王金鎖,劉美瑤,岳華剛,馬忠龍,周文武,江 岳,孫 清
(1.國(guó)網(wǎng)新疆建設(shè)分公司,烏魯木齊 830002;2.西安交通大學(xué) 土木工程系,西安 710054;3.中國(guó)電力工程顧問集團(tuán)西北電力設(shè)計(jì)院有限公司,西安 710075)
覆冰導(dǎo)線在氣溫升高、自然風(fēng)力作用或人為振動(dòng)敲擊之下會(huì)發(fā)生不均勻脫冰或不同期脫冰[1-2],而導(dǎo)線覆冰脫落后會(huì)引起劇烈振動(dòng),產(chǎn)生大幅度的上跳位移,導(dǎo)致輸電線路安全間隙減小,從而引發(fā)放電閃絡(luò)事故,同時(shí)也會(huì)增大導(dǎo)線的內(nèi)部張力,對(duì)絕緣子串、金具等造成破壞,嚴(yán)重時(shí)甚至還會(huì)發(fā)生倒塔、斷線等冰災(zāi)事故,引起電網(wǎng)系統(tǒng)的大面積癱瘓[3-5]。隨著西電東送戰(zhàn)略的實(shí)施和推進(jìn),越來越多的輸電線路需要穿越山區(qū),湖泊等極易形成覆冰的區(qū)域,因此為了避免或減少災(zāi)害的發(fā)生,亟需開展研究輸電導(dǎo)線覆冰脫落的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,對(duì)于保障輸電線路的安全運(yùn)行具有重要意義。
目前關(guān)于輸電線路覆冰脫落的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬,主要集中在導(dǎo)線均勻覆冰形式下的脫冰動(dòng)力響應(yīng)研究。在試驗(yàn)研究方面,Morgan等[6]最早將冰重轉(zhuǎn)換成集中質(zhì)量懸掛在檔距中央模擬覆冰和脫冰,得到導(dǎo)線在均勻覆冰形式下發(fā)生脫冰后各檔的跳躍高度;Jamaleddine等[7]搭建縮尺模型對(duì)覆冰進(jìn)行物理模擬,計(jì)算44種脫冰工況,試驗(yàn)結(jié)果等效換算之后可用于實(shí)際工程;謝獻(xiàn)忠等[8]基于動(dòng)力相似理論進(jìn)行三塔兩檔的縮尺試驗(yàn),考慮塔線之間的耦合作用,采用程序控制方式模擬整檔脫冰、局部脫冰和拉鏈?zhǔn)矫摫?種復(fù)雜工況,分析表明整檔同時(shí)脫冰時(shí)的導(dǎo)線的最大跳躍高度可達(dá)跨度的2.02%。在數(shù)值模擬方面,Kollár等[9-10]采用ADINA軟件改變導(dǎo)線密度研究均勻覆冰形式下導(dǎo)線覆冰脫落規(guī)律;楊風(fēng)利等[11]建立重冰區(qū)7檔導(dǎo)線-絕緣子分析模型,考慮覆冰厚度的影響,研究發(fā)現(xiàn)冰厚在20~40 mm范圍內(nèi),導(dǎo)線的冰跳高度隨著冰厚增大而增大。沈國(guó)輝等[12]利用生死單元法模擬覆冰,并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析,發(fā)現(xiàn)檔距越大、覆冰越多、脫冰比例越大,導(dǎo)線的脫冰響應(yīng)越顯著。李黎等[13]也采用生死單元法對(duì)輸電塔線體系的脫冰動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究;吳育炎[14]利用電磁鐵懸掛質(zhì)量塊模擬覆冰,分析單檔、兩檔和三檔輸電線在不同脫冰工況下跨中位移和張力的變化規(guī)律,結(jié)果表明兩檔和三檔導(dǎo)線在同一脫冰順序時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)差異較大。實(shí)際工程中,輸電線路大多建立在山區(qū),因此同一檔距兩懸掛點(diǎn)高度不相等。由于海拔的影響,導(dǎo)線的覆冰往往呈現(xiàn)為非均勻分布,而已有的輸電線路脫冰跳躍的研究大多是關(guān)于均勻覆冰,對(duì)于實(shí)際運(yùn)行中更為常見的非均勻覆冰形式下的導(dǎo)線脫冰動(dòng)力響應(yīng)的研究相對(duì)較少,鑒于非均勻覆冰也是影響脫冰動(dòng)力響應(yīng)的重要因素,因此有必要對(duì)其進(jìn)行深入的探究。
