王 哲, 李建華, 劉子楊, 康 東

(1. 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077;2. 國(guó)防科技大學(xué)信息通信學(xué)院, 陜西 西安 710100)

0 引 言

網(wǎng)絡(luò)信息體系(networked information system of systems, NISoS)作為未來聯(lián)合作戰(zhàn)與全域作戰(zhàn)的基礎(chǔ)支撐,是統(tǒng)攬新型武器裝備體系建設(shè)的戰(zhàn)略性和綱領(lǐng)性概念[1]。身處無人裝備海量部署、智能武器肆虐橫行、傳統(tǒng)陸?？仗煊?qū)嶓w打擊和網(wǎng)絡(luò)電磁域虛擬毀傷縱橫交錯(cuò),生物、量子甚至認(rèn)知、社會(huì)等全域來襲的信息化戰(zhàn)場(chǎng),精打要害、體系破擊等毀傷樣式愈演愈烈,體系安全問題受到高度關(guān)注。然而,隨著防護(hù)力和彈性恢復(fù)能力的增強(qiáng),實(shí)際作戰(zhàn)過程中體系重心受到破擊后有可能僅產(chǎn)生有限毀傷,即性能的部分降級(jí)失效。這類打擊威脅雖然未引起體系網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)的完全碎裂,但仍會(huì)導(dǎo)致整體能力的降級(jí)退化,當(dāng)退化達(dá)到一定程度時(shí)就會(huì)造成體系形雖在而神已失的惡性后果,對(duì)體系安全和抗毀能力生成分析提出了全新挑戰(zhàn)。

國(guó)外方面,目前尚無與NISoS完全對(duì)應(yīng)的概念,較為接近的是“體系”(system of systems, SoS)。SoS的概念首次出現(xiàn)于美國(guó)科學(xué)家Berry于1964年發(fā)表的一篇討論城市規(guī)劃的論文[2],隨后迅速應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、軍事等諸多領(lǐng)域。美國(guó)防部系統(tǒng)工程研究中心(U.S. Department of Defense Systems Engineering Research Center, SERC)認(rèn)為,軍事領(lǐng)域的體系是各個(gè)實(shí)體的聯(lián)合,SoS行為不僅來源于各要素系統(tǒng),更強(qiáng)調(diào)要素系統(tǒng)之間的交互[3-4]。國(guó)內(nèi)方面,NISoS概念自2014年提出以來,受到各科研院所的廣泛關(guān)注,圍繞SOS模型構(gòu)建、抗毀能力評(píng)估等問題展開了深入探討[5-8]。He等[9-11]基于網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論,構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)化SOS的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,針對(duì)部分要素節(jié)點(diǎn)的完全毀傷失效,通過數(shù)值仿真分析了SoS的結(jié)構(gòu)脆弱性及魯棒性。這類研究大多將節(jié)點(diǎn)的完全損毀并脫離SoS作為SoS失效的觸發(fā)條件,與現(xiàn)實(shí)情況并不完全相符。實(shí)際作戰(zhàn)過程中,武器裝備遭遇毀傷后有可能并未完全失效,僅為性能的部分降級(jí)退化,仍然能夠參與SoS的運(yùn)轉(zhuǎn)。朱濤等[1]提出了一種綜合考慮超網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)化特征的NISoS“兩維四網(wǎng)”模型及特征分析方法,但該模型未充分考慮SoS中各類要素節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系,而各要素系統(tǒng)之間的功能依賴性是影響SoS行為能力的重要因素。SoS作戰(zhàn)能力不僅受到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完整性的單獨(dú)影響,而且與節(jié)點(diǎn)間連接效果(如依賴性交互的質(zhì)量)緊密相關(guān),因此亟需一種新的NISoS結(jié)構(gòu)建?？蚣芘c特性分析方法。

在SoS重心分析方面,目前主要集中在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性研究領(lǐng)域。節(jié)點(diǎn)重要性的度量思路主要有兩類[12]:一是“顯著性”等價(jià)于重要性,一般通過節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械闹行男猿潭冗M(jìn)行評(píng)估,即節(jié)點(diǎn)越靠近中心位置其顯著性越明顯,地位就越重要,典型度量指標(biāo)有度中心性、介數(shù)、子圖緊密度等[13];二是“有效性”等價(jià)于重要性,即通過剔除節(jié)點(diǎn)之后網(wǎng)絡(luò)的性能毀壞程度衡量節(jié)點(diǎn)的重要性。經(jīng)典方法有節(jié)點(diǎn)刪除法、收縮法、最短路徑、網(wǎng)絡(luò)效率、生成數(shù)目的下降程度等[12]。然而,以上方法大多從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的碎裂等靜態(tài)特性考慮問題,忽略了網(wǎng)絡(luò)中存在的動(dòng)態(tài)信息流給體系帶來的影響,在精確刻畫復(fù)雜軍事體系節(jié)點(diǎn)的重要程度方面具有一定局限性。

