段 佳, 曹蘭英, 吳億鋒

(1. 中國(guó)航空工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所, 無(wú)錫 214031;2. 中山大學(xué)電子與通信工程學(xué)院, 廣州 510275)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR),利用載機(jī)平臺(tái)自身的運(yùn)動(dòng)合成方位向大孔徑,實(shí)現(xiàn)方位向的高分辨[1-5]。與其他傳感器相比,SAR具有全天時(shí)全天候大范圍觀測(cè)的優(yōu)勢(shì),在測(cè)繪、搜救和識(shí)別領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[6-10]。但是,對(duì)于不熟悉SAR圖像的人很難直觀地理解一幅SAR圖像,傳統(tǒng)的人工解譯既主觀又相當(dāng)耗時(shí)[11]。為了解決大量的SAR圖像數(shù)據(jù)和人工解譯效率低下的問(wèn)題,自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別(automatic target recognition,ATR)被用來(lái)自動(dòng)地從SAR圖像中提取有用的信息。而SAR圖像質(zhì)量一定程度上決定了SAR目標(biāo)識(shí)別的性能的好壞。而現(xiàn)有的SAR成像方法主要關(guān)注分辨率的提升,而忽略了對(duì)于目標(biāo)識(shí)別有用特征的成像的關(guān)注,使得SAR成像與目標(biāo)識(shí)別脫軌。

因此,有學(xué)者提出了一種基于稀疏(compressed sensing, CS)表示的SAR特征增強(qiáng)成像方法,通過(guò)引入對(duì)興趣特征的先驗(yàn)約束,在稀疏恢復(fù)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)興趣特征的增強(qiáng)成像[12]。興趣特征包括點(diǎn)特征和區(qū)域特征。此外,通過(guò)稀疏恢復(fù)可以實(shí)現(xiàn)背景噪聲的抑制、分辨率的增強(qiáng)以及在數(shù)據(jù)缺損下的高分辨成像。

但文獻(xiàn)[12]的特征增強(qiáng)方法,需要在成像前人為設(shè)定想要增強(qiáng)的一種特征,具有主觀性,忽略了目標(biāo)本質(zhì)的特征。因此,本文提出了一種基于屬性散射中心的SAR目標(biāo)結(jié)構(gòu)成像方法,實(shí)現(xiàn)基于目標(biāo)結(jié)構(gòu)本質(zhì)特征的增強(qiáng)成像。

從電磁散射特征出發(fā),已有學(xué)者建立了典型散射中心的參數(shù)化模型。典型的模型包括:指數(shù)衰減模型、幾何繞射模型、屬性散射中心模型等,并提出相應(yīng)的估計(jì)方法[13-24]。其中,屬性散射中心模型從幾何繞射和物理光學(xué)的角度出發(fā),用一組參數(shù)的不同組合可以表征諸如球、圓柱、二面角、三面角和邊緣繞射等基本散射結(jié)構(gòu)。而大部分人造目標(biāo)都能由這些基本散射機(jī)理組成。因此,本文利用屬性散射中心模型對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行分解,然后根據(jù)散射中心表現(xiàn)出的不同特性,對(duì)其進(jìn)行特征增強(qiáng)成像處理,不需要人為設(shè)定先驗(yàn)特征信息,可以實(shí)現(xiàn)SAR目標(biāo)本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征增強(qiáng)成像。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)證明了提出的成像方法的有效性。

1 信號(hào)模型

在高頻區(qū),雷達(dá)目標(biāo)的回波信號(hào)可以看成強(qiáng)散射中心回波的疊加,其中散射中心模型可以寫成

(1)

式中：Gp(f,θ) 表示第p個(gè)散射中心的雷達(dá)回波;Sp(f,θ) 表示對(duì)應(yīng)散射中心的幅度調(diào)制,它隨頻率f和方位角度θ變化; c表示光速;xp和yp分別表示散射中心的距離向位置和方位向位置。

常用的散射中心模型有理想點(diǎn)散射模型(適用于小角度成像)、衰減指數(shù)模型(忽略了方位角度的變化)、幾何繞射模型和屬性散射中心模型。其中,屬性散射中心模型從幾何繞射和物理光學(xué)的角度出發(fā),更精確地描述了散射中心隨方位角度和頻率的變化情況。因此,這里采用屬性散射中心模型來(lái)表示目標(biāo)典型散射結(jié)構(gòu),屬性散射中心幅度調(diào)制模型Sp(f,θ):

(2)