本文依據(jù)實(shí)際線路參數(shù)建立檔距和高差分別為800 m和50 m的導(dǎo)線有限元模型,分析其在三種覆冰形式下發(fā)生覆冰脫落時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,并研究覆冰厚度、檔距、高差等關(guān)鍵因素對(duì)導(dǎo)線最大冰跳高度的影響。
覆冰脫落時(shí),導(dǎo)線的彈性勢(shì)能被釋放,向上迅速跳起,逐漸轉(zhuǎn)為重力勢(shì)能,振動(dòng)變得更加劇烈,甚至可能引起覆冰的連續(xù)脫落。脫冰跳躍過程是一個(gè)以初始能量為激勵(lì)的強(qiáng)非線性振動(dòng)問題,采用解析方法描述導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)比較復(fù)雜,因此本文通過有限元方法模擬覆冰脫落,獲取導(dǎo)線在脫冰過程中位移和張力的變化規(guī)律。
輸電線的抗彎剛度對(duì)其懸掛空間的曲線形狀影響較小,因此可將輸電線簡(jiǎn)化成單索結(jié)構(gòu),即只承受拉力而不承受彎矩,并且自重荷載沿線長(zhǎng)均勻分布,滿足懸鏈線方程假設(shè)。實(shí)際工程中地面的起伏或鋼塔高度會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)線的懸掛高度不相同,如圖1所示。
圖1 輸電線懸鏈線模型Fig.1 Catenary model of transmission line
則有高差的懸鏈線方程可表示為[15]:
(1)
本文利用ANSYS軟件中的桿單元LINK10模擬導(dǎo)線,LINK10是一種帶預(yù)應(yīng)力的直線單元,可承受軸向拉力,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有X、Y和Z三個(gè)方向的自由度,并且可通過施加初始應(yīng)變的方式進(jìn)行迭代找形[15-16],使找形完成后的導(dǎo)線在自重荷載作用下保持形狀不變。通過R命令定義實(shí)常數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)單元施加初應(yīng)變,初應(yīng)變大小可通過下式計(jì)算:
(2)
式中:σ為電線應(yīng)力;H為電線張力;A為電線截面積;E為電線彈性模量。在750 kV輸電線工程中,實(shí)際輸電線路中導(dǎo)線多為分裂導(dǎo)線,脫冰響應(yīng)研究中一般是采用截面積等效原則將分裂導(dǎo)線合成為單導(dǎo)線進(jìn)行分析[17-18]。本文著重研究分裂導(dǎo)線同時(shí)脫冰的變化規(guī)律,分裂導(dǎo)線中所有子導(dǎo)線發(fā)生同時(shí)脫冰,每根分裂導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況幾乎完全一致,則可忽略起連接作用的間隔棒,因而可簡(jiǎn)化為單導(dǎo)線脫冰。
選取較低的懸掛點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),Z軸向上為正,X軸垂直于導(dǎo)線方向,Y軸為順導(dǎo)線方向。為了獲得足夠的精度,模型1 m劃分一個(gè)單元,兩端為固定約束。建立好的單根導(dǎo)線有限元模型如圖2所示。
圖2 導(dǎo)線有限元模型Fig.2 FE model of the conductor
對(duì)于覆冰模擬,一般選擇附加冰單元法[19]和改變密度法[20],本文通過在節(jié)點(diǎn)處施加等效集中力來模擬覆冰,通過在極短的時(shí)間內(nèi)突然卸載模擬覆冰脫落過程。單位冰荷載計(jì)算如下:
(3)
式中:b為覆冰厚度,mm;D為架空線的外徑,mm;ρ為900 kg/m3;gb為9.8 m/s2;L為導(dǎo)地線單位覆冰重量,MPa/m。
本文以新疆烏達(dá)一、二線750 kV輸電線工程為參照對(duì)象,建立導(dǎo)線有限元模型,模型的檔距和高差分別為800 m和50 m,導(dǎo)線的初始張力為26 673 N,采用Rayleigh模擬結(jié)構(gòu)阻尼。本文設(shè)計(jì)了均勻脫冰和非均勻脫冰兩種卸載工況,脫冰率均為50%,導(dǎo)線的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。