為此,論文在借鑒文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上,引入節(jié)點(diǎn)運(yùn)行水平的概念,從體系節(jié)點(diǎn)彼此功能依賴入手,構(gòu)建了DNMN。通過要素系統(tǒng)間依賴性交互行為變化對(duì)體系全網(wǎng)運(yùn)行水平的總體影響分析,綜合評(píng)估了SoS中不同節(jié)點(diǎn)的重要程度,為指揮員快速確定打擊目標(biāo)排序、加固防護(hù)體系關(guān)鍵部位等作戰(zhàn)行動(dòng)提供量化輔助和決策支持。

1 NISoS依賴網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 NISoS

NISoS是在作戰(zhàn)實(shí)踐牽引和科技創(chuàng)新推動(dòng)下,統(tǒng)攬新時(shí)代軍隊(duì)武器裝備體系建設(shè)發(fā)展的戰(zhàn)略性、綱領(lǐng)性概念。與當(dāng)前“互聯(lián)網(wǎng)+”理念類似,NISoS是“軍事網(wǎng)+”的落地,核心內(nèi)涵概括起來就是“網(wǎng)為中心、信息主導(dǎo)、體系支撐”。其中,網(wǎng)為中心不僅僅解決信息傳輸問題,還要為全網(wǎng)資源調(diào)度、單元自主協(xié)同、能力重構(gòu)聚合提供基礎(chǔ)和支撐;信息主導(dǎo)是指通過戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、任務(wù)需求、能力供給等多源跨域數(shù)據(jù)的智能融合形成態(tài)勢(shì)知識(shí),主導(dǎo)驅(qū)動(dòng)諸軍兵種裝備力量、聯(lián)合作戰(zhàn)資源的實(shí)時(shí)流動(dòng)和高效協(xié)作;體系支撐要求各系統(tǒng)單元在局部能力發(fā)揮的同時(shí),通過網(wǎng)絡(luò)聚合和優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)實(shí)現(xiàn)整體能力的集聚釋放。軍事科學(xué)院尹浩院士指出,NISoS是傳統(tǒng)軍事信息系統(tǒng)在數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化的基礎(chǔ)上向智能化與平行化縱深發(fā)展的必然產(chǎn)物,重在發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)和信息在作戰(zhàn)要素資源配置中的優(yōu)化和集成作用,從而形成聯(lián)合作戰(zhàn)各類要素系統(tǒng)、功能單元及流程環(huán)節(jié)縱向到頭、橫向到邊的快速協(xié)同、整體聯(lián)動(dòng)和高效運(yùn)行[8]。國(guó)防科技大學(xué)老松楊教授團(tuán)隊(duì)也提出了通信網(wǎng)、感知網(wǎng)、指控網(wǎng)、打擊網(wǎng)、保障網(wǎng)等為核心的“五網(wǎng)一體”復(fù)雜超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),不同功能應(yīng)用子網(wǎng)之間存在業(yè)務(wù)交織與依賴驅(qū)動(dòng)關(guān)系,具有多層、多級(jí)、多維流量、多種屬性/準(zhǔn)則等多層交連耦合屬性[1]。

多樣化的研究視角為深刻理解NISoS提供了有益借鑒。梳理現(xiàn)階段研究可知,目前學(xué)術(shù)界對(duì)NISoS的認(rèn)識(shí)主要有三種觀點(diǎn):一是新型指揮信息系統(tǒng)說,認(rèn)為NISoS類似于美軍的指揮信息系統(tǒng)(command, control, communications, computers, kill, intelligence, surveillance, and reconnaissance, C4KISR)[14-15],是網(wǎng)絡(luò)化指揮信息系統(tǒng)的創(chuàng)新發(fā)展。二是武器裝備體系說,視NISoS為典型的電子信息裝備體系。三是作戰(zhàn)體系說,將NISoS看作聯(lián)合作戰(zhàn)體系的基本形態(tài)[16-18]。不同觀點(diǎn)大同小異、各有側(cè)重,但都強(qiáng)調(diào)了SoS的復(fù)雜系統(tǒng)屬性。與傳統(tǒng)集中封閉環(huán)境下的簡(jiǎn)單分布式武器裝備體系結(jié)構(gòu)顯著不同,NISoS具有開放性、涌現(xiàn)性與演化性等復(fù)雜系統(tǒng)特征,主要表現(xiàn)為:① SoS中包含多個(gè)相對(duì)獨(dú)立的個(gè)體,個(gè)體之間存在差別;② 個(gè)體具備一定的自主意識(shí);③ 個(gè)體之間可以通過交互共享局部信息;④ SoS缺乏整體控制但可以動(dòng)態(tài)演化;⑤ 具備層次結(jié)構(gòu)和涌現(xiàn)特性。這些特點(diǎn)表明,NISoS不再簡(jiǎn)單通過增加作戰(zhàn)要素?cái)?shù)量、改進(jìn)作戰(zhàn)平臺(tái)性能實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)能力的大幅提升,而是借助要素系統(tǒng)間的互連互通和高度綜合集成,實(shí)現(xiàn)SoS結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化和資源能力的快速整合,滿足協(xié)同高效、敏捷靈活的作戰(zhàn)行動(dòng)需求。因此,對(duì)SoS的建模分析需要對(duì)要素系統(tǒng)間的交互關(guān)系予以更多關(guān)注。

1.2 功能依賴網(wǎng)絡(luò)

