劉勇華

三角函數(shù)中有很多問題重點(diǎn)考查三角恒等變換的技巧，如簡化三角函數(shù)式、求三角函數(shù)的值、證明三角函數(shù)的恒等式等.因此，熟練掌握三角函數(shù)恒等變換的技巧是很有必要的.本文重點(diǎn)介紹進(jìn)行三角恒等變換的三個技巧，以幫助同學(xué)們提升解答三角函數(shù)問題的效率.

一、靈活運(yùn)用公式

進(jìn)行三角恒等變換需靈活運(yùn)用三角函數(shù)中的基本公式，而三角函數(shù)中的基本公式有很多，如輔助角公式、二倍角公式、兩角的和差公式等.在解題時，我們要將已知條件和所求目標(biāo)關(guān)聯(lián)起來，選擇合適的公式或變形式，對目標(biāo)式進(jìn)行整合、變形.若出現(xiàn)次數(shù)不一的式子，就需要運(yùn)用二倍角公式或其變形式進(jìn)行升冪、降冪;若遇到角不相同的式子，就需要運(yùn)用誘導(dǎo)公式或兩角和差公式將角度統(tǒng)一起來;若遇到函數(shù)名稱不一致的式子就需要運(yùn)用輔助角公式，等等.

二、巧妙利用角之間的關(guān)系

在進(jìn)行三角恒等變換時，我們要仔細(xì)觀察各個角的特點(diǎn)，將未知角與已知角關(guān)聯(lián)起來，建立差、和、倍、半的關(guān)系，或者構(gòu)造出新的角，然后根據(jù)相關(guān)公式解題.

總之，在進(jìn)行三角函數(shù)恒等變換的過程中，我們先要仔細(xì)觀察函數(shù)式中的角、函數(shù)名稱、冪，然后建立各角之間的聯(lián)系，選擇合適的公式對其進(jìn)行變換，從而將三角函數(shù)式簡化，求得問題的答案.

（作者單位：湖北省棗陽市師苑高級中學(xué)）