成像算法可以表示為表1。

表1 平衡Gold-LFM 激勵高頻率成像算法

本文成像方法與脈沖平面波[12]成像方法相比較，由于存在著波形編碼和接收端的匹配濾波器，無需等待前一發(fā)射信號在空間中傳播、后向散射和到達接收陣列所用時間，在前一編碼信號發(fā)射完成后即可進行下一次的編碼信號發(fā)射；通過每一次接收的一種編碼信號即可計算得到成像場景中的一幀畫面，依次對不同編碼信號進行發(fā)射與接收成像，能夠大大提高水下成像系統(tǒng)的成像幀率。

3 仿真分析

3.1 平衡Gold-LFM 信號的通道分離性能仿真

通道分離性能仿真實驗采用4 個發(fā)射信號，線性調(diào)頻信號的中心頻率設置為100 kHz，帶寬為10 kHz，采樣頻率為20 MHz。為簡便，本文選擇一組平衡Gold 碼進行相關性實驗，如表2 所示。碼長為127，碼寬為100 μs。通過對4 個超聲正交編碼發(fā)射信號進行自相關和互相關處理來檢驗平衡Gold-LFM 復合信號的通道分離性能。

表2 127 位平衡Gold 碼

采用表2 中的平衡Gold 碼調(diào)制線性調(diào)頻信號的相位，所得信號的通道分離性能如圖4 所示。

圖4 127 位平衡Gold 碼通道分離性能分析

圖4 中主對角線位置的子圖為信號Sm(t)，m＝1，2，3，4(m＝n時)的自相關值，其他位置的子圖表示信號Sm(t)，m＝1，2，3，4(m≠n時)的互相關值，每個子圖的橫坐標表示時間，縱坐標表示歸一化幅度。

優(yōu)化得到的不同碼長的平衡Gold 碼調(diào)制線性調(diào)頻信號的平均自相關旁瓣峰值(ASP)和平均互相關旁瓣峰值(CP)如表3 所示。

表3 不同碼長平衡Gold-LFM 通道分離性能分析單位:dB

從表3 可以看出本文復合信號具有良好的相關性能，即具有尖銳的自相關性和平坦的互相關性。并且隨著碼長的增加，自相關旁瓣峰值和互相關旁瓣峰值逐步降低，通道分離性能逐步提高，這有助于在成像過程中的波束形成后進行回波成分的分離。

3.2 不同碼長平衡Gold-LFM 信號高頻率成像驗證分析

為了驗證本文方法可以應用于水下聲吶高頻率成像，本文采用Field II 仿真實驗平臺模擬對水下目標進行正視成像[13]。仿真運行平臺:MATLAB R2018a，F(xiàn)ield II V3.20。仿真參數(shù)設置:采用80×80的均勻平面陣列進行發(fā)射與接收，基陣中心為坐標原點，系統(tǒng)采樣頻率20 MHz，水下聲速c＝1 540 m/s。編碼信號采用31 位、63 位、127 位和255 位碼長的相互正交的4 對平衡Gold-LFM 復合信號。考慮一點目標在第一個發(fā)射波形照射時間內(nèi)存在于空間位置(－0.225，0，1.5)m 處，在第二個發(fā)射波形照射時間內(nèi)存在于空間位置(0.225，0，1.5)m 處，不考慮目標在波形照射時間內(nèi)的運動及多普勒頻移效應，也不對回波數(shù)據(jù)進行按時間截斷操作，分別對4 對相互正交編碼激勵信號進行成像操作，所得兩幀成像圖如圖5 所示。

圖5 不同碼元長度通道分離成像圖

從圖5 的對比分析可知，本文成像方法利用編碼技術及通道分離技術，實現(xiàn)了正交信號之間的通道分離并能夠成像，為高頻率成像技術奠定了基礎，并且隨著碼元長度的增加，通道分離的性能逐步提高，圖像的偽影逐步減弱。

為了評估采用不同長度碼元數(shù)的平衡Gold-LFM 信號的成像系統(tǒng)橫向分辨率和對比度性能，將所得圖像進行橫向切割，在1.5 m 深度處成像截面圖如圖6 所示。

圖6 1.5 m 深度處成像截面圖

為了對成像性能進行量化，采用峰值旁瓣電平(PSL)衡量對比度性能；采用主瓣寬度衡量橫向分辨率。所得結果如表4 所示。

表4 不同碼長平衡Gold-LFM 成像性能分析

從表4 可以看出，隨著碼元長度的增加，橫向分辨力基本保持不變，而峰值旁瓣電平會逐步降低。當碼元長度為127 時，峰值旁瓣電平為－14.476 dB，低于陣列的第一旁瓣級－13.2 dB，基本滿足了水下聲吶成像所需的對比度要求。

同時，通過計算水下聲速以及成像場景深度，得出探測深度與成像幀率之間的關系圖，如圖7 所示。

圖7 成像幀率與探測深度關系分析

從圖7 可以看出，短時脈沖激勵的成像幀率與探測深度成反比關系，而本文所設計編碼信號由于具有優(yōu)良的正交性，故成像幀率只受碼長而不受水下聲速限制，這為高頻率成像奠定了基礎。

3.3 噪聲干擾下點目標成像分析

為了衡量所提編碼信號的抗噪聲性能，分別采用短時脈沖激勵、Barker 碼激勵和本文127 位平衡Gold 編碼信號激勵重建圖像，并在系統(tǒng)中加入隨機白噪聲。成像深度為1.5 m，成像區(qū)域內(nèi)設置兩個散射點，其坐標為(0，－0.025，1.5)和(0，0.025，1.5)。實際的回波接收信號是無干擾的回波信號與高斯白噪聲的疊加，可以表示為:

圖8 為加入噪聲干擾下的成像，圖8(a)為采用短時脈沖激勵信號時得到的重建圖像，圖8(b)為采用Barker-LFM 碼激勵信號時得到的重建圖像，圖8(c)為采用127 位平衡Gold-LFM 激勵信號時得到的重建圖像?？梢钥闯?，受噪聲干擾時，圖像質(zhì)量都有所下降。但是采用平衡Gold-LFM 激勵和Barker 碼激勵時，回波信號中的噪聲在通過匹配濾波器時受到了一定程度的抑制，重建圖像的質(zhì)量比短時脈沖激勵時有很大程度的提高。

圖8 噪聲情況下不同激勵信號對重建圖像的影響

圖9 是圖8(a)、8(b)和8(c)沿側向方向的圖像曲線，即成像點在軸向方向的剖面。曲線對比表明，采用平衡Gold-LFM 編碼激勵信號與采用Barker碼激勵信號有著相同的成像信噪比，兩者相較于短時脈沖激勵信號成像的信噪比提高約10 dB?？梢?，基于平衡Gold-LFM 復合信號激勵的成像方法能有效提高系統(tǒng)的成像信噪比，進而提高成像深度。

圖9 噪聲情況下不同激勵信號重建圖像剖面圖

4 結束語

論文研究了水下聲速引起的聲吶成像系統(tǒng)成像幀率不高的問題，結合編碼信號設計、通道分離技術和波束形成技術，提出了一種以相互正交平衡Gold-LFM 編碼復合激勵信號作為發(fā)射信號的水下聲吶高幀率成像方法，并進行了仿真實驗。結果表明:本文方法與短時脈沖信號和Barker 碼信號相比，其成像對比度有所提高，并且該方法能有效提高系統(tǒng)成像幀率，而短時脈沖信號和Barker 碼信號均不能提高成像幀率。