式中：Ap表示復(fù)幅度,它和目標(biāo)的材質(zhì)、極化等相關(guān);fc表示中心頻率;αp是頻率依賴因子;{Lp,γp,θ0p}參數(shù)組合表示散射中心p的方位依賴因子。按{Lp,γp,θ0p}的不同組合,屬性散射中心可以分為局部式散射中心和分布式散射中心。對(duì)于局部式散射中心,Lp=θ0p=0,Lp表示散射中心的長(zhǎng)度,θ0p表示初始指向角度;對(duì)于分布式散射中心,γp=0。經(jīng)典的局部式散射中心包括球、三面角和帽型散射;經(jīng)典的分布式散射中心則包括二面角、平面、圓柱等。而人造目標(biāo)往往由這些經(jīng)典散射機(jī)理構(gòu)成。因此,可采用屬性散射中心對(duì)雷達(dá)人造目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)增強(qiáng)成像。

D=SF+e

(3)

其中,e表示雜波和噪聲,其服從高斯分布。

2 目標(biāo)結(jié)構(gòu)增強(qiáng)成像方法

通過(guò)貝葉斯估計(jì)的手段,基于屬性散射中心的成像方法可以等價(jià)于求解一個(gè)最大后驗(yàn)估計(jì)的問(wèn)題。那么,屬性散射中心p的估計(jì)則可等價(jià)于求解下式:

(4)

假設(shè),加性的雜噪聲分布相互獨(dú)立,且服從均值為0、均方差為σ的高斯分布,那么我們可以得到噪聲e的概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)：

(5)

將式(3)代入式(5),可以得到：

(6)

假設(shè)正確估計(jì)了散射中心Sp,那么我們可以近似有Gp=D-∑k≠pSkFk。將它代入式(6),則可以得到已知Sp下D的條件PDF:

(7)

假設(shè)幅度調(diào)制Sp的先驗(yàn)概率服從

(8)

因此,最大后驗(yàn)估計(jì)問(wèn)題可以等價(jià)于求解

(9)

式中：第1項(xiàng)對(duì)應(yīng)的傳統(tǒng)SAR成像模型；第2項(xiàng)和第3項(xiàng)則對(duì)應(yīng)目標(biāo)散射中心的先驗(yàn)信息約束項(xiàng)。

根據(jù)散射中心的性質(zhì)不同,屬性散射中心可以分為局部式散射中心和分布式散射中心。對(duì)于局部式散射中心,它在圖像上能量相對(duì)集中,通常為一個(gè)或少量幾個(gè)像素;對(duì)于分布式散射中心,它的能量則相對(duì)分散,在圖像往往表現(xiàn)為強(qiáng)弱不一的分布式區(qū)域?；谶@些先驗(yàn)信息,可以根據(jù)散射中心的不同類型采用不同的成像方法?；谖墨I(xiàn)[7]的稀疏特征增強(qiáng)成像的方法,對(duì)于局部式散射中心采用點(diǎn)特征成像的方法,即λ1取大值而λ2=0;對(duì)于分布式散射中心則采用區(qū)域特征成像的方法,即λ1=0而λ2取大值;從而實(shí)現(xiàn)基于目標(biāo)散射本質(zhì)的SAR結(jié)構(gòu)增強(qiáng)成像。

從屬性散射中心模型的定義可知,參數(shù)Lp和αp的不同組合可以用來(lái)區(qū)分屬性散射中心的類型,因此參數(shù)λ1和λ2可以設(shè)計(jì)為與散射中心長(zhǎng)度參數(shù)Lp相關(guān)的常數(shù),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)參數(shù)差值設(shè)置在5倍以上時(shí),特征增強(qiáng)成像的效果就較為明顯了,因此取:

(10)

當(dāng)Lp=0時(shí),散射中心為局部式散射中心,對(duì)應(yīng)點(diǎn)特征成像,此時(shí)參數(shù)λ1=5,λ2=0。當(dāng)Lp>0時(shí),散射中心為分布式散射中心,對(duì)應(yīng)區(qū)域特征成像,此時(shí)參數(shù)λ1=0,λ2=5Lp。且隨著散射中心長(zhǎng)度參數(shù)的增大,區(qū)域特征參數(shù)λ2=5Lp也會(huì)增大,即目標(biāo)結(jié)構(gòu)區(qū)域越大則相應(yīng)地增強(qiáng)對(duì)于區(qū)域特征的成像約束。

屬性散射中心可以由相應(yīng)的屬性參數(shù)進(jìn)行表征,因此成像過(guò)程可以等價(jià)于屬性參數(shù)Θp={Ap,αp,Lp,γp,θ0p}的估計(jì)過(guò)程。將式(2)代入式(9),可以得到目標(biāo)成像問(wèn)題如下:

