李 廣，康愛國

(太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，山西 晉中 030600)

眼壓是診斷眼病和心血管疾病的重要參數(shù)，傳統(tǒng)接觸式眼壓測量容易引起交叉感染和角膜意外損傷等問題。近年來非接觸式眼壓測量已經(jīng)成為該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。目前，日本佳能公司研制了TX－20眼壓計(jì)[1]，芬蘭愛科公司研制了iCare HOME 手持式回彈眼壓計(jì)[2]，以及國內(nèi)研制了索維SW－500 眼壓計(jì)[3]。這些設(shè)備在測量時(shí)雖不需要眼部麻醉，也不需要接觸眼球，但需要放到眼部位置，手動(dòng)控制，不能連續(xù)測量，并且誤差都在3 mmHg 以上。為了克服這些缺點(diǎn)，本文利用脈搏生物電信息可間接檢測人體生理指標(biāo)并且應(yīng)用于智能化醫(yī)療設(shè)備的特點(diǎn)[4－5]，建立基于脈搏信息的眼壓模型，提出了借助脈搏信息間接測量眼壓的方法。由于脈搏信息眾多，計(jì)算方法不同，所建眼壓模型不同，給眼壓的準(zhǔn)確測量帶來困難。因此，找到合適的脈搏信息眼壓模型對設(shè)計(jì)精確的眼壓測量系統(tǒng)具有重要意義。

1 眼壓測量原理及測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 眼壓測量原理

人體的眼壓、血壓和脈搏有密切關(guān)系，如果人體血管壁和眼球壁的彈性維持不變，則脈搏傳輸時(shí)間PTT 和血壓成正比[6－7]。大量臨床試驗(yàn)證明，人體眼壓和血壓在正常范圍內(nèi)成線性關(guān)系[8－9]，由此可知人體眼壓和脈搏傳輸時(shí)間PTT 也具有線性關(guān)系。本文借鑒參考文獻(xiàn)[6]中脈搏與血壓的關(guān)系，結(jié)合醫(yī)學(xué)中血壓與眼壓的關(guān)系，得到脈搏信息與眼壓的關(guān)系，為得出詳細(xì)的數(shù)量關(guān)系，本文借鑒文獻(xiàn)[6]中脈搏信息與血壓的建模方法，通過自取數(shù)據(jù)，得到了脈搏信息與眼壓的模型關(guān)系。通過測量脈搏傳輸時(shí)間，可計(jì)算出眼壓。原理如式(1)所示:

式中:IOP 為眼壓，單位mmHg；PTT 為脈搏傳輸時(shí)間，單位為秒。m和n為常數(shù)，無量綱。理論上，通過測量同一時(shí)刻人體脈搏傳輸時(shí)間和實(shí)際眼壓值，代入式(1)可計(jì)算出m和n，得到基于脈搏傳輸時(shí)間的眼壓模型。此外，其他脈搏信息也是眼壓的重要影響因素[9]，本文在此基礎(chǔ)上建立了基于多脈搏信息的眼壓模型。

1.2 脈搏信息測量原理

脈搏信息包括脈搏波傳輸時(shí)間PTT、每搏輸出量Z、降中峽相對高度(h1/h)、重搏波相對高度(h2/h)、脈搏波波形特征量K、脈率R、收縮期波形面積k1、舒張期波形面積k2、特征比例k1/k2，需要根據(jù)脈搏波形的特征點(diǎn)和各個(gè)參數(shù)計(jì)算獲得[10]。利用自行研制的眼壓測量系統(tǒng)測得的人體脈搏波形如圖1所示，其中b為脈搏波的起點(diǎn)；c為主波波峰；d為重搏前波波峰；e是左心室舒張期起點(diǎn)；f為重搏波起點(diǎn)；g是重搏波最高壓力點(diǎn)；h、h1、h2分別為主波波峰高度、降中峽高度、重搏波高度。

圖1 人體脈搏波形

各個(gè)脈搏信息的計(jì)算方法:

(1)脈搏傳輸時(shí)間PTT 包括PTTECG和PTTPCG兩種[11－12]。PTTECG是心電信號(ECG)L 波的峰值點(diǎn)到相應(yīng)周期脈搏特征點(diǎn)的時(shí)間。PTTPCG是心音信號(PCG)S1的峰值點(diǎn)到相應(yīng)周期脈搏特征點(diǎn)的時(shí)間。脈搏特征點(diǎn)的選取方法包括主波上升沿斜率最大的點(diǎn)P1，主波中值點(diǎn)P2和主波波峰最大值點(diǎn)P3。大量研究結(jié)果表明以中值點(diǎn)P2作為脈搏波特征點(diǎn)計(jì)算得到的脈搏波傳輸時(shí)間PTT 標(biāo)準(zhǔn)差最小，結(jié)果最穩(wěn)定[13]。PTT 計(jì)算原理如圖2 所示，

