樊家偉，郭 瑜，伍 星，陳 鑫，林 云

(昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，昆明 650500)

行星齒輪箱以其結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比大和承載能力強等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用在風(fēng)電、直升機和工程機械等大型復(fù)雜機械裝備領(lǐng)域。但其通常工況惡劣，易發(fā)生齒輪和軸承的點蝕、脫落和裂紋等局部損傷。若繼續(xù)運行，會進(jìn)一步導(dǎo)致其太陽輪、行星輪、行星架和軸承等關(guān)鍵部件出現(xiàn)斷裂等嚴(yán)重故障甚至造成事故。故障的早期診斷可有效避免齒輪箱失效[1-2]的問題，因此行星齒輪箱局部故障診斷具有重要的意義。

由于行星齒輪箱振動信號傳遞路徑具有時變性[3]，且內(nèi)部振源較多，其局部故障對應(yīng)的振動分量常常淹沒于較強非高斯噪聲干擾中，導(dǎo)致其故障診斷困難。另一方面，基于振動信號處理的故障診斷方法[3-6]解決了部分行星齒輪箱局部故障的診斷問題，然而故障特征分析需要有經(jīng)驗的專家進(jìn)行判斷，且周期較長。

隨著人工智能算法的發(fā)展，基于機器學(xué)習(xí)的故障診斷方法因可部分替代專家知識進(jìn)行智能判斷，近來成為研究的熱點之一，并在行星齒輪箱故障診斷領(lǐng)域進(jìn)行了初步嘗試，但目前還有較多問題亟待解決，例如文獻(xiàn)[7]采用人工提取特征采用基于支持向量機的方法進(jìn)行分類，但其診斷精度不僅依賴提取特征的好壞，而且要求相應(yīng)的故障診斷知識及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[8]中使用原始振動信號作為輸入，通過組合多層非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦機制從中自動提取故障特征進(jìn)行故障狀態(tài)識別，但識別準(zhǔn)確率容易受到惡劣工況和環(huán)境不確定性因素的影響；文獻(xiàn)[9]中采用圖片作為深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，但圖片經(jīng)過卷積層和池化層降采樣后會弱化圖片中的弱特征，而能夠表現(xiàn)局部故障的特征往往較弱。文獻(xiàn)[10]為了有效判斷風(fēng)電機組的運行狀況，提出了基于長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short term memory,LSTM)的健康狀態(tài)評估分析方法，但該論文同樣采用風(fēng)電機組數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)拾取的未加處理的振動時域信號作為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，而時域信號中故障引起的沖擊常常被大量的噪音淹沒。

針對上述文獻(xiàn)存在的部分問題和不足，本文提出一種基于長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和故障特征增強的行星齒輪箱故障診斷方法。該方法首先對原始振動信號依照時間序列進(jìn)行滑動加窗截取并進(jìn)行快速傅里葉變換；然后選取頻譜中包含故障特征豐富的頻段數(shù)據(jù)作為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。其中采用包含故障特征豐富的頻段作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，增強故障特征的信噪比；采用處理序列數(shù)據(jù)更優(yōu)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練信噪比較高的頻段數(shù)據(jù)，避免由于圖片卷積降維導(dǎo)致的特征丟失。該方法可實現(xiàn)對行星齒輪箱不同局部故障的診斷。

1 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

1.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)是一類用于處理序列數(shù)據(jù)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，近年來廣泛應(yīng)用于自然語言處理、圖片識別、健康狀態(tài)預(yù)測等領(lǐng)域[11-13]。與傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)相比，RNN是一類帶自循環(huán)反饋的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其循環(huán)的模塊是一個非常簡單的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。對比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其優(yōu)勢在于具有記憶能力，如輸入序列事件(x1,x2,…x(n-1),xn)經(jīng)過RNN模型得到序列輸出(y1,y2,…y(n-1),yn)，輸出yn不僅只是xn的映射，而且與前序事x1,x2,…x(n-1)相關(guān)。

圖1 RNN基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Basic structure diagram of RNN

