劉智星, 全英匯,*, 肖國堯, 邢孟道

(1. 西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院, 陜西 西安 710071;2. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

隨著電子技術(shù)的發(fā)展,電子作戰(zhàn)平臺往往需要集成偵察、探測以及通信等多種功能,不同功能的電子設(shè)備不僅會占用大量空間,增大電子設(shè)備體積,相互之間還會產(chǎn)生電磁干擾,影響平臺的作戰(zhàn)性能。因此,通過發(fā)展多功能綜合一體化電子系統(tǒng)[1-3]來減少設(shè)備體積,推動電子設(shè)備的功能集成具有十分重要的意義。

雷達(dá)和通信一體化作為多功能綜合一體化電子系統(tǒng)的主要研究方向之一,能有效提高頻譜利用率,減小電子設(shè)備體積,目前已受到了國內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注,并取得了許多成果[4]。文獻(xiàn)[5]研究了一種基于調(diào)頻率調(diào)制的雷達(dá)通信共享波形,該方法利用固定調(diào)頻率的主載波實(shí)現(xiàn)雷達(dá)功能,副載波由通信碼元鍵控得到調(diào)頻率從而實(shí)現(xiàn)通信信息調(diào)制,但由于通信信息的隨機(jī)性,該信號在疊加后包絡(luò)不恒定。文獻(xiàn)[6]提出了一種利用雷達(dá)載頻攜帶通信信息的共享設(shè)計(jì)方法,該方法利用不同初始頻率的線性調(diào)頻信號(linear frequency modulation, LFM)構(gòu)成發(fā)射信號脈沖序列,在通信接收端使用分?jǐn)?shù)傅里葉變換進(jìn)行解調(diào),脈沖初始頻率個數(shù)與脈沖攜帶的信息量成正比,提高通信速率需增大發(fā)射信號帶寬,增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度。文獻(xiàn)[7-8]在LFM脈沖內(nèi)利用調(diào)頻或者調(diào)相的方式來完成信息調(diào)制,雖在一定程度上提高了通信速率,但所設(shè)計(jì)的雷達(dá)通信一體化信號的自相關(guān)旁瓣較高,影響了雷達(dá)的探測性能。文獻(xiàn)[9-10]結(jié)合連續(xù)相位調(diào)制(continuous phase modulation, CPM)提出了一種LFM-CPM一體化波形,通過調(diào)相方式在LFM脈內(nèi)進(jìn)行通信信息調(diào)制,該方法雖然在一定程度上提高了通信速率,但一體化信號的自相關(guān)旁瓣較高。文獻(xiàn)[11]在多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)雷達(dá)的基礎(chǔ)上,通過改變每個陣元發(fā)射信號的初始頻率來承載通信信息,在通信接收端通過判別信號的頻率實(shí)現(xiàn)信息解調(diào),但該方法中每一對陣元發(fā)射一個脈沖僅能傳輸1比特信息,通信速率較低。文獻(xiàn)[12-17] 研究了基于正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)的雷達(dá)通信一體化信號設(shè)計(jì),但OFDM波形體制具有很高的峰值均功率比(peak to average power ratio, PAPR),高PAPR會使一體化信號通過功率放大器時(shí)產(chǎn)生非線性失真,導(dǎo)致系統(tǒng)性能退化。文獻(xiàn)[18]提出了一種基于非線性調(diào)頻信號的雷達(dá)通信一體化信號模型,通過連續(xù)相位調(diào)制的方式將多進(jìn)制通信信息加載在非線性調(diào)頻信號上,由于發(fā)射信號攜帶了通信信息,會導(dǎo)致雷達(dá)非線性調(diào)頻信號的載波波形發(fā)生改變,進(jìn)而影響雷達(dá)的探測性能。