圖2 PTT 計(jì)算原理圖

(2)每搏輸出量Z表示心臟每次搏動(dòng)的射血量，通過影響收縮壓進(jìn)而影響眼壓。計(jì)算方法如式(2)所示，

式中:h是脈搏主波波峰高度，單位為mmHg。t1為收縮期時(shí)間，T為脈搏周期，單位為秒。

③脈搏波形特征量K表示動(dòng)脈血管的彈性、外周阻力和血液的粘稠度[14]，與眼壓的高低有密切關(guān)系。K值的計(jì)算方法如式(3)所示，

式中:平均動(dòng)脈壓

式(3)中Ps和Pd分別為收縮壓和舒張壓，單位為mmHg，可直接由脈搏波形縱坐標(biāo)讀出。

式(4)中P(t)表示脈搏關(guān)于t的函數(shù)。

④收縮期波形面積k1，舒張期波形面積k2和特征比例k1/k2的計(jì)算公式如下所示，

式中:收縮期平均動(dòng)脈壓

式中:t1為收縮期時(shí)間，單位為秒。

舒張期平均動(dòng)脈壓

式中:t2為舒張期時(shí)間，單位為秒。

⑤脈率可以衡量人體外圍狀況對眼壓的影響，脈率小時(shí)眼壓低，脈率大時(shí)眼壓高。其計(jì)算方法如式(10)所示。

1.3 眼壓測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

測量系統(tǒng)由下位機(jī)(圖3)與上位機(jī)軟件(圖4)構(gòu)成[15]。眼壓測量系統(tǒng)工作流程:利用脈搏、心電和心音傳感器采集到的脈搏、心電和心音信號進(jìn)行放大、濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換，再由藍(lán)牙傳輸至上位機(jī)顯示波形，利用寫入上位機(jī)里的脈搏信息計(jì)算公式和眼壓模型公式在上位機(jī)里處理并顯示脈搏信息和眼壓。

圖3 系統(tǒng)實(shí)物圖

圖4 上位機(jī)界面

2 眼壓模型建立

由眼壓測量系統(tǒng)測得測試對象的脈搏信息，由Goldmann 壓平式眼壓計(jì)測得實(shí)際眼壓IOPt，對這兩組信息建模。Goldmann 壓平眼壓計(jì)是是當(dāng)前國內(nèi)外公認(rèn)為“金標(biāo)準(zhǔn)”的測量眼壓的儀器。

2.1 PTTECG眼壓模型的建立

選擇40 名測試者，男女各一半，年齡在20 歲到40 歲之間，其中有10 名血壓偏高，10 名血壓偏低。分別在一天內(nèi)5、7、10、14、18 時(shí)從這40 名測試者中不放回的隨機(jī)抽取測試者16 名，測量測試者同一時(shí)刻下的實(shí)際眼壓IOPt和脈搏信息。脈搏傳輸時(shí)間以心電信號為參考計(jì)算，用眼壓測量系統(tǒng)測得PTTECG，對PTTECG和IOPt進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到PTTECG眼壓模型。以脈搏傳輸時(shí)間PTTECG和實(shí)測眼壓IOPt為橫、縱坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果如圖5所示。

圖5 PTTECG和IOPt 的擬合曲線

擬合得到的模型如式(11)所示，

擬合相關(guān)系數(shù)R1＝0.893 3，說明擬合度較高。

2.2 PTTPCG眼壓模型的建立

測試對象與條件同2.1 節(jié)PTTECG眼壓模型建立的情況，脈搏傳輸時(shí)間以心音信號為參考計(jì)算，用眼壓測量系統(tǒng)測得PTTPCG，用Goldmann 眼壓計(jì)測量相同時(shí)刻下的實(shí)際眼壓IOPt。對PTTr和IOPt進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到PTTPCG眼壓模型。以脈搏傳輸時(shí)間PTTPCG和實(shí)測眼壓IOPt為橫、縱坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果如圖6 所示。

圖6 PTTPCG和IOPt 的擬合曲線

擬合得到的模型如式(12)所示，

擬合相關(guān)系數(shù)R2＝0.996 2，說明曲線擬合度很高。比較R1與R2，發(fā)現(xiàn)PTTPCG眼壓模型的擬合程度大于PTTECG眼壓模型擬合程度。說明以心電信號為參考計(jì)脈搏傳輸時(shí)間對眼壓的影響更密切。

2.3 多脈博信息眼壓模型的建立

測試對象與條件同2.1 節(jié)PTTECG眼壓模型建立的情況，脈搏傳輸時(shí)間以心音信號為參考計(jì)算，利用眼壓測量系統(tǒng)測得多脈搏波信息，用Goldmann 眼壓計(jì)測量相同時(shí)刻下的實(shí)際眼壓IOPt，對多脈搏波信息和IOPt進(jìn)行多元回歸分析，得到多脈搏信息眼壓模型。

建立多脈搏信息眼壓模型，要在測得的眾多脈搏信息中提取出與眼壓相關(guān)性強(qiáng)的脈搏信息。本文通過皮爾森相關(guān)系數(shù)計(jì)算脈搏信息與眼壓的相關(guān)性[16]。皮爾森相關(guān)系數(shù)r的公式如(13)所示