(11)

由于屬性散射中心參數(shù)相互耦合,且散射中心參數(shù)個(gè)數(shù)未知,直接求解形如式(11)的優(yōu)化問(wèn)題,運(yùn)算量龐大。本文一方面結(jié)合雷達(dá)工作條件,對(duì)屬性散射中心模型進(jìn)行合理近似;另一方面,采用迭代求解的策略避免了多散射中心聯(lián)合估計(jì)的超高維參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。

如式(2)所示,屬性散射中心參數(shù)維度高,估計(jì)困難,因此結(jié)合雷達(dá)實(shí)際工作條件對(duì)屬性散射中心進(jìn)行近似。

首先,一般雷達(dá)成像觀測(cè)角度為5°,在此范圍內(nèi)局部式散射中心的角度依賴小,因此可假設(shè)exp(-2πγpfsinθ)≈1,即局部式散射中心的角度依賴因子γp≈0。

接著,在實(shí)際雷達(dá)工作條件中,雷達(dá)工作帶寬相對(duì)中心頻率的變化較小,因此(jf/fc)αp≈1。

基于上述假設(shè),屬性散射中心模型(2)可以近似為

(12)

采用迭代優(yōu)化求解的方式,對(duì)屬性散射中心依次成像。假設(shè)雷達(dá)回波由P個(gè)屬性散射中心構(gòu)成,那么迭代求解策略如下。

步驟 1初始化p=1。

令G1=D,利用高斯-牛頓方法求解式(11),得到屬性散射中心p的參數(shù)估計(jì)Θ1={A1,L1,θ01}[8]。基于估計(jì)的參數(shù)集Θ1和式(12)重構(gòu)散射中心p的幅度S1。接著基于散射中心位置和逆傅里葉變換重構(gòu)散射中心回波G1。

步驟 2令p=p+1

由重構(gòu)的Gp+1,可以重構(gòu)散射中心p的回波Gp=D-∑k≠pGk。通過(guò)重構(gòu)的散射中心p的回波,利用步驟1的方法可以重新得到參數(shù)集Θp,幅度調(diào)制Sp,和回波Gp的估計(jì)。通過(guò)相互迭代估計(jì)的方式,更新Gp+1、Θp+1和Sp+1。重復(fù)上述步驟直到收斂。

步驟 3重新執(zhí)行步驟1和步驟2,直到滿足結(jié)束條件,一般終止條件為估計(jì)的屬性散射中心個(gè)數(shù)大于預(yù)設(shè)個(gè)數(shù)或者重構(gòu)信號(hào)的能量與回波能量差比小于預(yù)設(shè)門限(一般為1%)。

通過(guò)步驟1～步驟3,便可得到基于屬性散射中心的結(jié)構(gòu)增強(qiáng)成像結(jié)果。

由于在高頻區(qū),雷達(dá)回波信號(hào)可以分解為多個(gè)屬性散射中心回波的線性加和,而屬性散射中心又可以分為局部式散射中心和分布式散射中心,局部式散射中心能量相對(duì)集中,分布式散射中心能量分散。因此,通過(guò)對(duì)目標(biāo)雷達(dá)回波進(jìn)行散射中心分解后,利用屬性散射中心尺度參數(shù)對(duì)屬性散射中心類型進(jìn)行劃分,根據(jù)散射中心自身的本質(zhì)特性分別選取不同的成像策略,并根據(jù)尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)特征成像參數(shù),從而實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)目標(biāo)結(jié)構(gòu)本質(zhì)特征的自動(dòng)增強(qiáng)成像處理。有效解決了傳統(tǒng)點(diǎn)散射模型成像,忽略了屬于同一結(jié)構(gòu)像素間的相關(guān)性導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)不連續(xù),成像可視性差的問(wèn)題。并通過(guò)挖掘目標(biāo)結(jié)構(gòu)的本質(zhì)特性,設(shè)計(jì)相應(yīng)的成像算法,不需要人為設(shè)定先驗(yàn)信息避免了成像算法主觀性,提高了算法的魯棒性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)

為了合理評(píng)價(jià)所提成像算法的有效性,本文根據(jù)雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別對(duì)雷達(dá)圖像的需求,設(shè)計(jì)了相應(yīng)的雷達(dá)圖像評(píng)價(jià),對(duì)雷達(dá)成像算法進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