隨機(jī)脈沖重復(fù)間隔(pulse repetition interval, PRI)雷達(dá)以其優(yōu)異的抗有源干擾性能,被應(yīng)用于雷達(dá)抗干擾技術(shù)中[19-21],隨機(jī)PRI雷達(dá)先天具有攜帶信息的功能,但攜帶的信息是隨機(jī)的,具有不確定性。本文在隨機(jī)PRI雷達(dá)的基礎(chǔ)之上,提出了一種基于PRI捷變的雷達(dá)通信一體化共享設(shè)計(jì)方法,相比于現(xiàn)有的雷達(dá)通信一體化信號共享設(shè)計(jì)方法,該設(shè)計(jì)方法將隨機(jī)PRI攜帶的不確定信息替換為確定的通信信息,并未改變隨機(jī)PRI雷達(dá)的發(fā)射信號波形,不會降低隨機(jī)PRI雷達(dá)的探測性能。其次,該通信信息嵌入方法簡單,每個脈沖可傳輸多位二進(jìn)制數(shù)據(jù),提升了通信速率。此外,本文所設(shè)計(jì)的一體化信號還具有隨機(jī)PRI雷達(dá)的低截獲性能,抗干擾能力強(qiáng)。同時(shí),壓縮感知理論的引入,使得雷達(dá)具有速度超分辨能力。因此,本方法可在保證雷達(dá)性能的前提下,完成通信數(shù)據(jù)的穩(wěn)定傳輸,實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)通信一體化。

1 一體化信號模型

如圖1所示,假設(shè)在一個相干處理時(shí)間內(nèi)共發(fā)射M個脈沖,第m個脈沖的起始時(shí)刻為tm表示慢時(shí)間序列,m∈{1,2,…,M},且tm=(m-1)Tr+a(m)ΔT,a(m)ΔT表示第m個脈沖偏離正常時(shí)刻mTr的時(shí)間,a(m)∈{1,2,…,N},a(1)=0,表示脈沖位置調(diào)制碼字,ΔT是最小PRI捷變間隔,Tr為平均脈沖重復(fù)周期,則一體化信號模型可以表示為

圖1 雷達(dá)通信一體化信號模型Fig.1 Signal model of the integrated radar and communication system

(1)

總共有N個脈沖位置調(diào)制碼字(N>M),其中,N={2i|i=1,2,…},每個脈沖位置調(diào)制碼字可承載D=log2N位數(shù)據(jù),即每個脈沖重復(fù)間隔承載的比特?cái)?shù)。假設(shè)每個相干處理間隔(coherent processing interval,CPI)傳輸一幀數(shù)據(jù),其中第一個脈沖作為幀頭不承載數(shù)據(jù)。因此本文將一幀數(shù)據(jù)流先轉(zhuǎn)換成M-1行的并行數(shù)據(jù),每一行數(shù)據(jù)為D位,然后一一映射到不同的PRI來實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制信息的嵌入。

2 一體化信號處理

本文所提的雷達(dá)通信一體化信號處理流程如圖2所示,原始信息通過加擾處理,生成具有白噪聲特性的隨機(jī)序列,通過串并轉(zhuǎn)換將序列映射到不同PRI的發(fā)射信號中。在雷達(dá)信號處理端,將接收的回波信號進(jìn)行預(yù)處理,并引入壓縮感知理論,利用稀疏重構(gòu)的方法,完成目標(biāo)的檢測。在通信信號處理端,將每個脈沖信號的PRI與Tr進(jìn)行對比,檢測其偏移量并映射到對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)據(jù),最后將獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行去擾,以完成通信信息的解調(diào)。

圖2 雷達(dá)通信一體化信號處理框圖Fig.2 Signal processing diagram of the integrated radar and communication system

2.1 雷達(dá)信號處理

與傳統(tǒng)PRI固定雷達(dá)不同,PRI捷變雷達(dá)在進(jìn)行相參積累時(shí),同一距離單元內(nèi)不同脈沖間的采樣間隔具有非均勻特性[22-23],利用快速傅里葉變換難以完成目標(biāo)速度的測量。在雷達(dá)觀測場景中,目標(biāo)在距離-速度域內(nèi)的個數(shù)通常是有限的,僅僅占據(jù)一小部分,回波信號在距離速度域內(nèi)可以被認(rèn)為是稀疏的[24-25]。因此,本文利用壓縮感知信號稀疏重構(gòu)的方法來完成回波信號在方位向上的相參積累。

假設(shè)在雷達(dá)觀測場景中存在G個運(yùn)動目標(biāo),每個目標(biāo)相對于雷達(dá)的徑向距離和徑向速度分別為rg和vg(朝向雷達(dá)為正),其中g(shù)∈{1,2,…,G}為目標(biāo)個數(shù)索引,則信號經(jīng)過目標(biāo)反射,雷達(dá)接收到的回波信號可以表示為

(2)

其中,τg=2(rg-vgtm)/c表示雷達(dá)發(fā)射信號與接收信號之間的時(shí)延,c為光速,經(jīng)過雷達(dá)接收機(jī)混頻和匹配濾波后,得到脈沖壓縮后的數(shù)據(jù)空間可以表示為