SoS通過網(wǎng)絡(luò)化將數(shù)量規(guī)模巨大的要素系統(tǒng)連接在一起,彼此之間呈現(xiàn)出協(xié)同、反饋、依賴等關(guān)系。SoS要素系統(tǒng)間的依賴關(guān)系受關(guān)注比較早,2001年,Haimes和Jiang等[19]就提出了基于Leontief的投入/產(chǎn)出模型(Leontief-based input/output model, LIOM),用于分析基礎(chǔ)設(shè)施中的生產(chǎn)與服務(wù)活動(dòng)之間的簡(jiǎn)單線性依賴關(guān)系。為了彌補(bǔ)LIOM模型在依賴關(guān)系描述方面的不足,2009年,美國(guó)防采辦與系統(tǒng)分析企業(yè)Miter公司首席科學(xué)家Garavey等[20]對(duì)LIOM模型進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種基于VNM(von neumann and morgenstem)效用理論和WLR(weakest link rule)規(guī)則的功能依賴網(wǎng)絡(luò)分析(functional dependency network analysis, FDNA)方法,該方法通過引入直觀反映依賴屬性的依賴強(qiáng)度和依賴約束度參數(shù),將節(jié)點(diǎn)依賴關(guān)系進(jìn)行了分段線性處理,適用于SoS能力組合分析與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。FDNA方法通過對(duì)依賴關(guān)系的雙參數(shù)建模,不但能夠精細(xì)刻畫SoS要素的行為特性,而且可以借助計(jì)算機(jī)工具來輔助分析規(guī)模較大或依賴關(guān)系復(fù)雜的SoS[21-23],相較傳統(tǒng)的數(shù)值仿真方法具有低成本和高效率等比較優(yōu)勢(shì),成為復(fù)雜SoS建模與特性分析的重要工具[24-26]。通過SoS的依賴網(wǎng)絡(luò)建模與依賴特性分析,可以為SoS規(guī)劃人員在早期設(shè)計(jì)階段有效管控依賴性風(fēng)險(xiǎn),為SoS抗毀能力的生成提供有益指導(dǎo)[27-29]。

1.3 NISoS依賴網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)絡(luò)或圖是現(xiàn)實(shí)世界復(fù)雜系統(tǒng)的表現(xiàn)形式之一,無論NISoS的結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜,均可以表示為網(wǎng)絡(luò)的形式。

定義 1NISoS節(jié)點(diǎn)(vertex of NISoS, VoN),指構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的各要素實(shí)體。例如,預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)等NISoS中承擔(dān)不同功能的信息系統(tǒng)裝備。

不同的關(guān)注角度形成不同的節(jié)點(diǎn)類型劃分結(jié)果。從信息的產(chǎn)生與使用角度來看,NISoS中的節(jié)點(diǎn)可分為供給類(vertex of feed information, VFI)節(jié)點(diǎn)與接受類(vertex of receive information, VRI)節(jié)點(diǎn),且兩類節(jié)點(diǎn)一般成對(duì)出現(xiàn)。由圖理論可知,當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)沒有VFI節(jié)點(diǎn)時(shí),稱該節(jié)點(diǎn)為葉節(jié)點(diǎn)(leaf vertex, LV)。根據(jù)承擔(dān)的作戰(zhàn)功能和角色,節(jié)點(diǎn)可分為3類:

(1) 信息獲取類(information sensor, IS)節(jié)點(diǎn)。主要用于收集戰(zhàn)場(chǎng)信息和敵目標(biāo)數(shù)據(jù),包括目標(biāo)偵察、情報(bào)獲取和戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視等。在單方體系中,IS節(jié)點(diǎn)一般為VFI節(jié)點(diǎn)。

(2) 信息決策類(information decision, ID)節(jié)點(diǎn)。主要以信息處理和分析、作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃與指控命令生成等為主要功能,ID節(jié)點(diǎn)接受來自IS節(jié)點(diǎn)的信息并形成新的作戰(zhàn)指令,既是VRI節(jié)點(diǎn)也是VFI節(jié)點(diǎn)。

(3) 信息使能類(information enable, IE)節(jié)點(diǎn)。主要是通過信息驅(qū)動(dòng)火力打擊與摧毀為目標(biāo),具有信火一體、精確打擊與電磁攻擊等功能。IE節(jié)點(diǎn)接受來自ID節(jié)點(diǎn)的命令信息并執(zhí)行打擊任務(wù),一般為VRI節(jié)點(diǎn)。

定義2節(jié)點(diǎn)運(yùn)行水平(operability level of node, OL),指節(jié)點(diǎn)工作在某一性能水平時(shí)的狀態(tài),用以衡量節(jié)點(diǎn)的效能大小。借鑒文獻(xiàn)[30-32]中的效用理論,OL可表示為一個(gè)位于[0,100]之間的無量綱值,并且可通過節(jié)點(diǎn)性能(P)的價(jià)值函數(shù)來反映,如圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)性能與OL之間的關(guān)系Fig.1 Relationship between P and OL