RNN模型的訓(xùn)練過程分為兩部分，稱為前向傳播和反向傳播。首先按序列展開前向傳播過程，然后使用反向傳播算法(back propagation through time,BPTT)對模型網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重矩陣和偏置向量進(jìn)行更新。其中前向傳播對應(yīng)公式[17]如下:

ht=P(Wxhxt+Whhht-1+bh)

(1)

ot+1=Whyht+by

(2)

yt=P(ot)

(3)

式中：P(x)為激活函數(shù)(如tanh函數(shù))；xt為輸入數(shù)據(jù)，ht為狀態(tài)，yt為輸出；W為權(quán)重矩陣，Wxh為輸入層到隱層權(quán)重，Whh為隱層細(xì)胞間權(quán)重，Why為隱藏層到輸出層權(quán)重；b為偏置向量，bh、by分別為偏置權(quán)重向量。

1.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的RNN[14]，其目的為解決長序列訓(xùn)練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題而優(yōu)化設(shè)計的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)[15]，可以學(xué)習(xí)長期依賴信息。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為RNN的發(fā)展，由于其對序列數(shù)據(jù)處理的優(yōu)異能力，已在不同領(lǐng)域的故障檢測中嘗試應(yīng)用[16-18]。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與RNN擁有同樣的自循環(huán)反饋的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不同于RNN的簡單細(xì)胞結(jié)構(gòu)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在神經(jīng)元中被加入了3個獨特的“門”結(jié)構(gòu)使?fàn)顟B(tài)可以添加和丟失信息，使得狀態(tài)可以隨序列流動達(dá)到長期記憶的目的，其基本細(xì)胞結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM細(xì)胞結(jié)構(gòu)Fig.2 Cell structure of the LSTM

“門”是使信息選擇通過的方法，包含一個sigmoid函數(shù)，其公式為[19]：

g(x)=σ(Wx+b)

(4)

(5)

式中：g(x)為“門”結(jié)構(gòu)；σ(x)為Sigmoid函數(shù)，為機器學(xué)習(xí)常用的激活函數(shù)，輸出值為0～1描述通過信息的量，1為全部通過。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程也分為前向傳播過程和反向傳播過程。前向傳播過程公式為[19]:

it=σ(Wxixt+Whiht-1+bi)

(6)

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+bf)

(7)

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+b0)

(8)

ct=ft·ct-1+it·tanh(Wxcxt+Wfcht-1+bc)

(9)

ht=ot·tanh(ct)

(10)

式中：it、ft和ot分別表示輸入、遺忘和輸出門；·表示點乘操作；ht為是t時刻傳遞給下一個時刻的短時記憶狀態(tài)，同時也是t時刻的輸出；ct為細(xì)胞的長時狀態(tài)，即LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長時記憶。

前向傳播過程中，輸入門控制選擇t時刻輸入xt中需要被記憶在長時記憶狀態(tài)ct中的信息；遺忘門控制長時記憶中需要保留的信息，即t-1時刻長時記憶狀態(tài)c(t-1)中哪些信息被遺棄；輸出門控制t時刻隱層細(xì)胞的輸出，即t時刻輸入xt通過長時記憶狀態(tài)ct的選擇哪些信息將被作為本時刻輸出和傳遞給下一時刻的短時記憶狀態(tài)ht。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播與RNN相同使用BPTT算法迭代更新權(quán)重矩陣和偏置向量。

2 基于LSTM和故障特征增強的行星齒輪箱故障診斷

行星齒輪箱不同類型局部故障對應(yīng)頻譜中，在轉(zhuǎn)頻、嚙合頻率、局部故障頻率相關(guān)位置會出現(xiàn)幅值明顯大于正常狀態(tài)的譜線，尤其以嚙合頻率及其倍頻作為載波產(chǎn)生調(diào)幅現(xiàn)象，其邊帶位置會出現(xiàn)與局部故障相關(guān)的明顯峰值[20-22]。針對故障調(diào)制振動信號特有邊帶特征的窄帶解調(diào)技術(shù)[23]可以實現(xiàn)對故障引起幅值、相位調(diào)制特征分量解調(diào)及故障診斷，為齒輪箱故障診斷的有效方法之一[24]。