(3)

式中:Ag表示第g個目標(biāo)脈沖壓縮后的幅值;sinc(·)表示辛格函數(shù),將τg=2(rg-vgtm)/c帶入公式可得

(4)

將tm=(m-1)Tr+a(m)ΔT代入式(4)可得

(5)

(6)

式中:χl為后向散射系數(shù);Γl(m)是速度相位項(xiàng);vl為目標(biāo)在第l個速度格點(diǎn)的速度,則第l個速度格點(diǎn)的目標(biāo)可以表示為

Sr(tm)=χlΓl(m)+n(tm)

(7)

式中:n(tm)表示噪聲采樣向量,構(gòu)建壓縮感知矩陣為

(8)

(9)

將式(9)代入到式(8)中可得

(10)

則回波信號可以表示為

x=Eθ+δ

(11)

式中:δ為零均值測量噪聲。根據(jù)壓縮感知理論,目標(biāo)參數(shù)估計(jì)問題可以轉(zhuǎn)化為通過測量值x和矩陣E來重構(gòu)位置向量θ(包含目標(biāo)速度信息)的凸優(yōu)化問題,通過求解l1范數(shù)優(yōu)化問題對目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行估計(jì),即

(12)

由上面的分析可知,本文所提的PRI捷變雷達(dá)的速度分辨率為Δv=λ/2LTr,而傳統(tǒng)固定PRI雷達(dá)的速度分辨率為Δv1=λ/2MTr,且L=N>M,所以PRI捷變雷達(dá)的速度分辨率明顯高于傳統(tǒng)固定PRI雷達(dá),本文所提的雷達(dá)通信一體化信號實(shí)現(xiàn)了速度超分辨。顯然在一定的平均脈沖重復(fù)周期Tr下,增加N時(shí),Δv變小,即速度分辨率越高,但值得注意的是,要通過式(12)的優(yōu)化問題得到多普勒頻譜,根據(jù)壓縮感知理論,觀測自由度需滿足基本條件M≥O(Klog2N)。因此,N的大小受脈沖個數(shù)M和稀疏度K的制約,N不能隨意增大。

2.2 通信信號處理

如圖1所示,加擾后的二進(jìn)制通信信息具有隨機(jī)性,本文利用發(fā)射信號的脈沖位置來嵌入通信信息,發(fā)射信號的脈沖位置隨著通信信息的變化在隨機(jī)捷變,這種調(diào)制方式與脈沖位置調(diào)制(pulse position modulation,PPM)[26-27]方式類似,不同的脈沖位置對應(yīng)著不同的通信信息,因此本文借鑒脈沖位置解調(diào)思路,對通信接收端的信號進(jìn)行解調(diào)處理,以提取出二進(jìn)制通信信息。

通信接收端接收到的信號為

(13)

式中:τ=R/c為發(fā)射端與通信接收端之間的時(shí)延,R表示通信距離。通信接收端經(jīng)過混頻得到的基帶通信信號可表示為

(14)

與雷達(dá)信號處理不同,通信信息的處理只需提取出每個脈沖位置信息,脈內(nèi)的調(diào)制對通信信息的解調(diào)沒有貢獻(xiàn),因此首先將混頻后的基帶通信信號進(jìn)行包絡(luò)檢波獲取與PPM調(diào)制方式相似的通信信號,然后將一個CPI內(nèi)的脈沖作為一組,以第一個脈沖為參考,檢測其余脈沖相對于平均脈沖重復(fù)周期Tr的偏移量。這種檢測方式,通?？衫矛F(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array, FPGA)來實(shí)現(xiàn)。最后將檢測的偏移量映射到對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)據(jù),并進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換以及去擾,即可得到相應(yīng)的通信信息序列。

3 通信速率與誤碼率分析

3.1 通信速率分析

通信速率反映系統(tǒng)單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù),是評價(jià)通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo),根據(jù)通信速率定義,本文所提一體化信號的通信速率與總脈沖位置調(diào)制碼字個數(shù)以及脈沖重復(fù)周期有關(guān),即

(15)