表1 導(dǎo)線的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of conductor
輸電線路爬坡時(shí),覆冰厚度會(huì)隨著海拔的增大而逐漸增大,為了更貼近實(shí)際情況,依據(jù)海拔越高覆冰厚度越大的原則,在均勻覆冰研究的基礎(chǔ)上,增加三段覆冰和線性覆冰兩種非均勻覆冰計(jì)算工況,區(qū)別在于三段覆冰主要考慮荷載突變,線性覆冰側(cè)重考慮荷載均勻增加,覆冰形式如圖3所示,研究不同覆冰形式下導(dǎo)線的脫冰動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。
圖3 不均勻覆冰形式Fig.3 Pattern of uniform icing
線性覆冰在弧垂最低點(diǎn)處的覆冰厚度最小,高懸掛點(diǎn)處的覆冰厚度最大,并保證低懸掛點(diǎn)處的覆冰厚度與其懸掛高度相對(duì)應(yīng)處導(dǎo)線的覆冰厚度相同,其余部分的覆冰厚度呈線性增加。三段覆冰將弧垂最低點(diǎn)到高懸掛點(diǎn)間的檔距即圖3(b)中的L2均分為三段,同一海拔高度下覆冰厚度相同。
不同工況下導(dǎo)線的覆冰厚度(三段覆冰工況的中間段的覆冰厚度為12.5 mm)如表2所示。
表2 導(dǎo)線的覆冰厚度Tab.2 Ice thickness of conductor
采用上述分析方法,基于三種覆冰形式進(jìn)行導(dǎo)線的脫冰動(dòng)力計(jì)算。如圖4所示,主要考慮均勻脫冰和非均勻脫冰兩種脫冰形式,具體計(jì)算工況如表3所示。設(shè)定脫冰率為50%,研究覆冰形式和脫冰方式對(duì)導(dǎo)線脫冰動(dòng)力響應(yīng)的影響。
圖4 脫冰示意圖Fig.4 Ice-shedding sketch
表3 脫冰工況Tab.3 Ice-shedding cases
對(duì)均勻覆冰、三段覆冰和線性覆冰三種覆冰形式下的導(dǎo)線進(jìn)行非均勻脫冰計(jì)算,研究非均勻脫冰工況下,不同覆冰形式下導(dǎo)線發(fā)生覆冰脫落的變化規(guī)律,并將其與均勻脫冰工況的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。
實(shí)際工程中,輸電線路不一定總是整檔覆冰同時(shí)脫落,也可能是導(dǎo)線上的某一段覆冰全部脫落,其余位置不發(fā)生脫落,因此稱之為非均勻脫冰,形式如圖5所示。
圖5 非均勻脫冰示意圖Fig.5 Non-uniform ice-shedding sketch
對(duì)三種覆冰形式下的導(dǎo)線進(jìn)行非均勻脫冰計(jì)算,脫冰率為50%,表示總長(zhǎng)的0.5倍檔距長(zhǎng)度全部脫冰,其余部分不發(fā)生脫冰。脫冰位置主要分布在導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)兩側(cè)。導(dǎo)線在靜止-覆冰-脫冰-穩(wěn)定整個(gè)過程中檔距中央的位移和張力的變化情況如圖6所示。
導(dǎo)線的時(shí)程曲線可以劃分為未覆冰前的靜止?fàn)顟B(tài)、覆冰時(shí)的下降狀態(tài)、覆冰后的穩(wěn)定狀態(tài)以及脫冰后振動(dòng)直至穩(wěn)定四個(gè)部分。由圖6(a)可得,非均勻脫冰時(shí),非均勻覆冰大于均勻覆冰形式下的跳躍幅度,其中導(dǎo)線線性覆冰時(shí),覆冰脫落后的跳躍高度最大,數(shù)值為5.01 m,相比三段覆冰的最大冰跳高度增大24.3%。為研究覆冰脫落的動(dòng)力沖擊作用,定義脫冰后導(dǎo)線的峰值張力和覆冰后導(dǎo)線靜張力的比值為導(dǎo)線張力放大系數(shù),動(dòng)力放大系數(shù)越大表明脫冰后產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)越劇烈,對(duì)金具和絕緣子串造成的危害越大。由圖6(b)可得,50%非均勻脫冰工況下,導(dǎo)線覆冰脫落后的峰值張力小于覆冰后的靜張力,即導(dǎo)線張力放大系數(shù)小于1,說明導(dǎo)線發(fā)生50%非均勻脫冰時(shí),不會(huì)對(duì)絕緣子串和金具造成損害。