(1) 點(diǎn)目標(biāo)的主瓣寬度

點(diǎn)目標(biāo)的主瓣寬度指標(biāo)是指3 dB的主瓣寬度,主要指對(duì)于強(qiáng)點(diǎn)散射目標(biāo)最高值下降3 dB時(shí)對(duì)應(yīng)寬度,可用來(lái)衡量成像算法的分辨能力。

(2) 散射中心匹配度

散射中心匹配度定義為估計(jì)的散射中心和實(shí)際散射中心的平均距離如式(13)所示,它可用于衡量散射中心估計(jì)的準(zhǔn)確度。根據(jù)散射中心位置和屬性參數(shù)可以重構(gòu)目標(biāo)結(jié)構(gòu),因此散射中心位置準(zhǔn)確性間接說(shuō)明了重構(gòu)結(jié)構(gòu)與實(shí)際結(jié)構(gòu)的匹配性。

(13)

(3) 目標(biāo)雜波比(target clutter ratio, TCR)

TCR是用來(lái)定量評(píng)價(jià)目標(biāo)成像算法的噪聲抑制能力的指標(biāo)。為了計(jì)算目標(biāo)圖像的TCR,首先計(jì)算目標(biāo)的支撐區(qū)域,將目標(biāo)支撐區(qū)域的樣本視為目標(biāo),其余區(qū)域的像素則視為為雜波[25-27]。目標(biāo)圖像的TCR定義為,目標(biāo)支撐區(qū)域內(nèi)的樣本的總能量與雜波樣本的總能量的比值。為了對(duì)比,我們將所提算法與傳統(tǒng)的距離多普勒(range Doppler, RD)成像算法進(jìn)行定量地比較,以證明算法的先進(jìn)性。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)基于仿真的坦克數(shù)據(jù)對(duì)所提算法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。仿真的坦克數(shù)據(jù)來(lái)源于武漢大學(xué),通過(guò)構(gòu)建坦克的3D模型,在電磁仿真軟件中采用高頻近似的方法對(duì)其雷達(dá)回波進(jìn)行仿真。

如圖1所示為對(duì)仿真的坦克目標(biāo)采用傳統(tǒng)的RD成像和所提結(jié)構(gòu)增強(qiáng)成像的對(duì)比圖。由于仿真目標(biāo)回波數(shù)據(jù)相對(duì)理想,視覺(jué)上差別不大,但如圖1(b)紅圈中標(biāo)記的結(jié)構(gòu)位置,可以說(shuō)明所提算法的超分辨能力優(yōu)于傳統(tǒng)RD成像。為了更明顯的看出差距,選取了該局部式散射中心所在的第65個(gè)距離單元的一維方位像如圖2所示。紅色的虛線為傳統(tǒng)成像,藍(lán)色線條為結(jié)構(gòu)特征成像結(jié)果,可以看出結(jié)構(gòu)特征成像將原始合在一起的兩個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了超分辨。

圖1 仿真目標(biāo)成像對(duì)比Fig.1 Imaging comparison of simulated targets

圖2 第65單元的方位像對(duì)比圖Fig.2 Comparison of azimuth images in unit 65

為了定量比較,分別計(jì)算所提成像方法和傳統(tǒng)方法下,該單元的計(jì)算了3 dB主瓣寬度指標(biāo)分別為,2.42(傳統(tǒng)算法)和0.93(所提算法)像素,從而證明了所提算法的超分辨能力。采用散射中心匹配度參數(shù)dist,評(píng)估散射中心估計(jì)的準(zhǔn)確性,所提算法的散射中心匹配度參數(shù)為1.131 3個(gè)像素。

值得指出的是,在實(shí)際中,很難準(zhǔn)確獲取散射中心的位置,一般可以通過(guò)計(jì)算目標(biāo)結(jié)構(gòu)的質(zhì)心進(jìn)行替代。如圖3所示,為所提算法主要結(jié)構(gòu)的散射中心位置,在圖中用紅色的圈內(nèi)加號(hào)標(biāo)記表示,本文僅標(biāo)出了前5個(gè)主要的散射中心位置。

圖3 散射中心位置標(biāo)記示意圖Fig.3 Schematic diagram of scattering center location marking

然后,通過(guò)對(duì)仿真目標(biāo)雷達(dá)回波隨機(jī)的添加高斯噪聲形成了不同信噪比(signal to noise ratio, SNR)下的雷達(dá)回波,采用蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),每個(gè)SNR下分別進(jìn)行50次,分別計(jì)算傳統(tǒng)算法與所提算法的主瓣寬度、散射中心匹配度和信雜比準(zhǔn)則參數(shù)的平均值隨SNR的變化情況,如圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)所示。圖中紅色虛線為特征成像算法的結(jié)果,藍(lán)色虛線為傳統(tǒng)成像方法的結(jié)果。

