呂志成, 李蓬蓬, 李立勛

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

1997年,美軍針對其全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)面臨日益嚴(yán)峻電磁干擾問題提出了導(dǎo)航戰(zhàn)的概念,其核心思想是在復(fù)雜電子環(huán)境中,使已方部隊有效利用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),同時阻止敵方使用該系統(tǒng)[1-2]。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)點波束功率增強(qiáng)技術(shù)作為導(dǎo)航戰(zhàn)體系的重要組成部分,是提升系統(tǒng)抗干擾能力最直接、最有效的措施。新一代的GPS Ⅲ衛(wèi)星具備向1 000～1 400 km直徑范圍內(nèi)播發(fā)M碼點波束功率增強(qiáng)信號的能力,最低接收功率電平達(dá)到-138 dBW,可以為軍事單位和用戶提供高功率、強(qiáng)方向性的信號,從而有效提高系統(tǒng)的可靠性和抗干擾能力,保證其在戰(zhàn)場環(huán)境下的正常使用[3-5]。

點波束技術(shù)已在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用,文獻(xiàn)[6-7]分別從覆蓋區(qū)域接收增益均衡角度研究了低軌衛(wèi)星點波束天線的設(shè)計模型和算法。文獻(xiàn)[8-9]研究了地球同步軌道(geosynchronous earth orbit,GEO)衛(wèi)星點波束覆蓋性能;梁松柏等學(xué)者從場景通用覆蓋需求角度出發(fā),分析了波束權(quán)值方向角、傾角、水平波束寬度、垂直波束寬度四元組參數(shù)的多種組合及其覆蓋性能[10]。文獻(xiàn)[11-14]從優(yōu)化波束指向、控制策略角度研究了點波束設(shè)計及分析評估方法。在衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域。文獻(xiàn)[15]全面介紹了GPS Ⅲ衛(wèi)星的點波束作用、性能及應(yīng)用方式。文獻(xiàn)[16-17]詳細(xì)介紹了GPS M碼功率增強(qiáng)信號的設(shè)計原則、技術(shù)指標(biāo)、調(diào)制方式等。孫進(jìn)等在系統(tǒng)層面仿真分析我國導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)中GEO衛(wèi)星在不同俯仰角天線波束的地面覆蓋區(qū)域,研究我國衛(wèi)星系統(tǒng)功率增強(qiáng)信號不同功率增強(qiáng)條件下地面接收功率、天線波束覆蓋范圍等,提出了功率增強(qiáng)要求對于衛(wèi)星的約束條件[18]。文獻(xiàn)[19]中初步探討了點波束信號功率增強(qiáng)幅度的優(yōu)化設(shè)計方法?？傮w來講,點波束技術(shù)在通信領(lǐng)域主要圍繞接收增益均衡、通信覆蓋連續(xù)性、波束控制策略等方面開展研究;在導(dǎo)航領(lǐng)域,面向?qū)Ш綉?zhàn)的點波束功率增強(qiáng)信號設(shè)計側(cè)重信號覆蓋范圍、導(dǎo)航服務(wù)精度、空間幾何分布等指標(biāo),由于我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座由不同類型衛(wèi)星構(gòu)成,點波束功率增強(qiáng)相關(guān)技術(shù)有待進(jìn)一步開展深入且全面的研究。

信號增強(qiáng)幅度、波束寬度和掃描范圍是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)點波束功率增強(qiáng)信號設(shè)計中需要考慮的重要參數(shù)。點波束信號功率增強(qiáng)幅度的選取不僅受到衛(wèi)星載荷性能的約束,還要考慮功率增強(qiáng)后信號的性能提升效果,以及對其他信號的影響等多種因素。在衛(wèi)星發(fā)射信號總能量不變的條件下,增強(qiáng)信號功率通過減小波束寬度來實現(xiàn),因此信號的波束寬度決定了功率增強(qiáng)量,波束寬度越小則功率增強(qiáng)幅度越大。通常,功率增強(qiáng)信號的波束寬度較窄,瞬時覆蓋面積十分有限,為了擴(kuò)大功率增強(qiáng)信號的應(yīng)用范圍,要求發(fā)射天線具有一定的掃描范圍。波束寬度和掃描范圍共同確定了點波束信號的覆蓋特性。

論文主要研究衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)點波束功率增強(qiáng)信號的幅度、波束角和掃描角等參數(shù)的影響因素及設(shè)計依據(jù)。我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段是由GEO、傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous satellite orbit,IGSO)和中軌道(medium earth orbit,MEO)衛(wèi)星構(gòu)成的混合星座,在此基礎(chǔ)上給出了一組點波束功率增強(qiáng)信號參數(shù)優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。