由式(15)可知,當(dāng)平均脈沖重復(fù)周期一定時(shí),提高總調(diào)制碼字個數(shù)可有效提升系統(tǒng)通信速率,但是根據(jù)第2.1節(jié)可知,N的大小受脈沖個數(shù)M和稀疏度K的制約。同時(shí),在ΔT與M一定的情況下,隨意提高總調(diào)制碼字個數(shù)N,會使脈沖位置變化動態(tài)范圍增大,從而產(chǎn)生嚴(yán)重的距離走動,導(dǎo)致雷達(dá)性能下降。

3.2 誤碼率分析

本文通過發(fā)射信號的PRI捷變實(shí)現(xiàn)通信信息的嵌入,通信接收端根據(jù)接收信號的PRI與Tr之間的偏移量來解調(diào)數(shù)據(jù),因此通信誤碼率主要來自多徑干擾、噪聲的干擾以及對接收信號PRI的估計(jì)[28],本文暫不考慮多徑干擾。對于通信系統(tǒng)而言,在噪聲干擾與N一定的情況下,增大最小偏移量ΔT,可提高不同脈沖間的PRI估計(jì)準(zhǔn)確度從而有效降低通信系統(tǒng)的誤碼率。但同樣,對于雷達(dá)系統(tǒng)而言,在N一定的情況下,ΔT太大則會導(dǎo)致雷達(dá)探測性能下降,為了保證雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)性能,在設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)時(shí),需同時(shí)兼顧脈沖位置調(diào)制碼字個數(shù)N與最小偏移量ΔT。

4 系統(tǒng)仿真分析

為驗(yàn)證雷達(dá)通信一體化共享設(shè)計(jì)方法的有效性,本文采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),雷達(dá)工作在Ku波段,脈內(nèi)波形調(diào)制為線性調(diào)頻信號,具體仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Parameters of simulation

4.1 雷達(dá)仿真分析

本文對PRI捷變雷達(dá)信號處理算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并與傳統(tǒng)固定PRI脈沖多普勒雷達(dá)進(jìn)行比較,以驗(yàn)證一體化信號的探測性能。

如圖3所示,本文隨機(jī)選取64個脈沖位置調(diào)制碼字來模擬通信數(shù)據(jù),雷達(dá)根據(jù)不同的脈沖位置調(diào)制碼字發(fā)射脈沖信號,假定雷達(dá)與目標(biāo)的距離為2 000 m,目標(biāo)速度為104 m/s,脈沖壓縮前信噪比(signal noise ratio,SNR)為-10 dB,回波信號經(jīng)過下變頻后,雷達(dá)回波信號脈沖壓縮結(jié)果如圖4和圖5所示。圖6為PRI捷變與傳統(tǒng)固定PRI脈沖多普勒雷達(dá)脈壓結(jié)果對比。仿真結(jié)果表明:在上述參數(shù)條件下,PRI捷變幾乎未對距離向脈沖壓縮產(chǎn)生影響。

圖3 發(fā)射脈沖PRI捷變序列Fig.3 PRI agility sequence of transmission pulse

圖4 脈沖壓縮結(jié)果Fig.4 The result of pulse compression

圖5 脈沖壓縮結(jié)果俯視圖Fig.5 Top view of the pulse compression results

圖6 脈沖壓縮結(jié)果對比圖Fig.6 Comparison of pulse compression results

對于PRI捷變雷達(dá),傳統(tǒng)FFT無法完成方位向上積累,本文利用壓縮感知理論,首先由式(10)構(gòu)造矩陣E,根據(jù)PRI捷變個數(shù),矩陣維數(shù)為64×128,采用正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit, OMP)算法來完成回波信號的重構(gòu),目標(biāo)距離-速度重構(gòu)結(jié)果如圖7所示,目標(biāo)的速度被準(zhǔn)確的求解出來。

圖7 PRI捷變雷達(dá)稀疏重構(gòu)結(jié)果Fig.7 Sparse reconstruction results of PRI agility radar

