賀利芳, 吳雪霜, 張 鵬, 陳 俊

(重慶郵電大學通信與信息工程學院, 重慶 400065)

0 引 言

正交混沌信號具有良好的寬頻譜特性、非周期性和對初始條件的極度敏感性,因此被廣泛應用于數(shù)字通信和擴頻通信中[1-2]。近幾年來,國內(nèi)外眾多學者利用混沌信號作為載波,提出了一系列基于混沌信號的通信系統(tǒng)[3-6]。

根據(jù)混沌數(shù)字調(diào)制檢測方法的不同,可以將混沌系統(tǒng)分為相干和非相干兩類[7-9]。由于信號在傳輸過程中,會受到噪聲和非線性失真等因素的影響,使得混沌同步的實現(xiàn)異常困難,而非相干系統(tǒng)不需要載波同步,因此更容易實現(xiàn),也更適合在無線信道中進行傳輸[10-11]。差分混沌移位鍵控(differential chaos shift keying, DCSK)系統(tǒng)是非相干系統(tǒng)的重要代表之一,由于系統(tǒng)采用傳輸參考模式分別發(fā)送參考信號和信息信號,因此具有誤碼性能好的優(yōu)點[12]。

傳輸速率和誤碼性能作為評價系統(tǒng)性能的重要指標之一,在現(xiàn)代通信中顯得尤為重要。為提升DCSK系統(tǒng)的傳輸速率和誤碼性能,文獻[13-17]在DCSK系統(tǒng)上提出各種改進,這些系統(tǒng)往往需要使用多條延時線,在實際的高速通信中較難實現(xiàn)。為此,Kaddoum學者在文獻[18]中嘗試將DCSK系統(tǒng)與多載波(multicarrier modulation, MCM)技術(shù)相結(jié)合,在多個不同中心頻率的頻帶上實現(xiàn)參考信號和多個信息信號的傳輸,降低了信號間干擾并減少了延遲線的使用。文獻[19]嘗試在MCM差分混沌移位鍵控(multicarrier DCSK, MC-DCSK)系統(tǒng)中引入正交調(diào)制(quadrature modulation, QM)技術(shù),研究正交MCM差分混沌移位鍵控(quadrature MC-DCSK, QMC-DCSK)通信系統(tǒng),將傳輸速率提升為MC-DCSK系統(tǒng)的兩倍。文獻[20]研究了一種基于載波分配的降噪型MC-DCSK系統(tǒng),該系統(tǒng)利用N個載波同時發(fā)送參考信號,利用余下的M-N個載波發(fā)送信息比特,在接收端將N個參考信號進行加和再平均的操作,以降低噪聲干擾對參考信號造成的影響,通過上述操作,雖提升了系統(tǒng)的誤碼性能,但造成了帶寬資源的極大浪費。

本文提出了一種改進型正交MCM降噪差分混沌移位鍵控(improved quadrature multicarrier noise reduction DCSK, IQMC-NR-DCSK)系統(tǒng),在誤碼性能、傳輸速率和能量效率方面進行改進。系統(tǒng)結(jié)合了QM技術(shù)和希爾伯特變換技術(shù),并通過使用開關(guān)函數(shù)使得連續(xù)兩幀內(nèi)發(fā)送的(8M-6)個信息比特可利用同一個參考信號進行相關(guān)運算的操作,從而提升了IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的傳輸速率和能量效率。另通過使用滑動平均濾波器對接收信號做降噪處理,提升了系統(tǒng)的誤碼性能。

1 IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)原理

圖1是IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的發(fā)送機結(jié)構(gòu),由于MCM系統(tǒng)傳輸?shù)氖堑退俨⑿械男畔⒈忍?所以在IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)中需要使用一個串并轉(zhuǎn)換將高速串行的信息比特轉(zhuǎn)換為低速并行的二進制信息比特。