研究中結(jié)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能特征提取優(yōu)勢和不同局部故障頻譜中特定頻率邊帶處存在可以表征故障的邊帶特征的特點，選取不同類型故障振動信號頻譜中包含特征信息豐富的頻段對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，與使用頻譜全頻帶數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，選取這部分頻段可以減少頻譜中無故障特征頻段噪聲的影響并減少所需訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量，達(dá)到故障特征增強的目的?；谔卣鬟咁l帶指標(biāo)，如邊帶能量比等，已成功實現(xiàn)太陽輪、行星輪等局部故障的診斷，但是基于特征分析的方法需要有經(jīng)驗的專家進(jìn)行判斷，本文結(jié)合基于特征分析的傳統(tǒng)方法與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取特征的方法，初步實現(xiàn)對行星齒輪箱不同局部故障的智能特征與分類。

基于LSTM和故障特征增強的行星齒輪箱故障診斷具體流程如圖3所示。

圖3 基于FD-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行星齒輪箱故障診斷流程圖Fig.3 Fault diagnosis flow chart of planetary gearbox based on fd-lstm neural network

主要步驟包括：

步驟1對原始信號依照時間序列進(jìn)行滑動加窗截取。由頻譜分辨率的計算公式如式(10)可看出，頻譜分辨率與采樣頻率和用來做快速傅里葉變換的數(shù)據(jù)長度N有關(guān)，為保證訓(xùn)練與驗證樣本中頻譜有較高的分辨率并且每個樣本的分辨率都相同，使用來做FFT的數(shù)據(jù)長度設(shè)置為采樣頻率的5倍。

(11)

式中：df為傅里葉變換分辨率，fs為采樣頻率。

由于驗證方法需要較多的數(shù)據(jù)塊段，而對實驗采集得到的時域數(shù)據(jù)按所需段數(shù)直接做平均截取做FFT將造成FFT數(shù)據(jù)長度不夠進(jìn)而導(dǎo)致分辨率不夠，則需要對時域數(shù)據(jù)進(jìn)行有重疊的滑動加窗截取，計算滑動點數(shù)S：

(12)

式中：L為數(shù)據(jù)總點數(shù)；N為傅里葉變換點數(shù)，即窗長；n為所需段數(shù)。研究中采樣頻率為51.2 kHz，故窗長N為256 000點，滑動點數(shù)選擇為0.3倍的窗長。研究中用于分類診斷的工況類型共7種，訓(xùn)練數(shù)據(jù)與驗證數(shù)據(jù)塊數(shù)按照2∶1從120塊數(shù)據(jù)中隨機選取，故訓(xùn)練數(shù)據(jù)塊數(shù)為80，驗證數(shù)據(jù)塊數(shù)為40。

步驟2對每段截取信號進(jìn)行快速傅里葉變換獲得頻譜數(shù)據(jù)并截取包含故障特征信息豐富的頻段。由于頻域數(shù)據(jù)中，大部分譜線峰值出現(xiàn)在與轉(zhuǎn)頻、嚙合頻率、局部故障頻率相關(guān)的位置，尤其嚙合頻率及其倍頻的邊帶中包含豐富的局部故障特征。由于對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與驗證的數(shù)據(jù)塊都為相同點數(shù)的數(shù)字序列，就需要使每段數(shù)據(jù)保證點數(shù)相等并且頻率位置相同，實驗中為保證每個樣本頻譜分辨率相等及頻率位置相同，計算包含故障特征較多的頻段所在的點數(shù)范圍(實驗驗證中采用1階嚙合頻率前30 Hz至2階嚙合頻率后30 Hz，包含故障特征頻率邊帶譜線)，并對每段樣本進(jìn)行相同的截取。

研究中，試驗中轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 000 r/min，截取300 Hz到700 Hz頻段共2 000點，通過計算可知包含一階嚙合頻率和二階嚙合頻率及其邊帶的頻域數(shù)據(jù)。