為進(jìn)一步驗(yàn)證雷達(dá)的探測性能,利用1 000次蒙特卡羅仿真在不同虛警概率下計(jì)算雷達(dá)的檢測概率即雷達(dá)接收機(jī)工作特性(receiver operating characteristic, ROC)曲線,仿真結(jié)果如圖8所示,圖中曲線分別表示在脈壓后不同的SNR下固定PRI雷達(dá)和PRI捷變雷達(dá)的ROC曲線,對比圖中ROC曲線下的面積(area under curve, AUC)可以看出,在高SNR條件下,傳統(tǒng)固定PRI雷達(dá)和PRI捷變雷達(dá)均能以很高的概率檢測出目標(biāo)。同時(shí),由于在SNR較高時(shí)通過壓縮感知算法得到的多普勒頻譜SNR更高,因而雷達(dá)檢測性能更好。當(dāng)SNR較低時(shí),雷達(dá)的檢測概率均出現(xiàn)明顯下降,PRI捷變雷達(dá)檢測概率稍低于固定PRI雷達(dá),這是由于壓縮感知算法對方位向積累時(shí)受噪聲的影響較大所導(dǎo)致的,但總體上PRI捷變對雷達(dá)的探測性能沒有造成嚴(yán)重影響。

圖8 雷達(dá)檢測概率對比圖Fig.8 Comparison diagram of radar detection probability

針對多目標(biāo)應(yīng)用場景,假設(shè)觀測場景內(nèi)存在3個運(yùn)動目標(biāo),雷達(dá)與目標(biāo)的距離分別為:1 500 m,2 000 m,2 500 m,相應(yīng)的速度分別為50 m/s, 104 m/s,150 m/s,隨機(jī)選取64個脈沖位置調(diào)制碼字來模擬通信信息,采用OMP算法同時(shí)對3個目標(biāo)的回波信號進(jìn)行稀疏重構(gòu),仿真結(jié)果如圖9所示,3個目標(biāo)參數(shù)均被正確求解出來,仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提方法可以有效地對多個運(yùn)動目標(biāo)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

圖9 多目標(biāo)稀疏重構(gòu)結(jié)果Fig.9 Sparse reconstruction results of multiple targets

4.2 通信性能仿真分析

為了驗(yàn)證一體化信號通信性能以及ΔT對誤碼率的影響,根據(jù)信號仿真參數(shù),利用1 000次蒙特卡羅仿真分別計(jì)算在ΔT=0.1 μs和ΔT=0.2 μs時(shí)設(shè)計(jì)信號通過加性高斯白噪聲信道的誤碼率,誤碼率隨SNR的變化曲線如圖10所示。從圖10中可以看出,隨著SNR的增加,一體化信號的誤碼率性能變好,當(dāng)ΔT=0.2 μs時(shí),系統(tǒng)輸入的SNR大于-0.2 dB時(shí)可使誤碼率降低到10-5以下,理論上可保證通信信息的穩(wěn)定傳輸。在其他參數(shù)不變的情況下,隨著ΔT的增大,誤碼率性能會改善,所以在一定范圍內(nèi)增大ΔT可提高一體化信號的通信性能。

圖10 誤碼率曲線Fig.10 Curves of bit error rate

由一體化信號的仿真參數(shù)可得,當(dāng)總脈沖調(diào)制碼字為128時(shí),每個PRI可承載7位二進(jìn)制數(shù),平均脈沖重復(fù)周期為40 μs,此時(shí)的通信速率為175 Kbit/s,當(dāng)總脈沖調(diào)制碼字為256時(shí),每個PRI可承載8位二進(jìn)制數(shù),在平均脈沖周期不變的情況下,此時(shí)的通信速率為200 Kbit/s,為保證雷達(dá)的探測性能不受影響,相應(yīng)的ΔT應(yīng)該減小,但同時(shí)誤碼率會增大。因此在設(shè)計(jì)一體化信號參數(shù)時(shí),在保證雷達(dá)探測性能的前提下,需兼顧考慮總脈沖調(diào)制碼字個數(shù)N與最小偏移量ΔT。

5 結(jié) 論

本文從波形設(shè)計(jì)的角度出發(fā),提出了一種基于PRI捷變的雷達(dá)通信一體化信號共享設(shè)計(jì)方法,將通信信息嵌入到發(fā)射信號的PRI中,建立了PRI捷變的一體化信號模型,同時(shí)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)探測和通信信息傳遞功能?；谠撘惑w化信號共享設(shè)計(jì)方法,分別討論了雷達(dá)信號和通信信號處理流程,并在雷達(dá)信號處理中引入了壓縮感知理論,解決了由于PRI捷變所引起的方位向相參積累難題,實(shí)現(xiàn)了速度超分辨。最后,對雷達(dá)探測和通信分別進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,結(jié)果表明,本文所提的一體化信號設(shè)計(jì)方法在保證雷達(dá)探測性能的前提下可實(shí)現(xiàn)通信信息的穩(wěn)定傳輸。