圖1中的曲線表示某指控信息系統(tǒng)VoNi的運(yùn)行水平OLi(縱軸),其最高運(yùn)行水平100 unit對(duì)應(yīng)的情報(bào)信息處理性能Pi為3 000 Mbyte/h,即OLi(Pi=3 000)=100 unit。當(dāng)其所依賴的情報(bào)信息源即雷達(dá)系統(tǒng)性能下降后,即其情報(bào)處理能力為1 200 Mbyte/h,對(duì)應(yīng)運(yùn)行水平為60 unit,即OLi(Pi=1 200)=60 unit,該操作水平作為節(jié)點(diǎn)VoNi基線運(yùn)行水平。分析可知,根節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行水平僅由其自身性能決定,非根節(jié)點(diǎn)一般為VRI節(jié)點(diǎn),其運(yùn)行水平與自身性能和VFI節(jié)點(diǎn)的性能水平緊密相關(guān)。

從信息流轉(zhuǎn)角度看,NISoS中情報(bào)、指控、火力、保障等大量承擔(dān)特定作戰(zhàn)任務(wù)功能的實(shí)體要素節(jié)點(diǎn)之間彼此具有依賴關(guān)系。例如,指揮控制節(jié)點(diǎn)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)依賴于預(yù)警探測(cè)節(jié)點(diǎn)提供的情報(bào)信息,火力打擊節(jié)點(diǎn)依賴于指控節(jié)點(diǎn)提供的作戰(zhàn)命令等,錯(cuò)誤的情報(bào)信息可能造成作戰(zhàn)命令的失誤,進(jìn)而影響火力打擊節(jié)點(diǎn)的作戰(zhàn)效能。

定義 3依賴關(guān)系(dependency relationship, DR),指某個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行水平某種程度上與其他節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行水平相關(guān)聯(lián)時(shí),所形成了節(jié)點(diǎn)間的依賴關(guān)系。依賴關(guān)系DR可表示為依賴強(qiáng)度、依賴約束度組成的二元組,即：

DR=

(1)

式中:SoD為節(jié)點(diǎn)間依賴強(qiáng)度,用于量化VRI節(jié)點(diǎn)運(yùn)行水平OLVRI對(duì)VFI節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行水平OLVFI的依賴程度,反映了VFI節(jié)點(diǎn)對(duì)VRI節(jié)點(diǎn)效能的貢獻(xiàn)程度或積極支撐(正增益)記為αij,有αij∈[0,1];CoD為節(jié)點(diǎn)間依賴約束度,反映了VFI節(jié)點(diǎn)對(duì)VRI節(jié)點(diǎn)的負(fù)面影響或消極約束(負(fù)增益),記為βij，且有βij∈[0,100],參數(shù)αij和βij可通過裝備試驗(yàn)、專家評(píng)估或演訓(xùn)采集等途徑給出。單個(gè)VFI節(jié)點(diǎn)和VRI節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的FDNA依賴關(guān)系如圖2所示。

圖2 單VFI和單VRI構(gòu)成的依賴關(guān)系Fig.2 Dependency between single VFI and single VRI

圖2中,VoNi為供給類節(jié)點(diǎn)VFI,如生產(chǎn)并提供情報(bào)信息給指控系統(tǒng)的雷達(dá)系統(tǒng),VoNj為接受類節(jié)點(diǎn)VRI,如接受信息并形成相應(yīng)作戰(zhàn)命令的指控系統(tǒng),有向邊DR表示它們之間存在的依賴關(guān)系,即VoNj節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行水平OLj依賴于VoNi節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行水平OLi。例如,指揮節(jié)點(diǎn)性能的發(fā)揮受到情報(bào)節(jié)點(diǎn)所提供的情報(bào)信息質(zhì)量的影響和制約,當(dāng)情報(bào)節(jié)點(diǎn)性能降低時(shí),依賴于其的指揮節(jié)點(diǎn)性能亦相應(yīng)退化。從節(jié)點(diǎn)承擔(dān)功能角度來看,3類節(jié)點(diǎn)彼此依賴交互形成9種依賴邊類型,如表1所示。

表1 依賴關(guān)系的類型Table 1 Type of dependency

圖3為一種由多個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的FDNA依賴圖。分析可知：① 在FDNA圖中,VFI節(jié)點(diǎn)用以向一個(gè)或多個(gè)VRI節(jié)點(diǎn)提供某種支持,而VRI節(jié)點(diǎn)可依賴于一個(gè)或多個(gè)VFI節(jié)點(diǎn)。② 一個(gè)節(jié)點(diǎn)可能是VFI節(jié)點(diǎn),也可能是VRI節(jié)點(diǎn),還可能同時(shí)是VRI類和VFI類。例如,VoN1, VoN2, VoNi, VoNi+m等屬于VRI節(jié)點(diǎn),主要進(jìn)行信息的生產(chǎn)與提供;在有向圖中,這類節(jié)點(diǎn)一般是葉節(jié)點(diǎn)。VN屬于VFI節(jié)點(diǎn),主要進(jìn)行信息的接受與消費(fèi);而VN-1則既是VRI節(jié)點(diǎn)也是VFI節(jié)點(diǎn),在接收信息的同時(shí)也輸出信息。③ FDNA圖是一種非閉環(huán)圖,依賴網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行水平的變化會(huì)通過有向網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?直接或間接波及影響與之有依賴關(guān)系的節(jié)點(diǎn)運(yùn)行水平。