圖1 IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)發(fā)送機結(jié)構(gòu)Fig.1 Transmitter structure of IQMC-NR-DCSK system

(1)

式中:hT(t-iTc)是歸一化的能量為1的脈沖成形濾波器的沖擊響應,其作用在于實現(xiàn)數(shù)字信號到模擬信號的轉(zhuǎn)換。

(2)

(3)

則IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的發(fā)送信號s(t)的表達式可以表示為

(4)

根據(jù)式(4)可計算出IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的平均比特能量Eb為

(5)

圖2為IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的發(fā)送信號s(t)的功率譜密度圖,系統(tǒng)在每個頻帶間設置一段保護帶寬Bs(Bs=B),用于避免頻帶間干擾的產(chǎn)生,α為升余弦滾降系統(tǒng)[22]。

圖2 s(t)的功率譜密度圖Fig.2 Power spectral density diagram of s(t)

IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)如圖3所示,通過將奇數(shù)幀的參考信號復制到偶數(shù)幀,使得連續(xù)的一個奇數(shù)幀和一個偶數(shù)幀中傳輸?shù)男畔⑿盘柨梢怨灿靡粋€參考信號,極大地提升了系統(tǒng)的能量效率和傳輸速率。此外,由于在奇數(shù)幀和奇數(shù)幀中發(fā)送的發(fā)送信號不同,從而增加了系統(tǒng)的保密性,使得發(fā)送信號不易被截獲。

圖3 IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)Fig.3 Frame structure of IQMC-NR-DCSK system

圖4(a)中給出了IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的接收機結(jié)構(gòu)圖。假設接收端子載波同步,且接收信號經(jīng)匹配濾波器后可以不失真地恢復出發(fā)送信號。由于奇數(shù)幀和偶數(shù)幀中傳輸?shù)男畔⒈忍氐慕庹{(diào)方式相同,故以解調(diào)第k幀中cos(2πfmt+φm)和sin(2πfmt+φm)載波上傳輸?shù)男畔⒈忍貫槔?詳細介紹IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的解調(diào)過程，如下所示。

步驟 1將接收信號r(t)與載波cos(2πf1t+φ1)的乘積送入匹配濾波器,用于恢復出參考信號,將r(t)與相應的載波cos(2πfmt+φm)和sin(2πfmt+φm)的乘積分別送入匹配濾波器,恢復出相應的信息信號。

步驟 2對恢復出的連續(xù)信號進行采樣,假設采樣為理想采樣,并將采樣間隔設定為iTc(i=1,2,…,β),以得到相應的離散信號。

圖4 IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)接收機結(jié)構(gòu)Fig.4 Receiver structure of IQMC-NR-DCSK system

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

步驟 6再通過串并轉(zhuǎn)換恢復出高速串行的信息比特數(shù)據(jù)。

2 傳輸速率、能量效率、帶寬效率以及系統(tǒng)復雜度分析

為更方便地觀察到IQMC-NR-DCSK在傳輸速率、能量效率和帶寬效率方面的優(yōu)勢,計算MC-DCSK、QMC-DCSK以及IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的傳輸速率(transport rate, TR)、能量效率(energy effect, EE)和帶寬效率(bandwidth effect, BE),并在表1中列出。TR可由單位時間內(nèi)傳輸?shù)谋忍財?shù)進行表示,EE可由傳輸信息比特的信號的能量與總能量的比值進行表示,BE可定義為傳輸?shù)男畔⒈忍睾驼加眯诺缼捹Y源的比值。由表1中3種MCM系統(tǒng)的對比結(jié)果可以觀察到,在3種系統(tǒng)中IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的傳輸速率、能量效率和帶寬效率都是最優(yōu)的。

表1 不同系統(tǒng)間TR、EE和BE的對比Table 1 Comparison of TR, EE, and BE among different systems