1 點波束信號功率增強(qiáng)幅度優(yōu)化設(shè)計

載噪比(carrier noise ratio,CNR)即載波功率與噪聲功率譜密度的比值,是常用來表征接收機(jī)所接收衛(wèi)星信號強(qiáng)度的一個重要指標(biāo),接收信號的強(qiáng)度又直接決定了其偽距測量精度進(jìn)而影響接收機(jī)定位解算的精度。

1.1 點波束信號功率增強(qiáng)幅度對信號質(zhì)量的影響

信號捕獲、載波跟蹤和數(shù)據(jù)解調(diào)性能取決于接收機(jī)中相關(guān)器輸出端的信號干擾噪聲比值(signal to interference plus noise ratio,SINR)。在存在干擾的情況下,準(zhǔn)確計算接收機(jī)相關(guān)器輸出端的SINR值是非常復(fù)雜的,工程上一般采用等效CNR(CNReff)來衡量干擾條件下接收機(jī)接收到的無線電導(dǎo)航信號的質(zhì)量,其取值與接收信號的強(qiáng)度、干擾信號的強(qiáng)度以及接收機(jī)噪聲等因素有關(guān)。在干擾信號為連續(xù)譜形式時,接收信號的CNReff[20]可以表示為

(1)

式中:CNR表示無干擾情況下接收信號CNR;N表示干擾信號數(shù)量;JSRn表示第n(n=1,2,…,N)干擾信號與接收信號的功率比值,干擾信號包括外部人為干擾信號、導(dǎo)航系統(tǒng)內(nèi)其他衛(wèi)星信號以及其他導(dǎo)航系統(tǒng)信號;RC為擴(kuò)頻碼速率;Qn是由期望信號和干擾信號的調(diào)制方式、功率譜密度等確定的信號抗干擾品質(zhì)因數(shù),其定義式為

(2)

抗干擾品質(zhì)因數(shù)反映了干擾對信號的影響程度,Q值越大,說明干擾對信號的影響越小;反之Q值越小,說明干擾對信號的影響越大。

下面以GPS L1M信號為例,分別針對無干擾和有干擾兩種條件分析功率增強(qiáng)幅度對信號質(zhì)量的影響。

(1) 無干擾條件下,功率增強(qiáng)幅度對信號CNReff的影響

不考慮干擾信號的影響,假設(shè)信號初始CNR均為40 dB·Hz,GPS L1 M信號功率增強(qiáng)幅度與CNReff的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 GPS-L1M信號功率增強(qiáng)量對CNReff的影響Fig.1 The effect of GPS L1M signal power enhancement amplitude on equivalent CNReff

從圖1中可以看到:① 隨著功率增強(qiáng)量的增加,信號CNReff逐漸增加,并且受功率增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)量影響的差異逐漸明顯;② 功率增強(qiáng)量在20 dB內(nèi)時,期望信號CNReff的提升量與功率增強(qiáng)量近似成線性關(guān)系,并且表現(xiàn)在不同功率增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)量和信號調(diào)制類型上的差異不大,信號功率增強(qiáng)效果最好,效率最高;③ 功率增強(qiáng)量在20～30 dB之間時,期望信號CNReff提升緩慢,信號功率增強(qiáng)效果有限,效率較低;④ 功率增強(qiáng)量超過30 dB后,期望信號CNReff取值趨于穩(wěn)定,信號功率增強(qiáng)效果不明顯,效率最低;⑤ 功率增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)量越多,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時CNReff取值越小。

(2) 有干擾條件下,功率增強(qiáng)幅度對信號CNReff的影響

以匹配譜干擾信號為例,固定噪聲功率譜密度N0取值為-202.7 dBW/Hz,可以計算得到GPS L1 M信號的抗干擾品質(zhì)因數(shù)為2.3,假設(shè)接收機(jī)同時接收10顆功率增強(qiáng)衛(wèi)星信號,圖2繪出了GPS L1 M信號在不同干擾信號強(qiáng)度條件下的CNReff變化曲線?？梢钥闯?在干擾信號強(qiáng)度一定時,增加衛(wèi)星信號發(fā)射功率可以提高期望信號的CNReff;當(dāng)干擾信號強(qiáng)度較小時,對期望信號的影響可以忽略;當(dāng)干擾信號的強(qiáng)度增加到一定程度后,期望信號的CNR將出現(xiàn)明顯下降,功率增強(qiáng)幅度越大,引起CNR下降所需要的外部干擾信號強(qiáng)度越強(qiáng)。