圖6 非均勻脫冰響應(yīng)時(shí)程Fig.6 Time histories of the dynamic responses under non-uniform ice-shedding
為了研究脫冰形式對(duì)導(dǎo)線脫冰動(dòng)力響應(yīng)的影響,對(duì)比分析均勻脫冰和非均勻脫冰兩種工況下導(dǎo)線檔距中央位移和張力變化情況。兩種脫冰方式下導(dǎo)線的位移時(shí)程和張力時(shí)程如圖7所示。
從圖7(a)可得,導(dǎo)線覆冰脫落后,線性覆冰形式下的振蕩幅度相對(duì)較大,因?yàn)槊摫氏嗤?,線性覆冰時(shí)脫落的冰的質(zhì)量相對(duì)更大,可以提供更多的重力勢(shì)能,脫冰動(dòng)力響應(yīng)會(huì)更加劇烈。覆冰形式相同時(shí),由于非均勻脫冰的位置在檔距中央附近,而檔距中央的剛度相對(duì)較小,因此導(dǎo)線發(fā)生非均勻脫冰時(shí)的振蕩更加劇烈,冰跳高度更大。從圖7(b)可得,兩種脫冰方式下,非均勻脫冰大于均勻脫冰時(shí)導(dǎo)線張力的振動(dòng)幅值,并且衰減速度相對(duì)較慢,安全隱患較大。兩種計(jì)算工況下導(dǎo)線的峰值張力均小于覆冰最大靜張力,張力放大系數(shù)小于1,說明脫冰率為50%時(shí),均勻脫冰和非均勻脫冰兩種脫冰方式下金具和絕緣子串都偏于安全。
圖7 均勻脫冰與非均勻脫冰動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比 Fig.7 Comparison of the dynamic responses with uniform ice-shedding and non-uniform ice-shedding
從上述研究中可得,當(dāng)覆冰形式不同時(shí)導(dǎo)線的最大冰跳高度隨參數(shù)的變化規(guī)律會(huì)出現(xiàn)較大的差異,導(dǎo)線覆冰脫落后向上跳躍可能會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)地線間距不足,引起放電閃絡(luò)事故,因此將系統(tǒng)研究覆冰厚度、檔距、高差等參數(shù)在三種覆冰形式下對(duì)導(dǎo)線最大冰跳高度的影響。設(shè)計(jì)的基本工況為:檔距和高差分別為800 m和50 m,相應(yīng)的脫冰形式為均勻脫冰,脫冰率為50%,并選取導(dǎo)線檔距中央的最大冰跳高度作為主要參考指標(biāo)。
采用單因素控制變量法,即僅改變覆冰厚度,分別計(jì)算5 mm、10 mm、15 mm和20 mm覆冰厚度下導(dǎo)線的動(dòng)力響應(yīng),計(jì)算結(jié)果如圖8所示。
由圖8可得,導(dǎo)線的最大冰跳高度隨著覆冰厚度的增大而增大,兩者近似滿足線性關(guān)系。當(dāng)線性覆冰的覆冰厚度為20 mm時(shí),導(dǎo)線覆冰脫落后的最大冰跳高度為2.89 m,相比覆冰厚度為15 mm時(shí)增大46.7%,表明覆冰厚度越大,相同脫冰率下釋放的能量越多,脫冰動(dòng)力響應(yīng)越劇烈。覆冰厚度大于12 mm,相同覆冰工況下線性覆冰脫落后的最大冰跳高度大于均勻覆冰時(shí)的最大冰跳高度。
圖8 跳躍高度和覆冰厚度的關(guān)系Fig.8 Relationship between ice thickness and jump height
采用單因素控制變量法,僅改變高差,對(duì)無高差,高差50 m、高差80 m和高差110 m的導(dǎo)線進(jìn)行脫冰動(dòng)力計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖9所示。
圖9 跳躍高度和高差的關(guān)系Fig.9 Relationship between altitude difference and jump height
由圖9可得,均勻覆冰時(shí),導(dǎo)線脫冰后的最大冰跳高度隨著高差的增大基本保持不變,表明高差對(duì)其影響相對(duì)較?。环蔷鶆蚋脖鶗r(shí),導(dǎo)線脫冰后的最大冰跳高度隨著高差的增大而增大,高差相同時(shí),線性覆冰大于三段覆冰形式下的最大冰跳高度,兩者的差值隨著高差的增大逐漸減小。當(dāng)高差大于54 m,線性覆冰的最大冰跳高度大于均勻覆冰形式下的最大冰跳高度,高差為110 m時(shí),線性覆冰的最大冰跳高度相比于均勻覆冰的冰跳高度增大20.3%。因此當(dāng)高差較大時(shí),僅利用均勻覆冰進(jìn)行覆冰脫落驗(yàn)算所得到的設(shè)計(jì)結(jié)果偏于不安全。總體而說,高差對(duì)于導(dǎo)線最大冰跳高度的影響與其覆冰形式密切相關(guān)。