式中:

r表示x和y之間的相關(guān)系數(shù)，取值范圍為[－1，1]，對相關(guān)系數(shù)取絕對值，越接近1 相關(guān)性越好。通常，0.4≤｜r｜<0.7 為顯著相關(guān)；0.7≤｜r｜<1 為高度相關(guān)。以每名測試者的眼壓IOPt為y，脈搏波傳導(dǎo)時(shí)間PTTPCG、每搏輸出量Z、降中峽相對高度(h/H)、重搏波相對高度(g/H)、脈搏波波形特征量K、脈率R、收縮期波形面積k1、舒張期波形面積k2、特征比例k1/k2為x，代入式(13)，得到IOPt和各脈搏波信息的相關(guān)系數(shù)。由計(jì)算結(jié)果表明與IOP 具有強(qiáng)相關(guān)性的脈搏波信息是脈搏波傳輸時(shí)間PTTPCG、每搏輸出量Z、脈搏波波形特征量K和脈率R，其中K無量綱。相關(guān)系數(shù)分別為0.901、0.806、0.881、0.84。測得多脈搏信息和IOPt如表1 所示。

表1 多脈搏信息與實(shí)際眼壓值(IOPt)

根據(jù)多脈博電信息與眼壓的相關(guān)特性，建立多脈博信息的眼壓模型。多元線性回歸模型選取由皮爾森相關(guān)系數(shù)計(jì)算的相關(guān)性較強(qiáng)的脈搏信息與眼壓作為自變量和因變量，表達(dá)式如式(15)所示，

式中:Y是因變量，X1，X2，…XK為自變量，A為常數(shù)項(xiàng)，B1，B2…BK為回歸方程系數(shù)。以Y表示IOPt，X1，X2，…XK表示多脈搏波信息。將每組IOPt和脈搏信息分別代入式(15)，計(jì)算A，B1，B2…BK，得出基于多脈搏信息的眼壓模型為

3 模型有效性及測量準(zhǔn)確性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所得眼壓模型的有效性，并得到測量準(zhǔn)確性最高的眼壓模型，分別將PTTECG眼壓模型、PTTPCG眼壓模型和多脈搏信息眼壓模型這三種眼壓模型輸入到上位機(jī)。利用測量系統(tǒng)重新測得上述40 名測試者的眼壓IOP1、IOP2、IOP3和脈搏生物電信息。利用Goldmann 眼壓計(jì)測量同一時(shí)刻的實(shí)際眼壓IOPt。得到的數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 脈搏傳輸時(shí)間、測量眼壓和實(shí)際眼壓

比較IOP1和IOP2，說明以心音信號為參考計(jì)算脈搏傳輸時(shí)間更準(zhǔn)確。比較IOP2和IOP3說明多脈搏信息模型系統(tǒng)測量的眼壓更加準(zhǔn)確。分別用IOP1、IOP2、IOP3與IOPt求差取平均值，得到誤差分析表如表3 所示。

表3 測量眼壓與實(shí)際眼壓的平均誤差

由表3 可知三種眼壓模型的平均測量誤差都在誤差允許的范圍內(nèi)，證明了利用三種模型測量眼壓的正確性。PTTECG眼壓模型和PTTPCG眼壓模型測得眼壓的平均誤差分別為3.2 mmHg 和2.2 mmHg，說明以心音信號為參考計(jì)算脈搏傳輸時(shí)間能夠更準(zhǔn)確地計(jì)算眼壓。由多脈搏波信息眼壓模型測得的眼壓平均誤差為1.3 mmHg，相對于PTTPCG眼壓模型的眼壓測量準(zhǔn)確性提高了41%。說明多脈搏信息眼壓模型是三種眼壓模型中測量眼壓最準(zhǔn)確的模型。綜合分析，三種模型產(chǎn)生誤差原因是測試者在飲水、按壓眼球情況下會(huì)使眼壓短時(shí)內(nèi)改變，脈搏并不會(huì)隨之改變引起的，在誤差范圍內(nèi)；PTTPCG眼壓模型比PTTECG眼壓模型誤差小，是因?yàn)镻TTECG包括射血前期時(shí)間和PTTPCG兩部分，射血前期的時(shí)間是心臟放電到射血的時(shí)間，即心電信號L 波峰值點(diǎn)到心音信號S1的峰值點(diǎn)的時(shí)間。L 波峰值點(diǎn)是心臟開始放電的時(shí)刻，不是心臟收縮泵血的時(shí)刻，在射血前期脈搏沒有開始傳輸；單脈搏信息模型誤差比多脈搏信息模型大，這就證明了建立眼壓模型要將脈搏信息考慮全面。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于脈搏生物電信息的眼壓測量系統(tǒng)，建立了三種眼壓模型。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析，多脈搏信息眼壓模型計(jì)算眼壓的平均誤差為1.3 mmHg，較其余兩種模型準(zhǔn)確性最高，完全符合醫(yī)用測量標(biāo)準(zhǔn)。將該模型應(yīng)用于系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了眼壓的非接觸測量，準(zhǔn)確性高，操作簡單，可重復(fù)性好，能夠連續(xù)測量眼壓。