圖2 干擾信號強(qiáng)度對GPS-L1M信號CNReff的影響Fig.2 The effect of interference signal intensity on equivalent CNR of GPS L1M signal

從圖2中還可以看到,當(dāng)干擾信號強(qiáng)度小于-110 dBm時,接收信號CNReff幾乎不受干擾信號強(qiáng)度變化的影響,功率增強(qiáng)信號幅度在小于20 dB時,接收信號CNReff與功率增強(qiáng)幅度近似等比例增加,超過20 dB后繼續(xù)提高功率增強(qiáng)信號的幅度對CNReff的改善效果不再明顯;當(dāng)干擾信號強(qiáng)度超過-110 dB,接收信號CNReff隨干擾信號強(qiáng)度的增加迅速下降,此時接收機(jī)可以采取主動抗干擾措施如使用自適應(yīng)天線陣、采用高性能的抗干擾算法等,進(jìn)一步提高其抗干擾能力。

干擾信號容限定義為在滿足信號接收需要的最低CNReff(即靈敏度)要求前提下,允許的最大干擾信號功率。表1列出了信號未進(jìn)行功率增強(qiáng)和功率增強(qiáng)20 dB時,各導(dǎo)航信號對應(yīng)的干擾信號容限。從表1中可以看出,當(dāng)接收靈敏度一定時,功率增強(qiáng)信號比未進(jìn)行功率增強(qiáng)時具有更大的干擾容限,干擾容限提高量與信號功率增強(qiáng)量基本相當(dāng),約20 dB左右。當(dāng)干擾信號強(qiáng)度介于未進(jìn)行功率增強(qiáng)信號和功率增強(qiáng)信號干擾容限之間時,接收機(jī)只能接收到功率增強(qiáng)信號,為實現(xiàn)定位解算,需合理規(guī)劃功率增強(qiáng)衛(wèi)星的空間分布,使得功率增強(qiáng)信號對目標(biāo)區(qū)域的覆蓋重數(shù)和空間幾何結(jié)構(gòu)滿足導(dǎo)航服務(wù)性能要求。

表1 不同接收靈敏度條件下,GPS L1M信號干擾容限Table 1 Interference tolerance of GPS L1M signal under different receiving sensitivity

1.2 點波束信號功率增強(qiáng)幅度對測距精度的影響

當(dāng)接收信號中沒有多徑或其他失真,在接收機(jī)碼跟蹤延遲鎖定環(huán)(delay lock loop,DLL)中主要測距誤差源是熱噪聲距離誤差抖動和動態(tài)應(yīng)力誤差。為了簡化分析,暫忽略動態(tài)應(yīng)力誤差的影響,以GPS M碼為例分析功率增強(qiáng)條件下的導(dǎo)航信號偽距測量精度?，F(xiàn)代化GPS M碼使用了BOCS(10,5)調(diào)制技術(shù),當(dāng)采用非相干超前減滯后功率型DLL鑒別器,接收機(jī)E-L相關(guān)器間距小于1/5個碼片時,由熱噪聲引起的碼相位測量誤差均方差σtM(單位:chip)[21]可近似表示為

--------------------

(3)

--------------------

式中:C/N0表示接收信號CNR,單位:Hz;Tcoh表示相干積分時間,單位:s;BL為環(huán)路噪聲帶寬,單位:Hz;TC為碼片周期,單位:s;Bfe表示雙邊前端帶寬,單位:Hz。文獻(xiàn)[22]分析結(jié)果表明,對于GPS M碼信號,接收機(jī)雙邊前端帶寬Bfe取24 MHz時具有最佳的環(huán)路性能,因此后續(xù)分析中均假定Bfe=24 MHz。

假設(shè)信號初始CNR均為40 dB·Hz,圖3和圖4分別是在4顆、6顆、8顆和10顆功率增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)量條件下,功率增強(qiáng)信號和非功率增強(qiáng)信號的偽距測量精度隨功率增強(qiáng)量的變化曲線,表2給出了10顆功率增強(qiáng)衛(wèi)星條件下具體的數(shù)值計算結(jié)果。可以看到:

表2 不同功率增強(qiáng)幅度條件下的偽碼測量精度

圖3 功率增強(qiáng)量對功率增強(qiáng)信號DLL誤差的影響Fig.3 Effect of power enhancement amplitude on DLL error of power enhancement signal

圖4 功率增強(qiáng)量對非功率增強(qiáng)信號DLL誤差的影響Fig.4 Effect of power enhancement on DLL error of non-power enhancement signal