圖3 N個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的多層依賴網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Multilayer dependency network composed of N nodes

根據(jù)木桶原理,多層依賴網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)VoNi的運(yùn)行水平依賴于與其相依的所有VoNj的運(yùn)行水平,節(jié)點(diǎn)運(yùn)行水平OLj可表示如下:

(2)

綜上所述,網(wǎng)絡(luò)信息體系依賴網(wǎng)絡(luò)模型(dependency network model of NISoS, DNMN)可表示為一個(gè)有向圖G=(VoN,DR)。其中,節(jié)點(diǎn)VoN代表體系中的組分系統(tǒng)或節(jié)點(diǎn)單元,有向邊DR為節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系,表示某個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的有效性有賴于與之相連的另一節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的輸出(如數(shù)據(jù)、資源或能量)。N個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的NISoS依賴網(wǎng)絡(luò)可表示為N維0-1依賴矩陣A=[ai, j]N×N,當(dāng)節(jié)點(diǎn)VoNi和VoNj之間存在依賴關(guān)系時(shí),有ai, j=1。反之,ai, j=0。顯然,依賴矩陣相當(dāng)于無向網(wǎng)絡(luò)中的鄰接矩陣,可以采用圖論和矩陣?yán)碚撨M(jìn)行體系特性分析。在以上分析的基礎(chǔ)上,當(dāng)體系網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)或鏈路被敵方摧毀或降級(jí)失效等情況發(fā)生時(shí),對(duì)整個(gè)體系能力的影響有多大？體系能力水平對(duì)網(wǎng)絡(luò)中要素缺失的容忍程度又如何？這些問題都是研究人員和體系管理者關(guān)注的焦點(diǎn)。

2 NISoS重心分析

為合理確定NISoS重心,可以利用節(jié)點(diǎn)重要性指標(biāo)對(duì)SoS中節(jié)點(diǎn)的重要程度進(jìn)行量化評(píng)估。根據(jù)研究需要,本文主要從“有效性”等價(jià)于重要性的角度進(jìn)行NISoS節(jié)點(diǎn)重要性分析。

2.1 SoS降級(jí)過程

SoS降級(jí)過程主要包括降級(jí)觸發(fā)事件、降級(jí)傳播和波及效應(yīng)3個(gè)方面。

(1) 觸發(fā)事件。觸發(fā)事件一般為戰(zhàn)場(chǎng)毀傷行為,毀傷力度上有強(qiáng)有弱、規(guī)模上有大有小。根據(jù)研究需要,本文特指小規(guī)模、力度較弱的非致滅性擾動(dòng)。為描述方便,SoS降級(jí)的觸發(fā)事件采用兩種方法設(shè)計(jì):① 選擇關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)發(fā)生降級(jí)事件;② 隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)發(fā)生降級(jí)事件,通過計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),并與節(jié)點(diǎn)編號(hào)進(jìn)行匹配的方法確定。

(2) 降級(jí)傳播。主要依托網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行。實(shí)際作戰(zhàn)過程中,由于打擊強(qiáng)度較弱或防護(hù)措施得當(dāng),對(duì)SoS中要素節(jié)點(diǎn)的毀傷可能是不徹底的,節(jié)點(diǎn)遭遇擾動(dòng)后可能并未完全失效,僅表現(xiàn)為性能的降級(jí),也就是說SoS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)仍然保持有一定完整性。例如,網(wǎng)絡(luò)空間作戰(zhàn)中網(wǎng)絡(luò)病毒的攻擊,可能并未將整個(gè)裝備實(shí)體從物理上摧毀,而僅僅將其作戰(zhàn)能力進(jìn)行了降低。傳統(tǒng)火力攻擊也可能由于化學(xué)能量的有限性導(dǎo)致裝備實(shí)體的局部功能喪失。SoS依賴網(wǎng)絡(luò)中受到擾動(dòng)的節(jié)點(diǎn)運(yùn)行水平降低,可能引起依賴于該節(jié)點(diǎn)的其他節(jié)點(diǎn)運(yùn)行水平的變化,進(jìn)而對(duì)整個(gè)NISoS的作戰(zhàn)能力產(chǎn)生負(fù)面影響。

(3) 波及效應(yīng)。主要指節(jié)點(diǎn)運(yùn)行水平的變化對(duì)直接或間接相依節(jié)點(diǎn)運(yùn)行水平的波及影響,一般表現(xiàn)在功能層面。波及效應(yīng)分為以下兩種類型:一是輕微波及,主要表現(xiàn)為體系中部分要素性能的降級(jí)，局部波及的范圍越大,對(duì)SoS總體運(yùn)行水平的影響越大;二是重度波及,主要表現(xiàn)為SoS結(jié)構(gòu)雖然保持一定的完整性,但整體性能降級(jí)至不能勝任正常作戰(zhàn)任務(wù)的程度,即“形雖在而神已失”，重度波及本質(zhì)上是部分節(jié)點(diǎn)性能的降低導(dǎo)致經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的SoS信息依賴鏈路性能的嚴(yán)重下降,進(jìn)而致使SoS整體的失效。本文重點(diǎn)分析輕微波及效應(yīng)。