步驟3對第2步選取的所有頻段數(shù)據(jù)打標(biāo)簽并進(jìn)行歸一化處理，從而加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率。

步驟4將數(shù)據(jù)按比例分為訓(xùn)練集和驗證集，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型，驗證集用于評估模型。研究中按照2∶1的比例將120段數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和驗證集。

步驟5使用訓(xùn)練集訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，每輪訓(xùn)練過后使用測試集檢驗?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確率，直至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗環(huán)境及數(shù)據(jù)

為驗證本文所提方法的可行性與有效性，對所提方法進(jìn)行了實驗驗證研究。如圖4為研究實驗所用的75 kW傳動實驗臺，最高轉(zhuǎn)速1 500 r/min。

圖4 NGW行星齒輪箱試驗平臺Fig.4 NGW planetary gearbox test platform

故障對象為圖5所示NGW行星齒輪箱，NGW行星齒輪箱相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖5 NGW行星齒輪箱Fig.5 NGW Planetary Gearbox

表1 行星齒輪箱參數(shù)Tab.1 Parameters of planetary gearbox

實驗中用了3個DH112壓電式加速度傳感器及配套電荷放大器拾取行星齒輪箱輸入軸(位置1)、齒圈(位置2)和輸出軸(位置3)處振動信號，采用電渦流位移傳感器(位置4)獲取轉(zhuǎn)速脈沖信號。本研究中，安裝在齒圈上方(位置2)的傳感器獲得的振動信號傳遞路徑最短[21]，信號衰減較少，故使用該處振動信號進(jìn)行訓(xùn)練和分析。

試驗零部件包括加工有人造故障的太陽輪、行星輪和行星軸承。為模擬行星齒輪箱中太陽輪、行星輪以及行星軸承的局部故障，用電火花加工分別在太陽輪和行星輪的一個輪齒人為加工一個齒根裂紋故障、在行星軸承內(nèi)、外圈和滾動體上加工一個局部剝落故障，如圖6所示。

圖6 人造故障零部件Fig.6 Faulty components used in the experiment

用來訓(xùn)練和驗證的數(shù)據(jù)集如表2所示的七種工況下的拾取的振動信號。信號采集轉(zhuǎn)速均為1 000 r/min，采樣時長為180 s，采樣頻率為51.2 kHz。

表2 設(shè)置工作狀態(tài)及標(biāo)簽Tab.2 Working status and label

圖7為不同故障工作狀態(tài)的時域波形圖，可以看出從時域波形圖難于區(qū)分故障類型。

圖7 不同故障信號的時域波形圖Fig.7 Time domain waveforms of different fault signals

圖8為不同7種工況的頻譜圖，可以看出經(jīng)過傅里葉變換后顯示在頻譜圖中的譜線分布具有一定的差異。

圖8 不同故障信號的頻譜圖Fig.8 Spectrograms of different fault signals

選取包含故障特征豐富的頻域數(shù)據(jù)可以增強故障特征，以太陽輪故障為例，由于調(diào)幅的影響在嚙合頻率fm及其倍頻附近將出現(xiàn)與行星架旋轉(zhuǎn)頻率fc和行星輪局部故障頻率fs相關(guān)的邊帶[22]。

按步驟2，選取300～700 Hz頻段為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，包含一階嚙合頻率及二階嚙合頻率及其邊帶數(shù)據(jù)。如圖9所示，圖中665.2 Hz為其二階嚙合頻率，在它的周圍有多條譜線，其中fm±fs、fm±fc處有明顯且均遠(yuǎn)大于正常信號幅值，正常狀態(tài)信號頻譜如圖10所示，可以顯示出太陽輪存在故障。

圖9 太陽輪故障信號頻譜局部放大圖Fig.9 Zoom spectrum of gearbox vibration with a faulty sun gear

圖10 正常狀態(tài)信號頻譜局部放大圖Fig.10 Zoom spectrum of gearbox vibration in normal condition