(1) 功率增強(qiáng)量在0～20 dB時,功率增強(qiáng)信號偽距測量精度隨功率增強(qiáng)量的增大近線性減小,不同功率增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)量間的差異可以忽略不計;超過20 dB后,功率增強(qiáng)信號偽距測量精度變化幅度逐漸降低并趨于恒定,功率增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)量越多,所能達(dá)到的最小偽距測量誤差越大,功率增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)在10顆以內(nèi)時,最小偽距測量精度差異在1～2 cm;

(2) 功率增強(qiáng)幅度在0～20 dB時,非功率增強(qiáng)信號偽距測量精度幾乎不受功率增強(qiáng)量和功率增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)的影響;超過20 dB后,非功率增強(qiáng)信號偽距測量誤差迅速增大,功率增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)量越多,偽距測量誤差越大。

2 點波束信號波束角和掃描角優(yōu)化設(shè)計

2.1 點波束信號覆蓋區(qū)和作用區(qū)的定義

通常衛(wèi)星導(dǎo)航信號波束中心指向星下點垂直入射,信號波束寬度和發(fā)射功率可保證地球表面地平面以上用戶均能正常接收信號,如圖5所示,其中α為信號半波束角,定義為波束邊沿距離波束中心的角度;σmin為允許最小截止角,由接收機(jī)根據(jù)測距質(zhì)量要求確定,考慮到低仰角時地面環(huán)境熱噪聲以及因仰角不同所產(chǎn)生的大氣傳播時延和多路徑影響較大,實際應(yīng)用中一般取5°～15°;β1+β2為信號覆蓋地心角,此時β1=β2。在使用點波束功率增強(qiáng)信號時,信號波束中心不再固定指向地球中心且波束角被限制在一定的范圍內(nèi)[15,18]。如圖6所示,其中η稱為波束側(cè)擺角,定義為點波束中心偏離衛(wèi)星與星下點連線的角度,ηmax稱為點波束信號的掃描角;σ1和σ2分別為波束覆蓋區(qū)域邊沿處最大和最小觀測角;β1+β2為信號覆蓋地心角,此時β1≠β2。根據(jù)幾何關(guān)系,可以得到:

圖5 正常信號覆蓋范圍Fig.5 Coverage range of normal signal

圖6 點波束功率增強(qiáng)信號覆蓋范圍Fig.6 Coverage range of spot beam power enhancement signal

(4)

(5)

式(4)～式(5)對η<α(波束覆蓋區(qū)域位于星下點兩側(cè))和η≥α(波束覆蓋區(qū)域位于星下點同側(cè))均成立。當(dāng)α和η都給定后,便可以求出覆蓋區(qū)域邊沿點的觀測角:

(6)

(7)

由上述分析可知,與正常信號相比,由于點波束側(cè)擺角的存在和波束寬度的限制,使得點波束信號在側(cè)擺角一定時的瞬時覆蓋區(qū)域與遍歷波束掃描范圍所能夠覆蓋到的區(qū)域之間存在差異,為了區(qū)分這兩種情況,本文分別稱為點波束信號的作用區(qū)和覆蓋區(qū)[23-24]。

點波束信號的作用區(qū)地心角可以表示為

(8)

點波束信號的覆蓋區(qū)地心角可表示為

(9)

此時,地面目標(biāo)點可視衛(wèi)星最小截止角為

(10)

可見,與正常導(dǎo)航信號不同,點波束功率增強(qiáng)信號的作用區(qū)和覆蓋區(qū)不再重合,信號半波束角α越小、波束掃描角ηmax越大,兩者間的差異越明顯。為了達(dá)到一定的功率增強(qiáng)幅度,功率增強(qiáng)信號波束角往往很小。比如對于MEO衛(wèi)星來說,功率增強(qiáng)20 dB時,要求信號半波束角約為1.31°(正常信號波束角超過13.21°),因此,功率增強(qiáng)信號的作用區(qū)范圍主要由波束角決定,而覆蓋區(qū)范圍主要由波束掃描范圍角決定。在功率增強(qiáng)星座優(yōu)化設(shè)計中,對于單目標(biāo)覆蓋或多目標(biāo)分時覆蓋的應(yīng)用,可以認(rèn)為位于功率增強(qiáng)信號覆蓋區(qū)內(nèi)的所有目標(biāo)點可被“同時”覆蓋;對于多目標(biāo)同時覆蓋的應(yīng)用,只有位于功率增強(qiáng)信號作用區(qū)內(nèi)的目標(biāo)點才能被同時覆蓋。