2.2 度量指標(biāo)

NISoS是具有軍事應(yīng)用背景的復(fù)雜信息體系,體系的任務(wù)完成情況是評(píng)估體系性能的重要考量因素。因此,本文從任務(wù)完成角度來分析體系中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

(1) 任務(wù)完成水平

根據(jù)復(fù)雜系統(tǒng)理論,NISoS的整體作戰(zhàn)能力受體系中單個(gè)組分系統(tǒng)性能、拓?fù)湟蕾嚱Y(jié)構(gòu)等多個(gè)因素的影響。構(gòu)成NISoS的不同信息獲取節(jié)點(diǎn)IS、信息決策節(jié)點(diǎn)ID和信息使能節(jié)點(diǎn)IE彼此交互,形成了作戰(zhàn)信息高效傳遞的有向鏈路。這些有向鏈路的運(yùn)行水平越高,體系完成任務(wù)的能力越強(qiáng)。為描述體系任務(wù)完成水平,首先定義體系的網(wǎng)絡(luò)模式。

定義 4網(wǎng)絡(luò)模式(path temple, PT),指有向網(wǎng)絡(luò)G=(VoN,DR)中路徑的元模板,記為T=(VoNType,DRType),其中VoNType和DRType分別表示節(jié)點(diǎn)類型集合和邊類型集合。NISoS中有3種節(jié)點(diǎn)類型,即VoNType∈{IS,ID,IE};9類依賴邊類型中,考慮部分依賴關(guān)系不存在或在實(shí)際作戰(zhàn)中發(fā)生概率較小,本文選擇表1中右上三角中的6種依賴邊作為邊類型集合,即有DRType={DRi|i=1,2,3,5,6,9}。因此,根據(jù)NISoS中裝備節(jié)點(diǎn)功能和依賴交互語義,6種網(wǎng)絡(luò)模式如表2所示。

表2 NISoS中的網(wǎng)絡(luò)模式及其表征Table 2 Network model and characterization in NISoS

每個(gè)網(wǎng)絡(luò)模式代表一類元活動(dòng),多個(gè)網(wǎng)絡(luò)模式的組合構(gòu)成了具體的網(wǎng)絡(luò)路徑,且不同的依賴路徑具有特定的語義。SoS對(duì)抗過程中,通過多個(gè)元活動(dòng)的配合與有序組織實(shí)現(xiàn)具體的作戰(zhàn)任務(wù)。為此,本文引入運(yùn)行依賴鏈的概念。

(2) 重要性指數(shù)

在NISoS中,由于節(jié)點(diǎn)毀傷效果的有限性,一方面使得傳統(tǒng)基于結(jié)構(gòu)的最大連通子圖、平均失效規(guī)模、代數(shù)/自然連通度[25]以及滲流閾值[26]等節(jié)點(diǎn)重要性度量指標(biāo)不再適用。另一方面,SoS能力的復(fù)雜涌現(xiàn)不僅與節(jié)點(diǎn)間的依賴結(jié)構(gòu)有關(guān),還受到節(jié)點(diǎn)不同運(yùn)行水平的影響。例如,圖4中節(jié)點(diǎn)ID4的運(yùn)行水平的有限降低僅影響依賴于其ID3、IE5和IE6的運(yùn)行水平,進(jìn)而影響相應(yīng)運(yùn)行依賴鏈ODL的運(yùn)行水平。

圖4 體系ODL示意圖Fig.4 Diagram of ODL of NISoS

假設(shè)節(jié)點(diǎn)初始運(yùn)行水平為100,體系節(jié)點(diǎn)VoNi重要性度量指數(shù)Ii可定義為該節(jié)點(diǎn)所處信息依賴鏈路運(yùn)行水平的變化量總和與初始其運(yùn)行水平的比值,即

(3)

在一定的SoS降級(jí)觸發(fā)策略下,節(jié)點(diǎn)重要性指數(shù)Ii越大,表明該節(jié)點(diǎn)的性能缺失后對(duì)整個(gè)SoS的性能影響越大,該節(jié)點(diǎn)就越重要。反之,則表明該節(jié)點(diǎn)的重要性越弱,其運(yùn)行水平降級(jí)后對(duì)SoS性能的影響較小。

2.3 分析方法

基于FDNA的SoS重心分析方法是指通過分析體系中一個(gè)或多個(gè)系統(tǒng)遭受退化后對(duì)整個(gè)體系網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)要素系統(tǒng)的運(yùn)行水平的影響,進(jìn)而評(píng)估該系統(tǒng)單元在整個(gè)體系中的重要程度的過程。FDNA方法既可以對(duì)SoS中單個(gè)實(shí)例進(jìn)行確定性量化,也可以對(duì)整個(gè)SoS進(jìn)行隨機(jī)量化分析。確定性量化過程中,首先通過給定要素系統(tǒng)的效用狀態(tài)和依賴屬性,構(gòu)建SoS依賴網(wǎng)絡(luò)模型,接下來設(shè)計(jì)形成要素節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)降級(jí)方案并觸發(fā)體系降級(jí)過程。借鑒文獻(xiàn)[33]提出的OBIM方法,利用有向圖深度優(yōu)先遍歷算法獲取了體系運(yùn)行依賴鏈路,跟蹤和測(cè)量依賴關(guān)系在體系中的影響實(shí)體和傳播路徑并進(jìn)行自動(dòng)推理計(jì)算。接下來,遴選合適的節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要指數(shù)分析,利用相關(guān)結(jié)果進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要性成因分析,為體系彈性或魯棒性增強(qiáng)提供決策依據(jù),具體過程如圖5所示。