正常狀態(tài)、太陽輪故障、軸承內(nèi)、外圈和滾動體故障以及復(fù)合故障在其頻譜圖都有其各自的故障特征，都存在與其狀態(tài)相對應(yīng)的譜線。通過LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的智能特征提取及識別能力可以自動學(xué)習(xí)到這些特征并將不同局部故障振動信號加以分類。

3.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置包括神經(jīng)元個數(shù)、激活函數(shù)、代價函數(shù)、學(xué)習(xí)率、批處理大小、學(xué)習(xí)輪數(shù)等參數(shù)。其中神經(jīng)元類型及神經(jīng)元個數(shù)、激活函數(shù)、代價函數(shù)和學(xué)習(xí)率影響模型的收斂速度；批處理大小、學(xué)習(xí)輪數(shù)影響模型訓(xùn)練效率。研究中，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元選擇BasicLSTMCell；為保證隱藏層可以包含更多的細(xì)節(jié)并滿足計算機的計算能力，神經(jīng)元個數(shù)設(shè)定為100；輸入和狀態(tài)的轉(zhuǎn)換使用tanh函數(shù)轉(zhuǎn)換；代價函數(shù)選擇交叉熵(cross entropy)損失函數(shù)；通過嘗試不同的學(xué)習(xí)率，觀察迭代次數(shù)與損失的變化情況，學(xué)習(xí)率選擇設(shè)定為0.01。

3.3 識別率比較

為驗證所提方法的可行性和有效性，對七種不同工況的振動信號使用本文所提方法進(jìn)行訓(xùn)練和驗證，驗證結(jié)果如圖11所示。

圖11 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(本文方法)故障準(zhǔn)確率曲線Fig.11 Accuracy curve of LSTM neural network (Methods of this paper)

從圖中可以看出，所提方法可以在15輪次訓(xùn)練后驗證準(zhǔn)確率即可達(dá)到100%并穩(wěn)定。與直接使用振動時域數(shù)據(jù)作為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要經(jīng)過更多輪次的訓(xùn)練且訓(xùn)練完成后準(zhǔn)確率低于本文所提方法，如圖12所示，驗證了本文所提方法的可行性和有效性。

圖12 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(使用振動信號)準(zhǔn)確率曲線Fig.12 Accuracy curve of LSTM neural network(using vibration signal)

研究結(jié)果顯示，選取包含故障特征較為豐富的頻段數(shù)據(jù)訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行行星齒輪箱故障診斷，準(zhǔn)確率高且訓(xùn)練速度快，原因在于使用包含故障特征較為豐富的頻段數(shù)據(jù)相當(dāng)于通過進(jìn)行數(shù)據(jù)前處理增強了故障特征，提高了信噪比，可以降低訓(xùn)練難度使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更容易學(xué)習(xí)到故障特征。

3.4 與其他基于機器學(xué)習(xí)的診斷方法對比

為顯示本文所提方法使用在行星齒輪箱故障診斷的優(yōu)勢，將該方法與傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)診斷方法基于支持向量機(SVM)、深度學(xué)習(xí)方法1D-CNN、RNN和使用時域數(shù)據(jù)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法對行星齒輪箱不同局部故障工況診斷結(jié)果進(jìn)行對比。不同算法按照參考論文所提參數(shù)設(shè)置及算法原理的參數(shù)介紹對不同算法進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，并進(jìn)行重復(fù)驗證并計算平均準(zhǔn)確率作為結(jié)果。

經(jīng)過多次重復(fù)對比驗證，各種方法的準(zhǔn)確率結(jié)果如圖13所示，證明了所提方法的優(yōu)勢。

圖13 使用不同方法的準(zhǔn)確率Fig.13 Accuracy rate using different methods

4 結(jié) 論

本文提出一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和故障特征增強的行星齒輪箱故障診斷方法。實驗研究表明，通過采用包含故障特征豐富的頻段數(shù)據(jù)訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別準(zhǔn)確率。該方法實現(xiàn)了對行星齒輪箱不同局部故障的智能特征提取及分類，可以初步取代人工專家進(jìn)行故障診斷。