2.2 點波束信號波束角和掃描角的選取

圖7 點波束信號波束角與覆蓋范圍Fig.7 Angle and coverage range of spot beam signal

根據(jù)幾何知識可知:

(11)

(12)

(13)

表3 不同截止角條件下點波束功率增強(qiáng)信號覆蓋范圍Table 3 The coverage range of spot beam power enhancement signal under different cut-off angles

在功率增強(qiáng)應(yīng)用中,利用式(11)～式(13)可以分析點波束信號掃描范圍和半波束角確定條件下波束信號的覆蓋性能;也可以將點波束信號覆蓋范圍作為設(shè)計目標(biāo),反推得到點波束信號需要滿足的最大偏移角度φ,如果已知信號半波束角取值,便可進(jìn)一步求得所需的最小掃描范圍角。下面討論功率增強(qiáng)點波束信號半波束角的選取方法和依據(jù)。

根據(jù)信號傳播定律,衛(wèi)星發(fā)射天線的等效全向輻射功率(effective isotropic radiated power,EIRP)可以表示為

EIRP=ρS=ρ[2πr2(1-cosα)]

(14)

式中:ρ表示信號通量密度;S表示信號輻射面積;α表示天線輻射半波束角;r表示信號傳播距離。天線增益定義為在輸入功率相等的條件下,實際天線與理想的輻射單元在空間同一點處所產(chǎn)生的信號的功率密度之比,定量地描述一個天線把輸入功率集中輻射的程度。在信號發(fā)射功率恒定即EIRP確定的條件下,當(dāng)天線輻射半波束角由α0變?yōu)棣?,根據(jù)式(14)可以計算得到天線增益為

(15)

假設(shè)衛(wèi)星天線輸入功率恒定,GEO/IGSO和MEO正常信號半波束角α0分別取值為8.65°和13.21°。表4給出了不同天線增益條件下,功率增強(qiáng)信號波束角、覆蓋半徑及覆蓋面積的數(shù)值計算結(jié)果。仿真結(jié)果表明,隨著發(fā)射信號半波束角的減小,信號增益逐漸增大,相應(yīng)的覆蓋半徑和覆蓋面積逐漸減小。當(dāng)信號增益達(dá)到20 dB時,GEO/IGSO和MEO衛(wèi)星的信號半波束角分別減小至0.86°和1.31°,覆蓋半徑分別為542 km和494 km。

表4 不同功率增強(qiáng)幅度條件下點波束功率增強(qiáng)信號覆蓋范圍Table 4 Coverage range of spot beam power enhancement signal under different power enhancement amplitude

3 結(jié) 論

通過對點波束功率增強(qiáng)信號覆蓋特性的分析,得到以下結(jié)論:

(1) 信號功率增強(qiáng)幅度在0～20 dB時,可近似正比提高信號的CNReff及偽距精度,效率最高,且可以等幅度提高信號的干擾容限。

(2) 波束角和掃描角決定了功率增強(qiáng)信號的作用范圍和覆蓋范圍,波束角一般由功率增強(qiáng)幅度決定,掃描角可以根據(jù)功率增強(qiáng)信號的覆蓋區(qū)范圍要求進(jìn)行確定。

依據(jù)本文設(shè)計方法,優(yōu)化得到一組適用于混合星座的點波束功率增強(qiáng)信號工作參數(shù)，在功率增強(qiáng)幅度20 dB條件下，GEO/IGSO衛(wèi)星半波束角取值0.86°，掃描角取值7.79°；MEO衛(wèi)星半波束角取值1.31°，掃描角取值11.90°。在這組參數(shù)條件下,通過調(diào)整波束指向使仰角大于0°的地面坐標(biāo)點均可以被點波束功率增強(qiáng)信號覆蓋,其中GEO/IGSO衛(wèi)星信號可以作用于半徑542 km的區(qū)域,最大覆蓋半徑約9 046 km；MEO衛(wèi)星信號可以作用于半徑494 km的區(qū)域，最大覆蓋半徑約8 538 km。

點波束功率增強(qiáng)技術(shù)是新一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航戰(zhàn)體系的重要組成部分,是提高復(fù)雜電磁環(huán)境條件下衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可用性的重要手段。本文從可用性、覆蓋性等導(dǎo)航服務(wù)性能入手,深入討論了點波束功率增強(qiáng)信號幅度、波束角和掃描角等參數(shù)的影響因素及設(shè)計依據(jù),分析結(jié)論可以為我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)功率增強(qiáng)信號的參數(shù)設(shè)計和工程應(yīng)用提供參考依據(jù)。