圖5 NISoS重心分析過程Fig.5 Center of gravity analysis process of NISoS

3 案例分析

以某海上方向聯(lián)合作戰(zhàn)NISoS為例進(jìn)行體系重心分析。首先,假設(shè)該NISoS由5個(gè)IE節(jié)點(diǎn)(1顆高分4號(hào)衛(wèi)星、1架風(fēng)影無人機(jī)UAV、1部天波超視距雷達(dá)OTH以及2架翼龍Ⅱ無人機(jī)UAV),3個(gè)ID節(jié)點(diǎn)(1個(gè)戰(zhàn)役方向聯(lián)指中心JCC、空警-2000空中指揮機(jī)AWACC以及遼寧號(hào)航空母艦AC),以及5種IE節(jié)點(diǎn)(1部紅旗-9防空導(dǎo)彈、1部東風(fēng)-21反艦彈道導(dǎo)彈、1部052-D驅(qū)逐艦以及2架殲-15艦載戰(zhàn)斗機(jī)SA)組成,上述參數(shù)取值不反映現(xiàn)實(shí)情況，僅用于仿真驗(yàn)證。13個(gè)裝備節(jié)點(diǎn)的詳細(xì)類別、指示符號(hào)及編配數(shù)量如表3所示。

表3 NISoS中裝備類別與數(shù)量Table 3 Type and number of equipment in NISoS

接下來,根據(jù)體系中不同節(jié)點(diǎn)類型、承擔(dān)的作戰(zhàn)功能以及彼此交互依賴的歷史數(shù)據(jù)、專家評(píng)估經(jīng)驗(yàn)值,構(gòu)建DNMN,如圖6所示,其中節(jié)點(diǎn)之間的有向邊表示相同或不同類型的節(jié)點(diǎn)彼此之間在數(shù)據(jù)和信息上的功能依賴關(guān)系,如體系中存在由ID7指向IE9的有向依賴關(guān)系,且依賴強(qiáng)度SoD為0.92,依賴約束度CoD為70。實(shí)驗(yàn)選用Matlab R2016b仿真軟件(運(yùn)行平臺(tái)Windows7 64Bit,Intel Core i5 CPU M560@ 2.67 GHz),編寫程序代碼進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助分析。

圖6 某海上作戰(zhàn)方向DNMNFig.6 A DNMN for maritime combat

以圖6為例,假設(shè)NISoS在初始時(shí)刻,各節(jié)點(diǎn)均處于正常運(yùn)行狀態(tài),即運(yùn)行水平均為100。首先,假設(shè)天波超視距雷達(dá)OTH(IS3)受到攻擊后運(yùn)行水平降低為85,根據(jù)式(1)計(jì)算可得到各節(jié)點(diǎn)運(yùn)行水平，如表4所示。

表4 IS3性能降低15%對(duì)各節(jié)點(diǎn)的影響Table 4 Impact on each node when IS3 reduce 15%

表4數(shù)據(jù)顯示IS3性能降低為85時(shí)對(duì)風(fēng)影無人機(jī)UAV(IS2)和翼龍Ⅱ無人機(jī)UAV(IS5)的影響較大(運(yùn)行水平降低最多),對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的影響不大。接下來,各節(jié)點(diǎn)性能分別降低15%觸發(fā)故障,通過觀察故障沿依賴關(guān)系在網(wǎng)絡(luò)中的傳播,研究不同節(jié)點(diǎn)降級(jí)對(duì)體系總體運(yùn)行水平的影響,進(jìn)而得到體系各節(jié)點(diǎn)的重要指數(shù),如圖7所示。

圖7 NISoS中各節(jié)點(diǎn)重要指數(shù)Fig.7 Important index of each node in NISoS

通過分析圖7可知,天波超視距雷達(dá)OTH(IS3)的節(jié)點(diǎn)重要指數(shù)最高,即其性能下降30%后導(dǎo)致整個(gè)體系的運(yùn)行水平下降7.016%。也就是說,天波超視距雷達(dá)裝備節(jié)點(diǎn)降級(jí)15%后對(duì)NISoS的運(yùn)行水平影響最大,有可能成為敵軍攻擊的首要目標(biāo)。觀察體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及依賴關(guān)系可知,天波超視距雷達(dá)處于體系中大部分信息依賴鏈路的頂端位置,其為高分4號(hào)衛(wèi)星GF4(IS1)、風(fēng)影無人機(jī)UAV(IS2)以及翼龍Ⅱ無人機(jī)UAV(IS4)等裝備節(jié)點(diǎn)的可靠運(yùn)行提供重要的協(xié)同信息,進(jìn)而影響到各類信息依賴鏈路上后續(xù)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行水平,其性能水平的缺失對(duì)于整個(gè)體系而言具有重大影響。然而,由于天波超視距雷達(dá)OTH一般處于戰(zhàn)略預(yù)警的地位,針對(duì)空天和核打擊等擁有較完備的防護(hù)手段,敵軍對(duì)該目標(biāo)的攻擊難度較大,所以天波超視距雷達(dá)受到攻擊而性能降級(jí)的可能性較小。