圖4 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則隨SNR變化情況Fig.4 Variation of evaluation criteria with SNR

可以看出,不論在局部點(diǎn)散射評(píng)價(jià)的主瓣寬度指標(biāo),還是面散射成像的TCR指標(biāo),以及散射中心參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度指標(biāo)上,所提算法都優(yōu)于傳統(tǒng)方法,且這種優(yōu)勢(shì)在SNR越低時(shí)越明顯,從而說(shuō)明本文算法對(duì)SNR要求低與傳統(tǒng)方法。尤其地,在主瓣寬度上對(duì)回波SNR非常魯棒,而其他參數(shù)隨著SNR的升高,逐漸趨于穩(wěn)定。

最后,通過(guò)設(shè)定不同的參數(shù),采用文獻(xiàn)[12]提出的方法對(duì)仿真數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了目標(biāo)的區(qū)域和點(diǎn)增強(qiáng),如圖1(c)和圖1(d)所示。從紅圈標(biāo)記可以明顯看出,區(qū)域增強(qiáng)的圖像會(huì)造成分辨率損失,而點(diǎn)增強(qiáng)的圖像則會(huì)帶來(lái)結(jié)構(gòu)的不連續(xù),因此很難兼顧。且通過(guò)人為設(shè)定參數(shù)實(shí)現(xiàn)特征增強(qiáng)成像,具有很強(qiáng)的主觀性,參數(shù)的選擇不同帶來(lái)的結(jié)果也會(huì)存在差異。

3.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)采用Xpatch的挖掘機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)所提算法性能進(jìn)行評(píng)估。取方位觀測(cè)角度-10°～8.412 3°,觀測(cè)頻率為7.047 2～9.994 2 GHz對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)塊。在該觀測(cè)角度的數(shù)據(jù)塊中,挖掘機(jī)目標(biāo)由大量的局部和分布式散射散射中心構(gòu)成,更能體現(xiàn)目標(biāo)結(jié)構(gòu)增強(qiáng)算法的優(yōu)勢(shì)。

圖5 極化偽彩合成圖對(duì)比Fig.5 Comparison of polarizing pseudo color synthetic graphs

由于利用目標(biāo)本質(zhì)散射,屬于同一結(jié)構(gòu)的像素間相關(guān)性增強(qiáng),使得所提的結(jié)構(gòu)增強(qiáng)算法在低SNR下,相比傳統(tǒng)算法的優(yōu)勢(shì)更為明顯。

對(duì)上述數(shù)據(jù)添加高斯白噪聲,仿真SNR為0 dB的低SNR環(huán)境。采用傳統(tǒng)成像方法和結(jié)構(gòu)增強(qiáng)成像方法結(jié)果如圖6(a)和圖6(b)所示。對(duì)比無(wú)噪聲下的圖5作為參考,可以看出,特征增強(qiáng)成像方法在低SNR下,更完整地保留了目標(biāo)結(jié)構(gòu)的散射特性的同時(shí),可以在強(qiáng)噪聲雜波環(huán)境下完成弱散射結(jié)構(gòu)的成像(尤其是分布式散射結(jié)構(gòu))。

圖6 SNR=0 dB下成像對(duì)比Fig.6 Contrast image at SNR=0 dB

4 結(jié) 論

本文基于屬性散射中心模型,提出了一種利用雷達(dá)目標(biāo)本質(zhì)特征的目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征增強(qiáng)成像方法。不同于傳統(tǒng)的雷達(dá)成像點(diǎn)散射模型,通過(guò)將屬性散射中心分為局部式散射中心和分布式散射中心,針對(duì)不同散射中心類型采用不同的成像策略,從而實(shí)現(xiàn)基于屬性散射中心的雷達(dá)結(jié)構(gòu)增強(qiáng)成像。不同于基于稀疏壓縮感知的特征增強(qiáng)成像,不需要人為設(shè)定想要增強(qiáng)的特征,根據(jù)目標(biāo)散射中心自身的特征設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)成像參數(shù),既避免了人為的主觀干預(yù)又很好地增強(qiáng)了像素間的相關(guān)性,因此在結(jié)構(gòu)連續(xù)性和低SNR下具有更為良好的表現(xiàn)?；诜抡婧蛯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的優(yōu)越性,從而為目標(biāo)識(shí)別提供更好地輸入圖像。