表2中統(tǒng)計了表1中對比的3種MCM系統(tǒng)使用加法器數(shù)量、乘法器數(shù)量、開關(guān)個數(shù)和延遲單元的個數(shù),另對統(tǒng)計結(jié)果進行分析,對比了這3種系統(tǒng)的復雜度。由于IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有特殊性,所以另對比了傳輸奇數(shù)幀和傳輸偶數(shù)幀時,IQMC-NR-DCSK使用的加法器數(shù)量、乘法器數(shù)量、開關(guān)個數(shù)和延遲單元的數(shù)量。對比結(jié)果如表2所示。

表2 不同系統(tǒng)間系統(tǒng)復雜度的對比Table 2 Comparison of system complexity among different systems

3 IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)性能分析

圖5為無線信號傳播模型。無線信號在傳輸過程中會受到障礙物的影響,經(jīng)反射、衍射、散射等多條路徑達到接收端,會造成路徑損耗和多徑衰落[23-24]。由于多徑瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel,RFC)更貼近于實際信道,因此選取多徑RFC信道模型作為IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)傳輸?shù)男诺滥Ｐ?其模型如圖6所示,模型利用αl和τl兩個系數(shù)分別描述信號的衰落程度和延遲時間。假設發(fā)送信號在圖6所示的信道中進行傳輸,信號經(jīng)多條傳輸路徑到達接收端,符號間干擾忽略不計,且受到的衰落為平坦衰落。若要滿足平坦衰落,需滿足條件Bs?Bc、Ts?στ(Bs為信號帶寬,Bc為信道相關(guān)帶寬,Ts為時延擴展,στ為信號的符號周期)[25-26]。

圖5 無線信號傳播模型Fig.5 Wireless signal propagation model

圖6 多徑RFC信道模型Fig.6 Multipath RFC channel model

經(jīng)圖6中信道傳輸后,接收信號r(t)可表示為

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

則IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)在多徑RFC信道下的瞬時BER公式為

(20)

(21)

假設多徑RFC信道的L條路徑之間是相互獨立的,且每條路徑的平均信道增益也相等,則γb的瞬時概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)函數(shù)[27]可進一步表示為

(22)

(23)

對于多徑RFC信道的L條路徑之間相互獨立,每條路徑的平均信道增益不相等的情況,γb的PDF[28]為

(24)

(25)

為避免信道參數(shù)持續(xù)變化對推導IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)BER的準確度造成影響,故利用積分的方式,計算系統(tǒng)的平均BER公式為[29]

(26)

令α1=1,α2=α3=…=αL=0,有γb=Eb/N0,AWGN信道下的BER公式表示為[30]

(27)

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

本節(jié)具體分析了IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)在AWGN和多徑RFC信道下的仿真結(jié)果,為保證仿真結(jié)果的準確性,從而不影響分析結(jié)果,對所有仿真點的采樣點數(shù)均取107。圖7中所有信道參數(shù)的取值均由表2給出。圖7給出了[β,P,M]分別為[512,16,2]、[512,16,4]、[512,16,8]、[512,2,8]時,IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)BER隨Eb/N0變化的曲線。從圖7中BER曲線的對比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),當P取定值為16,M取值為4和8時的BER都明顯優(yōu)于M取值為2時的BER,而M取值為8時的BER略優(yōu)于M取值為4時的BER。由此可見,增大載波數(shù)量M可以優(yōu)化系統(tǒng)的BER,只是優(yōu)化的程度不是特別明顯?；谙到y(tǒng)的BER會隨著M增大而減小的特性,IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)采用大數(shù)量載波傳輸信息比特是可行的。當M取定值為8時,AWGN信道下P=16時的系統(tǒng)BER相比于相同情況下的P=2時的系統(tǒng)BER提升了近3 dB,多徑RFC信道下P=16時的系統(tǒng)BER相比于相同情況下P=2時的系統(tǒng)BER提升了近4 dB。對比發(fā)現(xiàn)P值變化對系統(tǒng)BER的影響更大,則若想提升IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的誤碼性能,可通過增加P值來獲得更加有效的增益。