其次,體系中較重要的5個(gè)節(jié)點(diǎn)依次為風(fēng)影無人機(jī)UAV(IS2, 4.035%)>某戰(zhàn)役方向聯(lián)指中心JCC(ID6, 3.481%) 遼寧號(hào)航空母艦AC(ID8, 2.754%)>空警-2000預(yù)警機(jī)AWACS(ID7, 2.732%)>翼龍Ⅱ無人機(jī)UAV(IS4, 2.449%),這些節(jié)點(diǎn)中風(fēng)影無人機(jī)UAV裝備節(jié)點(diǎn)最重要,這是由于其處于多個(gè)信息依賴鏈路的上傳下達(dá)位置,其運(yùn)行既有賴于前置IS3節(jié)點(diǎn),同時(shí)也對(duì)后繼的IS5、ID7、ID8等節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響。實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)中,風(fēng)影無人機(jī)UAV作為偵察裝備體系中的重要成員,不僅能將相關(guān)情報(bào)信息傳遞給航空母艦指揮中心,而且與天波超視距雷達(dá)間存在信息協(xié)同,極大拓展了體系信息依賴鏈路的數(shù)質(zhì)量。由于風(fēng)影無人機(jī)經(jīng)常部署于作戰(zhàn)前沿陣地,深入敵后刺探情報(bào)信息,極易受到敵方各類攻擊,為增強(qiáng)NISoS的魯棒性能,需要重點(diǎn)對(duì)風(fēng)影無人機(jī)UAV追加防護(hù)措施,也可采取建立冗余備份、臨機(jī)替代、多(次、分)中心等去中心化策略,讓對(duì)手找不到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和破擊靶心,即使一個(gè)重心節(jié)點(diǎn)遭到毀壞,還會(huì)冒出多個(gè)重心節(jié)點(diǎn),維系體系作戰(zhàn)能力的正常發(fā)揮。

另外,在整個(gè)體系節(jié)點(diǎn)重要性前6位的排序中,信息決策類節(jié)點(diǎn)ID所占雖然比重較大,但仍處于信息獲取類節(jié)點(diǎn)之后,這與傳統(tǒng)有向網(wǎng)絡(luò)從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的連通角度分析得到的指揮控制節(jié)點(diǎn)處于網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵位置的結(jié)論相比較,本文所提方法在節(jié)點(diǎn)重要性的刻畫方面明顯更加精細(xì)。這主要是由于本文所提出的方法建立在拓?fù)溥B通的基礎(chǔ)上,充分考慮了節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)性,即節(jié)點(diǎn)在體系網(wǎng)絡(luò)中的功能角色,并且從節(jié)點(diǎn)功能有向依賴的角度對(duì)體系性能的整體衡量。

4 結(jié) 論

本文基于節(jié)點(diǎn)間的功能依賴關(guān)系構(gòu)建了DNMN,提出了一種基于運(yùn)行依賴鏈的NISoS重心分析方法,通過研究降級(jí)失效等故障在依賴路徑上的擴(kuò)散傳播,實(shí)現(xiàn)了對(duì)體系重心的判定。DNMN模型中的參數(shù)來源廣泛,包括專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)評(píng)估、歷史數(shù)據(jù)沉淀以及仿真數(shù)據(jù)等,具有直觀物理含義,可用來闡釋復(fù)雜體系表現(xiàn)出的涌現(xiàn)等復(fù)雜行為;模型中有向邊的引入,既能夠?yàn)榭坍嬻w系要素節(jié)點(diǎn)之間的依賴性交互提供有力支持,也可以通過方向性找到故障的源頭,定位失效傳播的起點(diǎn)等。此外,基于本文提出的方法,既可以對(duì)己方體系重心進(jìn)行分析,以確定體系對(duì)抗中需要重點(diǎn)保護(hù)的對(duì)象,進(jìn)而為高魯棒和彈性體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考;也可以對(duì)對(duì)方體系進(jìn)行分析,以驗(yàn)證對(duì)方武器裝備體系中的脆弱節(jié)點(diǎn)或漏洞環(huán)節(jié),優(yōu)選確立首要攻擊目標(biāo),加速實(shí)現(xiàn)對(duì)裝備體系的降級(jí)破壞和性能壓制。

未來研究中,可以通過拓展考慮節(jié)點(diǎn)負(fù)載容量,信息流轉(zhuǎn)等屬性以及協(xié)同交互、環(huán)境影響等其他交互作用,改進(jìn)DNMN。此外,信息化戰(zhàn)場(chǎng)多域融合、威脅瞬息萬變,推動(dòng)NISoS結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演化,增加了體系分析的難度。針對(duì)NISoS時(shí)變依賴網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行動(dòng)態(tài)魯棒性建模及其增強(qiáng)策略設(shè)計(jì),也是后續(xù)研究方向之一。