導(dǎo)線均勻脫冰,脫冰率分別為20%、50%、80%和100%的計(jì)算結(jié)果如圖10所示。
由圖10可得,當(dāng)脫冰率不大于50%時(shí),導(dǎo)線最大冰跳高度隨著脫冰率的增大保持不變,因?yàn)槭S喔脖馁|(zhì)量相對(duì)較大,對(duì)導(dǎo)線的脫冰動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生抑制作用,該情況下均勻覆冰的最大冰跳高度相對(duì)較大,數(shù)值為1.17 m。當(dāng)脫冰率超過50%時(shí),隨著脫冰率的增大,導(dǎo)線最大冰跳高度隨之增大,當(dāng)脫冰率增大到62%時(shí),線性覆冰開始大于均勻覆冰形式下的最大冰跳高度,隨著脫冰率的繼續(xù)增大,兩者的差值逐漸增大,當(dāng)脫冰率為100%兩者相差最大為100 mm。
圖10 跳躍高度和脫冰率的關(guān)系Fig.10 Relationship between ice-shedding rate and jump height
采用單因素控制變量法,只改變檔距,當(dāng)檔距分別為400 m、600 m、800 m、1 000 m和1 200 m時(shí)導(dǎo)線的計(jì)算結(jié)果如圖11所示。
由圖11可得,均勻覆冰時(shí),導(dǎo)線的最大冰跳高度隨著檔距的增大而增大,當(dāng)檔距從400 m增大到600 m時(shí),最大冰跳高度增大22.2%,隨著檔距的繼續(xù)增大基本保持6%的增幅;非均勻覆冰時(shí),導(dǎo)線的最大冰跳高度隨著檔距的增大先增大后減小,在檔距為600 m時(shí)達(dá)到最大值。檔距小于800 m時(shí),非均勻覆冰大于均勻覆冰形式下的冰跳高度,當(dāng)檔距400 m時(shí)最大冰跳高度相差30%,因此檔距較小時(shí),應(yīng)進(jìn)行非均勻覆冰形式下的覆冰脫落驗(yàn)算,否則設(shè)計(jì)結(jié)果偏于不安全。
圖11 跳躍高度和檔距的關(guān)系 Fig.11 Relationship between span distance and jump height
本文采用有限元數(shù)值模擬方法探討了導(dǎo)線在三種覆冰形式下的覆冰脫落規(guī)律,分析了檔距、高差、脫冰率和覆冰厚度對(duì)導(dǎo)線最大冰跳高度的影響,得出以下結(jié)論:
(1)覆冰工況相同時(shí),導(dǎo)線在非均勻脫冰時(shí)的振蕩更加劇烈,冰跳高度更大,張力衰減速度相對(duì)較慢,安全隱患較高;脫冰工況相同時(shí),導(dǎo)線在線性覆冰形式下的振動(dòng)幅度相對(duì)較大。脫冰率為50%時(shí),三種覆冰形式下導(dǎo)線覆冰脫落后的峰值張力均小于覆冰最大靜張力,處于安全范圍。因此導(dǎo)線脫冰50%不會(huì)直接導(dǎo)致絕緣子串和金具的損壞。
(2)隨著覆冰厚度的增加,導(dǎo)線的最大冰跳高度呈線性增大,當(dāng)脫冰率大于50%時(shí),最大冰跳高度隨著脫冰率的增大而增大,上述變化規(guī)律受覆冰形式影響較小。
(3)隨著檔距的增加,非均勻覆冰時(shí)導(dǎo)線的最大冰跳高度先增大后減小,在檔距600 m達(dá)到最大值,均勻覆冰時(shí)導(dǎo)線的最大冰跳高度隨之增大;當(dāng)高差逐漸增大時(shí),非均勻覆冰的最大冰跳高度隨之增大,均勻覆冰的最大冰跳高度基本保持不變。因此導(dǎo)線最大冰跳高度在不同高差和檔距下的變化規(guī)律受覆冰形式的影響。
(4)從上述研究中發(fā)現(xiàn),當(dāng)高差、檔距和脫冰率等參數(shù)達(dá)到某一數(shù)值時(shí),會(huì)出現(xiàn)線性覆冰大于均勻覆冰形式下最大冰跳高度的情況,因此在脫冰動(dòng)力計(jì)算時(shí),應(yīng)該考慮非均勻覆冰形式的影響,否則設(shè)計(jì)結(jié)果偏于不安全。