圖7 P和M取不同值,IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)BER隨Eb/N0變化的曲線對比圖Fig.7 Comparison of BER curves of IQMC-NR-DCSK system with different P and M as Eb/N0 changes

圖8給出了IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)BER隨擴頻因子β變化的曲線。因為β的增加會導致信號間干擾增加,所以BER會隨著β的增也隨之增加,后趨于一個定值。但從圖8中Eb/N0取值為10 dB、12 dB、14 dB時的BER曲線的對比結(jié)果可知,Eb/N0越大,BER越低,則增加Eb/N0也可作為改善系統(tǒng)誤碼的一種方法。此外,通過對比P=16和P=4的BER曲線可以發(fā)現(xiàn),增加平均次數(shù)P能有效改善系統(tǒng)誤碼性能。圖9中給出了IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)與MC-DCSK和QMC-DCSK等兩種多載波系統(tǒng)的BER曲線對比圖,系統(tǒng)取相同的擴頻因子β=512,且都采用M(M=8)個載波發(fā)送信息比特,占用相同的信道帶寬。在IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)中,滑動平均濾波器的窗口長度取P=16。由對比結(jié)果可知,不論是在AWGN信道下還是在三徑RFC信道下,IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)的BER都遠低于其他兩種系統(tǒng),在誤碼性能方面有明顯的優(yōu)勢。

圖8 Eb/N0不同時,IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)BER隨β變化的曲線對比圖Fig.8 Comparison of BER curves of IQMC-NR-DCSK system for different Eb/N0and β

圖9 不同多載波系統(tǒng)間的BER曲線對比圖Fig.9 Comparison of BER curves between different multicarrier systems

圖10為IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)在衰落路徑數(shù)不同情況下的BER曲線,由圖中BER曲線的對比可以發(fā)現(xiàn),路徑數(shù)越多,系統(tǒng)的BER越低。圖11中對比了IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)在三徑RFC信道模型下傳輸時,三條路徑的路徑增益取值相等和不等兩種情況下的系統(tǒng)BER隨Eb/N0變化的曲線,對比結(jié)果顯示,當3條路徑的路徑增益取值相等時,其BER性能總是優(yōu)于非等增益情況下的BER性能。同時,再次驗證了擴頻因子增大會對系統(tǒng)BER造成不良影響。其中,圖10和圖11中的多徑RFC信道的參數(shù)在表3中給出。

圖10 IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)在不同路徑數(shù)下的BER曲線對比圖Fig.10 Comparison of BER curves of IQMC-NR-DCSK system over different path numbers

圖11 IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)在等增益和非等增益情況下的BER曲線對比Fig.11 Comparison of BER curves of IQMC-NR-DCSK system with equal gain and non-equal gain

表3 多徑RFC信道參數(shù)表

5 結(jié) 論

現(xiàn)代通信的快速發(fā)展使得當今社會對混沌通信系統(tǒng)的傳輸速率和誤碼性能方面的需求也越來越高。本文提出的IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)利用開關(guān)函數(shù)、QM技術(shù)和滑動平均濾波器,在傳輸速率、能量效率和誤碼性能方面獲得了明顯的增益,并在多徑RFC下進行了系統(tǒng)BER公式的推導和性能仿真,從而為IQMC-NR-DCSK應用于多載波無線通信提供了理論參考。IQMC-NR-DCSK系統(tǒng)雖然借助延時單元提高了系統(tǒng)的能量效率,但在實際的高速通信中,由于延遲時間的精確度不高的局限性,其在實際生產(chǎn)中的實現(xiàn)仍需要做進一步的研究,這也是多用戶DCSK通信系統(tǒng)研究領(lǐng)域內(nèi)亟待解決的問題。后續(xù),將針對延時線的實現(xiàn)問題,進行進一步的研究。